技術(shù)經(jīng)濟學(xué)河南科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院康淑娟connie82981@163.com第三章技術(shù)經(jīng)濟學(xué)動態(tài)分析基礎(chǔ)本章重點：1.資金時間價值原理；2.資金等值計算及其應(yīng)用。第一節(jié)資金的時間價值第二節(jié)資金等值的概念與計算學(xué)習(xí)要求與目標(biāo)1.理解資金時間價值的含義、掌握資金時間價值的衡量方法2.理解掌握資金等值的概念與意義3.熟練掌握資金等值變換的普通復(fù)利計算原理、方法與運用4.掌握利息與利率、名義利率與實際利率含義的概念與計算學(xué)習(xí)重點與難點1.利息、利率及其計算2.資金等值計算及復(fù)利表的應(yīng)用第一節(jié)資金的時間價值一、問題的導(dǎo)入

二、資金時間價值表現(xiàn)形式

三、現(xiàn)金流量四、利息與利率五、普通復(fù)利公式

本節(jié)重點：資金時間價值、單利與復(fù)利、名義利率與實際利率、普通復(fù)利公式一、問題的導(dǎo)入

1.今天的1000元與明年今日的1000元是否具有相同價值？

2.有兩個投資方案A與B，它們的初始投資都是12000萬元。在壽命期4年中總收益一樣，但每年的收益值不同，具體數(shù)據(jù)見下表。你認(rèn)為哪個方案的經(jīng)濟效果比較好？為什么？

年末方案A方案B0-12000-12000180002000260004000340006000420008000兩個投資方案的投資額和年收益情況 單位：萬元1.從投資者的角度來看，資金的增值特征使資金具有時間價值。

2.從消費者的角度來看，資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所應(yīng)做的必要補償。

二、資金時間價值表現(xiàn)形式不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。資金時間價值（TimeValueofMoney）是指資金在用于生產(chǎn)、流通過程中，將隨時間的推移而不斷發(fā)生增值。三、現(xiàn)金流量（一）現(xiàn)金流量含義

含義：一個投資機會所有的資金支出，稱現(xiàn)金支出（-）；所有的資金收入稱現(xiàn)金收入（+）。而現(xiàn)金流量就是實際發(fā)生的現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入所組成的資金運動。

公式：現(xiàn)金流量=（年銷售收入-銷售成本）×（1-稅率）+年折舊費例：一設(shè)備投資額為130萬元，使用年限6年，假定使用年限結(jié)束時固定資產(chǎn)殘值為10萬元，每年折舊費為20萬元，每年銷售收入100萬元，年經(jīng)營成本50萬元，所得稅率50%，試計算各年現(xiàn)金流量與整個投資使用年限中的現(xiàn)金流量。

解：0年末只有方案投資額130萬元，該年末的現(xiàn)金流量為：–130萬元。

1至5年末的現(xiàn)金流量為：①年銷售收入 （+）100萬元②年經(jīng)營成本 （-）50萬元③年折舊費（支出） （-）20萬元④年需納稅的收入 （+）30萬元①-②-③⑤年稅金 （-）15萬元④×50%⑥年折舊費（收入）（+）20萬元⑦年凈利 （+）15萬元④-⑤⑧年現(xiàn)金流量 （+）35萬元第6年末的現(xiàn)金流量等于35萬元加上殘值10萬元的回收，即為45萬元。投資使用年限中的現(xiàn)金流量計算表 單位：萬元年末現(xiàn)金支出現(xiàn)金收入現(xiàn)金流量第0年末-130-130第1年末-6510035第2年末-6510035第3年末-6510035第4年末-6510035第5年末-6510035第6年末-6511035+10=45（二）現(xiàn)金流量圖（cashflowdiagram)——描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，它能表示資金在不同時間點流入與流出的情況。是經(jīng)濟分析的有效工具。大小流向

時點現(xiàn)金流量圖的三大要素等值的三要素45130

時間3535351256現(xiàn)金流入

現(xiàn)金流出

0

說明：1.水平線是時間標(biāo)度，時間的推移是自左向右，每一格代表一個時間單位（年、月、日）；時間長度稱為期數(shù)。

2.垂直箭線表示現(xiàn)金流量：常見的向上——現(xiàn)金的流入，向下——現(xiàn)金的流出。

3.一般假定現(xiàn)金的支付都發(fā)生在每期期末。

4.現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)。凈現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出四、利息與利率（一）利息和利率的含義利息：利息是指占用資金所付的代價（或放棄使用資金所得的補償）。利率：利率是在一個計息周期內(nèi)所得的利息額（I）與借貸資金（即本金P）之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示。用i表示利率，其表達式為i=I/P×100%。例：現(xiàn)有本金100元，在一年期限得到6元利息，試計算年利率?

