山東省臨沂市八年級(上)期中數(shù)學試卷山東省臨沂市八年級(上)期中數(shù)學試卷/山東省臨沂市八年級(上)期中數(shù)學試卷八年級（上）期中數(shù)學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A.，，B.8cm，7cm，15cm3cm4cm8cmC.13cm，12cm，20cmD.5cm，5cm，11cm3.平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)4.以以下列圖形中有牢固性的是（）A.正方形B.直角三角形C.長方形D.平行四邊形5.以下判斷中正確的選項是（）四邊形的外角和大于內角和B.若多邊形邊數(shù)從3增加到n(n為大于3的自然數(shù))，它們外角和的度數(shù)不變一個多邊形的內角中，銳角的個數(shù)能夠任意多一個多邊形的內角和為1880°如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若是∠A=50°，那么∠1+∠2的大小為（）130°180°230°260°7.等腰三角形的兩邊長分別為36）和，則這個等腰三角形的周長為（A.12B.15C.12或15D.18如圖，四邊形ABCD中，AC垂直均分BD，垂足為E，以下結論不用然成立的是（）AB=ADAC均分∠BCDAB=BD△BEC≌△DEC以以下列圖，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉24°，再沿直線前進10米，又向左轉24°，，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的行程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=26°，則∠CDE度數(shù)為（）第1頁，共16頁A.71°B.64°C.80°D.45°如圖，△ABC的三邊AB、AC、BC的長分別為4、6、8，其三條角均分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OAC：S△OBC=（）A.2：：4B.：：1C.：：3D.4：：231112312.坐標平面內一點A（1，2），O是原點，P是x軸上一個動點，若是以點P、O、A為極點的三角形為等腰三角形，那么切合條件的動點P的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）點P（-1，2）關于x軸對稱點P1的坐標為______．如圖，AB、CD訂交于點O，AD=CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB，你補充的條件是______．15.以以下列圖，△ABC中，BC的垂直均分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是______．已知等腰三角形的周長為20，腰長為x，x的取值范圍是______．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=3，那么AB=______．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD訂交于點O，以下結論中：①∠ABC=∠ADC；②AC與BD相互均分；③AC，BD分別均分四邊形ABCD的兩組對角；④四邊形ABCD的面積S=12AC?BD．正確的選項是______（填寫所有正確結論的序號）三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）已知，如圖，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE均分∠DAC，∠B=60°，求∠DAE的度數(shù)．第2頁，共16頁四、解答題（本大題共5小題，共52.0分）如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD訂交于點O．1）求證：△ABO≌△DCO；2）△OBC是何種三角形？證明你的結論．21.如圖，在直角坐標平面內，已知點A80B30C是點A關于直（，），點（，），點線m（直線m上各點的橫坐標都為3）的對稱點．（1）在圖中標出點A，B，C的地址，并求出點C的坐標；（2）若是點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關于直線l的對稱點是點D，那么當△BCD的面積等于15時，求點P的坐標．第3頁，共16頁如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE均分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．1）求∠BAE的度數(shù)；2）求∠DAE的度數(shù)；（3）研究：小明認為若是只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？你認為能夠嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能夠，請說明原由．在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出圖（以以下列圖），并寫出四個等式：（1）AB=DC，（2）BE=CE，（3）∠B=∠C，（4）∠BAE=∠CDE要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求，并說明原由．已知：______求證：△AED是等腰三角形．24.已知點O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點，AB=BC，E是AC上一點，連結EB．1）如圖1，若點E在線段AC上，過點A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點F．求證：OE=OF；2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交OB的延長線于點F，其他條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？若是成立，請給出證明；若是不成立，請說明原由．第4頁，共16頁第5頁，共16頁答案和剖析1.【答案】D【剖析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不切合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不切合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不切合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項切合題意．