交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究綜述

0交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究是將車隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，可靠性技術(shù)在多個領(lǐng)域的應(yīng)用，以及電子、機械工程、航空、航空航天等部門得到了廣泛應(yīng)用。但是,在交通領(lǐng)域,交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性方面近幾年才開始受到專家與學(xué)者的重視,現(xiàn)已為交通領(lǐng)域研究的一個熱點問題。交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究的重要性主要體現(xiàn)在以下3個方面:第一,在工程領(lǐng)域,可靠性分析是網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計和管理時必不可少的內(nèi)容之一。交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)作為重要的生命線系統(tǒng)(供水系統(tǒng)、能源供應(yīng)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)和交通系統(tǒng)等),其可靠性分析在規(guī)劃設(shè)計時更應(yīng)該考慮。例如:1995年日本神戶大地震使該地區(qū)的道路和港口嚴(yán)重受損,致使災(zāi)后救助工作進展緩慢就是可靠性分析沒有在交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中應(yīng)用的一個最好例證。也就是從那次地震后,交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究才開始正式受到重視。第二,隨著人民生活質(zhì)量的日益提高,可靠性成為評估交通網(wǎng)絡(luò)性能的一個越來越重要的指標(biāo)。它與傳統(tǒng)的成本、出行時間、公平性等具有同樣重要的作用,并反映了路網(wǎng)的利用效率。交通網(wǎng)絡(luò)可靠性是交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能的綜合反映。研究表明,可靠的路網(wǎng)能降低用戶的出行成本,增加整個社會的福利水平。第三,在智能交通系統(tǒng)(IntelligenceTransportationSystem,ITS)中,可靠的路網(wǎng)系統(tǒng)是ITS實現(xiàn)的必要條件。研究不確定條件下的用戶路徑選擇行為和信息提供條件下交通系統(tǒng)與出行者的交互作用是ITS的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一?？梢哉f,可靠性研究可以為ITS提供更有效地評判標(biāo)準(zhǔn)及理論依據(jù),使ITS有效地提高交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運行效率。1交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的定義縱觀交通運輸網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究,近年來主要集中在道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的可靠性研究上,而其他如航運、鐵路、水運和管道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的研究則較少。在道路網(wǎng)絡(luò)可靠性研究中,主要研究對象又集中在小汽車系統(tǒng);公交系統(tǒng)的研究相對較少,且研究內(nèi)容也較零散,只是在最近幾年才開始真正受到重視。同時,路網(wǎng)可靠性研究中基于靜態(tài)出行行為的較多,動態(tài)的較少。由于研究出發(fā)點及理解網(wǎng)絡(luò)程度不同,目前關(guān)于交通網(wǎng)絡(luò)可靠性還沒有一個統(tǒng)一的定義和分類標(biāo)準(zhǔn)。