彈性力學至用有限單元法求平面問題41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣。——貝卡利亞43、法律和制度必須跟上人類思想進步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能?！_伯斯庇爾彈性力學至用有限單元法求平面問題彈性力學至用有限單元法求平面問題41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣。——貝卡利亞43、法律和制度必須跟上人類思想進步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能?！_伯斯庇爾上堂課第五章主要內(nèi)容◆差分公式及應(yīng)力函數(shù)的差分解◆應(yīng)力函數(shù)差分解的實例◆最小勢能原理◆位移變分方程及位移變分法本堂課第六章有限單元法解平面問題(一)6-1基本量及基本方程的矩陣表示6-2有限單元法的概念6-3單元的位移模式與解答的收斂性6-4單元的應(yīng)變列陣和應(yīng)力列陣6-5單元的結(jié)點力列陣與勁度矩陣6-6荷載向結(jié)點移置單元的結(jié)點荷載列陣一、背景與意義伴隨著信息社會的發(fā)展，“微時代”的到來悄然改變著高職校園的教學模式。由于其快捷方便、不受時空限制及趣味性強等特點，學生借助網(wǎng)絡(luò)和各種軟件、終端設(shè)備進行在線學習的方式日漸盛行，教師的傳統(tǒng)課堂教學方式面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。網(wǎng)絡(luò)學習雖具諸多優(yōu)勢，卻無法完全替代教師與學生面對面的實地教學，它不僅在課堂教學與課余自主學習時教師的指導與參與作用存在不小的差別，學生的學習效果也存在不少差異。于是，混合學習這種新型的學習方式應(yīng)運而生。所謂BlendingLearning就是要把傳統(tǒng)學習方式的優(yōu)勢和e-Learning（即數(shù)字化或網(wǎng)絡(luò)化學習）的優(yōu)勢結(jié)合起來，既要發(fā)揮教師引導、啟發(fā)的主導作用，又要充分體現(xiàn)學生作為學習過程主體的主動性、積極性與創(chuàng)造性，從而實現(xiàn)最好的學習效果[1]。近年來，混合學習在國內(nèi)外的企業(yè)界和教育界受到矚目，有統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，2003年之前，國際上有關(guān)混合學習的研究相對較少，2007年開始有大幅度的增長，2012年處于研究頂峰[2]。在我國，2003年，何克抗教授把混合學習的概念引入了我國，祝智庭教授的論文《遠程教育中的混合學習》也首次在國內(nèi)對混合學習進行系統(tǒng)研究，且近兩年在我國成為學習領(lǐng)域中一個重要的研究課題，混合學習與課程教學創(chuàng)新設(shè)計、開發(fā)和實施也成為了研究的前沿問題。在中國經(jīng)濟步入“新常態(tài)”的發(fā)展階段，“創(chuàng)新”將是未來十年中國發(fā)展和建設(shè)的新常態(tài)。沒有創(chuàng)新就沒有生命力，我們的課堂教學也需要在高職教學理論指導下，借助網(wǎng)絡(luò)和教師，靈活運用混合式學習方法，創(chuàng)新教學模式。二、現(xiàn)狀與問題1.課堂教學現(xiàn)狀與問題。創(chuàng)意表達是我院《高職實用語文》課程的一大教學模塊，教學要求在“讀賞練悟用”的過程中，不斷提高學生的語言運用能力，但課堂教學的現(xiàn)狀卻不盡如人意，如：教師教法傳統(tǒng)單一，創(chuàng)新少;學生課堂關(guān)注度不高，成效低;學生表達缺乏個性，無創(chuàng)意;通識（基礎(chǔ)）課程教學局限多，資源少;學生課后缺乏相關(guān)指導，拓展小等，這些現(xiàn)狀不利于課堂教學，不利于教學改革與實施，不利于課程建設(shè)與網(wǎng)絡(luò)學習，也不利于學生課后延伸性地學習。