人教版初中數學八年級下冊《正方形》教學設計《正方形》教學設計學習目標1、知識與能力：掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算；理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。2、過程與方法：經歷探索正方形有關性質、判定重要條件的過程。在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學，對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力。教材的重點和難點重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系。難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活應用。教法和學法教法：講述教學法、問題教學法，練習教學法，堂清檢測法等。學法：學生自主學習、小組合作討論等。設計思路正方形是特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形。因此，本課首先要引導學生回憶平行四邊形、矩形、菱形的定義、性質和判定方法，學生通過回憶從邊、角、對角線歸納總結正方形的有關性質，然后從正方形的定義出發(fā)，總結判定正方形的方法。在設計本課問題時本著層層推進深化的原則，教學過程適當穿插知識回顧，推動師生的互動活動，調動學生主動學習，積極探究的求知精神。課前準備教師：導學案、多媒體課件、三角板、矩形紙板、菱形模具等。學生：三角板、直尺、練習本課堂環(huán)節(jié)設計（教師教學活動設計、學生學習活動設計等）導入師：之前，我們學習了兩種特殊的平行四邊形是？生：矩形、菱形師：今天我們來學習第三種特特殊的平行四邊形——正方形。出示學習目標首先，明確本節(jié)課的學習目標和學習重點，請同學們一起大聲讀出來。學習目標：1.能說出正方形的性質和判定方法,并會靈活運用。2.明確正方形與矩形、菱形、平行四邊形之間的關系。學習重點：正方形的性質和判定方法的應用。活動一：認識正方形1.正方形與矩形、菱形的關系師：小學中我們如何定義正方形的？生：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。師：我們剛剛學習了，四條邊相等的四邊形是什么圖形？生：菱形。師：四個角都是直角的四邊形是什么圖形？生：矩形。師：那么，正方形與矩形、菱形的關系是什么？生：正方形既是矩形，又是菱形。2.正方形的定義師：如果要給正方形一個定義的話，仿照矩形、菱形的定義，我們可以說什么樣的平行四邊形是正方形呢？生：有一個角是直角，并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。（課件展示）師指出：正方形是在平行四邊形的前提下，（1）一組鄰邊相等的平行四邊形，（2）有一個直角的平行四邊形。設計意圖：讓學生進一步感知正方形與矩形、菱形的關系。3.正方形的對稱性師：這么漂亮的正方形是不是軸對稱圖形呢？生：是軸對稱圖形師：它有幾條對稱軸呢？請同學們在導學案相應的位置上畫出正方形的對稱軸。設計意圖：讓學生在動手操作中對正方形產生感性認識。生：正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸（師展示課件）師：它們分別是對角線所在的直線，每組對邊中點所練成的直線。師：正方形是中心對稱圖形嗎？生：是中心對稱圖形。活動二：探究正方形的性質1.正方形的性質師：正方形既是菱形，又是矩形。因此正方形具有矩形和菱形的所有性質。師：請同學們自主完成導學案活動二的表格，復習矩形、菱形的性質，總結正方形的性質，并完成自學檢測的三個題。設計意圖：采用合作交流、發(fā)現、歸納的方式來探究新知，解決重點問題，突破難點。師：我們一起來總結正方形的性質。（展示課件）生A：正方形的對邊平行，四條邊都相等。生B：正方形的四個角都是直角。生C：正方形的對角線相等且互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。師：請同學們思考以下正方形性質的幾何語言。生D：∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CD，AD∥BC,AB=BC=CD=AD生E：∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°生F：∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8=45o設計意圖：培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和語言表達能力。2.自學檢測設計意圖：學生通過總結正方形的性質，自主完成相應的自學檢測題，然后小組討論，加深對正方形性質的理解和應用。師：請學生G為大家講解第3題。學生上臺與大家共同交流第3題的解題思路。3.典型例題講解師用課件展示教材第58頁例5.求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。師：這是一道文字證明題，該怎么做？