2022-2023學(xué)年山西省呂梁市汾陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義在R上的函數(shù)y=f（x）為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，若f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0，且0≤x≤2，則x﹣b的取值范圍是（）A．[﹣2，0] B．[﹣2，2] C．[0，2] D．[0，4]參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】設(shè)P（x，y）為函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象上的任意一點，關(guān)于（1，0）對稱點為（2﹣x，﹣y），可得f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）．由于不等式f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0化為f（x2﹣2x）≤﹣f（2b﹣b2）=f（1﹣1﹣2b+b2）=f（b2﹣2b），再利用函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，可得x2﹣2x≥b2﹣2b，可畫出可行域，進而得出答案．【解答】解：設(shè)P（x，y）為函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象上的任意一點，關(guān)于（1，0）對稱點為（2﹣x，﹣y），∴f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）．∴不等式f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0化為f（x2﹣2x）≤﹣f（2b﹣b2）=f（1﹣1﹣2b+b2）=f（b2﹣2b），∵函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，∴x2﹣2x≥b2﹣2b，化為（x﹣1）2≥（b﹣1）2，∵0≤x≤2，∴或．畫出可行域．設(shè)x﹣b=z，則b=x﹣z，由圖可知：當(dāng)直線b=x﹣z經(jīng)過點（0，2）時，z取得最小值﹣2．當(dāng)直線b=x﹣z經(jīng)過點（2，0）時，z取得最大值2．綜上可得：x﹣b的取值范圍是[﹣2，2]．故選B．【點評】本題綜合考查了函數(shù)的對稱性、單調(diào)性、線性規(guī)劃的可行域及其最值、直線的平移等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．2.市一中早上8點開始上課，若舉小青與小明均在早上7:40至8:00之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的.則小青比小明至少早5分鐘到校的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A考點：幾何概型．【方法點睛】求幾何概型，一般先要求出實驗的基本事件構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積），再求出事件構(gòu)成區(qū)域長度（面積或體積），最后再代入幾何概型的概率公式求解；求幾何概型概率時，一定要分清“試驗”和“事件”，這樣才能找準(zhǔn)基本事件構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）．3.下列程序框圖中，輸出的的值是A.

B.

C.

D.參考答案：C試題分析：根據(jù)題意有，在運行的過程中，；；，；；，以此類推，就可以得出輸出的A是以為分子，分母構(gòu)成以為首項，以為公差的等差數(shù)列，輸出的是第10項，所以輸出的結(jié)果為，故選C.考點：程序框圖.4.變量與相對應(yīng)的一組樣本數(shù)據(jù)為，，，，由上述樣本數(shù)據(jù)得到與的線性回歸分析，表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻率，則=A．

B．

C．1

D．3參考答案：C略5.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)，則關(guān)于x的方程在上根的個數(shù)是A.4個

B.6個

C.8個

D.10個參考答案：D6.已知函數(shù)，＝()A．

B．

C．－

D．－參考答案：A7.若集合，，則集合不可能是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，若，則

（A）

(B)

(C)

(D)參考答案：A略9.若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．參考答案：A略10.設(shè)點P是雙曲線與圓在第一象限的交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B點到原點的距離為，又因為在中，，所以是直角三角形，即.由雙曲線定義知，又因為，所以.在中，由勾股定理得，解得.故選A.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{}中，，則

▲

．參考答案：

略12.已知數(shù)列滿足（為正整數(shù)）且，則數(shù)列的通項公式為

△

．參考答案：答案：13.某圓錐的側(cè)面展開圖是面積為且圓心角為的扇形，此圓錐的母線長為

，體積為

.參考答案：3

14.（5分）函數(shù)y=sin2x+1的最小正周期為．參考答案：π【考點】：三角函數(shù)的周期性及其求法．【專題】：計算題．【分析】：直接利用三角函數(shù)的周期公式，求出函數(shù)的周期即可．解：由三角函數(shù)的周期公式可知，函數(shù)y=sin2x+1的最小正周期為T=故答案為π．【點評】：本題考查三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，送分題．15.已知x,y滿足約束條件,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時，的最小值為

.參考答案：416.已知若或，則的取值范圍是____________.參考答案：(-4，0)17.已知x為正實數(shù)，且xy＝2x＋2，則的最小值為＿＿參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（Ⅰ）若，解不等式：；（Ⅱ）若的解集為，，求的最小值．111]參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）2.試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，不等式為，即，∴或，即或，∴原不等式的解集為；………5分（Ⅱ），∵的解集為∴…………7分考點：絕對值不等式、基本不等式．19.巳知橢圓E..

(a>b>0)以拋物線y2=8x的焦點為頂點，且離心率為(I)求橢圓E的方程(II)若F為橢圓E的左焦點，O為坐標(biāo)原點，直線l:y=kx+m與橢圓E相交于A、B兩點，與直線x=-4相交于Q點，P是橢圓E上一點且滿足，證明為定值并求出該值.參考答案：略20.甲、乙、丙分別從A，B，C，D四道題中獨立地選做兩道題，其中甲必選B題．（1）求甲選做D題，且乙、丙都不選做D題的概率；（2）設(shè)隨機變量X表示D題被甲、乙、丙選做的次數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列．【分析】（1）利用古典概率計算公式、相互獨立事件概率計算公式即可得出．（2）利用互斥事件概率計算公式、相互獨立事件概率計算公式即可得出．【解答】解：（1）設(shè)“甲選做D題，且乙、丙都不選做D題”為事件E．甲選做D題的概率為，乙，丙不選做D題的概率都是．則．答：甲選做D題，且乙、丙都不選做D題的概率為．（2）X的所有可能取值為0，1，2，3．

，，，．所以X的概率分布為X0123PX的數(shù)學(xué)期望．【點評】本題考查了古典概率計算公式、互斥事件概率計算公式、相互獨立事件概率計算公式及其數(shù)學(xué)期望計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分） 某校要用三輛汽車從新區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為P，不堵車的概率為1－P，若甲、