3.1.1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求在數(shù)系擴充過程中的作用,理解復(fù)數(shù)的基本概念（2）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式（3）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件【教學(xué)重難點】重點：引進虛數(shù)單位i的必要性、對i的規(guī)定、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念難點：實數(shù)系擴充到復(fù)數(shù)系的過程的理解，復(fù)數(shù)概念的理解【教學(xué)過程】（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：1、由社會主義核心價值觀是社會主義科學(xué)理論的補充和完善引入這節(jié)課：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念。2、復(fù)習回顧：學(xué)生回顧數(shù)系從自然數(shù)集到實數(shù)集的擴充過程，強調(diào)在已知范圍內(nèi)無解時，通過引入新數(shù)解決問題，添加新數(shù)后運算法則和運算律沒有改變。（二）、提出問題，探究新知：【問題1】我們知道，對于實系數(shù)一元二次方程沒有實數(shù)根．類比自然數(shù)集類比自然數(shù)系到實數(shù)系的擴充過程，能否設(shè)想一種方法使這個方程有解呢？引進新數(shù)i，使得【問題2】把實數(shù)和新引進的數(shù)i像實數(shù)那樣進行運算，并希望運算時有關(guān)的運算律仍成立，你得到什么樣的數(shù)？歸納一般形式：a+bi(a,b∈R)，建立復(fù)數(shù)的相關(guān)概念：1.復(fù)數(shù)的概念：⑴復(fù)數(shù)：形如a+bi(a,b∈R)叫做復(fù)數(shù)，常用字母z表示，全體復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集，常用字母C表示．⑵復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：z=a+bi(a,b∈R)，其中a叫做復(fù)數(shù)的實部，b叫做復(fù)數(shù)的虛部，i叫做虛數(shù)單位．學(xué)生活動：指出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部。（多媒體投影）目的：強化概念，引入復(fù)數(shù)分類。2.復(fù)數(shù)的分類：由學(xué)生活動里的復(fù)數(shù)分析入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)中的不同類型，得到復(fù)數(shù)的分類：對復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)，當且僅當b=0時，是實數(shù)；當且僅當時，稱作虛數(shù)；當且僅當a=0且時，稱作純虛數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷文字描述到列表分類到韋恩圖分類的過程，加深對復(fù)數(shù)的分類的理解。學(xué)生活動：通過判斷題，分類題，含參數(shù)題的強化訓(xùn)練，鞏固新知3、復(fù)數(shù)相等在例題講解的基礎(chǔ)上引入思考：m為何值的時候，z是4+2i?指出這種計算實際上是復(fù)數(shù)相等，從充分性和必要性分析，引導(dǎo)學(xué)生得到復(fù)數(shù)相等的概念：當兩個復(fù)數(shù)實部和虛部分別相等的時候，這兩個復(fù)數(shù)相等。z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d?R),則z1=z2?a=c且b=d.強調(diào)：兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.（三）、典例分析例1

實數(shù)m分別取什么值時，復(fù)數(shù)z＝m+1＋(m-1)i是(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？分析：找到復(fù)數(shù)的實部和虛部，根據(jù)復(fù)數(shù)分類的概念解答。板書解答過程，多媒體投影。例2、已知（3x+1）+i=7y+(2-y)i,其中x,y?R,求x與y.分析：由復(fù)數(shù)相等的充要條件得到方程組，進而求解。注：先找到實部和虛部，強調(diào)轉(zhuǎn)化思想。（四）、鞏固練習

1、判斷正誤：(1）、若x是實數(shù)，則x可能不是虛數(shù)。(2)、復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)不是實數(shù)。(3)、ai是純虛數(shù)（a∈R）。(4)、如果復(fù)數(shù)x+yi(x,y∈R)是實數(shù)，則x=0,y=0。學(xué)生共同回答，老師及時評價。2、下列數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？強化練習復(fù)數(shù)的分類，在講解時重點強調(diào)：實部和虛部。并注意分析。提問個別學(xué)生，其他學(xué)生補充。（五）、歸納小結(jié)，整體認識．本節(jié)主要學(xué)習了:復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，復(fù)數(shù)的實部，虛部，虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的分類：實數(shù)和虛數(shù)，虛數(shù)中的純虛數(shù)。復(fù)數(shù)相等的充要條件，實部和虛部分別相等。兩種重要的思想：類比和轉(zhuǎn)化思想。（六）、作業(yè)布置．為了讓不同層度的學(xué)生都能獲得較好的發(fā)展，作業(yè)分成必做題和選做題。必做題：習題3.1（1）（2）（3）選做題：（七）、板書設(shè)計1、i的引入多媒體展示區(qū)例1、2、復(fù)數(shù)的概念例2、3、復(fù)數(shù)的分類4、復(fù)數(shù)相等學(xué)情分析：本班學(xué)生是文科平行班的，基礎(chǔ)相對薄弱，但對于初中的數(shù)系有較好的基礎(chǔ)，為更好的進行新課，本節(jié)課以自然數(shù)系到實數(shù)系的擴充引入，講解新知，練習中選擇基礎(chǔ)題目，以鞏固新知為主。效果分析：對學(xué)生活動環(huán)節(jié)，學(xué)生回答不是很積極，和基礎(chǔ)薄弱有關(guān)，積極性不高，在以后應(yīng)該多鼓勵，培養(yǎng)學(xué)習的自信心，在測評環(huán)節(jié)，基本能回答正確，對于稍難題目，回答不是太好，需要再加強概念的理解和強調(diào)。教材分析：本節(jié)課是人教A版數(shù)學(xué)選修1-2第三章第一節(jié)的內(nèi)容，主要通過數(shù)系的擴充進而學(xué)習復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)數(shù)相關(guān)概念，復(fù)數(shù)分類，和復(fù)數(shù)相等的充要條件，作為章節(jié)起始課，內(nèi)容不是太難，主要以概念為主，但也是以后學(xué)習復(fù)數(shù)幾何意義和代數(shù)運算的基礎(chǔ)，更是高考的?？純?nèi)容之一。1、判斷正誤：(1）、若x是實數(shù)，則x可能不是虛數(shù)。(2)、復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)不是實數(shù)。(3)、ai是純虛數(shù)（a∈R）。(4)、如果復(fù)數(shù)x+yi(x,y∈R)是實數(shù)，則x=0,y=0。學(xué)生共同回答，老師及時評價。2、下列數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？強化練習復(fù)數(shù)的分類，在講解時重點強調(diào)：實部和虛部。并注意分析。提問個別學(xué)生，其他學(xué)生補充。例2變式練習課后反思1、在數(shù)系的引入上應(yīng)多增加學(xué)生的探究活動。2、課堂參與形式除本節(jié)涉及到的：問答形式，自由回答形式，小組競賽，等形式外，還可以設(shè)計學(xué)生板演等活動3、本節(jié)知識點多，為了提高學(xué)生對知識點的掌握熟練程度，在保證正確的前提下，提高解題的運算速度，設(shè)計的題目較為簡單，除了基本題目外還可以設(shè)計難度有梯度的題目，滿足不同層次的學(xué)生需求。課標分析：【教學(xué)目標】（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需