第四章三角形4.1.1認(rèn)識(shí)三角形

認(rèn)識(shí)三角形由不在同一直線的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫三角形。三個(gè)頂點(diǎn)：A、B、C三條邊:AB、BC、CA三個(gè)內(nèi)角：三角形的表示：“三角形”可以用符號(hào)“Δ”來表示，上面的三角形可表示為ΔABCABC

方法一：可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。如：邊AB、BC、CA方法二：可用一個(gè)小寫字母表示。想一想：怎樣表示三角形的三條邊呢？bacABC

大家還記得在小學(xué)時(shí)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?

如圖,當(dāng)時(shí)我們是撕下兩個(gè)角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置?；仡櫯c思考D21由此你能得到什么結(jié)論？三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度.ABC做一做：如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過的知識(shí)拼湊

并解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180?”嗎？

(1)做一個(gè)三角形紙片,它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1,∠2和∠3,如下圖.(2)將∠1撕下,并按下圖進(jìn)行擺放,其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合,它的一條邊與∠2的一條邊重合.此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a有怎樣的位置關(guān)系?為什么?1a

b

A123b

Ca

BCBA32(3)將∠２與∠３的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4.∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？1a

b

4123ABC

下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說明理由。猜一猜三角形的分類銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類直角邊直角邊斜邊1.常用符號(hào)“Rt?ABC”來表示直角三角形ABC，其中直角所對(duì)的邊為斜邊，夾直角的兩條邊為直角邊。

2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形直角三角形的兩個(gè)銳角互余1.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形練一練2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個(gè)三角形是什么三角形?(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度

直角三角形銳角三角形鈍角三角形課堂小結(jié)：談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又多了哪些認(rèn)識(shí)？1.三角形的定義；2.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?

.3.三角形按角的大小分類：