應選：D．依照軸對稱圖形的看法對各選項剖析判斷即可得解．此題觀察了軸對稱圖形的看法，軸對稱圖形的要點是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】C【剖析】解：A、3+4＜8，不能夠組成三角形；B、8+7=15，不能夠組成三角形；C、13+12＞20，能夠組成三角形；D、5+5＜11，不能夠組成三角形．應選：C．依照三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行剖析．此題觀察了三角形的三邊關系．判斷可否組成三角形的簡單方法是看較小的兩個數(shù)的和可否大于第三個數(shù)．3.【答案】A【剖析】解：點P（-2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（-2，-3）．應選：A．直接利用關于x軸對稱點的性質，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案．第6頁，共16頁此題主要觀察了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵．4.【答案】B【剖析】解：直角三角形有牢固性，應選：B．依照三角形擁有牢固性可得答案．此題主要觀察了三角形的牢固性，是需要識記的內容．5.【答案】B【剖析】解：A、四邊形的外角和等于內角和，故錯誤；B、正確；C、一個多邊形的內角中，銳角的個數(shù)最多有3個，故錯誤；D、一個多邊形的內角和為1880°時，邊數(shù)為，邊數(shù)不為正整數(shù)，故錯誤．應選：B．此題觀察多邊形的內角和與外角和、方程的思想．要點是記住內角和的公式與外角和的特點，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件．此題綜合觀察了多邊形的內角和與外角和的關系，解答時要會依照公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)辦理．6.【答案】C【剖析】解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，∴∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠A+∠AED=∠A+（∠ADE+∠A+∠AED）=50°+180°=230°．應選：C．依照三角形的外角性質可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再依照已知和三角形內角和等于180°即可求解．觀察了三角形的外角性質和三角形內角和定理：三角形內角和等于180°．第7頁，共16頁7.【答案】B【剖析】解：①當3為底時，其他兩邊都為6，3、6、6能夠組成三角形，周長為15；②當3為腰時，其他兩邊為3和6，∵3+3=6=6，∴不能夠組成三角形，故舍去，∴答案只有15．應選：B．由于已知長度為3和6兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類議論．此題觀察了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目必然要想到兩種情況，分類進行議論，還應試據(jù)各種情況可否能組成三角形進行解答，這點特別重要，也是解題的要點．8.【答案】C【剖析】解：∵AC垂直均分BD，∴AB=AD，BC=CD，∴AC均分∠BCD，EB=DE，∴∠BCE=∠DCE，在Rt△BCE和Rt△DCE中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），應選：C．依照線段垂直均分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再依照等腰三角形三線合一的性質可得AC均分∠BCD，EB=DE，進而可證明△BEC≌△DEC．此題主要觀察了線段垂直均分線的性質，以及等腰三角形的性質，要點是掌握線段垂直均分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．第8頁，共16頁9.【答案】B【剖析】【剖析】此題觀察多邊形的內角和計算公式，多邊形的外角和．要點是依照多邊形的外角和及每一個外角都為24°求邊數(shù).多邊形的外角和為360°每一個外角都為24°，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長.【解答】解：∵多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°，∴多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，∴小華一共走了：15×10=150米．應選B．10.【答案】A【剖析】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，應選：A．由折疊的性質可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．此題主要觀察折疊的性質，掌握折疊前后圖形的對應線段和對應角相等是解題的要點．11.【答案】A【剖析】解：過點O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角均分線的交點，∴OD=OE=OF，∵AB=4，AC=6，BC=8，第9頁，共16頁∴S△OAB：S△OAC：S△OBC=2：3：4．應選：A．由角均分線的性質可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB、BC、CA邊上的高相等，利用面積公式即可求解．此題主要觀察角均分線的性質和三角形面積的求法，作輔助線很要點．解題時注意：角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等．12.【答案】D【剖析】解：如上圖：①OA為等腰三角形底邊，切合切合條件的點P有一個；②OA為等腰三角形一條腰，AP為底邊，點P有兩個；OP為底邊，點P有一個，則切合條件的點P有三個．綜上所述，切合條件的點P的個數(shù)共4個．應選：D．依照題意，結合圖形，分兩種情況議論：①OA為等腰三角形底邊；②OA為等腰三角形一條腰．此題觀察了等腰三角形的判斷及坐標與圖形的性質；利用等腰三角形的判斷來解決實詰責題，其要點是依照題意，畫出切合實質條件的圖形，再利用數(shù)學知識來求解．13.