備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)一輪專項(xiàng)圓的基本概念教材梳理目錄考點(diǎn)突破0203福建4年中考聚焦01知識梳理01知識梳理·知識點(diǎn)1圓的有關(guān)概念·知識點(diǎn)2圓的對稱性·知識點(diǎn)3垂徑定理·知識點(diǎn)4弧、弦、圓心角·知識點(diǎn)5圓周角定理及其推論·知識點(diǎn)6圓內(nèi)解四邊形的性質(zhì)·知識點(diǎn)7三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形圓平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．其固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以點(diǎn)O為圓心的圓記作①________，讀作圓O.注意：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都等于定長；到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上.知識點(diǎn)1圓的有關(guān)概念⊙O弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.經(jīng)過②________的弦叫做直徑．直徑是圓中特殊的弦，直徑是圓中③________的弦.弦心距：經(jīng)過圓心作弦的垂線，圓心與垂足的線段長叫做該弦的弦心距.圓心最長圓是軸對稱圖形，過⑧________的直線是其對稱軸．以點(diǎn)O為圓心的圓記作①________，讀作圓O.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.3．圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(和它相鄰的內(nèi)角的對角)．圓是中心對稱圖形，⑨________是其對稱中心．頂點(diǎn)在⑤________的角叫做圓心角.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.知識點(diǎn)5圓周角定理及其推論到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個圓上.考點(diǎn)4圓周角定理及其推論后者不確定，有__________個.平分弦(不是直徑)的直徑?__________于弦，并且平分弦所對的兩條?。A弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧.半圓圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.優(yōu)?、躝_______半圓的弧叫做優(yōu)弧.劣弧小于半圓的弧叫做劣弧.大于等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.等圓能夠重合的兩個圓叫做等圓.同心圓圓心相同，半徑不同的圓叫做同心圓.圓心角頂點(diǎn)在⑤________的角叫做圓心角.圓周角頂點(diǎn)在⑥________，且兩邊都與圓⑦_(dá)_______的角叫做圓周角.圓心圓上相交1．軸對稱：圓是軸對稱圖形，過⑧________的直線是其對稱軸．2．中心對稱：圓是中心對稱圖形，⑨________是其對稱中心．3．旋轉(zhuǎn)對稱：圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，⑩________是其旋轉(zhuǎn)對稱中心．知識點(diǎn)2圓的對稱性圓心圓心圓心1．定理：垂直于弦的直徑?__________弦，并且?________弦所對的兩條?。?．推論：平分弦(不是直徑)的直徑?__________于弦，并且平分弦所對的兩條?。R點(diǎn)3垂徑定理平分平分垂直3．化歸：知識點(diǎn)4弧、弦、圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.推論在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等.知識點(diǎn)5圓周角定理及其推論一半定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的?____________.常見圖形結(jié)論

推論1.同弧或等弧所對的圓周角?____________．2.半圓(或直徑)所對的圓周角是?______；90°的圓周角所對的弦是?__________．拓展：在?______________中，相等的圓周角所對的弧相等.相等直角直徑同圓或等圓知識點(diǎn)6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1．圓內(nèi)接四邊形的對角?____________．2．對角互補(bǔ)的四邊形的四個頂點(diǎn)在同一個圓上，簡稱為“對角互補(bǔ)，四點(diǎn)共圓”．3．圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(和它相鄰的內(nèi)角的對角)．互補(bǔ)知識點(diǎn)7三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓同時經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)的圓叫做該三角形的____________.外心定義三角形外接圓的圓心(或三角形三邊的_____________的交點(diǎn))叫做該三角形的外心.性質(zhì)三角形的外心到該三角形三個頂點(diǎn)的距離相等；反之，亦成立.外接圓垂直平分線圓的內(nèi)接三角形順次連接圓上三點(diǎn)形成的圖形叫做圓的內(nèi)接三角形，該圓的圓心是圓內(nèi)接三角形的____________.關(guān)系它們是彼此相對的，只是研究順序不同而已．前者是確定的，有唯一一個；后者不確定，有__________個.外心無數(shù)考點(diǎn)突破02·考點(diǎn)1圓的有關(guān)概念·考點(diǎn)2垂徑定理及其推論·考點(diǎn)3圓心角定理及其推論·考點(diǎn)4圓周角定理及其推論·考點(diǎn)5與圓有關(guān)角的綜合（三角形的外心性質(zhì)）·考點(diǎn)6四點(diǎn)共圓（含公共斜邊的直角三角形）·考點(diǎn)7圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用以點(diǎn)O為圓心的圓記作①________，讀作圓O.圓是中心對稱圖形，⑨________是其對稱中心．連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.·考點(diǎn)4圓周角定理及其推論·考點(diǎn)7圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)1圓的有關(guān)概念三角形的外心到該三角形三個頂點(diǎn)的距離相等；考點(diǎn)1圓的有關(guān)概念·知識點(diǎn)7三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形3．圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(和它相鄰的內(nèi)角的對角)．考點(diǎn)1圓的有關(guān)概念D圖1C考點(diǎn)2垂徑定理及其推論圖2答圖1【答案】C考點(diǎn)3圓心角定理及其推論圖3A①②③考點(diǎn)4圓周角定理及其推論圖4D圖5C考點(diǎn)5與圓有關(guān)角的綜合(三角形的外心性質(zhì)圖6【答案】A考點(diǎn)6四點(diǎn)共圓(含公共斜邊的直角三角形)圖7答圖2【答案】C考點(diǎn)7圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用圖8【答案】18°03福建4年中考聚焦123456ADDD三角形外接圓的圓心(或三角形三邊的_____________的交點(diǎn))叫做該三角形的外心.·考點(diǎn)5與圓有關(guān)角的綜合（三角形的外心性質(zhì)）垂直于弦的直徑?__________弦，并且?________弦所對的兩條?。键c(diǎn)1圓的有關(guān)概念·考點(diǎn)3圓心角定理及其推論考點(diǎn)1圓的有關(guān)