2022初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案解析1．（3分）以下各數(shù)：、、0.101001…（中間0依次遞增）、﹣π、是無理數(shù)的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

考點(diǎn)：無理數(shù)．

分析：依據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）推斷即可．

解答：解：無理數(shù)有，0.101001…（中間0依次遞增），﹣π，共3個(gè)，

應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：考察了無理數(shù)的應(yīng)用，留意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．

2．（3分）（2001北京）已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于（）

A．110°B．70°C．55°D．35°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．

專題：計(jì)算題．

分析：此題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再依據(jù)角平分線的概念進(jìn)展做題．

解答：解：∵AB∥CD，

依據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．得：

∴∠ACD=180°﹣∠A=70°．

再依據(jù)角平分線的定義，得：∠ECD=∠ACD=35°．

應(yīng)選D．

點(diǎn)評(píng)：考察了平行線的性質(zhì)以及角平分線的概念．

3．（3分）以下調(diào)查中，相宜采納全面調(diào)查方式的是（）

A．了解我市的空氣污染狀況

B．了解電視節(jié)目《焦點(diǎn)訪談》的收視率

C．了解七（6）班每個(gè)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間

D．考察某工廠生產(chǎn)的一批手表的防水性能

考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．

分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比擬精確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比擬近似．

解答：解：A、不能全面調(diào)查，只能抽查；

B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查由于普查工作量大，適合抽樣調(diào)查；

C、人數(shù)不多，簡單調(diào)查，適合全面調(diào)查；

D、數(shù)量較大，適合抽查．

應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)分，選擇普查還是抽樣調(diào)查要依據(jù)所要考察的對(duì)象的特征敏捷選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)展普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

4．（3分）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．

考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．

分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：，由①得，x＜2，由②得，x≥0，

故此不等式組的解集為：0≤x＜2，

在數(shù)軸上表示為：

應(yīng)選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考察的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

5．（3分）二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

考點(diǎn)：解二元一次方程．

專題：計(jì)算題．

分析：將x=1，2，3，…，代入方程求出y的值為正整數(shù)即可．

解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，得2+y=8，即y=6；當(dāng)x=2時(shí)，得4+y=8，即y=4；當(dāng)x=3時(shí)，得6+y=8，即y=2；

則方程的正整數(shù)解有3個(gè)．

應(yīng)選B

點(diǎn)評(píng)：此題考察了解二元一次方程，留意x與y都為正整數(shù)．

6．（3分）若點(diǎn)P（x，y）滿意xy＜0，x＜0，則P點(diǎn)在（）

A．其次象限B．第三象限C．第四象限D(zhuǎn)．其次、四象限

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．

分析：依據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)＞0，然后依據(jù)其次象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)展推斷．

解答：解：∵xy＜0，x＜0，

∴y＞0，

∴點(diǎn)P在其次象限．

應(yīng)選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四局部，分別叫第一象限，其次象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．

7．（3分）如圖，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，則∠E的度數(shù)是（）

A．10°B．20°C．35°D．55°

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．

分析：過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠AEF和∠CEF的度數(shù)，依據(jù)∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度數(shù)．

解答：解：過E作EF∥AB，

∵∠A=125°，∠C=145°，

∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，

∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，

∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°．

應(yīng)選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出幫助線，要求同學(xué)們嫻熟把握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

8．（3分）已知是方程組的解，則是以下哪個(gè)方程的解（）

A．2x﹣y=1B．5x+2y=﹣4C．3x+2y=5D．以上都不是

考點(diǎn)：二元一次方程組的解；二元一次方程的解．

專題：計(jì)算題．

分析：將x=2，y=1代入方程組中，求出a與b的值，即可做出推斷．

解答：解：將方程組得：a=2，b=3，

將x=2，y=3代入2x﹣y=1的左邊得：4﹣3=1，右邊為1，故左邊=右邊，

∴是方程2x﹣y=1的解，

應(yīng)選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．

9．（3分）以下各式不肯定成立的是（）

A．B．C．D．

考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根．

分析：依據(jù)立方根，平方根的定義推斷即可．

解答：解：A、a為任何數(shù)時(shí)，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a為任何數(shù)時(shí)，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式中隱含條件a≥0，等式成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)a＜0時(shí)，等式不成立，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

應(yīng)選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了立方根和平方根的應(yīng)用，留意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，任何數(shù)都有立方根

10．（3分）若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（）

A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．

分析：首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，依據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，依據(jù)解的狀況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

解答：解：解不等式組得：2＜x≤a，

∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，

∴這3個(gè)是3，4，5，因而5≤a＜6．

應(yīng)選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答此題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

二、填空題（此題共8小題，每題3分，共24分）

11．（3分）（2022恩施州）9的算術(shù)平方根是3．

考點(diǎn)：算術(shù)平方根．

分析：假如一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，依據(jù)此定義即可求出結(jié)果．

解答：解：∵32=9，

∴9算術(shù)平方根為3．

故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了算術(shù)平方根的等于，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．

12．（3分）把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”寫出“假如…，那么…”的形式是：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線相互平行．

考點(diǎn)：命題與定理．

分析：依據(jù)命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為這兩條直線相互平行得出即可．

解答：解：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”改寫成“假如﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式為：“在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線相互平行”．

故答案為：兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線相互平行．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了命題與定理：推斷事物的語句叫命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．

13．（3分）將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=25﹣2x．

考點(diǎn)：解二元一次方程．

分析：把方程2x+y=25寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊即可．

解答：解：移項(xiàng)，得y=25﹣2x．

點(diǎn)評(píng)：此題考察的是方程的根本運(yùn)算技能，表示誰就該把誰放到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊．

