第第頁(yè)暑假綜合復(fù)習(xí)卷（試題）-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版（含解析）小學(xué)數(shù)學(xué)暑假綜合復(fù)習(xí)卷（蘇教版六年級(jí)下冊(cè)）

一、選擇題

1．一種糖水的含糖率是10%，糖與水的質(zhì)量比是（）。

A．1∶10B．1∶9C．1∶11D．9∶1

2．跳繩社團(tuán)的同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩比賽。男生平均每人跳76個(gè)，女生平均每人跳78個(gè)，王超是男生中跳得最多的，他跳了90個(gè)。李麗是女生中跳得最多的，她跳的個(gè)數(shù)（）。

A．比王超多B．比王超少C．和王超相等D．以上都有可能

3．如果把向南走10米記作“﹣10米”，那么“﹢50米”應(yīng)該表示（）。

A．向東走50米B．向南走50米C．向西走50米D．向北走50米

4．下列說(shuō)法中，正確的有（）句。

（1）小明為了觀察自己的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有進(jìn)步，決定將每次測(cè)驗(yàn)的得分繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。

（2）3米的和1米的一樣長(zhǎng)。

（3）A、B是不為0的自然數(shù)（B＞A），A＝B－1，A和B的最大公因數(shù)是1。

（4）用5、6、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)不一定是3的倍數(shù)。

（5）圓心角為60°的扇形面積是所在圓面積的。

（6）在數(shù)軸上表示1.25、和的是同一點(diǎn)。

A．5B．4C．3D．2

5．通常情況下，下面的信息適合用折線統(tǒng)計(jì)圖的是（）。

A．世界各國(guó)的人口情況

B．中國(guó)各大城市同一時(shí)刻測(cè)到的氣溫

C．近5年某地區(qū)一年級(jí)新生入學(xué)人數(shù)變化情況

D．陽(yáng)光小學(xué)各年級(jí)學(xué)生做好事的件數(shù)

6．如圖，陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的（）。

A．B．C．D．

7．一個(gè)三角形的內(nèi)角和是，那么一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是（）。

A．B．C．D．無(wú)法確定

8．已知a×＝b×，那么（）。

A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．無(wú)法確定

9．已知36□是一個(gè)三位數(shù)，且是3的倍數(shù)，則□里有（）種填法。

A．1B．2C．3D．4

10．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊截下一段長(zhǎng)3分米的小長(zhǎng)方體后，剩余部分正好是一個(gè)正方體，正方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體少24平方分米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（）立方分米．

A．20B．45C．D．20或45

11．小亮在教室里的位置用數(shù)對(duì)表示是，小紅是小亮的同桌，小紅的位置用數(shù)對(duì)表示可能是（）。

A．B．C．D．

12．把一個(gè)圓柱體罐頭盒的側(cè)面商標(biāo)紙沿直線剪開，側(cè)面展開后不可能是一個(gè)（）。

A．長(zhǎng)方形B．等腰梯形C．正方形D．平行四邊形

二、填空題

13．據(jù)鹽城發(fā)布：2022年，鹽城市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)七千零七十九億八千萬(wàn)元。橫線上的數(shù)寫作()，改寫成用“億”作單位的數(shù)是()億，省略“億”后面的尾數(shù)約是()億。

14．＝。

15．如果有10只猴子排成一排去做操，每?jī)芍缓镒又g相距1米，這個(gè)隊(duì)伍有()米。

16．王阿姨把50塊巧克力和35塊奶糖平均分給舞蹈隊(duì)的小朋友，要求盡可能分完，分完發(fā)現(xiàn)巧克力多了2塊，奶糖少了5塊，舞蹈隊(duì)有()個(gè)小朋友。

17．把一個(gè)直徑4毫米的手表零件，畫在圖紙上直徑是8厘米，這幅圖紙的比例尺是()，這幅圖紙上長(zhǎng)為6厘米的線段，表示實(shí)際長(zhǎng)度是()。

18．在一張長(zhǎng)12厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙片中剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是()平方厘米；如果剪一個(gè)最大的半圓，半圓的面積是()平方厘米。

