第十講：動量守恒定律應(yīng)用必須注意的幾個問題動量守恒定律是高中物理中一條十分重要的定律，它既適應(yīng)于宏觀物體間的相互作用，也適應(yīng)于微觀物體間的相互作用。動量守恒的條件：不受外力或所受外力的合力為零研究對象：系統(tǒng)（兩個或二個以上的物體）第十講：動量守恒定律應(yīng)用必須注意的幾個問題動量守恒定律是高中1動量守恒定律研究問題的一般步驟一、確定研究對象二、進行過程分析，確定是否滿足守恒條件三、明確研究的是哪一個過程四、選取坐標軸正方向五、確定初狀態(tài)和末狀態(tài)六、明確系統(tǒng)的總動量七、正確地列出動量守恒的表達式動量守恒定律研究問題的一般步驟一、確定研究對象21、要明確動量的矢量性例題1：質(zhì)量相等的三個小球abc，在光滑的水平面上以相同的速率運動，它們分別與原來靜止的ABC三球發(fā)生碰撞，碰撞后a繼續(xù)沿原方向運動，b靜止，c沿反方向彈回，則碰撞后ABC三球中動量數(shù)值最大的是A、a球B、b球C、c球D、三球一樣大1、要明確動量的矢量性例題1：質(zhì)量相等的三個小球abc，在光3分析與解mv0=mv+MV答案為Cv0aAv0bBv0cC分析與解mv0=mv+MVv0aAv0bBv0cC42、要明確系統(tǒng)的總動量是多少例題2：放在光滑水平地面上的小車質(zhì)量為M.兩端各有彈性擋板P和Q,車內(nèi)表面滑動摩擦因數(shù)為μ,有一質(zhì)量為m的物體放于車上,對物體施一沖量,使之獲得初速v0向左運動，物體在車內(nèi)與彈性擋板P和Q來回碰撞若干次后,最終物體的速度為多少2、要明確系統(tǒng)的總動量是多少例題2：放在光滑水平地面上的小車5分析與解最后兩物體一定相對靜止，速度相同分析與解最后兩物體一定相對靜止，速度相同63、要注意相互作用過程的分析例題3：將兩條完全相同的磁鐵(磁性極強)分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s，方向相反并在同一直線上，當乙車開始反向時，甲車速度大小和方向如何。當兩車相距最近時，乙車的速度大小和方向又為如何

NNSS甲乙3、要注意相互作用過程的分析例題3：將兩條完全相同的磁鐵(磁7分析與解當乙開始反向時，乙的速度為零，當兩者距離最近時，甲、乙兩物體的速度相同NNSS甲乙分析與解NNSS甲乙84、要明確動量守恒是針對哪一個過程的例題4：人和冰車的總質(zhì)量為M，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對地的速率v將一質(zhì)量為m的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)球與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率v反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對于地的速率v將木球沿冰面推向正前方的擋板。已知M：m=31：2，求：（1）人第二次推出球后，冰車和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？4、要明確動量守恒是針對哪一個過程的例題4：人和冰車的總質(zhì)量9分析與解每次推球時，對冰車、人和木球組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)人和冰車速度方向為正方向，每次推球后人和冰車的速度分別為v1、v2…，則第一次推球后：Mv1－mv=0v1=mv/M第二次推球后：Mv1＋mv=Mv2－mv

v2=3mv/M

vV1V1v分析與解每次推球時，對冰車、人和木球組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)10接上頁以此類推，第N次推球后，人和冰車的速度vN=(2N－1)mv/M當vN＞v時，不再能接到球，即2N－1＞M/m=31/2;