但是,一般認(rèn)為交通網(wǎng)絡(luò)可靠性至少有兩種互補的定義:一種是基于網(wǎng)絡(luò)的,一種是基于用戶的。對于前者來說,可靠性的定義和圖論、連通性、系統(tǒng)惡化和能力有關(guān);而后者與用戶對網(wǎng)絡(luò)的了解程度相關(guān),與預(yù)想的系統(tǒng)服務(wù)水平直接聯(lián)系,即可靠性與由于網(wǎng)絡(luò)的失效而產(chǎn)生的期望延遲有關(guān)。盡管如此,交通網(wǎng)絡(luò)可靠性評價按指標(biāo)的不同大致分為以下幾類:連通可靠性、出行時間可靠性、能力可靠性、行為可靠性和潛在可靠性等。1.1連通可靠性的定義和分析方法連通可靠性是最早被研究的交通網(wǎng)絡(luò)可靠性指標(biāo)。簡單地說,連通可靠性是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間仍然連通的概率。它主要借鑒其他系統(tǒng)(通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、電力系統(tǒng))的研究成果,研究雙終端、k-終端和全終端連通可靠性。其中雙終端連通可靠性是其他連通可靠性的基礎(chǔ)。一般雙終端連通可靠性可以定義為在系統(tǒng)能力惡化(下降)的情況下,兩節(jié)點間仍然連通的概率。這時的連通可靠性一般不考慮路段上的能力約束,只假設(shè)其運行狀態(tài)只存在兩種狀態(tài):要么為1,要么為0。由于0-1連通可靠性不能真正反映系統(tǒng)中存在多種狀態(tài)的情況,Du和Nicholson,Asakura等對其改進并進一步擴展。他們的可靠性定義一般可以表示為Rp=∑yn∏j=1ryjj(1-rj)1-yj?(y)(1)式中,yj表示路段j的狀態(tài),取0-1變量。例如:如果路段j在大的意外事故中沒有毀壞并且能運轉(zhuǎn),則狀態(tài)變量取1,否則為0。rj是弧s正常運營的概率,y是狀態(tài)變量向量,而?(y)=?(У1,У2,L,Уn)可以定義為?(y)={1如果ΡΙ(y)≤c0如果ΡΙ(y)＞c(2)上式表示,如果性能指標(biāo)PI(y)小于等于給定的閾值,則系統(tǒng)狀態(tài)?(y)為1,否則為0。使用不同的性能指標(biāo),可以計算出不同種類的連通可靠性指標(biāo)。雖然這個定義是從傳統(tǒng)的可靠性工程推出的,但是卻不能作為網(wǎng)絡(luò)可靠性的一般定義。目前,國內(nèi)外求解連通可靠性一般采用的算法大致可分為4類:1)布爾代數(shù)法;2)連通概率法;3)割集法;4)近似法。其中近似法能較好地處理大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)問題,但是對于“維數(shù)災(zāi)難”還沒有很好的解決辦法。因為,要獲得可靠性指標(biāo)的準(zhǔn)確值,那么就需枚舉無數(shù)多2n種y狀態(tài)組合,而且還得進行多次平衡配流。這種計算不僅耗費時間而且會陷入“維數(shù)災(zāi)難”(NP-hard問題)。除了上述國外的研究外,國內(nèi)也對連通可靠性做了大量研究工作。如陳艷艷等在概率阻塞條件下,引入了暢通可靠度的概念,分別對路網(wǎng)運營狀態(tài)、車輛自動導(dǎo)航路線和道路改擴建進行了研究。連通可靠性應(yīng)用最多的是路網(wǎng)系統(tǒng)的抗震和減災(zāi)問題,如陳艷艷等先后從增設(shè)冗余單元抗震加固優(yōu)化、容量限制的交通系統(tǒng)抗震加固、震害引發(fā)損失期望評估和交通路網(wǎng)災(zāi)害風(fēng)險系統(tǒng)影響等幾個方面進行了研究,提出了減少震災(zāi)的有效策略和方法。將連通可靠性應(yīng)用到公交中的是毛林繁所提出的城市公交網(wǎng)絡(luò)可靠性模型,他構(gòu)建了城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的重圖模型,并依此建立了城市公交網(wǎng)絡(luò)可靠性的雙層規(guī)劃模型,其上層模型使整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠且達(dá)到最優(yōu),而下層模型是用戶平衡模型。