19．爸爸為文文存了10000元五年期教育儲(chǔ)蓄，年利率是2.75%。到期后，可以從銀行取得本息共()元。

20．用一根長(zhǎng)96分米的粗鐵絲焊接一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是()平方分米。

21．“中國(guó)天眼”是目前全球最大的球面射電望遠(yuǎn)鏡（簡(jiǎn)稱FAST），它的球面口為圓形，直徑500米，與曾經(jīng)世界上最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡——米國(guó)阿雷西博（Arecibo）350米直徑望遠(yuǎn)鏡相比，其綜合性能提高約10倍，F(xiàn)AST將成為天文學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究的“利器”。

(1)我國(guó)FAST與米國(guó)Arecibo球面口直徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。

(2)我國(guó)科學(xué)家設(shè)計(jì)FAST時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上的球面口直徑是50厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是()。

22．一串彩燈按紅、黃、黃、藍(lán)、紅、黃、黃、藍(lán)……的順序排列，第21盞是()色，前43盞中，黃色有()盞。

23．麗麗、婷婷和芳芳從同一個(gè)盒子里摸球，每次任意摸出1個(gè)球，摸后放回，每人摸40次。下面是她們的摸球記錄。

麗麗婷婷芳芳

摸到的次數(shù)141215

摸到的次數(shù)262825

(1)她們從()號(hào)盒子里摸球的可能性最大。

(2)如果要使摸到和的可能性相等，她們要在()號(hào)盒子里摸球。

24．如圖，將若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體排成一排，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。

(1)3個(gè)這樣的小正方體拼成的長(zhǎng)方體表面積是()平方厘米。

(2)n個(gè)這樣的小正方體拼成的長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米。

(3)如果拼成的長(zhǎng)方體的表面積是102平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米。

三、計(jì)算

25．直接寫得數(shù)。

5×0.4＝1－0.01＝5÷8＝0.36×101－0.36＝

8.2÷0.01＝3y＋0.7y＝－＝12.6－7.6－0.4＝

26．脫式計(jì)算。（怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算）

25×÷[×（＋）]

÷＋×（－＋）×45

27．求未知數(shù)x。

四、圖形計(jì)算

28．圓的直徑是8dm，求陰影部分的面積。

五、解答題

29．操作題。

（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D方格紙上（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）畫一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是10厘米，長(zhǎng)是寬的。

（2）再畫一個(gè)和這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的直角三角形。將這個(gè)三角形按2∶1放大，畫出放大后的圖形。放大后三角形面積與原來(lái)三角形面積比是（）。

30．用收割機(jī)收割面積相同的兩塊麥田。第一臺(tái)收割機(jī)用1.4小時(shí)全部完成，第二臺(tái)收割機(jī)用小時(shí)全部完成。哪一臺(tái)收割機(jī)收割得快一些？

31．王大叔把一塊長(zhǎng)方形菜地分成兩部分，分別種黃瓜和番茄（如圖）。種黃瓜的面積比種番茄的面積少180平方米，黃瓜和番茄各種了多少平方米？

32．一輛貨車將一車化肥運(yùn)往順河鄉(xiāng)農(nóng)技站，平均每小時(shí)行45千米，3.2小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)平均每小時(shí)行48千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？

33．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講，神州十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平和葉光富采取天地對(duì)話的方式進(jìn)行授課。某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生共180人觀看了直播，六年級(jí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，這所小學(xué)六年級(jí)觀看直播的男生和女生各有多少人？

34．小明看一本故事書，已經(jīng)看了25%，再看51頁(yè)，剩下的頁(yè)數(shù)與已看的頁(yè)數(shù)的比是3∶5，這本故事書一共有多少頁(yè)？

參考答案：

1．B

【分析】根據(jù)題中的“含糖率是10%”可知，在100份的糖水中，糖占10份，則水占90份，進(jìn)一步寫出糖與水的比，進(jìn)而根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)比即可。

【詳解】在100份的糖水中，糖占10份，則水占100－10＝90份，

則糖與水的比：

10∶（100－10）

＝10∶90

＝1∶9

糖與水的質(zhì)量比是1∶9。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出糖水中水占的份數(shù)，進(jìn)而寫出糖與水的份數(shù)比，并化成最簡(jiǎn)比即可。