此題直接移項(xiàng)即可．

14．（3分）不等式x+4＞0的最小整數(shù)解是﹣3．

考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．

分析：首先利用不等式的根本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．

解答：解：x+4＞0，

x＞﹣4，

則不等式的解集是x＞﹣4，

故不等式x+4＞0的最小整數(shù)解是﹣3．

故答案為﹣3．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答此題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)依據(jù)不等式的根本性質(zhì)．

15．（3分）某校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文60篇，并對(duì)其進(jìn)展了評(píng)比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖），已知從左到右5個(gè)小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）27篇．

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖．

分析：依據(jù)從左到右5個(gè)小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個(gè)方格的篇數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)，即可得出答案．

解答：解：∵從左到右5個(gè)小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文60篇，

∴第一個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=3（篇）；

其次個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=9（篇）；

第三個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=21（篇）；

第四個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=18（篇）；

第五個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=9（篇）；

∴這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有：9+18=27（篇）；

故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：此題考察讀頻數(shù)分布直方圖的力量和利用統(tǒng)計(jì)圖獵取信息的力量；利用統(tǒng)計(jì)圖獵取信息時(shí)，必需仔細(xì)觀看、分析、討論統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的推斷和解決問題．

16．（3分）我市A、B兩煤礦去年打算產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年打算的115%，B煤礦完成去年打算的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸，求去年A、B兩煤礦原打算分別產(chǎn)煤多少萬噸？設(shè)A、B兩煤礦原打算分別產(chǎn)煤x萬噸，y萬噸；請(qǐng)列出方程組．

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．

分析：利用“A、B兩煤礦去年打算產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年打算的115%，B煤礦完成去年打算的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸”列出二元一次方程組求解即可．

解答：解：設(shè)A礦原打算產(chǎn)煤x萬噸，B礦原打算產(chǎn)煤y萬噸，依據(jù)題意得：

，

故答案為：：，

點(diǎn)評(píng)：此題考察了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系，這是列方程組的依據(jù)．

17．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，4）且AB=4，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣5，4）或（3，4）．

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

分析：依據(jù)線段AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再利用點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)即可得出答案．

解答：解：∵線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，4）且AB=4，

∴點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)，

則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（﹣5，4）或（3，4）．

故答案為：（﹣5，4）或（3，4）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用分類爭論得出是解題關(guān)鍵．

18．（3分）若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿意x+y=xy，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，如：和諧點(diǎn)（2，2）滿意2+2=2×2．請(qǐng)另寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)（3，）．

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．

專題：新定義．

分析：令x=3，利用x+y=xy可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y的值，即可得到一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)．

解答：解：依據(jù)題意得點(diǎn)（3，）滿意3+=3×．

故答案為（3，）．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四局部，分別叫第一象限，其次象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．

三、解答題（本大題共46分）

19．（6分）解方程組．

考點(diǎn)：解二元一次方程組．

分析：先依據(jù)加減消元法求出y的值，再依據(jù)代入消元法求出x的值即可．

解答：解：，

①×5+②得，2y=6，解得y=3，

把y=3代入①得，x=6，

故此方程組的解為．

點(diǎn)評(píng)：此題考察的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．

20．（6分）解不等式：，并推斷是否為此不等式的解．

考點(diǎn)：解一元一次不等式；估算無理數(shù)的大?。?/p>

分析：首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后進(jìn)展推斷即可．

解答：解：去分母，得：4（2x+1）＞12﹣3（x﹣1）

去括號(hào)，得：8x+4＞12﹣3x+3，

移項(xiàng)，得，8x+3x＞12+3﹣4，

合并同類項(xiàng)，得：11x＞11，

系數(shù)化成1，得：x＞1，

∵＞1，

∴是不等式的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了解簡潔不等式的力量，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不留意移項(xiàng)要轉(zhuǎn)變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．

解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變．

21．（6分）學(xué)著說點(diǎn)理，填空：

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定義）

∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．

專題：推理填空題．

分析：依據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)與判定定理即可證明此題．

解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直定義）

∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AD平分∠BAC（角平分線定義）．

點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行線的判定與性質(zhì)，屬于根底題，關(guān)鍵是留意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．

22．（8分）在如下圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌缦聢D的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)把△ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

考點(diǎn)：作圖-平移變換．

分析：（1）依據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可；

（2）利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標(biāo)即可得出答案；

（3）利用矩形面積減去四周三角形面積得出即可．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），

∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位，x軸向下平移5個(gè)單位得到即可；（2）如下圖：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵．

23．（10分）我市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選工程．某中學(xué)九年級(jí)共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，依據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績進(jìn)展統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表（注：5～10的意義為大于等于5分且小于10分，其余類似）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

等級(jí)分值跳繩（次/1分鐘）頻數(shù)

A12.5～15135～160m

B10～12.5110～13530

C5～1060～110n

D0～50～601

（1）m的值是14，n的值是30；

（2）C等級(jí)人數(shù)的百分比是10%；

（3）在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？

（4）請(qǐng)你幫忙教師計(jì)算這次1分鐘跳繩測試的及格率（10分以上含10分為及格）．

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布表．

分析：（1）首先依據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，然后乘以28%即可求得m的值，總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的頻數(shù)即可求得n的值；

（2）用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比；

（3）從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論；

（4）先計(jì)算10分以上的人數(shù)，再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）觀看統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表知B等級(jí)的有30人，占60%，

∴