B.3：8B.2C.3：5C.D.2：5D.

2020年九年級數(shù)學(xué)課時作業(yè)本B.3：8B.2C.3：5C.D.2：5D.《相似—圖形的相似》

一、選擇題1.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,則a+b+c的值等于（）A.-3B.-5C.-7D.-152.若在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為25cm,則甲,乙兩地的實際距離是().A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km3.下列各組線段（單位：㎝）中，成比例線段的是（）A.1、2、3、4B.1、2、2、3C.1、2、2、4D.3、5、9、134.下列敘述正確的是（）A．任意兩個正方形一定是相似的B．任意兩個矩形一定是相似的C．任意兩個菱形一定是相似的D．任意兩個等腰梯形一定是相似的

5.如圖,已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點,DE∥BC，EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）

A.5：8

6.下列四組圖形中，一定相似的是()A.正方形與矩形B.正方形與菱形C.菱形與菱形D.正五邊形與正五邊形

7.如圖,直線l∥l∥l，直線AC分別交l，l，l于點A,B,C,直線DF分別交l，l，l于點D,E,F,AC123123123與DF相交于點G,且AG=2,GB=1,BC=5,則的值為（）

A.

,則EC的長是（B.8B.4.5,則B.B.4cm2cm..）C.10.5C.5的值為（C.C.8cm2D.14D.5.5）D.D.16cm2

8.如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,則EC的長是（B.8B.4.5,則B.B.4cm2cm..）C.10.5C.5的值為（C.C.8cm2D.14D.5.5）D.D.16cm2

A.4.5

9.如圖,已知直線a∥b∥c,直線m,n與a,b,c分別交于點A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,則DF的值是（）

A.4

10.下列說法中正確的是（）A.兩個直角三角形相似B.兩個等腰三角形相似C.兩個等邊三角形相似D.兩個銳角三角形相似

11.已知

A.

12.如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）

A.2cm2

二、填空題13.如果兩地相距250km，那么在1：10000000的地圖上它們相距

14.如圖，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=

=，則．．均不為0，且．的值為，求．的值.

15.若a：b：c=5：3：2，則=，則．．均不為0，且．的值為，求．的值.

16.已知

17.一個矩形的長為a，寬為b（a＞b），如果把這個矩形截去一個正方形后所余下的矩形與原矩

形相似，那么=

18.如圖，已知AD∥EF∥BC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC=

三、解答題

19.已知

20.如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4．(1)求AD的長．(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．

21.如圖所示是兩個相似四邊形，求邊x、y的長和∠α的大?。?/p>

22.北京國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)如圖2716所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．(1)試說明大正方形與小正方形是否相似？(2)若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求大正方形與小正方形的相似比．

；．，b，則==k，則∴b=,c=.AD=∴，故答案為：①，∴BC．AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4．②③

參考答案；．，b，則==k，則∴b=,c=.AD=∴，故答案為：①，∴BC．AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4．②③1.D2.C3.C；4.A5.A6.D7.D8.B9.B10.C11.B12.C13.答案為：2.5；

14.答案為：

15.答案為：4．16.答案為：1.5.

17.答案為：

解：由題意得，=

整理得，a2﹣ab﹣b2=0，解得，a=

18.6

19.解：設(shè)

由①+③得，2b+2c=12k,∴b+c=6k④由②＋④，得4b=9k,

分別代入①，④得，a=.

20.解：(1)由已知，得MN=AB，MD=

∵矩形DMNC與矩形ABCD相似，

.把②平方，得(a＋b)2=25，即a2＋2ab＋b2=25③.所以③－①，得2ab=12，，所以大正方形與小正方形的相似比為∶

(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為.把②平方，得(a＋b)2=25，即a2＋2ab＋b2=25③.所以③－①，得2ab=12，，所以大正方形與小正方形的相似比為∶

21.

22.解：(1)因為正方形的四條邊都相等，四個角都是直角，所以大正方形和小正方形相似