2．D

【分析】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不能反應(yīng)這組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)的大小?，F(xiàn)在知道女生平均每人跳的個(gè)數(shù)，但不能確定李麗跳的個(gè)數(shù)，她可能比王超跳的個(gè)數(shù)多，也可能少，還可能相等；據(jù)此即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，李麗跳的個(gè)數(shù)可能比王超跳的個(gè)數(shù)多，也可能少，還可能相等。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的意義在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用。

3．D

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向南走記為負(fù)，則向北走就記為正，直接得出結(jié)論即可。

【詳解】如果把向南走10米記作“﹣10米”，那么“﹢50米”應(yīng)該表示向北走50米。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。

4．B

【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況。

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，3米的表示把3米平均分成5份，用3除以5求出一份的長(zhǎng)度；1米的表示把1米平均分成5份，求其中的3份，用1除以5的商乘3求出一份的長(zhǎng)度，據(jù)此判斷。

（3）A＝B－1，則A和B是相鄰的自然數(shù)，是互質(zhì)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。

（4）各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

（5）圓的圓心角是360°，用60除以360即可求出圓心角為60°的扇形面積是所在圓面積的幾分之幾。

（6）化成小數(shù)是1.25，化成帶分?jǐn)?shù)是，據(jù)此解答。

【詳解】（1）小明要觀察自己的學(xué)習(xí)成績(jī)是否有進(jìn)步，將每次測(cè)驗(yàn)的得分繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。原說(shuō)法正確。

（2）3÷5＝0.6（米）

1÷5×3＝0.6（米）

3米的和1米的一樣長(zhǎng)。原說(shuō)法正確。

（3）A和B是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1。此說(shuō)法正確。

（4）5＋6＋7＝18，18是3的倍數(shù)，則用5、6、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)。原說(shuō)法錯(cuò)誤。

（5）60°÷360°＝，圓心角為60°的扇形面積是所在圓面積的。原說(shuō)法錯(cuò)誤。

（6）＝1.25＝，則在數(shù)軸上表示1.25、和的是同一點(diǎn)。原說(shuō)法正確。

通過(guò)分析，（1）、（2）、（3）、（6）說(shuō)法正確，則正確的有4句。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、分?jǐn)?shù)的意義、最大公因數(shù)的求法、3的倍數(shù)的特征、扇形面積的認(rèn)識(shí)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，要牢固掌握相關(guān)知識(shí)并熟練運(yùn)用。

5．C

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；由此根據(jù)情況選擇即可。

【詳解】世界各國(guó)的人口情況、中國(guó)各大城市同一時(shí)刻測(cè)到的氣溫、陽(yáng)光小學(xué)各年級(jí)學(xué)生做好事的件數(shù)適合用條形統(tǒng)計(jì)圖，近5年某地區(qū)一年級(jí)新生入學(xué)人數(shù)變化情況適合用折線統(tǒng)計(jì)圖。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。

6．A

【分析】根據(jù)圖形可得，陰影部分的三角形的高與大三角形的高相同，大三角形的底邊3＋2＋5＝10，所以陰影部分的三角形的底是這個(gè)圖形的底的＝，由此利用高一定時(shí)，三角形的面積與高的比成正比，據(jù)此解答即可。

【詳解】3＋2＋5＝10；

所以陰影部分的面積∶大三角形的面積＝2∶10＝1∶5；

即陰影部分的面積＝大三角形的面積；

故答案為：A。

【點(diǎn)睛】此題考查了高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用。

7．C

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式（n－2）×180°，即可計(jì)算出五邊形的內(nèi)角和是多少。

【詳解】多邊形內(nèi)角和公式中，n表示圖形的邊數(shù)，五邊形內(nèi)角和是（5－2）×180°＝540°。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和的掌握。熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式，是解決此題的關(guān)鍵。

8．A

【分析】根據(jù)題意，利用實(shí)例法解答，假設(shè)a×＝b×的得數(shù)等于1，利用因數(shù)與積的關(guān)系求出未知的因數(shù)，再比較數(shù)據(jù)大小。

【詳解】假設(shè)a×＝b×＝1，那么a＝1÷＝4，b＝1＝3，因?yàn)?＞3，所以a＞b。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