解：年利率=(6／100)×100％=6％

利息是單位本金經(jīng)過一個計息周期后的增值額。

式中：F---本利和、終值、未來值；P---本金、現(xiàn)值；i---折現(xiàn)率、貼現(xiàn)率；n---計息周期數(shù)。n年末本利和的單利計算公式：（二）利息的計算

利息和利率是衡量資金時間價值的尺度，故計算資金的時間價值即是計算利息的方法。利息計算有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計息周期在一個以上時，就需要考慮“單利”與“復(fù)利”的問題。復(fù)利是相對單利而言的，是以單利為基礎(chǔ)來進行計算的。1、單利計算：單利計算方法：僅以本金為基數(shù)計算利息；【例3.1】有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8%的單利率計息，試求到期時應(yīng)歸還的本利和?！窘狻坑脝卫ㄓ嬎?，其現(xiàn)金流量見圖3.1所示。根據(jù)公式有：

F＝P(1+i·n)＝50000×(1+8%×3)＝62000(元)即到期應(yīng)歸還的本利和為62000元。

2、復(fù)利計算式中：F---本利和、終值、未來值；P---本金、現(xiàn)值；i---折現(xiàn)率、貼現(xiàn)率；n---計息周期數(shù)。以本金與累計利息之和為基數(shù)計算利息n年末本利和的復(fù)利計算公式：【例3.2】在例3.1中，有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8%的復(fù)利計算，則到期應(yīng)歸還的本利和是多少？【解】用復(fù)利法計算，根據(jù)復(fù)利計算公式有：

Fn=P(1+i)n=50000×(1+8%)3=62985.60(元)與采用單利法計算的結(jié)果相比增加了985.60元，這個差額所反映的就是利息的資金時間價值。例3-3：某銀行同時帶給兩個工廠各1000萬元，年利率均為12%。假如甲廠單利計息，乙廠復(fù)利計息，問五年后，該銀行應(yīng)從兩個工廠各提取多少資金？從甲廠提取資金：從乙廠提取資金：從乙廠多提了162.34萬元資金。資金隨時間的變化規(guī)律

F2單利復(fù)利

0123456nFn圖

資金隨時間的變化規(guī)律曲線3、普通復(fù)利和連續(xù)復(fù)利普通復(fù)利是按期（年、季、月）計息；而連續(xù)復(fù)利則是按瞬時計息。在實際應(yīng)用中通常采用普通復(fù)利計息方法。其中又因支付利息方式的不同有若干種計算方法。例如，某企業(yè)向銀行借貸了一筆款，償還本利的方式有以下幾種：（1）到期本利一次償還；（2）每期（年、季、月）償還相同數(shù)額的資金；（3）每期（年、季、月）償還利息，貸款期末將本一次還清；（4）每期（年、季、月）償還等差數(shù)額的資金，等等。第二節(jié)普通復(fù)利公式普通復(fù)利公式符號規(guī)定及意義i——每一利息期的利率，常指年利率；n——利息期數(shù)，一般指年數(shù)；P——資金的現(xiàn)值，即本金；F——資金的未來值，也稱終值，即本利和；A——年金，也稱年值，表示在計息期內(nèi)，每期期末等額支出或收入的資金額；G——等差額，也稱梯度，指每期的支出或收入的資金是均勻遞增或均勻遞減，相鄰兩期的資金支出額或收入額之差相等。一、一次支付系列

1、一次支付復(fù)利公式

一次支付終值公式現(xiàn)金流量圖一次支付終值公式為：式中：P——本金或現(xiàn)值；

F——本利和或終值，或?qū)碇担?/p>

i——利率；

n——計算期，或方案壽命期。

式中，稱為一次支付終值因子（Future-WorthFactor，SinglePayment），可用符號（F/P，i，n）表示，其經(jīng)濟涵義是1元資金（本金）在n年后的本利和。F=？

01234n-1nP現(xiàn)在貸款P元，年利率為i，n年末需償還本利和為多少元？采用復(fù)利法計算本利和的推導(dǎo)過程計息期數(shù)期初本金期末利息期末本利和1PP·i

