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長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱教學(xué)目的:利用導(dǎo)熱微分方程對幾種典型幾何形狀物體的一維導(dǎo)熱問題進(jìn)行分析;確定物體內(nèi)的溫度分布以及通過物體的導(dǎo)熱量;了解接觸熱阻及形狀因子的含義本章重點(diǎn):掌握導(dǎo)熱微分方程在四種典型幾何形狀物體中的應(yīng)用本章難點(diǎn):如何判斷問題是否為一維以及掌握具體一維穩(wěn)態(tài)常物性導(dǎo)熱問題的兩種求解方法長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的特征分析◆穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱:ot/r=0即溫度不隨時間而變化。維:熱物體的溫度僅在一個坐標(biāo)方向發(fā)生變化※通過平壁的導(dǎo)熱→直角坐標(biāo)系中的一維問題;※通過(無限長)圓筒壁的導(dǎo)熱→圓柱坐標(biāo)系的一維問題;※通過球壁(殼)的導(dǎo)熱→球坐標(biāo)系的一維問題;※通過肋片(表面有散熱的長桿)的導(dǎo)熱→復(fù)雜一維問題a?臣長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱3-1通過平壁的導(dǎo)熱單層平壁的導(dǎo)熱所謂單層平壁,是指符合以下條件的平壁:(如圖所示)※幾何條件:平壁厚度為δ(壁厚遠(yuǎn)小于高度和寬度),由此判斷出溫度場是一維的;※物理?xiàng)l件:,p,c為常數(shù),無內(nèi)熱源;※時間條件:Ot/Oz=0穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱;※邊界條件:第一類(兩表面分別維持在均勻而恒定的溫度)。長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱單層平壁如圖所示。根據(jù)上述條件可以判斷此類問題為前面所述的傅里葉導(dǎo)熱微分方程第六種簡化形式維常物性穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源導(dǎo)熱問題,其溫度場控制方程為0第一類邊界條件為:x=0,t=t1長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院第三章穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計算求解:如何求解?積分兩次,得其通解t=cx+c式中:C1,C2為積分常數(shù),利用兩

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