9．D

【分析】3的倍數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】因?yàn)?＋6＝9，9是3的倍數(shù)，所以□里可以填0、3、6、9。

故答案為：D。

【點(diǎn)睛】此題考查的是3的倍數(shù)的特征，要熟記一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

10．A

【詳解】略

11．B

【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；小亮的位置是第3列第5行，則她的同桌應(yīng)該是在第4列第5行，由此即可解答。

【詳解】小亮在教室里的位置用數(shù)對(duì)表示是，小紅是小亮的同桌，小紅的位置用數(shù)對(duì)表示可能是。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意聯(lián)系生活實(shí)際得出同桌的位置。

12．B

【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，特殊情況：當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形，如果沿斜線展開，得到的是一個(gè)平行四邊形，側(cè)面無(wú)論怎樣展開絕對(duì)不是梯形。據(jù)此選擇。

【詳解】由分析得：

把一個(gè)圓柱體罐頭盒的側(cè)面商標(biāo)紙沿直線剪開，側(cè)面展開后不可能是一個(gè)等腰梯形。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的特征和側(cè)面展開圖的形狀，應(yīng)熟練掌握。

13．7079800000007079.87080

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高級(jí)到低級(jí)，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；

改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；

省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬(wàn)位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法。

【詳解】七千零七十九億八千萬(wàn)寫作：707980000000

707980000000＝7079.8億

707980000000≈7080億

故七千零七十九億八千萬(wàn)元。寫作707980000000，改寫成用“億”作單位的數(shù)是7079.8億，省略“億”后面的尾數(shù)約是7080億。

【點(diǎn)睛】本題主要考查億以上的數(shù)的寫法和改寫，以及求整數(shù)的近似數(shù)。

14．7；5

【分析】這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，要使其相等，左邊的分子是7時(shí)，這個(gè)數(shù)即是1，右邊的分?jǐn)?shù)分子是5時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)即為1，此時(shí)兩個(gè)是相等的。

【詳解】

【點(diǎn)睛】1可以化為任意一個(gè)分子與分母相等的分?jǐn)?shù)。

15．9

【分析】如圖所示：，10只猴子排成一排去做操，一共有（10－1）個(gè)間隔，每?jī)芍缓镒又g距離乘間隔數(shù)即可算出這個(gè)隊(duì)伍有多少米。

【詳解】1×（10－1）

＝1×9

＝9（米）

如果有10只猴子排成一排去做操，每?jī)芍缓镒又g相距1米，這個(gè)隊(duì)伍有（9）米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是植樹問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)＝猴子數(shù)－1。

16．8

【分析】分完發(fā)現(xiàn)巧克力多了2塊，奶糖少了5塊，則巧克力分了50－2＝48（塊），奶糖分了35＋5＝40（塊）。把48塊巧克力和40塊奶糖平均分給舞蹈隊(duì)的小朋友，則小朋友的人數(shù)是48和40的公因數(shù)。分完發(fā)現(xiàn)奶糖少了5塊，說(shuō)明小朋友的人數(shù)大于5，據(jù)此分別找出48和40的公因數(shù)，再?gòu)闹羞x出符合題意的數(shù)即是小朋友的人數(shù)。

【詳解】50－2＝48（塊）

35＋5＝40（塊）

48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。

48和40的公因數(shù)有：1、2、4、8。

因?yàn)樾∨笥训娜藬?shù)大于5，則舞蹈隊(duì)有8個(gè)小朋友。

【點(diǎn)睛】本題考查公因數(shù)的應(yīng)用。明確“小朋友的人數(shù)是48和40的公因數(shù)，且大于5”是解題的關(guān)鍵。

17．20∶1/3毫米/3mm/0.3厘米/0.3cm/厘米/cm

【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，寫出這幅圖紙的比例尺，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)求出6厘米的實(shí)際距離。

【詳解】4毫米＝0.4厘米

8厘米∶0.4厘米

＝（8÷0.4）∶（0.4÷0.4）

＝20∶1

6÷20＝0.3（厘米）

這幅圖紙的比例尺是20∶1，這幅圖紙上長(zhǎng)為6厘米的線段，表示實(shí)際長(zhǎng)度是0.3厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的意義以及圖上距離和實(shí)際距離的換算。

