湖南省常德市穿山河學(xué)校高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為A.－1

B.0

C.

D.1參考答案：D略2.將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，則向上的點(diǎn)數(shù)之積恰為偶數(shù)的概率為

（

）

參考答案：B略3.下列命題錯(cuò)誤的是（

）A．對(duì)于命題，使得，則為：，均有B．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”C．若為假命題，則均為假命題D．“”是“”的充分不必要條件參考答案：C略4.已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（

）A.

B.

C．

D．參考答案：C5.不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（A）

（B）（C）

（D）參考答案：C6.已知對(duì)任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)有（）A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】由已知對(duì)任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，又由當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，可得在區(qū)間（0，+∞）上f（x），g（x）均為增函數(shù)，然后結(jié)合奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)不難得到答案．【解答】解：由f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)．又x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，知在區(qū)間（0，+∞）上f（x），g（x）均為增函數(shù)由奇、偶函數(shù)的性質(zhì)知，在區(qū)間（﹣∞，0）上f（x）為增函數(shù)，g（x）為減函數(shù)則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＜0．故選B7.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則角B的值為A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是A.橢圓

B.雙曲線

C.拋物線

D.以上都不對(duì)參考答案：A略9.閱讀右側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為，則①處應(yīng)填的數(shù)字為（

）

A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B10.把38化為二進(jìn)制數(shù)為（）A．101010（2） B．100110（2） C．110100（2） D．110010（2）參考答案：B【考點(diǎn)】算法的概念．【專題】計(jì)算題．【分析】可以做出四個(gè)選項(xiàng)中的二進(jìn)制數(shù)字對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字，結(jié)果驗(yàn)證到第二個(gè)就得到結(jié)果，注意兩個(gè)進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化．【解答】解：可以驗(yàn)證所給的四個(gè)選項(xiàng)，在A中，2+8+32=42，在B中，2+4+32=38經(jīng)過(guò)驗(yàn)證知道，B中的二進(jìn)制表示的數(shù)字換成十進(jìn)制以后得到38，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查算法案例，本題解題的關(guān)鍵是記住兩個(gè)不同的進(jìn)位制轉(zhuǎn)化時(shí)，要做到工作，本題可以用所給的選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，也可以直接做出要求的二進(jìn)制數(shù)字．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列中a=-13,公差d=,則當(dāng)前n項(xiàng)和s取最小值時(shí)n的值是__

參考答案：2012.在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，PA⊥平面ABCD，且PA＝1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．參考答案：略13.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則

．參考答案：14.若復(fù)數(shù)，則______.參考答案：【分析】先通過(guò)運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用求模公式求解.【詳解】因?yàn)?，所?故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的模的求法，屬于基礎(chǔ)題.15.函數(shù)的值域是__________．參考答案：（0，1]略16.已知在是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________參考答案：(1,2)17.某單位有甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)，分別有職員27人、63人和81人，現(xiàn)按分層抽樣的方法從各部門(mén)中抽取組建一個(gè)代表隊(duì)參加上級(jí)部門(mén)組織的某項(xiàng)活動(dòng)；其中乙部門(mén)抽取7人，則該單位共抽取__________人。參考答案：19三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知α，β為銳角，cos（﹣α）=，sin（+β）=﹣，求sin（α+β）的值．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】利用誘導(dǎo)公式求得sinα和cosβ的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα和sinβ的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（α+β）的值．【解答】解：∵α，β為銳角，cos（﹣α）=sinα=，sin（+β）=﹣cosβ=﹣，∴sinα=，cosβ=，∴cosα=，sinβ==，∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=+=．19.已知，為上的點(diǎn)．

（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角--平面角的余弦值．參考答案：（1）略

（2）略20.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).參考答案：解：（1）,

………………1分

曲線在點(diǎn)處與直線相切，∴

即

解得

………………5分（2）∵,

………………6分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn).8分當(dāng)時(shí)，由，

………………9分當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

………………11分∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).………………12分21.某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)冢膶W(xué)生人數(shù)為6．（Ⅰ）求直方圖中的值；（Ⅱ）試估計(jì)所抽取