解直角三角形的應(yīng)用教案―－俯角仰角問題教學(xué)目的：理解仰角、俯角的概念。能依據(jù)直角三角形的學(xué)問解決及仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題。可以借助協(xié)助線解決實(shí)際問題，駕馭數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：解直角三角形在實(shí)際中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題。教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入新課如圖：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.則三邊之間關(guān)系為；銳角之間關(guān)系為；邊角之間關(guān)系(以銳角A為例)為?？磥泶蠹覍?duì)根底學(xué)問駕馭得還是比擬堅(jiān)固的。下面我們來看這樣一個(gè)問題：?jiǎn)栴}：小玲家對(duì)面新造了一幢圖書大廈，小玲心想：“站在地面上可以利用解直角三角形測(cè)得圖書大廈的高，站在自家窗口能利用解直角三角形測(cè)出大廈的高嗎？他望著大廈頂端和大廈底部，可測(cè)出視線及程度線之間的夾角各一個(gè)，但這兩個(gè)角如何命名呢？（如圖所示）∠BAC及∠DAC在測(cè)量中叫什么角？這就是我們本節(jié)所要學(xué)習(xí)的——解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題。設(shè)疑自探（一）生繞題設(shè)疑出示自探提示請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材p95頁內(nèi)容，獨(dú)立解決以下問題，時(shí)間4分鐘。1、什么叫仰角？2、什么叫俯角？視線視線視線視線鉛垂線仰角俯角三、解疑合探（一）1、展示及評(píng)價(jià)2、師強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)展測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線及程度線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線及程度線的夾角叫做俯角.出示自探提示（二）如圖，為了測(cè)量旗桿的高度AB，在離旗桿22.7米的C處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得旗桿頂端A的仰角＝22°，求旗桿AB的高.（準(zhǔn)確到0.1米）(tan22°≈0.404)小玲家對(duì)面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的間隔為32m，問大廈有多高？（結(jié)果準(zhǔn)確到1m)(tan46°≈1.036tan29°≈0.554)解疑合探（二）小組合探全班合探師強(qiáng)調(diào)并標(biāo)準(zhǔn)解題過程：22.7D22.7D1、解:在Rt△ADE中，AE＝DE×tana＝BC×tana＝22.7×tan22°≈9.17AB＝BE＋AE＝AE＋CD＝9.17＋1.20≈10.4（米）答:旗桿的高度約為10.4米．2、解：在ΔABC中，∠ACB=90°∵∠CAB=46°AC=32mBCACBCACtan∠CAB=∴BC=AC·tan46°≈33.1在ΔADC中，∠ACD=90°∵∠CAD=29°AC=32mDDCACtan∠CAD=∴DC=AC·tan29°≈17.7∴BD=BC+CD=33.1+17.7=50.8≈51答：大廈高BD約為51m.質(zhì)疑再探在本節(jié)課的探究和學(xué)習(xí)過程中你還有那些懷疑或問題？請(qǐng)大膽提出來，大家共同解決。運(yùn)用拓展生自編題師補(bǔ)充題1、一架飛機(jī)以300角俯沖400米,則飛機(jī)的高度改變狀況是(c)A.上升400米B.下降400米20032003D.下降米程度線地面２、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目的C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面限制點(diǎn)B的俯角＝200，求飛機(jī)A到限制點(diǎn)B的間隔.(準(zhǔn)確到程度線地面課堂小結(jié)（1）仰角、俯角的定義（2）解決實(shí)際問題時(shí)，先將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為幾何圖形，假如示意圖不是直角三角形時(shí)，添加適當(dāng)?shù)膮f(xié)助線，畫出直角三角形來求解.（3）數(shù)形結(jié)合的思想方法。4、作業(yè)布置教材p96練習(xí)第2題、（提示：tan50°≈1.192tan20°≈0.364）p98習(xí)題第3題(提示:tan26°≈0.488)選做題：一位同學(xué)測(cè)河寬,如圖,在河岸上一點(diǎn)A觀測(cè)河對(duì)岸邊的一小樹C,測(cè)得AC及河岸邊的夾角為45０,沿河岸邊向前走200米到達(dá)B點(diǎn),又觀測(cè)河對(duì)岸邊的小樹C,測(cè)得BC及河岸邊的夾角為30０,問這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬若不能,請(qǐng)說明理由;若能,請(qǐng)你計(jì)算出河寬.板書設(shè)計(jì)：解直角三角形的應(yīng)用―－俯角仰角問題仰角：在進(jìn)展測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線及程度線的夾角。俯角：從上往下看，視線及