【答案】（-1，-2）【剖析】解：點P（-1，2）關于x軸對稱點P1的坐標為（-1，-2），故答案為：（-1，-2）．依照關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案．此題主要觀察了關于x軸對稱點的坐標，要點是掌握點的坐標的變化規(guī)律．14.【答案】∠A=∠C或∠ADO=∠CBO【剖析】解：增加條件能夠是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．∵增加∠A=∠C依照AAS判斷△AOD≌△COB，第10頁，共16頁增加∠ADC=∠ABC依照ASA判斷△AOD≌△COB，故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．此題證明兩三角形全等的三個條件中已經具備一邊和一角，所以只要再增加一組對應角或邊相等即可．此題觀察三角形全等的判斷方法；判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．增加時注意：AAA、SSA不能夠判斷兩個三角形全等，不能增加，依照已知結合圖形及判斷方法選擇條件是正確解答此題的要點．15.【答案】6【剖析】解：∵BC的垂直均分線交AB于點E，∴BE=CE，∵△ABC的周長為10，BC=4，∴△ACE的周長是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=10-4=6．故答案為：6．由BC的垂直均分線交AB于點E，可得BE=CE，又由△ABC的周長為10，BC=4，易求得△ACE的周長是△ABC的周長-BC，既而求得答案．此題觀察了線段垂直均分線的性質．此題難度不大，注意數(shù)形結合思想與整體思想的應用．16.【答案】5＜x＜10【剖析】解：依照三角形的三邊關系，x+x＞20-2x，解得x＞5，又∵x+x＜20，∴x＜10，所以，5＜x＜10．故答案為：5＜x＜10．利用三角形的三邊關系解決問題即可．此題觀察了等腰三角形的性質，利用三角形的三邊關系獲取關于x的不等式是解題的要點．第11頁，共16頁17.【答案】6【剖析】解：∵∠C=90°，∠B=60°，BC=3，∴cos∠B=，∴=，∴AB=6，故答案為6依照cosB=計∠此題觀察銳角三角函數(shù)的定義，解題的要點是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考常考題型．18.【答案】①④【剖析】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC，故①結論正確；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∵AB=AD，∴OB=OD，AC⊥BD，而AB與BC不用然相等，所以AO與OC不用然相等，故②結論不正確；③由②可知：AC均分四邊形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB與BC不用然相等，所以BD不用然均分四邊形ABCD的對角；故③結論不正確；④∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD的面積S=S△ABD+S△BCD=BD?AO+BD?CO=BD?（AO+CO）=AC?BD．故④結論正確；所以正確的有：①④；第12頁，共16頁故答案為：①④．①證明△ABC≌△ADC，可作判斷；②③由于AB與BC不用然相等，則可知此兩個選項不用然正確；④依照面積和求四邊形的面積即可．此題觀察了全等三角形的判斷和性質、等腰三角形的性質，掌握全等三角形的判斷方法是解題的要點，結論①能夠利用等邊相同角，由等量加等量和相等來解決．19.【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°∵∠BAC=80°，∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°∵AE均分∠DAC，∴∠DAE=12∠DAC=12×50°=25°．【剖析】第一依照三角形內角和定理求得∠BAD，依照和差關系和角均分線的定義求得∠DAE．此題觀察三角形內角和定理、角均分線的定義等知識，解題的要點是靈便運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20.【答案】（1）證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，BC=CBAC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴AB=DC，在△ABO和△DCO中，A=∠D∠AOC=∠DOCAB=DC，∴△ABO≌△DCO（AAS）；2）解：△OBC是等腰三角形．原由以下：∵△ABO≌△DCO，∴OB=OC，∴△OBC是等腰三角形．【剖析】（1）利用“HL”證明Rt△ABC和Rt△DCB全等，依照全等三角形對應邊相等可得AB=DC，今后利用“角角邊”證明△ABO和△DCO全等即可；第13頁，共16頁（2）依照全等三角形對應邊相等可得OB=OC，再依照等腰三角形的定義解答．此題觀察了全等三角形的判斷與性質，等腰三角形的判斷，先利用“HL”證明三角形全等是解題的要點，也是此題的難點．21.【答案】解：（1）如圖，∵點A（8，0），點B（3，0），∴AB=5，∵點C是點A關于點B的對稱點，∴BC=AB，則點C的坐標為（-2，0）；（2）如圖，由題意知S△BCD=12BC?AD=15，BC=5，∴AD=6，則OP=3，∴點P的坐標為（0，3）或（0，-3）．【剖析】（1）由A、B坐標得出AB=5，依照點C是點A關于點B的對稱點知BC=AB=5，據(jù)此可得；2）依照S=BC?AD=15且BC=5，可得AD=6，即可知OP=3，據(jù)此可得BCD第14頁，共16頁答案．此題主要觀察坐標與圖形的變化-對稱，解題的要點是掌握對稱的定義和性質．22.【答案】解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，由于AE均分∠BAC，所以∠BAE=40°；2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；3）能夠．原由以下：∵AE為角均分線，∴∠BAE=180°-∠B-∠，C2∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=180°-∠B-∠-C2（90°-∠B）=∠B-∠C2，若∠B-∠C=40°，則∠DAE=20°．【剖析】（1）利用三角形的內角和定理求出∠BAC，再利用角均分線定義求∠BAE．（2）先求出∠BAD，即可知道∠DAE的度數(shù)．（3）用∠B，∠C表示∠DAE即可．熟練