18．78.556.52

【分析】在這個(gè)長(zhǎng)方形紙上畫的最大圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的寬已知，從而利用圓的面積公式：S＝πr2，即可求出圓的面積；在這個(gè)紙板上畫的最大圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬大于12÷2＝6厘米，從而根據(jù)圓的面積公式可以求出這個(gè)半圓的面積。

【詳解】這個(gè)圓的直徑是10厘米；

圓的面積：3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米。

半圓的面積：

3.14×（12÷2）2÷2

＝3.14×18

＝56.52（平方厘米）

半圓的面積是56.52平方厘米。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：在這個(gè)長(zhǎng)方形紙上畫的最大圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬，從而可以逐步求解。

19．11375

【分析】根據(jù)本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】10000＋10000×5×2.75%

＝10000＋50000×0.0275

＝10000＋1375

＝11375（元）

到期后，可以從銀行取得本息共11375元。

【點(diǎn)睛】本題考查了存款利息相關(guān)問(wèn)題，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。

20．384

【分析】根據(jù)題意，96分米就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)正方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12；代入數(shù)據(jù)，求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體表面積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】96÷12＝8（分米）

8×8×6

＝64×6

＝384（立方分米）

這個(gè)正方體的表面積是384立方分米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用正方體棱長(zhǎng)總和公式和正方體表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

21．(1)10∶7

(2)1∶1000

【分析】（1）根據(jù)比的意義寫出兩個(gè)球面口直徑的比，然后化簡(jiǎn)比即可。

（2）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此解答。

【詳解】（1）500∶350

＝（500÷50）∶（350÷50）

＝10∶7

我國(guó)FAST與米國(guó)Arecibo球面口直徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是10∶7。

（2）50厘米∶500米

＝50厘米∶50000厘米

＝50∶50000

＝1∶1000

這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是1∶1000。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，比例尺的意義及應(yīng)用。

22．紅22

【分析】把“紅、黃、黃、藍(lán)”這樣連續(xù)的4個(gè)顏色的燈看成一組，用燈的盞數(shù)除以4，看余幾，然后根據(jù)余數(shù)即可求出第21盞燈的顏色，也可以求出前43盞中黃燈共有多少盞。

【詳解】21÷4＝5（組）……1（盞），余數(shù)是1，那么第21盞燈是第6組中的第1盞是紅色的。

43÷4＝10（組）……3（盞），第43盞燈是第11組中的第三盞是黃色的。

10×2＋2

＝20＋2

＝22（盞）

前43盞中，黃色有22盞。

【點(diǎn)睛】解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。

23．(1)②

(2)③

【分析】（1）從她們的摸球記錄來(lái)看，摸到的次數(shù)比摸到的次數(shù)多，說(shuō)明摸到的可能性大，則盒子里的比多。

（2）如果要使摸到和的可能性相等，則盒子里的和同樣多。

【詳解】（1）②盒子里的比多。

她們從（②）號(hào)盒子里摸球的可能性最大。

（2）③盒子里的和同樣多.

如果要使摸到和的可能性相等，她們要在（③）號(hào)盒子里摸球。

【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，不需要計(jì)算可能性大小準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。

24．(1)14

(2)4n＋2

(3)25

【分析】每個(gè)小正方體有6個(gè)完全相同的正方形，根據(jù)“正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”，求出一個(gè)正方形的面積，再乘正方形的個(gè)數(shù)，就是拼成長(zhǎng)方體的表面積。

（1）1個(gè)正方體有6個(gè)面，6＝4×1＋2；

2個(gè)正方體拼成的長(zhǎng)方體有10個(gè)面，10＝4×2＋2；

3個(gè)正方體拼成的長(zhǎng)方體有14個(gè)面，14＝4×3＋2；

據(jù)此得出3個(gè)這樣的小正方體拼成的長(zhǎng)方體表面積。

（2）由上一題可得出，n個(gè)這樣的小正方體拼成的長(zhǎng)方體的表面積為（4n＋2）平方厘米。

（3）已知拼成的長(zhǎng)方體的表面積是102平方厘米，即4n＋2＝102，求出n的值，即是拼成長(zhǎng)方體所用的小正方體的個(gè)數(shù)；根據(jù)正方體的體積公式V＝a3，求出一個(gè)小正方體的體積，再乘小正方體的個(gè)數(shù)，就是拼成的這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

