第七章實(shí)數(shù)

算術(shù)平方根第七章實(shí)數(shù)算術(shù)平方根1

隨著人類對數(shù)的認(rèn)識的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實(shí)世界抽象出一種不同于有理數(shù)的數(shù)——無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)合起來形成了一種新的數(shù)——實(shí)數(shù)。本章將從平方根與立方根等說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的初步知識，并用這些知識解決一些實(shí)際問題。隨著人類對數(shù)的認(rèn)識的不斷發(fā)展，人們從現(xiàn)實(shí)世界2

五一前,學(xué)校將舉行美術(shù)作品比賽.小明很高興,他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少？

正方形的面積1916360.25

邊長身邊小事

已知正方形的面積,求邊長的問題,實(shí)質(zhì)上就是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題.13460.5像正數(shù)32=9,把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.…五一前,學(xué)校將舉行美術(shù)作品比賽.小明很高興,他想裁出3在括號里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)．第一組：()2＝()2＝144第二組：()2＝100()2＝0.64120.810()2=2在括號里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)．第一組：()2＝(4PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/拼一拼

怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？大正方形的邊長是多少呢？設(shè)大正方形的邊長為x則

x2=2∴x=x叫做2的算術(shù)平方根2的算術(shù)平方根記作PPT模板：/moban/5一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根等于0定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a（x2=a），那6例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)49（2）100（3）(4)0.64練1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)0.0025(2)0（3）32(4)（5）-9

試一試=10例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：練1求下列各數(shù)的算術(shù)平方7

1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即（2）是非負(fù)數(shù)，即

探究一在中算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

8探究二1、（）2=___

2、（）2=___

3、（）2=___

4、（）2=___

2516121169你發(fā)現(xiàn)了什么？（）2=a探究二1、（）2=___29算術(shù)平方根的性質(zhì)1、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性2、一個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根的平方等于它本身：算術(shù)平方根的性質(zhì)1、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性10練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是：無意義的是：()2;3;3;3;5---練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？答：有意義11判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；()（2）-6是36的算術(shù)平方根；()（3）0的算術(shù)平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；()（5）-5是-25的算術(shù)平方根；()（6）5的算術(shù)平方根是。()篩一篩，長能耐√×√√××判斷：篩一篩，長能耐√×√√××12填空題：①正數(shù)的算術(shù)平方根是——0的算術(shù)平方根是——算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是——②（－4）2的算術(shù)平方根是——③1/49的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是——正數(shù)0或1041/7相信你能行！填空題：正數(shù)0或1041/7相信你能行！13訓(xùn)練鞏固認(rèn)真選一選1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（）

A0B16C－4D22、若實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（）

A3B－3C－9D9CD訓(xùn)練鞏固認(rèn)真選一選1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（）C14你會上當(dāng)嗎？4、的值等于___2訓(xùn)練鞏固2、的值是______3、16的算術(shù)平方根是______1、的算術(shù)平方根等于____443你會上當(dāng)嗎？4、的值等于___2訓(xùn)練鞏15例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)49（2）100（3）（4）0.64（2）因?yàn)?100，所以100的算術(shù)平方根為10，即=10。（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即=（3）因?yàn)?0.64,所以0.64的算術(shù)平方根為0.8,即=0.8。學(xué)以致用解：（1）因?yàn)?，所?9的算術(shù)平方根為7，即=7。例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（2）因?yàn)?6例2鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少?解:

設(shè)每塊地板磚的邊長是xm，由題意得240x2=60即x2=0.25

學(xué)以致用x==0.5∴每塊地板磚的邊長是0.5m例2鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的171、算術(shù)平方根等于它本身的有___________。2、算術(shù)平方根是9的數(shù)是_______。3、的算術(shù)平方根是________。4、填“√”“×”。①1的算術(shù)平方根是1②–1是1的算術(shù)平方根之一③0.1的算術(shù)平方根是0.01④1是1的算術(shù)平方根⑤–1的算術(shù)平方根是–1⑥0、18139達(dá)標(biāo)檢測1、算術(shù)平方根等于它本身的有___________。0、1818①∵(±13)2=169,∴169的算術(shù)平方根是___,即32②∵(±)2=,∴的算術(shù)平方根是___,即32214214③∵()2=1.96,∴1.96的算術(shù)平方根是__,即④∵()2=(-1)2,∴(-1)2的算術(shù)平方根是__即131332±1.41.41.4±1112.下列說法錯(cuò)誤的是()A.(-3)2的算術(shù)平方根是3B.(-3)2的算術(shù)平方根是-3C.-(-16)的算術(shù)平方根是4D.|-4|的算術(shù)平方根是2E.72的算術(shù)平方根是7F.-72的算術(shù)平方根是-7G.5是25的算術(shù)平方根H.(-2)4

的算術(shù)平方根是8BFH3.計(jì)算1654270.0420058①∵(±13)2=169,∴169的算術(shù)平方根是___,即319本節(jié)課你有什么收獲?財(cái)富大統(tǒng)計(jì)1、了解了算術(shù)平方根的概念2、能利用正方形的面積與邊長的關(guān)系求正數(shù)的算術(shù)方根并會用符號表示;注意：1、根號a（a≥0）表示數(shù)a的算術(shù)平方根2、根號a有意義的條件是a≥0，無意義的條件是a＜03、0的是算術(shù)平方根0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根本節(jié)課你有什么收獲?財(cái)富大統(tǒng)計(jì)1、了解了算術(shù)平方根的概念20規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為讀作:“根號a”，a叫做被開方數(shù).1.雙重非負(fù)性：2.一個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根的平方是它本身：3.任何一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對值.小結(jié)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x21

從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是強(qiáng)者的態(tài)度,也是智者的方法。在黑暗到來的時(shí)候,欣賞落日的余輝;在寒霜蒙地的時(shí)候,聽早春的雷聲;在一敗涂地的時(shí)候,躺在地上細(xì)聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人,你可以把他打倒,可就是打不敗他!老師寄語從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是22●

只有天才和科學(xué)結(jié)了婚才能得到最好的結(jié)果。

──斯賓塞●

最可怕的敵人，就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。

──羅曼·羅蘭●

在科學(xué)上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。

──馬克思●

人只有為自己同時(shí)代人的完善，為他們的幸福而工作，他才能達(dá)到自身的完善。─馬克思●

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。

──馬克思●

人的價(jià)值蘊(yùn)藏在人的才能之中。

──馬克思●

萬事開頭難，每門科學(xué)都是如此。

──馬克思●

一切節(jié)省，歸根到底都?xì)w結(jié)為時(shí)間的節(jié)省。

──馬克思●

辛苦是獲得一切的定律。

──牛頓●

提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。──愛因斯坦●

天才出于勤奮。

──高爾基●

天才的十分之一是靈感，十分之九是血汗。

──列夫·托爾斯泰●

天才就是這樣，終身努力，便成天才。

──門捷列夫●

天才免不了有障礙，因?yàn)檎系K會創(chuàng)造天才。

──羅曼.羅蘭●

天才是百分之一的靈感，百分之九十九的血汗。

──愛迪生●

天才是由于對事業(yè)的熱愛而發(fā)展起來的。簡直可以說，天才──就其本質(zhì)而論──只不過是對事業(yè)，對工作的熱愛而已。

──高爾基●

天生我材必有用。

──李白