2021年春五年級數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)第二次競賽試題

2021年五年級核心素養(yǎng)第二次測試題考試時間：120分鐘滿分：100分一、填空。（每空2分，共22分）1、規(guī)律填數(shù)：1，2，5，10，（），26，（），……2、能被2、3、5整除的最大四位數(shù)是（）。3、兩個自然數(shù)的和與差的積是41，那么這兩個自然數(shù)是（）和（）。4、一堆相同的正方體堆積如下圖所示。第1層1個，第二層3個，第三層6個，……第10層有（）個立方體。5、有四個棱長為3分米的正方體，如果把它們拼成一個關(guān)方體，這個長為體的表面積是（）平方米。6、“六一”畫展參展的畫中，14幅不是六年級的，17幅不是五年級的，而五、六年級共展畫21幅，那么，其他年級參展的畫是（）幅。7.張試卷有25道題，答對一題得4分，答錯或不答均倒扣2分。張明共得了76分，他答對（）道題。8、有一個數(shù)，除以3余數(shù)是1，除以4余數(shù)是3，這個數(shù)除以12余數(shù)是（）。9、在一根長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅點，同時自右至左每隔5厘米也染上一個紅點，然后沿所有的紅點處將木棍逐段鋸開，那么長度是4厘米的短木棍有（）條。二、選擇題。（每小題3分，共15分）1、若5×3×a×9×b是奇數(shù)，則整數(shù)a、b的奇偶性適合（）。A、a奇b偶B、a奇b奇C、a偶b偶D、a偶b奇2、如果今天是星期五，再過80天是星期（）。A、一B、二C、三D、五3、小紅從1樓上到6樓需要30秒，那么從1樓上到15樓需要（）秒。A、84B、75C、90D、804、陸老師給學(xué)生發(fā)練習(xí)本，每人分7本還多出7本，如果每人多發(fā)2本，就有三位同學(xué)只能分到6本，那么一共有（）個同學(xué)。A、5B、6C、7D、85、便民冷飲店每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，劉紅在暑假里買了99瓶汽水，喝完后用空瓶換汽水，她最多能喝到()瓶汽水。劉紅買了99瓶汽水，每3個空瓶可以換1瓶汽水，因此她總共有99*3=297個空瓶。根據(jù)題意，每3個空瓶可以換1瓶汽水，因此她最多能喝到297/3=99瓶汽水。答案為D、158瓶。二、能簡則簡。(每小題4分，共20分)0.88×1.42+0.44×7.16/(0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9)=0.88*1.42+0.44*7.16/11109.6100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1=(100+96)+(95+91)+(90+86)+...+(10+6)+(5+1)=50*196=9800(21×15×32)÷(3×16×7)=(3*7*5*3*2*2*2*2)/(3*2*2*2*2*2*7)=152022×998-2021×999=2022*998-(2022-1)*999=1三、邏輯推理。(每小題4分，共8分)1、甲、乙、丙、丁四人參加一次數(shù)學(xué)競賽，賽后，它們四人預(yù)測名次的談話如下:甲:“丙第一名，我第三名”。乙:“我第一名，丁第四名”。內(nèi):“丁第二名，我第三名”。丁沒有說話。最后公布結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)他們預(yù)測都只對了一半，請你說出這次競賽的甲、乙、丙、丁四人的名次。（列表解答）根據(jù)談話內(nèi)容，可以得出以下表格：||第一名|第二名|第三名|第四名||:-:|:------:|:------:|:------:|:------:||甲|丙||我|||乙|我|||丁||丙||丁|我|||丁||甲||我|根據(jù)題意，每個人只猜對了一半，因此每個人猜對了兩個名次，可以排除丁是第一名或第三名的情況。根據(jù)表格，可以得出甲是第三名，乙是第一名，丙是第二名，丁是第四名。因此答案為：甲是第三名，乙是第一名，丙是第二名，丁是第四名。2、1--7分別填入7個O內(nèi)，使每條線段上三個內(nèi)數(shù)的和相等。可以將每個三角形的和設(shè)為x，則由于每條線段上三個內(nèi)數(shù)的和相等，可以列出以下方程：x+O+O=x+O+O+Ox+O+O+O=x+O+O+O+Ox+O+O+O+O=x+O+O+O+O+Ox+O+O+O+O+O=x+O+O+O+O+O+O解得x=7，因此可以得出以下填法：OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO四、知識應(yīng)用(6分，共30分)1、A、B、C、D、E、F、C七盞燈各自裝有一個拉線開關(guān)，開始B、D、F亮著，一個小朋友按從A到G,再從A到G,再從A到G的順序依次拉開關(guān)，一共拉了2017次，此時亮著的燈是哪幾盞?(說明理由)每拉一次開關(guān)，亮著的燈的數(shù)量會增加或減少1盞，因此最終亮著的燈的數(shù)量與拉開關(guān)的次數(shù)的奇偶性有關(guān)。由于一共拉了2017次，是奇數(shù)次，因此最終亮著的燈的數(shù)量也是奇數(shù)盞。開始亮著3盞燈，因此最終亮著的燈的數(shù)量只可能是1盞或5盞。根據(jù)題意，可以得出以下表格：|拉開關(guān)的次數(shù)|亮著的燈的數(shù)量||:-------------:|:--------------:||1|5||2|3||3|4||4|2||5|3||6|1||7|2||8|0||9|1||10|3||11|2||12|4||13|3||14|5|因此最終亮著的燈是B、D、F、A、G，共5盞燈。2、有一個長方體，它的前面和上面的面積和是88平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的表面積是多少?設(shè)長、寬、高分別為a、b、c，則根據(jù)題意可以列出以下方程：2ab+2ac+bc=88由于a、b、c都是質(zhì)數(shù)，因此只有可能是2、3、5、7中的一個。將這四個數(shù)代入方程，可以得出a=2，b=7，c=2。因此長方體的表面積為2*(2*7+2*2+7*2)=62平方厘米。3、一個棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少平方厘米?將一個棱長為6厘米的正方體木塊鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，可以得到27個小正方體。原來的正方體的表面積為6*6*6*6=216平方厘米，鋸成小正方體后的表面積為27*6*2=324平方厘米。因此表面積增加了324-216=108平方厘米。4、劉老師買了練習(xí)本和圓珠筆獎給學(xué)生，每位學(xué)生獎5本練習(xí)本和3支圓珠筆，其中練習(xí)本是圓珠筆的3倍，獎了幾位學(xué)生后圓珠筆獎完了，但練習(xí)本還剩24本，劉老師一共買了多少本練習(xí)本？多少支圓珠筆？設(shè)獎了x位學(xué)生，則可以列出以下方程：5*3x=3*(5+3)*x+24解得x=12，因此獎了12位學(xué)生。劉老師一共買了12*(5+3)=96支圓珠筆和12*5*3=180本練習(xí)本。由于圓珠筆獎完了，因此圓珠筆的