陜西省咸陽(yáng)市陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓C的離心率取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.z=3﹣4i，則復(fù)數(shù)z﹣|z|+（1﹣i）在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】由已知直接求出復(fù)數(shù)z﹣|z|+（1﹣i）在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．【解答】解：∵z=3﹣4i，∴|z|=5，∴z﹣|z|+（1﹣i）=3﹣4i﹣5+1﹣i=﹣1﹣5i，∴復(fù)數(shù)z﹣|z|+（1﹣i）在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣5），在第三象限．故選：C．3.直線x+2y﹣5+=0被圓x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．4 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，由點(diǎn)到直線距離公式求出圓心到直線的距離，利用勾股定理求出半弦長(zhǎng)，則弦長(zhǎng)可求．【解答】解：由x2+y2﹣2x﹣4y=0，得（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，所以圓的圓心坐標(biāo)是C（1，2），半徑r=．圓心C到直線x+2y﹣5+=0的距離為d=．所以直線直線x+2y﹣5+=0被圓x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦長(zhǎng)為．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查了弦心距、圓的半徑及半弦長(zhǎng)之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．4.將兩個(gè)數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語(yǔ)句正確一組是(

)參考答案：B略5.已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是A.(1－，2)

B.(0，2)

C.(－1，2)

D.(0，1+)參考答案：A略6.已知點(diǎn)，則直線的傾斜角是 ( )A． B． C． D．參考答案：C略7.（圓錐曲線）若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則橢圓的離心率等于（

）A．

B．

C．

D．2參考答案：C略8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積等于（）．A．288 B．312 C．336 D．384參考答案：C由幾何體的三視圖可知，該幾何體是直三棱柱，底面是直角邊分別為6，8的直角三角形，三棱柱的高為12，所以此幾何體的表面積．故選．9.從1，2，3，4，5中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事件A表示“第1次取到的是奇數(shù)”，事件B表示“第2次取到的是奇數(shù)”，則（

）A． B．

C．

D．參考答案：D10.設(shè)F為橢圓的左焦點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B為橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，該橢圓的離心率為，將此結(jié)論類比到雙曲線，得到的正確結(jié)論為（）A.設(shè)F為雙曲線的左焦點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，B為雙曲線虛軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，該雙曲線的離心率為2B.設(shè)F為雙曲線的左焦點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，B為雙曲線虛軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，該雙曲線的離心率為4C.設(shè)F為雙曲線的左焦點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，B為雙曲線虛軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，該雙曲線的離心率為2D.設(shè)F為雙曲線的左焦點(diǎn)，A為雙曲線的右頂點(diǎn)，B為雙曲線虛軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，該雙曲線的離心率為4參考答案：C【分析】先排除A,B,再根據(jù)求出雙曲線的離心率得解.【詳解】對(duì)于雙曲線而言，，排除A，B.由，得，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和雙曲線離心率的計(jì)算，考查類比推理，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是參考答案：略12.若P是以F1F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1上一點(diǎn)，則DPF1F2的周長(zhǎng)等于__________。參考答案：3613.已知復(fù)數(shù)z1＝－2＋i，z2＝a＋2i(i為虛數(shù)單位，aR)．若z1z2為實(shí)數(shù)，則a的值為

．參考答案：414.以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，為常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；④過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和等于5的直線有且只有兩條。其中真命題的序號(hào)為

（寫出所有真命題的序號(hào)）參考答案：①④【答案】15.兩個(gè)球的體積之比為，那么這兩個(gè)球的表面積之比為

。參考答案：4：916.________;參考答案：略17.已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，則類似地有_________________成立．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)滿足:

（1）求并求其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的共軛復(fù)數(shù)參考答案：

略19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=2n2﹣20n，求：（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求使得Sn最小的序號(hào)n的值．參考答案：【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（1）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=﹣18；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=4n﹣22，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）由，得到n=5時(shí)，Sn有最小值﹣50．【解答】解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=﹣18；當(dāng)n≥2時(shí)，由得所以an=Sn﹣Sn﹣1=4n﹣22，又a1=4﹣22=﹣18成立，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=4n﹣22．（2）因?yàn)椋忠驗(yàn)閚是正整數(shù)，所以n=5時(shí)，Sn有最小值﹣50．20.如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，,，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).（1）求證：面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.參考答案：（1）證明：取中點(diǎn),連則,且∴是平行四邊形,∴∵平面,平面,∴平面（2）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則，，又.設(shè)是平面的法向量，則.取，得，即得平面的一個(gè)法向量為.由題可知，是平面的一個(gè)法向量.設(shè)平面與平面所成銳二面角為，因此，.21.（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在[1，e]上的最大值、最小值（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像下方．參考答案：（1），當(dāng)時(shí)，所以在上為增函數(shù)，所以，。（2）證明：設(shè)，則=當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)，且，故時(shí)，所以，所以在上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像下方。略22.（本小題14分）已知橢圓:的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,離