2.混合學習研究現(xiàn)狀與問題。首先，混合學習能有效改善與增進學習成效，但近年來混合式學習的研究群體雖然75%來自于高等院校，職業(yè)教育卻只占13%[3]，關(guān)注度明顯不夠;其次，混合學習與高職英語教學結(jié)合研究的關(guān)注點較多，與高職語文結(jié)合研究力度較小;再次，混合學習在中小學語文教學中的研究成果多于高職語文教學的研究。這些現(xiàn)狀凸顯了混合學習在高職課程教學中的研究存在一定的空缺。三、方法與設(shè)想創(chuàng)意表達下分口語表達、書面表達兩個項目。根據(jù)模塊教學內(nèi)容及特點，擬從以下方面進行教學改革創(chuàng)新。1.泛在學習理論下，通過手機終端與學習、展示相結(jié)合，實現(xiàn)泛在學習和探究學習。泛在學習是指任何人在任何地方、任何時間獲取任何信息的一種學習方式，其本質(zhì)是一種自主、自發(fā)的學習行為。據(jù)騰訊公司公布的2015年業(yè)績報告中顯示：學生占微信使用者的19.7%的比例，25%的微信用戶每天打開微信超過30次，55.2%的用戶每天打開超過10次[4]。微信公眾平臺的搭建和利用，可實現(xiàn)泛在學習。如：在“真誠贊美”項目學習和練習中，學生可課前了解教學重點和要求，課堂上分組進行拍攝，相互錄制并上傳最佳小組作品，各小組相互觀摩學習，最終通過點贊的方式評選出最優(yōu)秀的作品，教師再帶領(lǐng)同學一起分析作品的優(yōu)劣之處，并上傳相關(guān)教學視頻讓大家觀摩、討論和分析。學生通過小組合作、在線學習等方式，達到教學目的和效果。2.自主學習理論下，通過自主學習云平臺與翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合，實現(xiàn)在線學習和自主學習。借助網(wǎng)絡(luò)多元化的特點，建設(shè)涵蓋較廣、角度多樣的教學資源庫，這種方式可以激發(fā)學習者了解新知識的欲望，主動學習。如在“總結(jié)”這一事務(wù)文書的項目學習和訓練中，教師可先通過學習平臺發(fā)布任務(wù)書，上傳相關(guān)的參考資料，學生按要求進行分工協(xié)作，做好的作業(yè)上傳平臺，課堂上利用設(shè)備進行演示并講解，由學生、教師組成評委進行評分，教師最終做出點評。結(jié)果表明，混合學習方式及翻轉(zhuǎn)課堂能較好地提高課程模塊的教學成效。3.建構(gòu)主義學習理論下，通過真實（仿真）的情境和任務(wù)設(shè)置，實現(xiàn)情境認知學習和互動學習。建構(gòu)主義認為，情境是學習環(huán)境中的四大要素之一。這個情境會影響學生的行為并讓其產(chǎn)生能動性。在“自我介紹”項目的學習中，教師上傳真實的招聘信息，學生進行展示，當半數(shù)以上面試官舉手通過則表示自我介紹任務(wù)圓滿完成。如未獲半數(shù)通過則為失敗，教師請學生分析失敗原因并加以總結(jié)。這種真實（仿真）的情境和任務(wù)，體現(xiàn)課程職業(yè)性的特色，達到課程內(nèi)容與高職教育的“職業(yè)性”相連的應(yīng)用性目的。4.體驗式學習理論下，通過拓展學習和學生社團相結(jié)合，實現(xiàn)協(xié)同合作學習和互動學習。體驗式教學是一種以“學生體驗”為核心，是指教師根據(jù)學生的現(xiàn)有經(jīng)驗和認知特點，促使學生親歷其中，并互動交流，在此過程中產(chǎn)生認知、觸發(fā)情感、生成意義的教學形式。