xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)1.填表復習回顧:拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標

(0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上向上x=0x=0x=0x=0x=1x=-1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何由的圖象得到的圖象。2.上下平移、3312--=xy3312+-=xyy=ax2當k>0時,向上平移k個單位當k<0時,向下平移個單位4.上下平移規(guī)律Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由

的圖象得到的圖象。、3.左右平移y=ax2當h>0時,向右平移h個單位當h<0時,向左平移

個單位y=a(x-h)2y=ax2當c>0時,向上平移c個單位當c<0時,向下平移個單位4.上下平移規(guī)律左右平移規(guī)律5.二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值y=a(x-h)2

(a>0)y=a(x-h)2

(a<0)（h，0）（h，0）直線x=h直線x=h向上向下當x=h時,最小值為0.當x=h時,最大值為0.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值（-2，0）（2，0）直線x=-2直線x=2向上向下當x=-2時,最小值為0當x=2時,最大值為0在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.1．拋物線的上下平移（1）把二次函數(shù)y=(x+1)2的圖像，沿y軸向上平移３個單位，得到_____________的圖像；（2）把二次函數(shù)_____________的圖像，沿y軸向下平移2個單位，得到y(tǒng)=x2+1的圖像.考考你學的怎么樣：y=(x+1)2+3y=x2+32．拋夜物線旱的左閃右平范移（1）把丙二次發(fā)函數(shù)y=(x+1好)2的圖慰像，沿x軸向波左平服移３液個單給位，得到__靠__眠__叮__驅(qū)__器__脹_的圖屬像；（2）把掙二次要函數(shù)__桌__碰__譜__餅__刷__膊_的圖占像，沿x軸向呼右平間移2個單貿(mào)位，殲得到y(tǒng)=x2+1的圖岡像.y=漆(x鞋+4客)2y=功(x徑+2橡)2+14.拋物線的頂點坐標是________；向上平移3個單位后，頂點的坐標是________；5.拋物線(-邊1,摔0)(-轎1,起3)x=浩-1對稱藥軸是7．把叫二次熔函數(shù)y=4羨(x－1)2的圖美像,沿x軸向_平移__個單林位，股得到還圖像長的對榨稱軸鳴是直民線x=3炕.8．把緒拋物練線y=－3(x+2濟)2，先淹沿x軸向廈右平移2個單脈位，棋再沿y軸向沈下平貨移1個單罰位，得到__怕__秘__僅__吵__梨__忙_的圖鞠像．9．把辱二次呈函數(shù)y=－2x2的圖罵像，希先沿x軸向左鴉平移劣３個女單位瘡，再量沿y軸向瞇下平萍移2個單級位，乖得到圖像干的頂代點坐謊標是__廁__盾__．右2y=局-3汗x2-1(-賞3,堤-2興)2.對于軍二次克函數(shù)y=步(1最-x滑)2，下累列結(jié)崖論正痛確的背是(錯)(A)煉y隨x的增客大而央增大(B課)當x＞-1時，y隨x的增梅大而獸增大(C姓)當x＜1時，y隨x的增義大而歪增大(D約)當x＞1時，y隨x的增傾大而換增大【解析】選D.令1-杏x=站0，得x=奮1，所謝以拋庫物線篩的對糠稱軸鈔為x=添1，因滅為拋游物線y=慮(1晃-x疤)2可化波為y=曲x2-2冷x+尾1開口迷向上骨，所卵以當x＞1時，y隨x的增貝大而蜘增大.5.頂點燒為(-濁6，0)，開鎮(zhèn)口向梯下，濫形狀怎與陶函數(shù)的圖添象相懼同的逼拋物深線所好對應下的函功數(shù)表私達式系是(六)(A賞)y醫(yī)=旨(聰x-輔6)2(B撫)y跪=租(康x+律6)2(C街)y窯=-她(x元-6資)2(D樂)y哈=-嗓(x站+6寨)2【解析】選D.拋物梅線y=莖a(興x-魂h)2的形仁狀相困同是質(zhì)指|a額|的大口小不控變，懸拋物扣線的趨開口黑方向槽是由a的符爬號決奸定，棍所以餃選D.1.二次陶函數(shù)野的圖馳象如診圖所奶示，壯則它格的解斷析式起為(質(zhì))(A敗)y崇=x2－4瘡(B陶)y示=4－x2(C厘)y垃=鋤(4－x2)校(D呢)y央=臨(姑2－x2)10筆.如圖糟所示滲的拋撤物線濾：當x=位__損__穿_時，y=劣0；當x<－2或x>悠0時，y_槐__趨__獸0；當x在__宿__獎_范圍份內(nèi)時料，y>矛0；當x=巡壽__季__真_時，y有最跟大值__染__墳_.30或-2<－2芒<征x<采0-131.雪(2忌01尼2·蘭州秧中考)已知舅二次憑函數(shù)y=精a(葬x+姻1)2-b院(a瓶≠0振)有最憑小值1，則a,侍b的大糊小關(guān)已系為(陷)(A煉)a＞b火(B記)a＜b(C銜)a樸=b蔥(D隙)不能棟確定【解析】選A.宮∵二次最函數(shù)y=肢a(盲x+頂1)2-b咽(a瘦≠0墻)有最丹小值,∴拋物抓線開銀口方華向向緣瑞上，賴即a＞0；又償最小午