F1=P+P·i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)·iF2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3…………n-1P(1+i)n-2P(1+i)n-2·iFn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i=P(1+i)n-1

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n

FP0n1234n-1思考：如果第一年末貸款P元，年利率為i,n年末需償還本利和為多少元？【例3－4】某企業(yè)為開發(fā)新產(chǎn)品，向銀行借款100萬元，年利率為10%，借期5年，問5年后一次歸還銀行的本利和是多少？解：5年后歸還銀行的本利和與現(xiàn)在的借款金額等值，折現(xiàn)率為銀行利率?；驈?fù)利系數(shù)表10%n

F/P，i，n

P/F，i，n

F/A，i，n

A/F，i，n

P/A，i，n

A/P，i，n

12345

678910

1112131415

1617181920

2122232425

1.1001.2101.3311.4641.611

1.7721.9492.1442.3582.594

2.8533.1383.4523.7974.177

4.5955.0545.5606.1166727

7.4008.1408.9549.85010.8350.90910.82650.75130.68300.6209

0.56450.51320.46650.42410.3855

0.35050.31860.28970.26330.2394

0.21760.19780.17990.16350.1486

0.13510.12280.11170.10150.09231.0002.1003.3104.6416.105

7.7169.48711.43613.57915.937

18.53121.38424.52327.97531.772

35.95040.54545.59951.19557.275

64.00271.40379.54388.49798.3471.00000.47620.30210.21550.1638

0.12960.10540.08750.07370.0628

0.05400.04680.04080.03580.0315

0.02780.02470.02190.01950.0175

0.01560.01400.01260.01130.01020.90911.73552.48693.16993.7908

4.35534.86845.33495.75906.1446

6.49516.81377.10347.36677.6061

7.84378.02168.20148.36498.5136

8.64878.77168.88328.98489.07711.10000.57620.40210.31550.2638

0.22960.20540.18750.17370.1628

0.15400.14680.14080.13580.1315

0.12780.12470.12190.11960.1175

0.11560.11400.11260.11130.11022.一次支付現(xiàn)值公式（P/F,i,n）——一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)P0n1234n-1F或：注意圖中P、F的位置如果我們希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現(xiàn)在應(yīng)該投資多少？也即是已知F，i，n，求現(xiàn)值P。例3-5：準(zhǔn)備10年后從銀行取10萬元，銀行存款年利率為10%，采取定期一年、自動轉(zhuǎn)存方式存款，年初應(yīng)存入銀行多少元？例3-6：準(zhǔn)備10年后從銀行取10萬元，銀行存款年利率為10%，采取定期一年、自動轉(zhuǎn)存方式存款，如果年末存款，應(yīng)存入銀行多少元？【例3－7】某廠預(yù)備進行分期投資，第一年年初為2000萬元，第二年年初為1200萬元，第三年年初為1000萬元，若年利率為10%，則其投資的現(xiàn)值應(yīng)為多少？解：畫現(xiàn)金流量圖，如圖所示（見右圖）。第一年的投資現(xiàn)值P1＝2000（萬元），第二年的投資現(xiàn)值P2＝1200×（P/F，10%，1）＝1200×0.9091＝1090.92（萬元），第三年的投資現(xiàn)值P3＝1000×（P/F，10%，2）＝1000×O.8264＝826.4（萬元），總投資的現(xiàn)值P＝P1＋P2＋P3＝2000＋1090.92＋826.4

＝3917.32（萬元）。P＝？100012002000

0123二、等額多次系列1、等額多次支付復(fù)利公式或：式中：A---等額年金（F/A,i,n）——年金終值系數(shù)F0nA1234n-1注意圖中A、F的位置例3-8：某人每年末在銀行存款1萬元，存款期一年，自動轉(zhuǎn)存，連續(xù)十年。問十年后可從銀行取出多少元？F0nA1234n-1F0nA1234n-1注意現(xiàn)金流量圖的變化對計算的影響：現(xiàn)金流量圖F10nA1234n-1f0nAF22、等額多次支付償債基金公式AF0n1234n-1稱為償債基金系數(shù)或：注意圖中A、F的位置【例3－8】某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，用于5年后更新設(shè)備。此項目投資總額為100萬元，銀行利率為10%，問每年末至少需要存款多少？解：由公式可得所以，每年年末至少要存款16.38萬元?；虿橄禂?shù)表計算：

