八年級下冊數(shù)學(xué)矩形練習(xí)題

矩形練習(xí)題一、基礎(chǔ)練習(xí)1.矩形的面積為60，一邊長為5，則它的一條對角線長等于多少？2.四邊形ABCD的對角線相交于O，OA=OB=OC=OD，則它是什么形狀？那么AB:AC等于多少？【變形題】：矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和是15cm，則對角線長為多少？短邊長為多少？3.如圖，矩形的周長為24cm，一邊中點(diǎn)與對邊兩頂點(diǎn)連線成直角，則矩形的兩鄰邊長為多少？4.平行四邊形沒有而矩形具有的性質(zhì)是什么？A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角相等5.下列敘述錯誤的是：A.平行四邊形的對角線互相平分。B.平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角相等。C.矩形的對角線相等。D.有一個(gè)角為90o的平行四邊形是矩形。6.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于多少？7.矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，如果△ABC的周長比△AOB的周長大10cm，則AD的長是多少？8.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是什么？A、平行四邊形B、等邊三角形C、矩形D、直角三角形9.如圖，矩形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為E，若∠DAE=4∠BAE，則∠EAC等于多少？10.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，y）、C（x，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少？二、解答題1.如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求此矩形的面積。2.如圖，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分別是各內(nèi)角的平分線，E、F、G、H為它們的交點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形。3.如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥DB交于O，E、F、G、H分別是四邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形。4.如圖，矩形ABCD中，DE=AB，CF⊥DE，求證：EF=EB。5.如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足為E，已知AB=3，AD=4，求△AEO的面積。如圖所示，矩形ABCD中，EF與EB垂直，EF長度等于EB長度。已知矩形ABCD的周長為22cm，CE的長度為3cm，求DE的長度。解題思路：由于EF與EB垂直且長度相等，因此EF也是矩形ABCD的一條邊。設(shè)矩形ABCD的長為a，寬為b，則有：2a+2b=22（矩形周長公式）a+b=11CE=3根據(jù)勾股定理可知，三角形CEF為直角三角形，因此有：EF2+CE2=CF2由于EF=EB，因此有：EB2+CE2=CF2代入CE=3，得：EB2+9=CF2又因?yàn)镃E=CF-EF，代入EF=EB，得：3=CF-EB聯(lián)立以上兩式，得：EB2+9=(EB+3)2化簡得：EB2+9=EB2+6EB+9化簡得：EB=3因此，矩形ABCD的長為a=EB+CE=6，寬為b=