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一、定義播放如果在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y，并且對(duì)于x在某個(gè)變化范圍X內(nèi)的每一確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，記做y=f(x),x叫做自變量，y叫做因變量函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域二、反函數(shù)定義設(shè)有函數(shù)y=f(x),定義域?yàn)閄，值域?yàn)閅,如果對(duì)于Y內(nèi)任一y,X內(nèi)都有唯一確定的x與之對(duì)應(yīng)，使得f(x)=y,則在Y上確定了一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱(chēng)為y=f(x)的反函數(shù)，記做y=f-1(x)三、舉例設(shè)有函數(shù)y=x-1,則其反函數(shù)y=x+1四、原函數(shù)和反函數(shù)之間的關(guān)系原函數(shù)和反函數(shù)圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)問(wèn)題:如何用精確的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻劃函數(shù)“無(wú)限接近”.2.另兩種情形:3.幾何解釋:二、自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限先看一個(gè)例子這個(gè)函數(shù)雖在x=1處無(wú)定義，但從它的圖形上可見(jiàn)，當(dāng)點(diǎn)從1的左側(cè)或右側(cè)無(wú)限地接近于1時(shí)，f(x)的值無(wú)限地接近于4，我們稱(chēng)常數(shù)4為f(x)當(dāng)x→1時(shí)f(x)的極限。1xyo4幾點(diǎn)說(shuō)明：2.幾何解釋:3.單側(cè)極限:分兩種情況進(jìn)行討論：如果他們的極限存在的話(huà)，前者稱(chēng)為左極限后者稱(chēng)為右極限。3.單側(cè)極限:例如,左極限右極限例6證左右極限存在但不相等,三、函數(shù)極限的性質(zhì)1.局部有界性2.唯一性3.不等式性質(zhì)（局部）定理(保序性)推論定理(保號(hào)性)推論四、小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義(見(jiàn)下表)過(guò)程時(shí)刻從此

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