如：依據(jù)創(chuàng)意表達模塊的學習內(nèi)容，教師可針對學生課后的拓展學習加以關(guān)注，成立學生社團對學生的拓展學習進行輔導，并通過走進博物館，帶領(lǐng)學生做義務(wù)解說志愿者。也可以走進企業(yè)，為企業(yè)撰寫調(diào)查報告、市場調(diào)研報告等方式，學以致用，提升學生的實用技能，體現(xiàn)教學模塊工具性的特點。四、創(chuàng)新體現(xiàn)混合學習模式運用在創(chuàng)意表達模塊教學中的創(chuàng)新研究體現(xiàn)了以下創(chuàng)新點。1.前沿性。將混合學習與《高職實用語文》創(chuàng)意表達教學模塊的教學設(shè)計、網(wǎng)絡(luò)平臺開發(fā)及教學實施相結(jié)合，體現(xiàn)了對混合學習研究前沿問題的關(guān)注。2.創(chuàng)新性。用混合教學模式轉(zhuǎn)變課程單一教學和學習的現(xiàn)狀。3.時代性。微課、慕課、自主學習云平臺和微信等微時代的現(xiàn)代信息技術(shù)手段為課堂教學改革服務(wù)。4.針對性。契合高職學生的學習特點，為學生提供自主、個性化的學習平臺和網(wǎng)絡(luò)資源，讓學生從被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習。5.職業(yè)性。為學生提供和設(shè)置具有專業(yè)特點的情境和任務(wù)，有針對性地建立豐富、真實而有特色教學資源庫。6.成效性。各種學習理論和創(chuàng)新教學方法的結(jié)合，在實施過程中能提高學生的“三創(chuàng)能力”及學習能力、溝通表達能力，培養(yǎng)出適宜社會和企業(yè)需求的、具有良好素質(zhì)的高職畢業(yè)生。五、保障與實施堪稱全球歷時最長、探索新技術(shù)發(fā)展趨勢和教育應(yīng)用的報告，新媒體聯(lián)盟《地平線報告》（2015年）高等教育版中提到，未來五年極有可能影響高等教育變革的關(guān)鍵趨勢就是創(chuàng)設(shè)靈活且富于創(chuàng)新的學習環(huán)境?；旌蠈W習模式順應(yīng)了時代及當前高職學生的學習需求和學習特點，改變了學生的學習模式與習慣。誠然，創(chuàng)新改革的實施必須充分考慮經(jīng)費支持、教師觀念、技術(shù)協(xié)助、學生配合、課程自身特點及人才培養(yǎng)趨勢變化等因素。創(chuàng)意表達模塊的創(chuàng)新教學研究意在以此為出發(fā)點，將創(chuàng)新研究延伸到整門課程及其他高職課程教學中，從而培養(yǎng)出適宜社會和企業(yè)需求的、具有良好素質(zhì)與能力的高職畢業(yè)生?！皽p負增效”是新課程理念指導下素質(zhì)教育的重點要求，切實的減輕學生的課業(yè)負擔，使小學生從繁重課業(yè)壓力中解脫出來，是當前小學教學工作的主要內(nèi)容之一，本文將針對“減負”環(huán)境下的小學低段數(shù)學作業(yè)批改進行詳細的分析。一、“減負”環(huán)境下小學生作業(yè)完成特點（一）作業(yè)知識點容易遺忘低年級小學生正處于成長發(fā)育的關(guān)鍵時期，根據(jù)調(diào)查，很多小學生在完成作業(yè)以后，第二天來到學校這段時間，若對前一天作業(yè)中涉及到的知識沒及時的進行復(fù)習鞏固，小學生便很容易忘卻作業(yè)中涉及到的知識。（二）學生之間差異顯著由于小學生智力發(fā)育水平存在一定的差異，學生家庭背景也有一定的區(qū)別，使得學生對于學習的知識掌握能力有所不同。通過對本班學生作業(yè)完成情況的了解，學生數(shù)學掌握能力不同對于作業(yè)完成情況也存在一定程度上的差異。學習能力較高的學生，能夠又好又快的完成作業(yè)[1]。相比之下，學習能力相對較低的學生很難短時?g內(nèi)高效的完成教師布置的作業(yè)，使得教師在作業(yè)布置中難以統(tǒng)籌作業(yè)的難度。