滬教版高中高三數(shù)學(xué)拓展2《曲線的參數(shù)方程》教案及教學(xué)反思_第1頁
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滬教版高中高三數(shù)學(xué)拓展2《曲線的參數(shù)方程》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)理解曲線的參數(shù)方程定義，掌握曲線的參數(shù)方程的求法。掌握用參數(shù)方程描述曲線的方法，能夠完成參數(shù)方程的畫圖和分析工作。能夠理解曲線的對稱性，并通過對稱性解決問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：曲線的參數(shù)方程的求法和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：曲線的對稱性的應(yīng)用。三、教學(xué)過程1.概念講解曲線的參數(shù)方程定義曲線的x和y坐標(biāo)分別表示為兩個參數(shù)t和u的函數(shù)設(shè)曲線的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，則參數(shù)方程的求法通過消元法或代入法將t或u消掉，得到x和y的關(guān)系式用參數(shù)方程描述曲線的畫法將參數(shù)從t增加到$t+\\Deltat$，得到相鄰兩個點(diǎn)P和Q。將P和Q連接起來，就得到曲線。2.實(shí)例演示實(shí)例1：求心螺線的參數(shù)方程心螺線的極坐標(biāo)方程：$r=a+b\\sin\\theta$代入$x=r\\cos\\theta,y=r\\sin\\theta$化簡，得到心螺線的參數(shù)方程：$x=a(t-\\sint),y=a(1-\\cost)$實(shí)例2：用參數(shù)方程畫出心形線心形線的參數(shù)方程：$x=a(2\\cost-\\cos2t),y=a(2\\sint-\\sin2t)$用圖形計算器畫出參數(shù)方程曲線。3.實(shí)踐操作小組活動：求出阿基米德螺線的參數(shù)方程，并用參數(shù)方程畫出阿基米德螺線的圖象。個人作業(yè)：求出到點(diǎn)(3,5)距離為4.歸納總結(jié)曲線的參數(shù)方程是描述它上面各點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)曲線的參數(shù)方程的化簡方法代入法：將t或u代入得到x和y的關(guān)系式消元法：通過消元得到x和y的關(guān)系式參數(shù)方程的應(yīng)用用參數(shù)方程畫曲線根據(jù)對稱性分析曲線四、教學(xué)反思本節(jié)課通過實(shí)例演示和實(shí)踐操作等多種方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生能夠掌握曲線的參數(shù)方程的定義、求法和應(yīng)用。教學(xué)過程中加強(qiáng)了學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐操作能力，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和

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