你會做嗎？師生共同回憶，歸納并課件展示思路。第一步，根據題意，畫出圖形；第二步，寫出已知、求證；第三步，進行證明。師用課件畫出圖形，寫出已知求證。學生思考證明思路，師用課件展示證明過程。已知：如圖,四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O.求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.證明：∵四邊形ABCD是正方形∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO∴△ABO,△BCO,△CDO,△DAO都是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO活動三：探究正方形的判定1.復習矩形、菱形的判定方法師：請同學們前后桌合作，回想以下矩形的判定方法和菱形的判定方法。學生活動。師展示課件，大家共同回顧矩形、菱形的判定方法。2.正方形的判定方法師：通過回顧矩形、菱形的判定方法，我們知道判定一個圖形首先考慮的是定義法，那么正方形的定義如何判定一個正方形呢？學生踴躍發(fā)言，教師板書。師：除了定義法，教材第58頁圖18.2-11還告訴了我們兩種判定正方形的方法。請同學們通過教材框圖，觀察我手中的矩形紙板，告訴我如何得到一個最大的正方形。生：把矩形紙片的寬對折到鄰邊上，把多余紙片折疊可得到最大的正方形紙片。師：為什么矩形紙片通過折疊得到的是正方形呢？生：一組鄰邊相等的矩形是正方形。（師板書）師：那么我手中的菱形模具，如何變成正方形呢？生：將其中一個角變成直角。師生共同歸納，有一個直角的菱形是矩形。（師板書）3.鞏固練習①對角線互相垂直且相等的平行四邊形②對角線互相垂直的矩形③對角線相等的菱形④對角線互相垂直平分且相等的四邊形總結歸納：欲判定一個四邊形是正方形，可以先判定這個四邊形是矩形，再判定它也是菱形；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是矩形4.小結：正方形的性質和判定方法（生回憶，師板書）5.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系師：請同學們思考平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系生：矩形、菱形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是既是矩形又是菱形。（師展示課件并板書）堂清檢測師：請同學們獨立完成堂清檢測的四個題目。學生活動。教師巡視、批閱。請學生H和學生I上臺板書第3、4題的證明過程。師生共同批閱，求同存異?！墩叫巍穼W情分析學生學習《正方形》這節(jié)課之前，已經分別掌握了平行線、三角形、勾股定理、平行四邊形、矩形、菱形及軸對稱等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的。因此，學生能夠比較好的理解正方形的概念、性質和判定，并能比較清晰的理解平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關系。《正方形》既是前面所學知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、矩形、菱形的綜合，綜合性比較強，需要學生對前面所學知識有比較好的理解和應用?！墩叫巍沸Ч治鼋虒W過程效果分析本節(jié)課的學習目標是掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算；理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。為了達到學生對正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間關系的理解，學生通過回憶小學中學習的正方形，結合剛剛學習的矩形、菱形的判定方法，學生比較容易的理解了“正方形是特殊的平行四邊形，它既是矩形又是菱形”，效果比較好。通過學生自主回憶平行四邊形、矩形、菱形的性質和判定，引導學生自主總結正方形的性質，并寫出幾何語言，學生們理解的還是比較清晰，但應用還是需要更加靈活；而對正方形判定方法學習，學生們能比較清晰的理解“欲判定正方形，需判斷它既是矩形又是菱形”，但在證明過程的書寫還是需要加強練習。二、堂清檢測情況統(tǒng)計分析

堂清檢測總人數為35人，第1題選擇題答對人數為34人，第2題填空題答對人數為30人（問題在于答錯同學沒有很好的應用正方形的性質靈活判斷三角形全等，沒有完成面積的等量代換），第3題性質應用題答對人數為28人（問題在于部分學生不能靈活應用正方形的性質），第4題正方形判定題解題思路正確的人數為31人，但有5人的證明過程書寫不是很規(guī)范。

三、主要應對措施