（三）學生自制力相對較差小學生年齡相對較小，無法集中注意力，對于事物的好奇心比較強，獨立思考能力相對較弱。很多學生在寫作業(yè)時，并不能一心一意去解題，很容易出現(xiàn)一邊玩耍，一邊解題的現(xiàn)象，不僅影響了學生作業(yè)完成情況，而且分散了其他同學的注意力。批改作業(yè)在很大程度上有檢驗學生知識掌握情況的作用，當前很多學生由于想快速完成作業(yè)，往往出現(xiàn)抄襲、應(yīng)付的現(xiàn)象，給教師的教學工作帶來了一定的阻礙。二、“減負”環(huán)境下教師、家長對學生輔導情況（一）“減負”環(huán)境下教師輔導情況“減負”環(huán)境下，更加注重課堂教學質(zhì)量，與此同時也為教師教學工作帶來了相對繁重的負擔。當前，為了響應(yīng)新課程標準的減負號召，教師往往會將課堂作為檢驗學生學習情況的主要陣地，教師往往會利用隨堂批改的形式進行知識檢驗。教師不僅要在課堂中傳授知識，還要進行隨堂作業(yè)批改，給教師帶來了極大的負擔。（二）“減負”環(huán)境下家長輔導情況針對家長來說，家長的心愿便是希望自己孩子能夠高效的掌握學習知識。當家長發(fā)現(xiàn)孩子在寫作業(yè)時存在一定的問題，便會與教師進行溝通協(xié)調(diào)，教師便會對學生在學習中存在的問題，有針對性的進行講解。但是由于家長的細心程度存在不同，使得教師并不能全面的了解學生對于知識的掌握情況[2]。由于減負的要求，教師會適當?shù)膶⒓彝プ鳂I(yè)的數(shù)量減少，導致家長回饋相對較少，教師更無法科學、直觀的把握學生在學習中遇到的問題。三、分析“減負”環(huán)境下小學低段數(shù)學作業(yè)批改策略（一）積極的開展分層分散批改為了減輕學生與教師的壓力，教師可以積極的針對隨課練習進行分散批改。在學生進行隨課作業(yè)練習時，教師便可以先在課堂中批改學習能力相對較強學生的隨堂作業(yè)。往往學習能力相對較強的學生作業(yè)質(zhì)量相對較好，作業(yè)完成的速度也相對較快，知識掌握能力也相對扎實。將學習能力相對較弱學生的作業(yè)留到下午進行批改，這樣不僅能夠減輕教師的壓力，而且能夠給予學習能力較差學生更多的思考時間。針對學生在作業(yè)完成中出現(xiàn)的問題，教師也可以利用下午活動課時候，對學生進行個別輔導，在夯實學生數(shù)學知識的同時，實現(xiàn)了師生減負的目標。（二）完善小組批改制度在素質(zhì)教育的當下，為了調(diào)動小學生的學習積極性，教師可以積極的開展“作業(yè)互助小組”。將4個學生分成一小組，小組成員之間施行輪流批改作業(yè)的制度。每天派小組內(nèi)出一名學生擔任“作業(yè)批改小幫手”，為每名同學提供鍛煉機會，增強學生的責任心。學生在幫助其他同學批改作業(yè)的同時，夯實了自身的學習知識。例如，在學習小學數(shù)學人教版二年級下冊“混合運算”時，“作業(yè)批改小幫手”在批改其他學生作業(yè)的同時，通過反復(fù)的驗算，也夯實了自身的運算基礎(chǔ)。為了避免敷衍了事的現(xiàn)象發(fā)生，在“作業(yè)批改小幫手”完成組內(nèi)作業(yè)檢查時，教師可以進行隨機抽查，針對表現(xiàn)好的小組，在“學習園地”中可以獎勵小組一朵小紅花，針對檢查力度不強的小組扣掉一朵小紅花。利用獎懲制度，增強學生認真負責的精神，調(diào)動學生的團隊合作精神以及學習的主觀能動性，彰顯學生在教學工作中的主體地位。（三）科學的進行激勵批改小學低年級的學生，由于剛剛從幼兒期轉(zhuǎn)向兒童期，并不適應(yīng)嚴厲、嚴謹?shù)慕虒W模式。教師還需適當?shù)谋Ａ魧W生的童心，在作業(yè)批改的過程中融入童趣因素，利用積極的鼓勵，最大程度激勵學生對數(shù)學學習的興趣。在作業(yè)批改的過程中，教師應(yīng)該積極的把握不同學生的實際情況，尊重學生之間的差異，針對學生的實際水平，給予差異化的評價。