2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．6種3．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．4．拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是()A．直線x＝1 B．直線x＝－1C．直線x＝－2 D．直線x＝25．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)4+a2=a4 B．（x2y）3=x6y3C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．b6÷b2=b37．在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（）A．圓錐 B．圓柱 C．球 D．正方體8．下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．a(chǎn)x2+bx+c=09．某校八年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的總分高于八（1）班B．八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第1頁。C．兩個班的最高分在八（2）班2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第1頁。D．八（2）班的成績集中在中上游10．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（）的交點．A．三個內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線C．三條中線 D．三條高二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于____________．12．把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限，則m的取值范圍是_________________.13．正多邊形的一個外角是60°，邊長是2，則這個正多邊形的面積為___________.14．分解因式：4a2-4a+1=______．15．某?！鞍僮兡Х健鄙鐖F為組織同學(xué)們參加學(xué)?？萍脊?jié)的“最強大腦”大賽，準(zhǔn)備購買A，B兩款魔方.社長發(fā)現(xiàn)若購買2個A款魔方和6個B款魔方共需170元，購買3個A款魔方和購買8個B款魔方所需費用相同.求每款魔方的單價.設(shè)A款魔方的單價為x元，B款魔方的單價為y元，依題意可列方程組為_______.16．假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數(shù)量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數(shù)量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較17．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，，把△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得點A落在點A′，點B落在點B′．若點A′在邊AB上，則點B、B′的距離為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于AC點E，交PC于點F，連接AF．判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第2頁。19．（5分）投資1萬元圍一個矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造．墻長24m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為xm設(shè)垂直于墻的一邊長為ym，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若菜園面積為384m2，求x的值；求菜園的最大面積．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第2頁。20．（8分）為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？（2）若該中學(xué)要購進“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學(xué)有哪幾種購買方案？21．（10分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．A、B兩種獎品每件各多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？22．（10分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(≈1.73)．23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．求證：BC是⊙O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長．24．（14分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且∠B=90°，求：∠BAD的度數(shù)；四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號)．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第3頁。2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第3頁。

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，可知：A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確；B不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確；C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確；D即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確.故選D.考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形識別2、C【解析】試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．3、C【解析】

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸公式：計算即可．【詳解】解：拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是直線故選B．【點睛】此題考查的是求拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第4頁。5、A2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第4頁?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：選項A既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項正確；選項B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項C既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項D既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．6、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，逐一計算判斷即可.詳解：根據(jù)同類項的定義，可知a4與a2不是同類項，不能計算，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于個個因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據(jù)完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可知b6÷b2=b4，不正確.故選B.點睛：此題主要考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，熟記并靈活運用是解題關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A.圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B.圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C.球的主視圖只能是圓，故符合題意；D.正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2進行分析即可．【詳解】A.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2

，不是一元二次方程，故此選項錯誤；

B.

是一元二次方程，故此選項正確；

C.

未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項錯誤；

D.

a=0時，不是一元二次方程，故此選項錯誤；

故選B.【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.9、C【解析】

直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．【詳解】2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第5頁。A選項：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；

B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；

C選項：兩個班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；

D選項：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；

故選C．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第5頁?！军c睛】考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答．解：到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點．故選B．點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、58°【解析】如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，∵兩個三角形全等，∴∠1=∠2=58°.故答案為58°.12、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標(biāo)為（，），2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第6頁?！呓稽c在第一象限，2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第6頁?！?，解得：m＞1．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．13、6【解析】

多邊形的外角和等于360°，因為所給多邊形的每個外角均相等，據(jù)此即可求得正多邊形的邊數(shù)，進而求解．【詳解】正多邊形的邊數(shù)是：360°÷60°=6.正六邊形的邊長為2cm，由于正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，且等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等，所以正六邊形的面積.故答案是：.【點睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計算，正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，轉(zhuǎn)化為等邊三角形的計算.14、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式．【詳解】解：．故答案為．【點睛】本題考查用完全平方公式法進行因式分解，能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點需熟練掌握．15、【解析】分析：設(shè)A款魔方的單價為x元，B魔方單價為y元，根據(jù)“購買兩個A款魔方和6個B款魔方共需170元，購買3個A款魔方和購買8個B款魔方所需費用相同”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第7頁。解：設(shè)A魔方的單價為x元，B款魔方的單價為y元，根據(jù)題意得：2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第7頁。故答案為點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點：平均數(shù)的計算．17、4【解析】

過點C作CH⊥AB于H，利用解直角三角形的知識，分別求出AH、AC、BC的值，進而利用三線合一的性質(zhì)得出AA'的值，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判定△ACA'∽△BCB'，繼而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可得出BB'的值．【詳解】解：過點C作CH⊥AB于H，

