2022年遼寧省盤錦市盤山縣第二高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)時該命題成立，那么可推得當(dāng)時該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)時該命題不成立，那么可推得(

)A、當(dāng)時，該命題不成立

B、當(dāng)時，該命題成立C、當(dāng)時，該命題成立

D、當(dāng)時，該命題不成立參考答案：D略2.命題“存在，使成立”為真命題的一個必要不充分條件可以是（

）A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)＜1

C.a≤4

D．a(chǎn)＜4參考答案：C“存在，使成立”即“存在，使成立”而,∴，∴命題“存在，使成立”為真命題的一個必要不充分條件可以是故選：C

3.正整數(shù)按下表的規(guī)律排列（下表給出的是上起前4行和左起前4列）則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應(yīng)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．參考答案：D4.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在直線（其中）上存在點(diǎn)P，使線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)F2，則橢圓離心率的取值范圍是(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意得，，設(shè)點(diǎn)，由中點(diǎn)公式可得線段的中點(diǎn)，可得線段的斜率與的斜率之積等于，可得，可得e的范圍.【詳解】解：由題意得，，設(shè)點(diǎn)，則由中點(diǎn)公式可得線段的中點(diǎn)，線段的斜率與的斜率之積等于，即，，，，，或舍去，．又橢圓的離心率

，故，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的離心率的相關(guān)問題，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.5.的值等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.命題“，≥0”的否定是

（

）A．，≥0

B．，C．，

D．，參考答案：C略7.不等式的解集是A.

B.C.

D.參考答案：D因為方程的兩個根為，所以不等式的解集是。故選D?？键c(diǎn)：一元二次不等式的解法．點(diǎn)評：熟練掌握一元二次不等式的解法和實數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.展開式的常數(shù)項為（）A.112 B.48 C.-112 D.-48參考答案：D【分析】把按照二項式定理展開，可得的展開式的常數(shù)項?！驹斀狻坑捎诠收归_式的常數(shù)項為，故選：D?！军c(diǎn)睛】本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查了二項式展開式，屬于基礎(chǔ)題.9.函數(shù)的圖象也是雙曲線，請根據(jù)上述信息解決以下問題：若圓與曲線沒有公共點(diǎn)，則半徑r的取值范圍是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C圓的圓心為(0,1),半徑為r,設(shè)圓與曲線y=相切的切點(diǎn)為(m,n)，可得n=，①y=的導(dǎo)數(shù)為y′=?，可得切線的斜率為?，由兩點(diǎn)的斜率公式可得?(?)=?1，即為n?1=m(m?1)2，②由①②可得n4?n3?n?1=0，化為(n2?n?1)(n2+1)=0，即有n2?n?1=0,解得n=或，則有或.,可得此時圓的半徑r==.結(jié)合圖象即可得到圓與曲線沒有公共點(diǎn)的時候，r的范圍是(0,).故選：C.

10.直線與圓沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．參考答案：AD二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列給出的幾個式子中，正確的賦值語句是（填序號）

①3←A

；

②M←—M；

③B←A←2；

④x+y←0參考答案：②

12.四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小；③若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心，則O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四個面是全等的三角形，則四面體ABCD是正四面體.其中正確命題的序號是

（填上所有正確命題的序號）參考答案：①③④略13.函數(shù)的定義域為

．參考答案：14.正四面體ABCD的外接球球心為O，E為BC中點(diǎn)，則二面角A—BO—E的大小為_______.參考答案：15.已知，，…，；，，…，（是正整數(shù)），令，，…，．某人用下圖分析得到恒等式：，則

（）．參考答案：16.寫出命題：“若且，則”的逆否命題是

命題(填“真”或“假”)參考答案：真

17.已知函數(shù)，則

.參考答案：由函數(shù)的解析式有：，則：.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，且是方程的兩根，（1）求角C的度數(shù)；（2）求AB的長；（3）求的面積參考答案：19.已知復(fù)數(shù)z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣3m﹣2）i．（Ⅰ）當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：①實數(shù)；②虛數(shù)；③純虛數(shù)；（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】（Ⅰ）當(dāng)虛部等于0時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；當(dāng)虛部不等于0時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；當(dāng)實部等于0且虛部不等于0時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（Ⅱ）由復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，列出不等式組，求解即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）復(fù)數(shù)z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣3m﹣2）i．①當(dāng)2m2﹣3m﹣2=0，解得或m=2時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；②當(dāng)2m2﹣3m﹣2≠0，解得m≠﹣且m≠2時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；③當(dāng)，解得m=1時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；（Ⅱ）∵在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，∴，解得．20.（12分）寫出命題“若a＞b，則a﹣2＞b﹣2”的否命題、逆命題、逆否命題、命題的否定，并判斷真假．參考答案：否命題：若a≤b，則a﹣2≤b﹣2，真命題；（3分）逆命題：若a﹣2＞b﹣2，則a＞b，真命題；（6分）逆否命題：若a﹣2≤b﹣2，則a≤b，真命題；（9分）命題的否定：若a＞b，則a﹣2≤b﹣2，假命題．（12分）21.（本小題滿分12分）

已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)。（1）當(dāng)經(jīng)過圓心時，求直線的方程；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時，寫出直線的方程和弦的長。參考答案：(1)已知圓C：(x－1)2＋y2＝9的圓心為C(1,0)，

……1分因直線l過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，

……2分直線l的方程為：y＝2(x－1)，即:2x－y－2＝0.

……4分(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，l⊥PC，

……5分∴直線l的方程為:y－2＝－(x－2)，

……7分即:x＋2y－6＝0.