A＝F（A/F，i，n）＝F（A/F，10%，5）＝100×0.1638＝16.38（萬元）3、等額多次支付現(xiàn)值公式0nA1234n-1P或：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)注意圖中A、P的位置【例3－10】某廠投資一項專利產(chǎn)品，預(yù)計每年可獲得50萬元，在年利率10％的情況下，5年后要求連本帶利全部回收，問期初購買專利一次性投入應(yīng)以多少錢為限才合算？解：畫現(xiàn)金流量圖（見右圖）由公式得

或查系數(shù)表計算：

P＝A（P/A，i，n）＝50（P/A，10%，5）＝50×3.791＝189.55（萬元）所以，購買專利的金額不能超過189.55萬元才合算。

012345A＝50萬元P=？4、等額多次支付資金回收公式0nA1234n-1P或：稱為資金回收系數(shù)注意圖中A、P的位置【例3－9】按政府有關(guān)規(guī)定，貧困學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)期間可享受政府貸款。設(shè)某學(xué)生在大學(xué)4年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款5000元用以支付學(xué)費，若按年利率5%計復(fù)利，第4年年末一次歸還全部本息需要多少錢？解：畫現(xiàn)金流量圖（見右圖）此例不能直接套用公式，由于每年的借款發(fā)生在年初，需要先將其折算成年末的等價金額，即：

5000F=？01234A+2GAA+GA+3G01234A+(n-1)Gnn-1n-2A+(n-2)GA+(n-3)G三、等差支付系列從第二個周期開始有G例：某企業(yè)在商場租了一間鋪面展銷該廠產(chǎn)品，租期5年，每年耗費的店租成等差序列，第一年鋪租20000元，以后每年在此基礎(chǔ)上遞增5000元，設(shè)各年的鋪租都發(fā)生在年末，如果利率為10%，求10年中平均每年要提取多少資金支付鋪租？解：本題等差序列現(xiàn)金流含基礎(chǔ)付款額，它可以分解為兩部分，一部分為基礎(chǔ)付款現(xiàn)金流，其數(shù)值為20000元；另一部分標(biāo)準(zhǔn)等差序列現(xiàn)金流，等差值為5000元。根據(jù)公式可得所以，平均每年應(yīng)提取29050元支付鋪租。資金等值普通復(fù)利計算公式匯總表（待續(xù)）公式名稱已知項所求項系數(shù)符號公式一次支付終值PF（F/P，i，n）F＝P（l＋i）n一次支付現(xiàn)值FP（P/F，i，n）等額分付終值A(chǔ)F（F/A，i，n）等額分付償債基金FA（A/F，i，n）等額分付現(xiàn)值A(chǔ)P（P/A，i，n）等額分付資本回收PA（A/P，i，n）資金等值普通復(fù)利計算公式匯總表等差序列終值公式GF（F/G，i，n）等差序列現(xiàn)值公式GP（P/G，i，n）等差序列年值公式GA（A/G，i，n）等比序列現(xiàn)值公式A1P（P/A1，i，n）等比序列終值公式A1F（F/A1，i，n）等比序列年金公式A1A（A/A1，I，h，n）實際利率：年實際發(fā)生的利率，以i表示。名義利率：年利率，以r表示；名義利率=計息周期的利率乘以每年計息周期數(shù)計息周期有：年、半年、季、月、周、日等多種。按照單利計算時：i=r/m，名義利率與實際利率一致。按復(fù)利計算時：四、名義利率和實際利率

設(shè)名義利率為r，一年中計息期數(shù)為m，則每一個計息期的利率為r/m。若年初借款P元，一年后本利和為：

F＝P(1+r/m)m其中，本金P的年利息I為

I＝F-P=P(1+r/m)m-P根據(jù)利率定義可知，利率等于利息與本金之比。當(dāng)名義利率為r時，實際利率為：

i=I/P=(F-P)/P=[P(1+r/m)m-P]/P所以i=(1+r/m)m-1【例2.4】某廠向外商訂購設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，甲銀行年利率為8%，按月計息；乙銀行年利率為9%，按半年計息，均為復(fù)利計算。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)越？【解】企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇具有較低實際利率的銀行貸款。分別計算甲、乙銀行的實際利率：

i甲＝(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-1＝0.0830＝8.30%

i乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20%由于i甲＜i乙，故企業(yè)應(yīng)選擇向甲銀行貸款。