∵在Rt△ABC中，∠C=90，cosA=，

∴AC=AB?cosA=6，BC=3，

在Rt△ACH中，AC=6，cosA=，

∴AH=AC?cosA=4，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AC=A'C，BC=B'C，

∴△ACA'是等腰三角形，因此H也是AA'中點，

∴AA'=2AH=8，

又∵△BCB'和△ACA'都為等腰三角形，且頂角∠ACA'和∠BCB'都是旋轉(zhuǎn)角，

∴∠ACA'=∠BCB'，

∴△ACA'∽△BCB'，∴即,解得：BB'=4.2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第8頁。故答案為：4.2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第8頁?！军c睛】此題考查了解直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出△ACA'∽△BCB'．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、解：（1）AF與圓O的相切．理由為：如圖，連接OC，∵PC為圓O切線，∴CP⊥OC．∴∠OCP=90°．∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OCB=∠B．∴∠AOF=∠COF．∵在△AOF和△COF中，OA=OC，∠AOF=∠COF，OF=OF，∴△AOF≌△COF（SAS）．∴∠OAF=∠OCF=90°．∴AF為圓O的切線，即AF與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF．∵OA=OC，∴E為AC中點，即AE=CE=AC，OE⊥AC．∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根據(jù)勾股定理得：OF=1．∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE，∴AE=．∴AC=2AE=．【解析】試題分析：（1）連接OC，先證出∠3=∠2，由SAS證明△OAF≌△OCF，得對應(yīng)角相等∠OAF=∠OCF，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCF=90°，證出∠OAF=90°，即可得出結(jié)論；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面積求出AE，根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE．試題解析：（1）連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O直徑，∴∠BCA=90°，2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第9頁?！逴F∥BC，2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第9頁。∴∠AEO=90°，∠1=∠2，∠B=∠3，∴OF⊥AC，∵OC=OA，∴∠B=∠1，∴∠3=∠2，在△OAF和△OCF中，，∴△OAF≌△OCF（SAS），∴∠OAF=∠OCF，∵PC是⊙O的切線，∴∠OCF=90°，∴∠OAF=90°，∴FA⊥OA，∴AF是⊙O的切線；（2）∵⊙O的半徑為4，AF=3，∠OAF=90°，∴OF==1∵FA⊥OA，OF⊥AC，∴AC=2AE，△OAF的面積=AF?OA=OF?AE，∴3×4=1×AE，解得：AE=，∴AC=2AE=．考點：1.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.相似三角形的判定與性質(zhì)．19、（1）見詳解；(2)x=18；(3)416m2.【解析】

（1）根據(jù)“垂直于墻的長度=可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】(1)根據(jù)題意知，y＝＝－x＋；2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第10頁。(2)根據(jù)題意，得(－x＋)x＝384，2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第10頁。解得x＝18或x＝32.∵墻的長度為24m，∴x＝18.(3)設(shè)菜園的面積是S，則S＝(－x＋)x＝－x2＋x＝－(x－25)2＋.∵－＜0，∴當(dāng)x＜25時，S隨x的增大而增大.∵x≤24，∴當(dāng)x＝24時，S取得最大值，最大值為416.答：菜園的最大面積為416m2.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程和二次函數(shù)的問題．20、（1）“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三種方案，具體見解析.【解析】

（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，根據(jù)總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，列出不等式組，然后求m的正整數(shù)解．【詳解】（1）設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元，“最美志愿者”文化衫每件y元，由題意，得，解得：．答：“最美東營人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件，則購買“最美志愿者”文化衫（90-m）件，由題意，得，解得：41＜m＜1．∵m是整數(shù)，∴m=42，43，2．則90-m=48，47，3．答：方案一：購買“最美東營人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：購買“最美東營人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：購買“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件．【點睛】本題考查了二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第11頁。21、（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元．（2）A種獎品最多購買41件．2023屆湖南省益陽市名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析全文共14頁，當(dāng)前為第11頁?！窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合總費用不超過900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元；（2）設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a為整數(shù)，∴a≤41，答：A種獎品最多購買41件．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.22、簡答：∵OA，OB=OC=1500，∴AB=(m).答：隧道AB的長約為635m.【解析】試題分析：首先過點C作CO⊥AB，根據(jù)Rt△AOC求出OA的長度，根據(jù)Rt△CBO求出OB的長度，然后進行計算.試題解析：如圖，過點C作CO⊥直線AB，垂足為O，則CO="1500m"∵BC∥OB∴∠DCA=∠CAO=60°，∠DCB=∠CBO=45°∴在Rt△CAO中，OA==1500×=500m在Rt△CBO中，OB=1500×tan45°=1500m2