1、對正方形的邊、角、對角線等方面的性質進行專項訓練和綜合應用，精講精煉，重思路、重方法。2、對正方形判定方法的應用，要重視思路分析和過程書寫，善用小組合作，由老師教組長，組長教組員?！墩叫巍方滩姆治鲆弧⒔滩牡匚唬骸墩叫巍肥窃趯W生掌握了平行線、三角形、勾股定理、平行四邊形、矩形、菱形及軸對稱等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上出現的，既是前面所學知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、矩形、菱形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。它還為我們以后要學習的幾何知識奠定了重要基礎。二、本課的新課標要求：理解正方形的概念和正方形是軸對稱圖形、中心對稱圖形，探索并證明正方形的性質定理和判定定理，理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系。三、教材的教學目標1、知識與能力：掌握正方形的概念、性質和判定，并會用它們進行有關的論證和計算；理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。2、過程與方法：經歷探索正方形有關性質、判定重要條件的過程。在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法。3、情感態(tài)度與價值觀：通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學，對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力。四、教材的重點和難點重點：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系。難點：正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活應用?！墩叫巍穼W案活動一：認識正方形正方形的定義？正方形是不是軸對稱圖形，有幾條對稱軸，嘗試畫一畫；是不是中心對稱圖形？活動二：探究正方形的性質復習回顧矩形、菱形的性質，總結正方形的性質矩形菱形正方形邊角對角線自學檢測：教材第67頁第1題（3）正方形ABCD的面積為4，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊的正方形EFGH的周長為。如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠ACP度數為?；顒尤禾骄空叫蔚呐卸ㄗ詫W檢測：教材第59頁練習題第3題欲判定一個四邊形是正方形，可以先判定這個四邊形是矩形，再判定它還是；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是。思考：正方形、菱形、矩形、正方形之間有什么關系？用圖形表示這些關系。堂堂清檢測1.菱形、矩形、正方形都具有的性質是()A.對角線相等且互相平分 B.對角線相等且互相垂直C.對角線互相平分 D.四條邊相等,四個角相等2.邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F，則陰影部分的面積是。3.如圖,四邊形ABCD是正方形,G是BC上的任意一點,DE⊥AG于點E,BF⊥AG于點F.求證:AF-BF=EF.4.如圖，ΔABC中，∠ABC=90，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F。求證：四邊形DEBF是正方形《正方形》課后反思正方形是學生比較熟悉的幾何圖形，小學時他們已經了解了“正方形四條都相等，四個角都是直角”，結合剛剛學習過的矩形、菱形的判定方法，很容易聯(lián)想到正方形既是矩形又是菱形。因此，結合矩形、菱形的定義可得到正方形的定義，有一個角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。在分析定義時，強調了正方形定義和矩形、菱形兩種特殊平行四邊形的異同，突出得到正方形的三個條件，一是一個角是直角，一是有一組鄰邊相等，一是平行四邊形，并指出每一個條件的作用。正方形是極其特殊的平行四邊形，它既是矩形又是菱形。因此利用圖形進行比較學習正方形的性質和判定，學生比較容易理解，同時清楚各種圖形的關系。通過歸納矩形和菱形的性質得到正方形的性質，有前面學習的基礎，學生掌握得比較輕松。對于正方形的證明主要是通過定義，但是在證明的過程中又進行相應的結合，并不是純粹的證明出三個條件。在學習判定方法時，引導學生對判定方法進行證明，從正方形既是矩形又是菱形的角度去思考，避免了學生思維混亂、無從下手的局面。學習例題時，因勢利導，培養(yǎng)學生的自學能力，并且及時糾正學生在做題過程中的不足之處，小組合作時先獨立思考，再適當交流。在處理練習中，鼓勵學生大膽嘗試，同時鼓勵其他同學進行互幫互助，交流自己解決問題的過程及成功的體驗，給學生留下充分的空間，不斷激發(fā)學生的探索精神，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流和邏輯推理的能力，提高學生分析問題和解決問題的能力，使學生有成功的體驗。不足之處：課程引入缺乏創(chuàng)新，未能完全調動起學生學習的熱情；教學過程中小組合作完成后，未能及時進行展示和評價，使小組合作流于形式；對于全體學生的關注度相對欠缺；課程中的小結沒有留給學生足夠的思考和交流時間，教師通過板書引導完成，