人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)試題及答案1.在圖1中，如果a和b是平行線，被c所截，那么∠1=∠2的依據(jù)是A選項(xiàng)，即兩條平行線的同位角相等。2.在同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，如果a和b是平行線，a和c垂直，b和d垂直，那么直線c和d是互相平行的。3.在圖2中，如果AB和CD是平行線，那么∠1=∠4。4.在平行四邊形ABCD中，∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°、∠3+∠4=180°和∠2+∠4=180°中，不一定正確的是D選項(xiàng)，即∠2+∠4=180°。5.在圖4中，如果AD和BC是平行線，∠B=30°，DB平分∠ADE，那么∠DEC的度數(shù)為60°。6.在圖5中，如果AB和EF是平行線，BC和DE是平行線，那么∠E+∠B的度數(shù)為180°。7.在圖中，如果AB和CD是平行線，AE和DF分別是∠BAD和∠CDA的角平分線，無(wú)法確定AE和DF是否平行。8.在圖中，如果∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，那么可以證明∠CAF=∠AFD。9.在應(yīng)用題中，如果一條公路修到湖邊后需要拐彎繞湖而過(guò)，第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行。要求求出∠C的度數(shù)并說(shuō)明理由。10.在創(chuàng)新題中，如果AB和DE是平行線，∠B=135°，∠D=145°，可以求出∠C的度數(shù)嗎？在AB∥DE的條件下，可以得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由。11.在圖6中，如果AB和CD是平行線，直線L分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=40，那么∠EGF的度數(shù)是80°。已知：如圖7，AB與DE平行，∠E=65°，求∠B+∠C的度數(shù)。解：由平行線性質(zhì)可得∠B=∠CFG，又因?yàn)锽C與DE平行，所以∠E+∠BFE=180°，而∠GFC=∠BFE，故有∠B+∠E=180°。因此，∠B+∠C的度數(shù)為180°-∠E=115°。解：如圖，因?yàn)锳B與CD平行，所以∠BAD=∠CDA（平行線內(nèi)錯(cuò)角相等）。又因?yàn)锳E、DF分別是∠BAD、∠CDA的平分線，所以∠EAD=1/2∠BAD，∠FDA=1/2∠CDA，即∠EAD=∠FDA。因此，AE與DF平行（平行線內(nèi)錯(cuò)角相等）。證明：由題意可知∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，故有∠DMN=∠ENF。因此，BD與CE平行。又因?yàn)椤螧DE+∠DEC=180°，而∠BDE=∠BCN，所以∠BCN+∠CED=180°，即BC與DE平行。因此，∠CAF=∠AFD。解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，則∠ABE=∠A=120°（平行線內(nèi)錯(cuò)角相等）。又因?yàn)镃F∥AD，∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）。因此，∠C+∠CBE=180°（平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。因此，∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°。解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。又因?yàn)镃F∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）。因此，∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。因此，∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°。（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則∠B+∠1=180°（平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。又因?yàn)镃F∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）。因此，∠D+∠2=180°（平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。