5.5分式方程(2)確定最簡(jiǎn)公分母,去分母,化為一元一次整式兩邊同乘以

得:把x=-3代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn):(1-x)(1+x)(1-x)(1+x)=-8解：所以

X=-3所以X=-3是原方程的根。回顧

在行程問題中，路程s與速度v，時(shí)間t之間的關(guān)系是什么？公式變形例3、照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離.如果一架照相機(jī)

f

已固定，那么就要依靠調(diào)整u,v

來(lái)使成像清晰.問在f,v

已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？分析：本題就是利用解分式方程把已知公式變形。把f、v看成已知數(shù)，u看成未知數(shù)，解關(guān)于u的分式方程。解：把f,v均看做已知數(shù)，解以u(píng)為未知數(shù)的方程：移項(xiàng)，得∴當(dāng)f≠v時(shí)，檢驗(yàn)：因?yàn)関,f不為零，f≠v,所以，是分式方程的根.答：在已知f,v的情況下，物體到鏡頭的距離u可以由公式來(lái)確定.課內(nèi)練習(xí)×(1+ax≠0)x1a1b=+∴∴x1a1b=+a∴ab=x1+a

將公式x＝(1+ax≠0)變形成已知x,a,求b.a－bab解:

由x＝

,得x＝－1b1aa－bab∴x+

＝1a1b下面的公式變形對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？毛利潤(rùn)＝售價(jià)－成本價(jià)5050%售價(jià)－成本價(jià)毛利率＝成本價(jià)回顧

某商店銷售一種皮鞋，一雙鞋的成本價(jià)100元,售價(jià)150元，那么一雙皮鞋的毛利潤(rùn)為

元,一雙皮鞋的毛利率為

。成本（元）售價(jià)（元）毛利率改進(jìn)工藝前改進(jìn)工藝后25%25%＋15%2分析:例1、工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%；后來(lái)該工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%．問這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）設(shè)這種配件每只的成本降低了x元(2-x)2×(1+25%)2.5例1、工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%；后來(lái)該工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%．問這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）解:設(shè)這種配件每只的成本降低了x元.根據(jù)題意得:解這個(gè)方程，得2.5-(2-x)2-x=25%+15%x=143≈0.21答：每只成本降低了0.21元檢驗(yàn)經(jīng),是所列方程的根,且符合題意x=1431.甲、乙兩人每時(shí)共能做35個(gè)電器零件，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)，問甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)電器零件？課內(nèi)練習(xí)解：設(shè)甲每時(shí)能做x個(gè)電器零件，則乙每時(shí)能做

個(gè)零件。（35－x）由題意，得90x12035－x＝解得

x＝15經(jīng)檢驗(yàn),x＝15是所列方程的根,且符合題意35－x＝35-15＝20答:甲每時(shí)能做15個(gè),乙每時(shí)能做20個(gè).2、如果m個(gè)人完成一項(xiàng)工作需要d天,則(m+n)個(gè)人完成此項(xiàng)工作需要幾天?某人上山和下山的路程都是s千米,上山的速度為a千米/小時(shí),下山的速度為b千米/小時(shí),則此人上山和下山的平均速度為()3、C課內(nèi)練習(xí)

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)等量關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.驗(yàn):有二次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.歸納小結(jié)二次檢驗(yàn)是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.此題的等量關(guān)系有哪些？今年的用水單價(jià)=去年用水單價(jià)×(1+1/3).每個(gè)月的用水量×水的單價(jià)=每個(gè)月的用水費(fèi).今年2月份的用水量—去年12月份的用水量=5m3.例2、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每m3水費(fèi)上漲三分之一,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年2月的水費(fèi)是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的價(jià)格?解:設(shè)該市去年用水的價(jià)格為x元/m3,則今年的水價(jià)為(1+1/3)x元/m3,根據(jù)題意得解這個(gè)方程,得x=1.5.經(jīng)檢驗(yàn),x=1.5是原方程的根.1.5×4/3=2(元)答:該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.例2、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每m3水費(fèi)上漲三分之一,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年2月的水費(fèi)是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的價(jià)格?1、甲，乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，二人每小時(shí)各走幾千米？練一練：解：設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則1.你能找出這一情境中的相等關(guān)系嗎?2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?2、某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬(wàn)元,第二年為10.2萬(wàn)元.(1)第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500;(2)第一年出租的房屋數(shù)=第二年出租的房屋數(shù);(3)出租房屋的間數(shù)×每間房屋的租金=所有出租房屋的租金.(4)……(1).求出租房屋的總間數(shù)?(2).分別求兩年每間出租房屋的租金?(3)……解1:設(shè)第一年每間房屋的租金為x元,則解2:設(shè)共有x間出租房,則解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意可得方程：3、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。分式方程的應(yīng)用:

列分式方程解應(yīng)用題．利用解分式方程把已知公式變形．說(shuō)一說(shuō)你本節(jié)課的體會(huì)1、市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺(tái)乙型挖土機(jī)，兩臺(tái)挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？解：設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x天．2、現(xiàn)有甲，乙，丙三種糖果混合而成的什錦糖果50千克，其中各種糖果的千克數(shù)和單價(jià)如下表：甲種糖果乙種糖果丙種糖果千克數(shù)102020單價(jià)（元/千克）252015商店以糖果的平均價(jià)作為什錦糖的單價(jià)，若要使什錦糖的單價(jià)提高1元/千克，問需加入甲種糖多少千克？設(shè)需加入甲種糖果x千克，可得方程：3