對于連通可靠性來說,其主要研究對象是系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu),因此,是一種“純網(wǎng)絡(luò)”可靠性,它適用于研究災(zāi)后(地震、暴風(fēng)雨、臺風(fēng)等)與大型事故后網(wǎng)絡(luò)的可靠性,主要考慮的是系統(tǒng)的連通性。但是,連通可靠性沒有考慮用戶出行行為的影響,而這正是交通網(wǎng)絡(luò)不同于其他網(wǎng)絡(luò)的重要特征,因此,要充分考慮網(wǎng)絡(luò)中“流”的特征,研究“流網(wǎng)絡(luò)”可靠性。下面引出的出行時間可靠性和能力可靠性就是一些“流網(wǎng)絡(luò)”可靠性概念。1.2采用隨機用戶配流模型用出行時間可靠性可以克服連通可靠性的上述缺陷并可以反映實際出行時間對系統(tǒng)的影響。出行時間可靠性的定義有以下兩種:一種是在給定的時間內(nèi),一次出行到達(dá)終點的概率,一般可以表示為Rt=P(t≤tm)(3)式中,Rt是OD對rs間出行時間可靠性,t是OD對rs間最小出行時間,rm是給定的閾值。根據(jù)該定義,Lam和Xu使用交通流模擬器(TrafficFlowSimulator,TFS)使用Probit類型的隨機用戶配流模型(StochasticUserEquilibrium,SUE),估計了出行需求變動情況下路段和路徑出行時間的方差和協(xié)方差。Chen等在假設(shè)路段能力是連續(xù)隨機變量情況下,結(jié)合MonteCarlo方法、靈敏度分析方法(參數(shù)發(fā)生擾動而導(dǎo)致平衡解隨之發(fā)生變化)研究了系統(tǒng)能力下降的交通網(wǎng)絡(luò)可靠性。國內(nèi)熊志華等利用MonteCarlo模擬法,分析了路段之間不相互影響、同步影響以及弱影響情況下路段出行時間可靠性,并得出不考慮路段相關(guān)性會高估路網(wǎng)的可靠性,而減少路段間相互影響會降低破壞事件對路網(wǎng)的影響程度和范圍。另一種評價出行時間可靠性的方法是Bell等通過靈敏度分析得到的出行時間方差來表示的可靠性。它采用了Logit類型的SUE計算日常交通量變化下的出行時間可靠性。如果第二種定義中已知出行時間分布,那么它和第一種定義一樣。需要說明的是,上述定義與連通可靠性的定義在本質(zhì)上是一致的,連通可靠性只是出行時間可靠性的一個特例。但是不同于連通可靠性的是,出行時間可靠性必須要考慮出行者的路徑選擇行為。在需求變動、系統(tǒng)能力下降以及系統(tǒng)信息提供情況影響下,出行時間可靠性具有不同的結(jié)果。目前,普遍采用SUE來研究出行時間可靠性,并用出行時間的均值與方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的關(guān)系來表示出行時間可靠性。求解這類可靠性的方法大致有3類:模擬法、解析法與啟發(fā)式算法。1.3出行時間可靠性與概率用戶平衡在現(xiàn)實中,可能網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能(能夠提供給用戶的能力)受到更多關(guān)注。因此,在Wong和Yang網(wǎng)絡(luò)備用能力概念的基礎(chǔ)上,網(wǎng)絡(luò)能力可靠性可定義為在接受的服務(wù)水平下網(wǎng)絡(luò)能滿足給定OD需求的概率。備用能力就是在遵循Wardrop準(zhǔn)則下用來表示路段能力的OD矩陣的一個最大乘子,它可以用來表示網(wǎng)絡(luò)最大能力。能力可靠性可表示為下式:Rc=P(μ>μr)(4)式中,μr是給定的需求水平,μ是OD對最大乘子。Chen等在靈敏度分析和MonteCarlo模擬方法基礎(chǔ)上,首先提出能力可靠性的概念,用來評價能力下降(惡化)道路網(wǎng)絡(luò)的性能。后來Chen等綜合多種因素進一步全面分析了能力可靠性的深層含義,并指出連通可靠性也是能力可靠性的一個特例,而且出行時間可靠性與能力可靠性之間存在一定關(guān)系。Lo和Tung在Chen等基礎(chǔ)上應(yīng)用機會約束線性規(guī)劃,提出了概率用戶平衡(ProbabilityUserEquilibrium,PUE)概念,認(rèn)為用戶在選擇路徑時,不僅考慮平均出行時間最短,而且也希望出行時間波動最小,同時為可靠的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計提供了很好的依據(jù)。