章節(jié)名稱21.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系編號課型新授課備課人上課時間年月日教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。2）利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行簡單計算。過程與方法:通過求解一元二次方程，觀察求得結(jié)果，初步猜想一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，再通過配方法和公式法進(jìn)行驗證，從而得出韋達(dá)定理內(nèi)容。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行簡單計算。情感態(tài)度與價值觀：1）培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識。2）激發(fā)學(xué)生對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行簡單計算。板書設(shè)計21.2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課[多媒體展示][探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系]師：選用合適的方法求解下列一元二次方程，并將所得結(jié)果填入表格中，觀察方程的系數(shù)與兩根的和與積有什么聯(lián)系？生：將所得結(jié)果填入表格，根與系數(shù)之間關(guān)系通過循序漸進(jìn)的方法，讓學(xué)生先選用合適的方法求解一元二次方程，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行猜想，從而引出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容教授新課師：接下來我們通過驗證，來檢驗同學(xué)們剛才的猜想是否正確。[多媒體展示]【師生互動】教師需耐心引導(dǎo)學(xué)生通過推導(dǎo)驗證根與系數(shù)的關(guān)系，加深同學(xué)們對配方法和公式法的理解。師：下面我們嘗試?yán)靡辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行簡單計算。[多媒體展示]師：求這三個一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系？生：學(xué)生通過計算給出答案。[多媒體展示]師：需要注意的地方1)必須先求證Δ≥0才可以使用韋達(dá)定理2）先把方程化為一般式，才能使用韋達(dá)定理【師生互動】學(xué)生通過計算得出結(jié)果，教師通過多媒體展示結(jié)果，讓大部分同學(xué)能夠快速掌握韋達(dá)定理內(nèi)容。師：請同學(xué)們回答下面的問題[多媒體展示]生1：生2：典例2選C生3：方程的另一個根是-3，k的值是-2師：下面我們已一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為基礎(chǔ)，歸納小結(jié)利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題技巧。[多媒體展示]師：解題技巧重在理解，切勿死記硬背。下面我們通過例題加深印象[多媒體展示]生：上述答案分別為4、1、14、6、4[多媒體展示]變式3-2若一個矩形的長和寬是一元二次方程x2-10x+20=0的兩根，求這個矩形的周長和面積？生：周長和面積都為20師：下面的題目偏難，學(xué)生先進(jìn)行求解[多媒體展示]生1：典例4選A生2：變式4-1選C生3：典例5選D生4：變式5-1選B【師生互動】學(xué)生給出答案，教師通過多媒體展示解題過程。教師通過多媒體展示一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過程，加深同學(xué)們對配方法和公式法的理解。通過配套例題，加深對根與系數(shù)關(guān)系的理解，靈活運用公式進(jìn)行計算。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題技巧通過配套例題，加深理解，舉一反三。課程評價及反思通過求解一元二次方程，觀察求得結(jié)果，初步猜想一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，再通過配方法和公式法進(jìn)行驗證，從而得出韋達(dá)定理內(nèi)容。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行簡單計算。內(nèi)容較為簡單，難在根據(jù)題目已知信息靈活運用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)