山東省菏澤市單縣李新莊鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)y＝sinx定義域為[a，b]，值域為，則b－a的值不可能是()A.

B.

C．π

D.參考答案：A略2.某家具的標(biāo)價為132元，若降價以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對進貨價），則該家具的進貨價是（

）A．118元

B.

105元

C.

106元

D.

108元參考答案：D3.若f(x)=-x2+2ax與在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則a的值范圍是(

)A．

B．

C．（0，1）

D．參考答案：D4.已知函數(shù)定義域為，則的定義域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D5.“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例,為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻十二平均律將一個純八度音程分成十二份,依次得到十三個單音,從第二個單音起,每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于若第一個單音的頻率為,則第八個單音的頻率為(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項公式，求得第八個單音的頻率.【詳解】根據(jù)等比數(shù)列通項公式可知第八個單音的頻率為.故選：B.【點睛】本小題主要考查等比數(shù)列的通項公式，考查中國古代數(shù)學(xué)文化，屬于基礎(chǔ)題.6.已知函數(shù)，則（

）A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C7.在△ABC中，，則a等于（

）A.5 B.4 C.3 D.10參考答案：A【分析】根據(jù)余弦定理求解.【詳解】由余弦定理得：，因此，選A.【點睛】本題考查余弦定理，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.8.a=log2，b=（）0.2，c=2，則(

)A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜b＜c參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=log2＜0，0＜b=（）0.2＜1，c=2＞1，∴c＞b＞a，故選：D．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．9.（5分）已知圓的方程式x2+y2=36，記過點P（1，2）的最長弦和最短弦分別為AB、CD，則直線AB、CD的斜率之和等于（） A． ﹣1 B． C． 1 D． ﹣參考答案：B考點： 直線與圓相交的性質(zhì)．專題： 直線與圓．分析： 根據(jù)過圓心的弦最長，以P為中點的弦最短，進行求解即可．解答： 圓心坐標(biāo)為O（O，O），當(dāng)過點P（1，2）的最長弦AB過圓心O時，AB最長此時AB的斜率k=，過點P（1，2）的弦以P為中點時，此時弦CD最短，此時滿足CD⊥AB．則AB的斜率k=，則直線AB、CD的斜率之和等于+2=，故選：B．點評： 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，要求理解最長弦和最短弦的位置．10.已知等比數(shù)列{}中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）1參考答案：C

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，在第二象限內(nèi)，則的值為_________參考答案：略12.已知函數(shù)，方程有4個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是______

__．參考答案：13.已知：函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)，則當(dāng)=

參考答案：14.點P為x軸上的一點，，則的最小值是_____.參考答案：略15.設(shè)△ABC的內(nèi)角為A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且，，.則的值為______.參考答案：【分析】由正弦定理和題設(shè)條件，求得，又由余弦定理，解得，進而求得和的值，再利用三角恒等變換的公式，即可求解.【詳解】由題意，根據(jù)正弦定理，則又由，所以，又由余弦定理可得，解答，所以，所以，又由，，所以.【點睛】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，以及三角恒等變換的化簡求值，其中解答中合理應(yīng)用正弦定理和余弦定理，求得的值，再準(zhǔn)確利用三角恒等變換的公式化簡是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題.16.某縣區(qū)有三所高中，共有高一學(xué)生4000人,且三所學(xué)校的高一學(xué)生人數(shù)之比為.現(xiàn)要從該區(qū)高一學(xué)生中隨機抽取一個容量為的樣本,則校被抽到的學(xué)生人數(shù)為

人.參考答案：17.使不等式成立的x的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，0）∪（2，+∞）【考點】其他不等式的解法．【分析】根據(jù)圖象可得答案．【解答】解：分別畫出f（x）=2x與g（x）=，由圖象可得x的范圍為（﹣∞，0）∪（2，+∞），故答案為（﹣∞，0）∪（2，+∞）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式：.參考答案：

略19.如圖，平面四邊形ABCD關(guān)于直線AC對稱，，把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A―BD―C的余弦值等于。對于圖2，完成以下各小題：(1）求A，C兩點間的距離；(2）證明：AC平面BCD；(3）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值。參考答案：（1）取BD的中點E，連接AE，CE，由AB=AD，CB=CD得，就是二面角A―BD―C的平面角，在△ACE中，(2）由AC=AD=BD=2，AC=BC=CD=2，(3）以CB，CD，CA所在直線分別為x軸，y軸和z軸建立空間直角坐標(biāo)系C－xyz，則20.(10分)已知等比數(shù)列為正項遞增數(shù)列，

，（1）求的通項公式；（2）求的前n項和．參考答案：（1）

（2）21.設(shè)A={x|x2﹣5x+4≤0}，B={x|x2﹣2ax+a+2＜0}（1）用區(qū)間表示A；

（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計算題；集合．【分析】（1）化簡A={x|（x﹣1）（x﹣4）≤0}=[1，4]，（2）設(shè)f（x）=x2﹣2ax+a+2，從而討論B是否是空集即可．【解答】解：（1）A={x|x2﹣5x+4≤0}={x|（x﹣1）（x﹣4）≤0}=[1，4]，（2）設(shè)f（x）=x2﹣2ax+a+2，若B=?，則△=4a2﹣4（a+2）≤0，∴a2﹣a﹣2≤0，∴﹣1≤a≤2；若B≠?，則，解得，2＜a≤；綜上所