2021-2022學年河北省張家口市趙家蓬中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平面內的兩條直線的位置關系是A．平行

B．異面

C．相交

D．平行或異面參考答案：D2.與圓相切，并在軸、軸上的截距相等的直線共有（

）A．6條 B．5條 C．4條 D．3條參考答案：C3.設y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，則有（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用．【分析】求出三個數(shù)的范圍，即可判斷大?。窘獯稹拷猓簓1=log0.70.8∈（0，1）；y2=log1.10.9＜0；y3=1.10.9＞1，可得y3＞y1＞y2．故選：A．【點評】本題考查對數(shù)值的大小比較，是基礎題．4.已知全集，，，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A,是不包括0,2的整數(shù)集,所以

.綜上所述,答案選擇A.5.已知，其中，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先根據(jù)同角三角函數(shù)關系求得,再根據(jù)二倍角正切公式得結果.【詳解】因為，且，所以，因為，所以，因此，從而，，選D.【點睛】本題考查同角三角函數(shù)關系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，屬基礎題.6.已知函數(shù)在上具有單調性，則實數(shù)k的取值范圍是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略7.（5分）若角A為三角形ABC的一個內角，且sinA+cosA=，則這個三角形的形狀為（） A． 銳角三角形 B． 鈍角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等腰三角形參考答案：B考點： 三角形的形狀判斷；二倍角的正弦．專題： 解三角形．分析： 直接利用兩角和的正弦函數(shù)，化簡等式的左側，利用角的范圍判斷即可．解答： 角A為三角形ABC的一個內角，sinA+cosA=sin（A+），如果A∈（0，]，A+∈，sin（A+）∈．A∈（，π），A+∈，sin（A+）∈（﹣1，1）．∵sinA+cosA=，∴A是鈍角．三角形是鈍角三角形．故選：B．點評： 本題考查三角形的形狀的判斷，兩角和的正弦函數(shù)的應用，考查計算能力．8.參考答案：9.命題“?x∈R，x2＋3x－1≥0”的否定是()A．?x∈R，x2＋3x－1＜0 B．?x∈R，x2＋3x－1≥0C．?x∈R，x2＋3x－1≤0

D．?x∈R，x2＋3x－1＜0參考答案：A解析：由全稱量詞命題的否定的定義可知，該全稱量詞命題的否定為?x∈R，x2＋3x－1＜0.故選A.10.已知是第二象限角，那么是：A．第一象限角

B.第二象限角C.第二或第四象限角

D．第一或第三象限角參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，，則的值為________．參考答案：略12.已知冪函數(shù)的圖象過，則_______

__

.參考答案：略13.已知正方體外接球的體積是，那么此正方體的棱長等于．參考答案：【考點】旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】先求球的半徑，直徑就是正方體的對角線，然后求出正方體的棱長．【解答】解：正方體外接球的體積是，則外接球的半徑R=2，正方體的對角線的長為4，棱長等于，故答案為．14.已知直線與圓交于A，B兩點，若，則a=____.參考答案：【分析】根據(jù)點到直線距離公式與圓的垂徑定理求解.【詳解】圓的圓心為，半徑為，圓心到直線的距離：，由得，解得.【點睛】本題考查直線與圓的應用.此題也可聯(lián)立圓與直線方程，消元后用弦長公式求解.15.定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在上是單調增函數(shù)，則不等式的解集是_____________．參考答案：16.的值是

;參考答案：117.若是偶函數(shù)，其定義域為，則參考答案：1,

-3

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖像的兩相鄰對稱軸之間距離為，若將的圖像先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得圖像對應的函數(shù)為奇函數(shù)（1）求f(x)的解析式；（2）直接寫出f(x)的對稱軸及單調區(qū)間；（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)；(2)增區(qū)間為，減區(qū)間為；(3).試題分析：（1）由周期求得，由函數(shù)為奇函數(shù)求得和的值，從而得到函數(shù)的解析式；（2）令，，求得的范圍，即可得到函數(shù)的增區(qū)間，同理，令，，求得的范圍，即可得到函數(shù)的減區(qū)間；（3）把條件整理可得，根據(jù)的范圍，求得的范圍，即可求得實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1），又為奇函數(shù)，且，則，故；（2）對稱軸：，增區(qū)間，減區(qū)間為；（3）由于，故恒成立，整理可得，由，得：，故，即取值范圍是．考點：由的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的單調性；函數(shù)恒成立問題.【方法點睛】本題主要考查由函數(shù)的部分圖象求解析式，正弦函數(shù)的單調性，不等式的性質應用，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題；為振幅，有其控制最大、最小值，控制周期，即，通常通過圖象我們可得和,稱為初象，通常解出，之后，通過特殊點代入可得，用到最多的是最高點或最低點，求形如（其中，）的單調區(qū)間時，要視“”為一個整體，通過解不等式求解．但如果，那么一定先借助誘導公式將化為正數(shù)，防止把單調性弄錯.19.已知直線和圓，其中圓滿足：圓心在第一象限，與軸切于點，截y軸所得弦長為10.(1)求圓的方程;(2)求圓上的點到直線的最小值.

參考答案：解：(1)設所求圓的方程為()并且與y軸交于A、B兩點，由方程組

∵，∴所示圓的方程為.

(2)

略20.（13分）某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.（Ⅰ）寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.參考答案：（Ⅰ）

--------------4分（Ⅱ）元

------------6分（Ⅲ）設該商品的利潤為

-----9分當時，當時，當時，

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