劉海旭和蒲云構(gòu)造了基于路段出行時間可靠性的路網(wǎng)能力可靠性雙層規(guī)劃模型,該模型能夠用于評估隨機環(huán)境下的路網(wǎng)性能,并為路網(wǎng)性能的改善提供依據(jù),適用于長期的能力可靠性研究。許良和高自友在介紹城市交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和PUE基本思想和內(nèi)容的基礎(chǔ)上,建立了考慮可靠性條件的城市交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計雙層規(guī)劃模型,兼顧路段能力可靠性與Wardrop條件使城市交通網(wǎng)絡(luò)備用能力最大,將可靠性引入了城市交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中。對出行時間可靠性和能力可靠性的定義比較分析可知,出行時間可靠性適用于出行者對系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量的評價,而能力可靠性則更適用于系統(tǒng)管理者對系統(tǒng)能力的評價。1.4出行行為量化模型在交通領(lǐng)域研究可靠性以來,有一個問題受到越來越多的關(guān)注,即用戶出行行為與網(wǎng)絡(luò)條件變動之間的交互關(guān)系。由于網(wǎng)絡(luò)中存在無法預(yù)測的變動(如交通事故、道路維修等),這會造成出行者出行行為改變,從而會影響網(wǎng)絡(luò)的性能。該類的可靠性研究都可以看成是行為可靠性。在Wardrop條件下,一般研究各種路徑選擇行為模式對網(wǎng)絡(luò)可靠性的影響或時間變動對出行行為的影響。出行行為決策一般使用量化模型。目前研究不確定性條件下用戶出行行為的量化模型主要有期望效用理論(ExpectedUtilityTheory)、隨機效用理論(RandomUtilityTheory)和累積視野理論(CumulativeProspectTheory),但前二者為國際上絕大部分學(xué)者所采用,因為其簡單并易于理解與掌握,而后者的理論假設(shè)沒有得到實際事例驗證。一般效用理論都假設(shè)效用最大化(負(fù)效用最小化)。如Yin和Ieda將不確定條件下的用戶分為冒險型、中立型與保守型3種,應(yīng)用負(fù)效用最小化函數(shù)建立了多用戶平衡配流模型,研究了在非周期擁擠條件下的系統(tǒng)性能可靠性,為評價改進可靠性的交通管理措施提供了依據(jù)。Noland和Polak研究了隨出行時間變動,用戶出行行為及期望成本相應(yīng)發(fā)生改變情況下,考慮出發(fā)時間的計劃表選擇問題,指出了時間變動與用戶出行行為之間存在直接的聯(lián)系。Avineri和Prashker則進行了具有反饋學(xué)習(xí)機制的路徑選擇行為的計算機模擬試驗,對比了隨機效用最大化和累積視野理論及隨機角色扮演和強化學(xué)習(xí)機理下的路徑選擇。結(jié)果表明出行時間變動越大,出行者對出行時間的差異關(guān)注越小,進一步強調(diào)了可靠性的意義。1.5用戶平衡配流模型的確定Clark和Watling將從“悲觀”角度出發(fā)研究的可靠性都?xì)w為潛在可靠性。例如:系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的存在及其對整個系統(tǒng)和用戶影響的研究。因為交通系統(tǒng)總是存在一些關(guān)鍵設(shè)施或關(guān)鍵線路,這些設(shè)施或線路一旦發(fā)生故障,將對整個交通系統(tǒng)造成巨大的影響。在“9·11”事件后,這個方面的研究受到了更多的重視。目前潛在可靠性的研究主要有兩個方面:一是脆弱性(vulnerability)概念的提出,脆弱性不僅從安全的角度出發(fā)反映了系統(tǒng)的安全程度,而且也反映了系統(tǒng)服務(wù)水平的等級。如Berdica提出了在道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中相應(yīng)的脆弱性概念和理論問題,與脆弱性相關(guān)的問題及其發(fā)展,能夠解決的社會問題等,并提出了各種簡單測試網(wǎng)絡(luò)脆弱性的方法。二是博弈論在可靠性分析中的應(yīng)用。典型的代表是Bell和Cassir用混合Nash均衡來評價網(wǎng)絡(luò)可靠性。