2021-2022學(xué)年云南省曲靖市會(huì)澤鉛鋅礦第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知偶函數(shù)在單調(diào)遞增，則的的取值范圍是（）.A. B.

C.

D.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X參考答案：A略2.己知P1(2，－1)、P2(0，5)且點(diǎn)P在P1P2的延長線上，，則P點(diǎn)坐標(biāo)為A.(－2，11)

B.(

C.(，3)

D.(2，－7)參考答案：A3.命題甲：；命題乙：，則命題甲是命題乙的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：B

提示：從原命題的等價(jià)命題逆否命題來考慮4.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元，公司在要求每天消耗A，B原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品甲、產(chǎn)品乙的利潤之和的最大值為（

）A.1800元

B.2100元

C.2400元

D.2700元參考答案：C設(shè)分別生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品為桶，桶，利潤為元，則根據(jù)題意可得

，作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，作直線，然后把直線向可行域平移，可得，此時(shí)最大，故選C.

5.已知向量與單位向量的夾角為，且，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A.

B. C. D.參考答案：C因?yàn)橄蛄浚瑒t||3，由單位向量，則||＝1，6m，由數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角得：，則m＞0且64m2＝9，解得：m，故選：C．

6.如圖，在△AOB中，點(diǎn)，點(diǎn)E在射線OB上自O(shè)開始移動(dòng)，設(shè),過E作OB的垂線l，記△AOB在直線l左邊部分的面積S，則函數(shù)的圖象是（

）A.

B.C.

D.參考答案：D7.在平面四邊形ABCD中，,則AB的取值范圍是：A.

B.

C.

D.(0,+∞)參考答案：A由題意得AC>AB，AC>2，因?yàn)椋砸虼?，選A.

8.如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P為C1D1上一點(diǎn)，則異面直線PB與B1C所成角的大?。ǎ〢．是45°

B．是60°C．是90°

D．隨P點(diǎn)的移動(dòng)而變化參考答案：C9.在△ABC中，若＝，則B的值為(

)．A．30°

B．45°

C．60°

D．90°參考答案：B略10.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求值：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=

．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】由已知條件利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．【解答】解：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=﹣[（）3]﹣2+（）0=﹣﹣2+1=﹣3．故答案為：﹣3．12.已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：①若α//β，mα，nβ，則m//n；②若m，nα，m//β，n//β，則α//β；③若m//α，nα，則m//n；④若m//n,m⊥α,則n⊥α。其中真命題的序號(hào)是__________。參考答案：略13.設(shè)集合M={-2,0,1}，N={1,2,3,4,5}，映射f：M→N使對任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù)，則這樣的映射f的個(gè)數(shù)是________.參考答案：45略14.平面上任意給定的n個(gè)向量為，為最小，則向量為

.參考答案：

解析：

當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故15.已知函數(shù)定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則＝

▲

.參考答案：3略16.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為

．參考答案：y=cosx把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長度，得，即y=cos2x的圖象，把y=cos2x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=cosx的圖象；故答案為：y=cosx．17.已知向量滿足：，則與夾角的大小是_________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（8分）參考答案：19.（本小題滿分12分）

設(shè)集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范圍。參考答案：20.已知集合A=,集合B=,集合C=（1）求（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：21.已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，集合B＝{x|－3≤x≤2}．

求A∩B，，A∩，∪．參考答案：略22.智能手機(jī)的出現(xiàn)，改變了我們的生活,同時(shí)也占用了我們大量的學(xué)習(xí)時(shí)間.某市教育機(jī)構(gòu)從500名手機(jī)使用者中隨機(jī)抽取100名，得到每天使用手機(jī)時(shí)間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖(如圖所示),其分組是:[0,20]，(20,40]，(40,60]，(60,80]，(80,100].（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這500名手機(jī)使用者中使用時(shí)間的中位數(shù)是多少分鐘?(精確到整數(shù))（2）估計(jì)手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)多少分鐘?(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)（3）在抽取的100名手機(jī)使用者中在(20,40]和(40,60]中按比例分別抽取2人和3人組成研究小組，然后再從研究小組中選出2名組長.求這2名組長分別選自(20,40]和(40,60]的概率是多少？參考答案：(1)57分鐘.(2)58分鐘；(3)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)將頻率二等分可直接求得結(jié)果；（2）每組數(shù)據(jù)中間值與對應(yīng)小矩形的面積乘積的總和即為平均數(shù)；（3）采用列舉法分別列出所有基本事件和符合題意的基本事件，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)中位數(shù)為，則解得：（分鐘）這500名手機(jī)使用者中使用時(shí)間的中位數(shù)是57分鐘（2）平均每天使用手機(jī)時(shí)間為：（分鐘）即手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)時(shí)間為58分鐘（3）設(shè)在內(nèi)抽取的