【詳解】（1）1×1＝1（平方厘米）

4×3＋2

＝12＋2

＝14（個(gè)）

1×14＝14（平方厘米）

3個(gè)這樣的小正方體拼成的長(zhǎng)方體表面積是14平方厘米。

（2）n個(gè)這樣的小正方體拼成的長(zhǎng)方體的正方形的個(gè)數(shù)：（4n＋2）個(gè)；

1個(gè)正方形的面積：1×1＝1（平方厘米）

拼成的長(zhǎng)方體的表面積：（4n＋2）×1＝（4n＋2）（平方厘米）

所以，n個(gè)這樣的小正方體拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（4n＋2）平方厘米。

（3）4n＋2＝102

解：4n＋2－2＝102－2

4n＝100

4n÷4＝100÷4

n＝25

1×1×1＝1（立方厘米）

1×25＝25（立方厘米）

如果拼成的長(zhǎng)方體的表面積是102平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是25立方厘米。

【點(diǎn)睛】找出若干個(gè)小正方體并排拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體時(shí)，表面積變化的規(guī)律，按規(guī)律解題。

25．2；0.99；；36；

820；3.7y；；4.6

【詳解】略。

26．22；

；11

【分析】（1）把25改寫成26－1，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

（2）按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算加法，再算乘法，最后算除法；

（3）把除法改寫成乘法，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

（4）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。

【詳解】25×

＝（26－1）×

＝26×－

＝23－

＝22

÷[×（＋）]

＝÷[×]

＝÷

＝×

＝

÷＋×

＝×＋×

＝（＋）×

＝

（－＋）×45

＝×45－×45＋×45

＝15－9＋5

＝11

27．x＝11；x＝10；x＝

【分析】1.25＋25%x＝4，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去1.25，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以25%即可；

＝7.5∶0.3，解比例，原式化為：0.3x＝0.4×7.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.3即可；

x÷＝15，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。

【詳解】1.25＋25%x＝4

解：25%x＝4－1.25

25%x＝2.75

x＝2.75÷25%

x＝11

＝7.5∶0.3

解：0.3x＝0.4×7.5

0.3x＝3

x＝3÷0.3

x＝10

x÷＝15

解：x＝15×

x＝9

x＝9÷

x＝9×

x＝

28．32dm2

【分析】陰影部分面積等于2個(gè)三角形面積，利用三角形面積公式：S＝ah÷2，計(jì)算即可。

【詳解】8×（8÷2）÷2×2

＝8×4÷2×2

＝32÷2×2

＝16×2

＝32（dm2）

陰影部分的面積是32dm2。

29．（1）見詳解（2）畫圖見詳解（答案不唯一）；4∶1

【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的，則長(zhǎng)是x厘米。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，據(jù)此列方程解答求出長(zhǎng)和寬，再畫出長(zhǎng)方形。

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬求出（1）中長(zhǎng)方形的面積，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，確定三角形的底和高并畫圖。將這個(gè)三角形按2∶1放大，則底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，據(jù)此畫圖。求出放大后的三角形的面積，再寫出放大后三角形面積與原來(lái)三角形面積比。

【詳解】（1）解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，則長(zhǎng)是x厘米。

（x＋x）×2＝10

x×2＝10

5x＝10

x＝10÷5

x＝2

長(zhǎng)：2×＝3（厘米）

（2）長(zhǎng)方形的面積：3×2＝6（平方厘米）

根據(jù)三角形的面積公式，4×3÷2＝6（平方厘米），則和這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的直角三角形的底可以是4厘米，高3厘米。

4×2＝8（厘米），3×2＝6（厘米），放大后的三角形的底是8厘米，高是6厘米。

（1）（2）作圖如下：

放大后的三角形面積：8×6÷2＝24（平方厘米）

24∶6＝4∶1，則放大后三角形面積與原來(lái)三角形面積比是4∶1。

【點(diǎn)睛】（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，用含有x的式子表示長(zhǎng)，再根