課時(shí)3

積的乘方1.

下列屬于積的乘方的是(

)A.(x+y)2

B.x2·x5C.(x2)3

D.(2xy)3知識點(diǎn)1積的乘方的認(rèn)識答案

2.[2021邯鄲叢臺區(qū)期末]計(jì)算(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8,其中第一步運(yùn)算的依據(jù)是(

)A.同底數(shù)冪的乘法法則B.冪的乘方法則C.乘法分配律D.積的乘方法則知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案2.D3.[2021黃石中考]計(jì)算(-5x3y)2正確的是(

)A.25x5y2

B.25x6y2C.-5x3y2

D.-10x6y2知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案3.B4.

下列運(yùn)算正確的是(

)A.(ab3)2=ab6 B.(-3xy)3=-9x3y3C.x3·x4=x12 D.(3x)2=9x2知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案4.D

(ab3)2=a2b6,故A錯(cuò)誤;(-3xy)3=-27x3y3,故B錯(cuò)誤;x3·x4=x7,故C錯(cuò)誤;(3x)2=9x2,故D正確.

知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案

6.

如果(anbm)3=a9b15,那么m,n的值分別為(

)A.3,6 B.5,3 C.12,3 D.9,3知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案

7.

計(jì)算:(-2x2)3·(x4)2=

.

知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案7.-8x14

(-2x2)3·(x4)2=-8x6·x8=-8x14.8.

已知am=22,bm=4,則(a2b)m=

.

知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案8.64

(a2b)m=a2mbm=(am)2bm=(22)2×4=64.9.

某養(yǎng)雞場需定制一批棱長為3×102mm的正方體雞蛋包裝箱(包裝箱的厚度忽略不計(jì)),則該包裝箱的容積為

mm3.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案9.2.7×107根據(jù)題意,得該包裝箱的容積為(3×102)3=33×(102)3=27×106=2.7×107(mm3).

知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案

知識點(diǎn)2積的乘方的性質(zhì)答案

12.

填空:(

)3=-27x6y9.

知識點(diǎn)3積的乘方性質(zhì)的逆用答案

13.

若xy=-2,則x3y3=

.

知識點(diǎn)3積的乘方性質(zhì)的逆用答案13.-8

因?yàn)閤y=-2,所以x3y3=(xy)3=(-2)3=-8.

知識點(diǎn)3積的乘方性質(zhì)的逆用答案

答案

2.

若(ambn)2=a8b6,則m2-2n的值為(

)A.10 B.20C.32 D.52答案2.A

因?yàn)?ambn)2=a2mb2n=a8b6,所以m=4,n=3,所以m2-2n=42-2×3=16-6=10.

答案

答案

5.[2022牡丹江期末]若25m×2×10n=57×24,則mn=

.

答案

答案

7.

已知2x+3·3x+3=36x-2,求x的值.答案

8.

已知78=a,87=b,用含a,b的式子表示5656.答案

答案9.解:因?yàn)锳=(2xy2)3-x3(y3)2=8x3y6-x3y6=7x3y6,所以