（四）適當?shù)倪M行家長協(xié)助修改為了及時的讓學生家長了解學生的學習情況，滿足趣味性教學的要求，教師可以適當?shù)倪M行家長協(xié)助修改作業(yè)內(nèi)容。利用家長協(xié)助批改的手段，搭建起教師與家長的溝通橋梁，使學生在家庭與學校的共同呵護下健康成長。利用QQ家長群、微信家長群等新媒體平臺，建立起教師與家長的互聯(lián)機制，通過有效的溝通，使家長更加科學、正確的對學生進行輔導，保障數(shù)學教學的科學性和有效性。四、結(jié)束語總而言之，教師應(yīng)該積極的秉承著“減負”的觀念，有針對性的對作業(yè)批改方式進行調(diào)整。尊重學生在之間的差異，遵守“以生為主”的教學原則，把握小學低年級學生的特點，將適合學生內(nèi)容融入到作業(yè)批改中。以學生實際情況出發(fā)，在調(diào)動學生完成作業(yè)積極性的同時，使學生在教師與家人的呵護下茁壯成長。切實的滿足“減負”的要求，實現(xiàn)素質(zhì)教育要求，體現(xiàn)小學低年級教學工作的先進性。上堂課第五章主要內(nèi)容◆差分公式及應(yīng)力函數(shù)的差分解◆應(yīng)力函數(shù)差分解的實例◆最小勢能原理◆位移變分方程及位移變分法本堂課第六章有限單元法解平面問題(一)6-1基本量及基本方程的矩陣表示6-2有限單元法的概念6-3單元的位移模式與解答的收斂性6-4單元的應(yīng)變列陣和應(yīng)力列陣6-5單元的結(jié)點力列陣與勁度矩陣6-6荷載向結(jié)點移置單元的結(jié)點荷載列陣關(guān)于有限單元法◆有限元法是彈性力學的一種近似解法◆基本原理首先將連續(xù)體變換為離散化結(jié)構(gòu),然后再利用分片插值技術(shù)與虛功原理或變分方法進行求解FEM的特點(1)具有通用性和靈活性。(2)對同一類問題,可以編制出通用程序,應(yīng)用計算機進行計算。(3)只要適當加密網(wǎng)格,就可以達到工程要求的精度。6-1基本量及基本方程的矩陣表示采用矩陣表示,可使公式統(tǒng)一、簡潔,且便于編制程序。本章無特別指明,均表示為平面應(yīng)力問題的公式。1、基本物理量的矩陣表示體力:f=(ff面力:f=(ff位移函數(shù):d=(u(x,y),v(x,y)應(yīng)變:E=(xE,yy應(yīng)力結(jié)點位移列陣:6=(1V1"…結(jié)點力列陣F=(FFFF…應(yīng)用的方程2、FEM中應(yīng)用的方程(1幾何方程:s=(cam+(a)(2)物理方程:σ=DE(b)其中,D為彈性矩陣,對于平面應(yīng)力問題是ED00(1(3)虛功方程,1(6)F=[(2)oobA其中6*,g"·為結(jié)點虛位移及對應(yīng)的虛應(yīng)變?！?-2有限單元法的概念有限單元法是將連續(xù)體變換成為離散化結(jié)構(gòu),然后再用結(jié)構(gòu)力學解法或變分解法進行求解。即,采用有限自由度的離散單元組合體模型去描述實際具有無限自由度的研究對象,是一種在力學模型上進行近似的數(shù)值計算方法。FEM的分析過程:1、結(jié)構(gòu)的離散化;2、單元分析;3、整體分析。1.結(jié)構(gòu)離散化結(jié)構(gòu)力學研究的對象是離散化結(jié)構(gòu)。如桁架,各單元(桿件)之間除結(jié)點鉸結(jié)外,沒有其他聯(lián)系(圖(a))。,a)析架(c)深梁(離散化結(jié)構(gòu))彈力研究的對象,是連續(xù)體(圖(b)。將連續(xù)體變換為離散化結(jié)構(gòu)(圖(c):即將連續(xù)體劃分為有限多個、有限大小的單元,并使這些單元僅在一些結(jié)點處用絞連結(jié)起來,構(gòu)成所謂“離散化結(jié)構(gòu)”。比如