從上例可以看出，名義利率與實際利率存在下列關(guān)系：

（1）當(dāng)實際計息周期為1年時，名義利率與實際利率相等；實際計息周期短于1年時，實際利率大于名義利率。

（2）名義利率不能完全反映資金的時間價值，實際利率才真實地反映了資金的時間價值。

（3）實際計息周期相對越短，實際利率與名義利率的差值就越大。例：某企業(yè)貸款10000萬元進行投資，貸款10年后一次償還，年利率為6%，每季度計息一次，10年后應(yīng)償還多少錢？

解2：將年名義利率除以年計息周期數(shù)，得計息期的實際利率?？傆嬒⒅芷跀?shù)為 n=10×4=40（季）再利用一次支付終值公式可得：F=P(F/P，1.5%，40)=10000×1.814=18140（萬元）

解1：F=P(F/P，6.1364%，10) =10000×1.814=18140（萬元）（F/P，6.1364%，10）可用插值法求得。解：繪制該投資項目的現(xiàn)金流量圖，如圖所示。將投資額和節(jié)約額分別折現(xiàn)為等值的現(xiàn)值。作業(yè)：某節(jié)能設(shè)備需投資10萬元，分兩年等額付清。采用此設(shè)備后每年可節(jié)約能耗開支2萬元，設(shè)備可使用6年，若年利率為10%，問購買此設(shè)備是否有利？投資額的現(xiàn)值：

P1=5+5(P/F，10%，1)=5+5×0.9091=9.5455（萬元）節(jié)約額的現(xiàn)值：P2=2(P/A，10%，6)=2×4.3552=8.7104（萬元）由此可見，投資的現(xiàn)值大于節(jié)約額的現(xiàn)值，故此投資方案不可取作業(yè)：設(shè)有10筆年終付款，年金為1000元，如果年利率為12%，每季復(fù)利一次，求第10年年末付款的等值資金。

解1：現(xiàn)金流量圖請讀者練習(xí)繪制。求年實際利率：

i=(1+12%/4)4-1=12.55%利用等額多次支付終值公式求第10年年末的等值終值。

F=A(F/A，12.55%，10)=1000×18.028=18028（元）解2：利用年實際利率，將年末支付轉(zhuǎn)換為等值的每一季度末支付，再利用等額多次支付終值公式計算F值。先求等值的季度付款A(yù)。

F′=1000元，n=4季，i=3%，則

A=F′(A/F，3%，4) =1000×0.2390=239（元）然后，再利用等額多次支付公式求F值：A=239元，n=40季，i=3%，則F=A(F/A，3%，40)=239×75.401=18021（元）解法1與解法2的結(jié)果不一致的原因是查表所造成的誤差。這在技術(shù)經(jīng)濟分析中是允許的。方法一：利用公式r/n求出月實際利率，再求之。（1）個人住房公積金貸款（以10年為例）。年名義利率：r=4.05%，n=12個月月實際利率：i=4.05%÷12=3.375‰這時是以月為付款間隔，所以期數(shù)為n=120個月。

A月=P

=10=1014.839（元/月）例：現(xiàn)在假設(shè)我們要購買一套住房，采用個人住房公積金貸款或者個人住房商業(yè)性貸款的方式借貸10萬元人民幣，貸款期限為1～30年，銀行要求每月等額償還。為了能量力而行，算算在這30年內(nèi)的每個月需要償還多少資金？

（2）個人住房商業(yè)性貸款（以10年為例）。年名義利率：r=5.04%；n=12個月月實際利率：i=5.04%÷12=4.2‰這時是以月為付款間隔，所以期數(shù)為n=120個月。

A月=P

=10

=1062.61（元/月）方法二：先求出年實際利率，再求出各年末等額資金，然后求出每月需償還的等額資金。下面以8年為例加以說明。（1）個人住房公積金貸款。年實際利率：i年=(1+r/n）12-1=(1+4.05%/12）12-1=4.126%A8年=P=10=1.493（萬元）A月=F

