北師大版高二數(shù)學(xué)必修三《統(tǒng)計(jì)活動(dòng)結(jié)婚年齡的變化》教案及教學(xué)反思一、教學(xué)目標(biāo)理解擬合直線的含義和使用方法。掌握擬合直線的求解步驟。掌握運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析數(shù)據(jù)的能力。了解結(jié)婚年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析其變化規(guī)律。二、教學(xué)重難點(diǎn)擬合直線的求解。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析結(jié)婚年齡的變化規(guī)律。三、教學(xué)內(nèi)容1.擬合直線（1）概念擬合直線是指通過(guò)一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出使數(shù)據(jù)點(diǎn)到直線的距離的平方和最小的一條直線。（2）求解步驟要求一組數(shù)據(jù)的擬合直線，需要先求出數(shù)據(jù)的平均值$\\bar{x}$和$\\bar{y}$，然后計(jì)算數(shù)據(jù)的協(xié)方差Cov(x,y)和方差Va$$a=\\frac{Cov(x,y)}{Var(x)}\\quad,\\quadb=\\bar{y}-a\\bar{x}$$（3）應(yīng)用擬合直線可以用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。在數(shù)據(jù)點(diǎn)比較分散的情況下，擬合直線能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，讓我們更好地理解數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。2.結(jié)婚年齡的變化（1）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，1980年中國(guó)農(nóng)村女性的平均初婚年齡為22.52歲，城市女性的平均初婚年齡為23.09歲；到了1990年，農(nóng)村和城市女性的平均初婚年齡分別升至23.52歲和24.08歲。如今，2021年，中國(guó)女性平均初婚年齡已達(dá)到26歲左右。（2）數(shù)據(jù)分析通過(guò)將上述數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖繪制出來(lái)，可以看出結(jié)婚年齡的變化趨勢(shì)。我們可以采用擬合直線的方法來(lái)描述這個(gè)趨勢(shì)。具體地，將年份作為自變量，結(jié)婚年齡作為因變量，求出一條擬合直線，得到如下表格：年份198019902021結(jié)婚年齡22.8123.8026.00擬合直線的表達(dá)式為y其中y表示結(jié)婚年齡，x表示年份。通過(guò)擬合直線可以看出，結(jié)婚年齡隨著年份的增加呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢(shì)。四、教學(xué)方法本課程采用講授、討論和練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。首先向?qū)W生傳授擬合直線的概念和求解方法，然后將結(jié)婚年齡的數(shù)據(jù)分析作為范例，讓學(xué)生自己實(shí)踐擬合直線的過(guò)程，并分析結(jié)婚年齡的變化規(guī)律。五、教學(xué)反思通過(guò)本課程的教學(xué)，學(xué)生能夠掌握擬合直線的概念和求解方法，并能熟練地運(yùn)用擬合直線對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述和分析。此外，學(xué)生還了解了結(jié)婚年齡的變化規(guī)律，增強(qiáng)了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析數(shù)據(jù)的