N＞8∴人推球9次后不能再接到球接上頁以此類推，第N次推球后，人和冰車的速度115、要正確合理的選取系統(tǒng)例題5：甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量與乙和他的冰車總質(zhì)量均為M=30kg，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以v0=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住，若水平面的摩擦不計，求甲至少要以多大的速度將箱子推出，才能避免與乙相撞。甲乙5、要正確合理的選取系統(tǒng)例題5：甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平12分析與解取甲和箱子為研究對象，箱子被推出時的速度為v（M+m）v0=MV1+mvV1=3-0.5v甲乙v0v0分析與解取甲和箱子為研究對象，箱子被推出時的速度為v甲乙v013接上頁取乙和箱子為研究對象mv-Mv0=（M+m）V2甲乙vV1v0接上頁取乙和箱子為研究對象甲乙vV1v0146、要注意隱含條件的挖掘例題6：物體A、B緊靠并列放在光滑水平面上，mA=500g，mB=400g，另有一質(zhì)量為mC=100g的物體C以10m/s的水平初速度擦著A、B表面經(jīng)過，在摩擦力的作用下A、B物體也運動起來，最后C物體在B上與B一起以1.5m/s的速度運動，則C離開A物體時，A、C的速度各為多少？ABCv06、要注意隱含條件的挖掘例題6：物體A、B緊靠并列放在光滑水15分析與解設(shè)A的速度為vA當C越過A進入B時，AB的速度的速度相等，而且是v=0.5m/sABCv0分析與解設(shè)A的速度為vAABCv0167、動量守恒中的熱點問題分析例題7：宇航員連裝備的總質(zhì)量是100kg，在距飛船45m處與飛船相對靜止的空間站維修儀器，他帶著裝有氧氣的貯氣筒，筒上有一個可使氧氣以50m/s速度噴出的噴嘴，待他維修完畢后，貯氣筒內(nèi)還留有0.5kg的氧氣。他必須朝著跟飛船反方向噴出氧氣才能回到飛船，但在返回途中必須保留一部分氧氣供他呼吸用。已知宇航員呼吸的耗氧率為2.5×10-4kg/s，（噴出氧氣后導(dǎo)致的質(zhì)量變化對總質(zhì)量來說可能忽略不計）試問：（1）若他在返航時釋放了0.15kg的氧氣，他能否安全抵達飛船（2）若他想在最短的時間內(nèi)返航，則他應(yīng)在返回時釋放多少克氧氣

7、動量守恒中的熱點問題分析例題7：宇航員連裝備的總質(zhì)量是117分析與解設(shè)氧氣噴出的速度為v0，人反沖的速度為VMV-m1v0=0v=

返航時間t=

呼吸用氧氣能安全返航分析與解設(shè)氧氣噴出的速度為v0，人反沖的速度為V18接上分析設(shè)噴出氧氣的質(zhì)量為Δm1，則Δm1必須盡可能的大，但留下的氧氣能恰好供宇航員返航用返航時間

而呼吸用氧氣接上分析設(shè)噴出氧氣的質(zhì)量為Δm1，則Δm1必須盡可能的大，但198、動量守恒應(yīng)用中的一些其它類型問題分析例題8：為了證明碰撞中的動量守恒，實驗宜在氣墊導(dǎo)軌上進行，這樣就可以大大減小阻力，使滑塊在碰撞前后的運動可以看成是勻速運動，使實驗的可靠性及精確度得以提高，在某次實驗中，A、B兩鋁質(zhì)滑塊在一水平長氣墊導(dǎo)軌上相碰，用閃光照相每隔0.4s的時間拍攝一次照片，每次拍攝時閃光的延續(xù)時間很短，可以忽略。如圖所示，已知A、B之間的質(zhì)量關(guān)系是mB=1.5mA，拍攝共進行了4次，第一次是在兩塊碰撞之前，以后三次是在碰撞之后，A原來處于靜止狀態(tài)。設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片這段時間內(nèi)是在10至105cm這段范圍內(nèi)運動，（以滑塊上的箭頭位置為準），試根據(jù)閃光照片求出：

8、動量守恒應(yīng)用中的一些其它類型問題分析例題8：為了證明碰撞20接上題（1）A、B滑塊碰撞前后速度各為多少？（2）根據(jù)閃光照片分析說明兩塊碰撞前后的動量守恒0102030405060708090100110cm

BABABABA接上題（1）A、B滑塊碰撞前后速度各為多少？01021分析與解（1）vA=0；

從發(fā)生碰撞到第二次拍攝，經(jīng)歷時間：

從第一次拍攝照片到發(fā)生碰撞的時間為0.4-0.2=0.2s

B碰撞前的速度為vB=0.2/0.2m/s=1.0m/s0102030405060708090100110cm

BABABABA分析與解01