=1.493=0.122125（萬元）=1221.25（元）方法二：先求出年實際利率，再求出各年末等額資金，然后求出每月需償還的等額資金。下面以8年為例加以說明。（1）個人住房公積金貸款。年實際利率：i年=(1+r/n）12-1=(1+4.05%/12）12-1=4.126%A8年=P=10=1.493（萬元）A月=F=1.493=0.122125（萬元）=1221.25（元）（2）個人住房商業(yè)性貸款。年實際利率：i年=(1+r/n）12-1=(1+5.04%/12）12-1=5.158%A8年=P=10=1.55712（萬元）A月=F=1.55712=0.12679（萬元）=1267.90（元）表3-6住房公積金貸款與個人住房商業(yè)性貸款還款付息計算對照表10萬元為例年限住房公積金貸款住房商業(yè)性貸款利息差月均還款額總利息月均還款額總利息1一次性還本付息3600.00一次性還本付息3975.00375.0024324.713793.044376.855044.40l251.3632934.645647.042986.777523.721876.6842240.057522.402292.5310041.442519.0451823.669419.60l876.6012596.003176.4061566.8012809.601612.3516089.203279.6071369.1815011.121415.2718882.683871.568l221.2517240.001267.902l718.404478.4091106.4519496.601153.6624595.285098.68101014.8321779.601062.6l27513.205733.6011940.0724089.24988.4330472.766383.5212877.9626426.24926.9033473.607047.3613825.5728788.92875.0936514.047725.1214780.8331179.44830.9339596.248416.8015742.2033596.00792.8842718.409122.40表3-6住房公積金貸款與個人住房商業(yè)性貸款還款付息計算對照表10萬元為例年限住房公積金貸款住房商業(yè)性貸款利息差月均還款額總利息月均還款額總利息16708.5336037.76759.7945879.689841.9217678.9538505.80730.7949081.1610575.3618652.7841000.48705.2052323.2011322.7219629.4843521.44682.4655600.8812079.4420608.6246068.80662.1758920.8012852.0021589.8448639.68643.9662277.9213638.2422572.875l237.68627.5465670.5614432.8823557.4653858.96612.6969102.4415243.4824543.4356507.84599.2172572.4816064.6425530.6059180.00586.9276076.0016896.0026518.8461878.08575.7079618.4017740.3227508.0264598.48565.4283196.0818597.6028498.0567344.80555.9886809.2819464.4829488.8470116.32547.2990456.9220340.6030480.3072908.00539.2794137.2021229.20本章核心術(shù)語資金時間價值（TimeValueofMoney）現(xiàn)值（PresentValue）終值（FutureValue）利率（InterestRate）復(fù)利法（CompoundInterest）連續(xù)復(fù)利（ContinuousCompoundInterest）實際利率（EffectiveInterestRate）資金等值（CapitalEquivalent）年值（AnnualValue）利息（Interest）單利法（SimpleInterest）名義利率（NominalInterestRate）等額支付（UniformSeries）等額分付終值系數(shù)（Future-WorthFactor，UniformSeries）等額分付償債基金系數(shù)（SinkingFundFactor，UniformSeries）等額分付資本回收系數(shù)（CapitalRecoveryFactor，UniformSeries），等額分付現(xiàn)值系數(shù)（Present-WorthFactor，UniformSeries）等差序列現(xiàn)金流（LineargradientCashFlow）等比序列現(xiàn)金流（GeometricgradientCashFlow）一、單項選擇題1.甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5%，甲某三年后需用的資金總共為34500元,則在單利計息的情況下,目前需存入的資金為（）元。

A.30,000B.29803.04C.32857.14D.315,0002.當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利m次時，其名義利率與實際利率之間的關(guān)系是()Ａ.＝（１＋）mm－１C.＝（１＋）m-m－１B.＝（１＋m）-1D.＝1－m（１＋）-m作業(yè)1、某廠預(yù)備進行分期投資，第一年年初為2000萬元，第二年年初為1200萬元，第三年年初為1000萬元，若年利率為10%，則其投資的現(xiàn)值應(yīng)為多少？2、某項目投資100萬元，計劃在8年內(nèi)全部收回投資，若已知年利率為8%，問該項目每年平均凈收益至少應(yīng)達到多少？3、某工廠貸款100萬元開發(fā)新產(chǎn)品，銀行要求4年內(nèi)等額收回全部貸款本利，已知貸款利率為10%，那么該房地產(chǎn)公司平均每年的凈收益至少應(yīng)該有多少萬元才能還清貸款？4、某項目采用分期付款的方式，連續(xù)5年每年末償還銀行借款150萬元，如果銀行借款年利率為8%，按季計息，問截至到第5年末，該項目累計還款的本利和是多少？二、計算問題？一、單項選擇題1.甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5%，甲某三年后需用的