假定用戶對網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)特別悲觀,而且用戶會最大化網(wǎng)絡(luò)期望效用,而系統(tǒng)則會最小化網(wǎng)絡(luò)期望效用。二者博弈會形成Nash均衡。在均衡條件下,用戶會選取最優(yōu)的路徑選擇概率,而系統(tǒng)則會選取最優(yōu)的狀態(tài)概率。研究結(jié)果表明,確定性的用戶平衡配流模型等價于N+M的混合Nash均衡。除了上面提到的主要研究內(nèi)容外,國內(nèi)外還對其他交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究也在相應(yīng)展開和深入,如成本與可靠性的關(guān)系,可靠性的價值估計,風(fēng)險與危機管理思想在可靠性中的應(yīng)用,需求滿意可靠性評價,服務(wù)可靠性的評測,成本效益分析方法在可靠性中的應(yīng)用等。2交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究方向和方向綜上所述,雖然可靠性研究在交通領(lǐng)域取得了長足的進展,但將其應(yīng)用到交通現(xiàn)實中尚有大量問題亟待解決。1)對于復(fù)雜的交通網(wǎng)絡(luò)來說,單一的可靠性指標(biāo)不能全面評價系統(tǒng)的性能,尚需完善與健全?，F(xiàn)有一些理論和假設(shè)還需得到現(xiàn)實的進一步驗證(如數(shù)據(jù)統(tǒng)計的收集與處理分析,各種指標(biāo)的作用,一些關(guān)于隨機分布假設(shè)等)。對出行時間可靠性與能力可靠性的關(guān)系需進一步的深入,如果在設(shè)計交通網(wǎng)絡(luò)時能綜合考慮二者,系統(tǒng)可能會更加可靠,穩(wěn)定運行。如前所述,系統(tǒng)性能與出行用戶之間存在交互作用且對系統(tǒng)有一定的影響,因此,需進一步研究在路段能力變化下(如系統(tǒng)能力下降)的路徑選擇行為模型。2)在交通網(wǎng)絡(luò)中路段之間相互存在影響,并在路網(wǎng)中某路段(交叉口)的失效不僅會影響相鄰接的路段和交叉口而且也可能會影響局部區(qū)域或整個交通系統(tǒng),需要對可靠性模型加以改進,使其更符合現(xiàn)實狀況。3)由前述內(nèi)容可知,目前已有許多計算交通運輸網(wǎng)絡(luò)可靠性較為成熟的算法,但大部分求解算法只是在小型網(wǎng)絡(luò)上測試過,求解大型網(wǎng)絡(luò)的有效算法還需進一步加強。根據(jù)現(xiàn)在交通領(lǐng)域發(fā)展的熱點和交通網(wǎng)絡(luò)可靠性本身的特點,交通網(wǎng)絡(luò)可靠性主要有以下幾個研究方向需進一步加強和深入。2.1不確定條件下的用戶出行行為確定和提高可靠性的一個重要因素就是要深入了解和揭示出行用戶和網(wǎng)絡(luò)性能之間復(fù)雜的交互作用,特別是反常情況下用戶對不確定性的反應(yīng)。目前國內(nèi)外絕大多數(shù)不確定條件下的出行行為模型基于期望效用理論建立。一般認(rèn)為,期望效用理論能較好地說明人的決策行為。但是其中效用函數(shù)的確定和大量數(shù)據(jù)的獲得卻是一個比較困難的問題。為此許多學(xué)者引入風(fēng)險決策的概念來研究用戶選擇路徑機理,但研究表明這些結(jié)果并不一定符合現(xiàn)實情況,因為現(xiàn)實中用戶出行未必遵循風(fēng)險理論,用戶出行選擇有著復(fù)雜的影響因素。因此,如何將現(xiàn)有理論模型進行實證,并引入管理科學(xué)中關(guān)于行為科學(xué)的理論是現(xiàn)在交通專家和學(xué)者們要進行的研究工作之一。但是,在行為科學(xué)中大量行為模型是定性描述的,如何將這些思想引入到量化模型中是交通專家和學(xué)者們要做的另一項工作。雖然現(xiàn)在許多量化工作和研究已經(jīng)開始進行,如Bonsall等可以使人們更好地理解不確定條件下的用戶出行行為。但問題是,這些行為發(fā)現(xiàn)幾乎不能結(jié)合到現(xiàn)有的可靠性評價中來,因為這些行為描述是定性而非定量的,因此,仍需未來進行深入研究。2.2動態(tài)交通配流下的可靠性目前,研究路網(wǎng)可靠性普遍采用靜態(tài)的交通分配模型(確定型或隨機型)。這種條件上或理論上的簡化更便于可靠性的研究與分析。但這種靜態(tài)研究不能