猜謎游戲形狀如山，穩(wěn)定性強。三竿相接，兩竿一樣?。ù蛞粩?shù)學(xué)幾何圖形）ACB腰腰底邊頂角底角底角有兩邊相等的三角形是等腰三角形.溫故而知新什么是等腰三角形？相關(guān)概念有哪些呢？13.3.1等腰三角形的性質(zhì)自主探究將長方形紙按圖中紅線對折，裁去陰影部分，把剩下的部分展開，觀察所得圖形。自主探究思考

1.該圖形有什么特點，它是什么圖形？

2.該圖形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？AB=AC,它是等腰三角形?！鰽BC是軸對稱圖形,折痕所在的直線是它的對稱軸。

AC

B

D合作交流將等腰三角形沿折痕折疊，找出重合的線段和重合的角，由此你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?（試用文字歸納）想一想歸納總結(jié)大膽猜想等腰三角形的性質(zhì)猜想1：猜想2：等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。已知：求證：分析：1.如何證明兩個角相等？2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？ABCD猜想1：等腰三角形的兩個底角相等。

嚴(yán)謹(jǐn)求證自主探究在△ABC中，AB=AC∠B=C轉(zhuǎn)化D如圖，作△ABC的中線AD

D┌如圖，作△ABC的高ADD如圖，作頂角的平分線AD.ABCABCABC等腰三角形常見輔助線ABCD猜想2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。

嚴(yán)謹(jǐn)求證自主探究受猜想1的求證過程的啟發(fā)，你能證明出猜想2嗎？歸納總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：性質(zhì)2：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡稱“三線合一”）ABCD（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個角為_______；（2）等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為___________________；（3）等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為________。70°,40°70°,40°或55°,55°35°,35°鞏固應(yīng)用分類討論看誰做的又快又準(zhǔn)確！⒈搶答題鞏固應(yīng)用ABCD((122.填一填:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2完成下列填空.在△ABC中，

AB=AC時.

（1）∵AD⊥BC,∴∠____=∠____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.122BDCDADBCBD1BCADCDABCD3.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).分析：觀察∠BDC與∠A、∠ABD的關(guān)系，∠BDC與∠C、∠ABC呢？鞏固應(yīng)用解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.鞏固應(yīng)用方程思想4.如圖所示，已知點D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE；鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用

輔助線G證明：如圖，過A作AG⊥BC于G.∵AB＝AC，AD＝AE，∴BG＝CG，DG＝EG，∴BG－DG＝CG－EG，∴BD＝CE.小結(jié)如果你是等腰三角形，結(jié)合