1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一課時）1、任意角的三角函數(shù)定義

設

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點

那么其中一、復習回顧

011有向線段P(x,y)M正弦線余弦線2、三角函數(shù)線設α

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)MP=sin

α；OM=cos

α函數(shù)值的正負跟正余弦線的方向有關,大小跟有向線段的長度相等二、新課導入抖動繩子、沙漏、舞動的彩帶等都展現(xiàn)了波浪形的圖形，這些圖形和數(shù)學中正余弦函數(shù)圖像非常相似!正弦余弦函數(shù)的解析式是怎樣的？問題：如何畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關鍵：是利用單位圓中角的正弦線，平移到直角坐標系中xyoM

P單位圓步驟：三、學習新課列表、描點、連線連線：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結(jié)起來O1Oyx-11AB作圖操作演示注意圖形特征：上凸，下凹；y=sinx，x[0,2]作法:(2)作正弦線(3)平移(4)連線(1)等分---1-----11與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點---11--1五點作圖法上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象五點作圖法步驟：（1）列表（列出關鍵五點）（2）描點（描出五個關鍵點）（3）連線（用光滑曲線順次連五個點）

思考如何由y=sinx，x[0,2]

的圖象得到y(tǒng)=sinx，xR的圖象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用圖象平移---1-----11x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同向左平移個單位探究：如何畫余弦函數(shù)的圖像與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點----11--1簡圖(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)描點(定出五個關鍵點)例1畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y=sinx+1，x[0,2]x

sinxSinx+1

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=sinx+1，x[0,2]步驟：1.列表2.描點3.連線yx-1210向上平移1個單位四、例題精講解：由題意列表如下-11xy例2：畫出y=-cosx,x∈[0，2]的簡圖例3：（1）求函數(shù)的定義域（2）求函數(shù)的定義域解：（1）（2）提高拓展判斷函數(shù)的零點個數(shù)2.“五點作圖法”（重點）1幾何法作正弦函數(shù)的圖象五、課后小結(jié)正弦五點：余弦五點：-11__3、正余弦曲線：y=sinx，xR-11__y=co