cps系統(tǒng)仿真建模方法研究

1cps系統(tǒng)的組成cps（cyberphysicalsystem）最初由美國國家委員會提出，預(yù)計將成為繼計算機和互聯(lián)網(wǎng)之后的世界信息技術(shù)的第三個浪潮。它的核心是3c（計算、計算、控制）技術(shù)的綜合。從廣義上理解,CPS就是一個在環(huán)境感知的基礎(chǔ)上,深度融合了計算、通信和控制能力的可控、可信、可擴展的網(wǎng)絡(luò)化物理設(shè)備系統(tǒng)。它通過計算進(jìn)程和物理進(jìn)程相互影響的反饋循環(huán)實現(xiàn)深度融合,并通過實時交互來增加或擴展新的功能,以安全、可靠、高效和實時的方式監(jiān)測或者控制一個物理實體。CPS的最終目標(biāo)是實現(xiàn)信息世界和物理世界的完全融合,構(gòu)建一個可控、可信、可擴展并且安全高效的CPS網(wǎng)絡(luò),并最終從根本上改變?nèi)祟悩?gòu)建工程物理系統(tǒng)的方式。與傳統(tǒng)的嵌入式系統(tǒng)相比,CPS系統(tǒng)具有系統(tǒng)規(guī)模龐大、系統(tǒng)異質(zhì)性更加明顯、控制更精確和智能化等特點。CPS系統(tǒng)根據(jù)功能和所屬領(lǐng)域的不同,可以劃分為3部分:物理實體、計算實體和交互實體(見圖1)。所謂物理實體就是信息物理融合系統(tǒng)運行所處的物理環(huán)境,也就是我們所處的真實世界,是CPS系統(tǒng)中的執(zhí)行者和被控對象。所謂計算實體就是指在信息物理融合系統(tǒng)中對物理實體進(jìn)行控制、調(diào)節(jié)的那部分,包括計算單元和控制單元。交互實體在物理實體和計算實體間傳遞信息,實現(xiàn)物理實體和計算實體的融合,是現(xiàn)實和虛擬之間的橋梁,包括信息采集單元、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換以及數(shù)據(jù)傳輸單元。在一個CPS系統(tǒng)中,這三者之間的劃分是極其模糊的。比如說,一個復(fù)雜系統(tǒng)往往是由多個CPS節(jié)點組成,某個節(jié)點對于整個系統(tǒng)而言可能是物理實體或是信息實體,但是這個CPS節(jié)點卻由物理實體部分和信息實體部分構(gòu)成。2系統(tǒng)建模仿真CPS概念的產(chǎn)生具有深刻的歷史背景,計算機的出現(xiàn)促使了將計算機集成到物理系統(tǒng)的研究歷程。最初的研究是將計算機作為控制器,提高物理對象控制的靈活性,改善物理對象的性能。其中控制學(xué)科領(lǐng)域集中研究計算機控制系統(tǒng),而計算機學(xué)科則致力于開發(fā)計算速度更快、存儲容量更大的計算設(shè)備。不管是計算機科學(xué)研究計算設(shè)備的設(shè)計和開發(fā),還是控制科學(xué)研究各種物理動態(tài)系統(tǒng)的計算機控制,其前提都是將系統(tǒng)抽象為某個模型,然后進(jìn)行仿真分析和驗證。由于這兩個學(xué)科的研究對象和研究方法不一致,導(dǎo)致研究結(jié)果不兼容。計算學(xué)科研究計算的時候往往忽略時間因素,將系統(tǒng)抽象為離散事件模型;而控制領(lǐng)域?qū)ξ锢硎澜绲难芯?則往往是基于時間的,將系統(tǒng)抽象為連續(xù)時間模型,時間是模型中最重要的坐標(biāo)之一,這將導(dǎo)致計算單元與物理實體模型在交互融合時產(chǎn)生沖突和無法預(yù)計的故障。如何創(chuàng)建不同實體模型與異質(zhì)模型融合,是CPS研究的重要挑戰(zhàn)之一,也是本文研究的主要內(nèi)容。較之傳統(tǒng)的嵌入式系統(tǒng)而言,CPS系統(tǒng)不僅系統(tǒng)規(guī)模更加龐大,系統(tǒng)異質(zhì)性更加明顯,而且具有網(wǎng)絡(luò)化開放性、計算過程與物理過程融合、時空特性鮮明等特點。構(gòu)建CPS系統(tǒng)更加困難,不同部門之間的構(gòu)件驗證不能及時進(jìn)行,往往導(dǎo)致開發(fā)出來的CPS構(gòu)件不能協(xié)同工作或是開發(fā)出來的CPS構(gòu)件不能滿足需求。而CPS系統(tǒng)建模仿真恰好能解決這個問題。在CPS系統(tǒng)構(gòu)建開發(fā)初期,不同的構(gòu)件首先進(jìn)行系統(tǒng)級模型建模,不同構(gòu)件間的交互驗證能夠在早期就可以很好地進(jìn)行反復(fù)迭代。“模型即軟件,建模即開發(fā)”是模型驅(qū)動軟件開發(fā)的核心思想,也是研究CPS系統(tǒng)建模仿真的另一重要意義。構(gòu)建完成的計算實體模型通過面向特定硬件的代碼生成工具完成CPS計算實體的代碼開發(fā)。在CPS系統(tǒng)建模仿真研究上,美國密蘇里科技大學(xué)的LinJing等人使用基于代理的建模方式(agent-basedmodeling)對CPS系統(tǒng)進(jìn)行建模,用代理(agent)來消除CPS系統(tǒng)中信息層和物理層的差異,并用代理(agent)來表示信息層和物理層的屬性。德克薩斯大學(xué)在面向服務(wù)的體系結(jié)構(gòu)(SOA)的基礎(chǔ)上提出了用于CPS建模的物理實體的面向服務(wù)體系結(jié)構(gòu)(Physical-Entityserviceorientedmodel)。但是這些方法帶有濃重的分布式計算和Web服務(wù)計算思想的烙痕,不能很好地解決物理實體和計算實體的建模任務(wù)。CPS研究的領(lǐng)軍人物伯克利大學(xué)的艾德華.李在深入研究CPS特征和挑戰(zhàn)后認(rèn)為,CPS系統(tǒng)也可以被稱作深度嵌入式系統(tǒng),通過總結(jié)現(xiàn)有仿真控制建模方法提出了“信息系統(tǒng)物理化和物理系統(tǒng)信息化”的概念,來解決物理實體和信息實體的建模以及二者的交互問題,對物理子系統(tǒng)進(jìn)行軟件化抽象封裝,使物理子系統(tǒng)具有可與信息層交互的特性;同時抽象軟件組件和網(wǎng)絡(luò)組件,使其具有物理世界實時的時間特性。目前國內(nèi)對CPS的研究方興未艾,對于CPS系統(tǒng)概念的討論開展得如火如荼,但是對于CPS系統(tǒng)仿真建模的研究還處于起步階段,相比國外的研究盛況,國內(nèi)這方面的研究文獻(xiàn)寥寥無幾。3交互實體的組合特性CPS系統(tǒng)按照功能劃分為物理實體、計算實體和交互實體,但是交互實體往往是由計算構(gòu)件和物理構(gòu)件組成,表現(xiàn)出來的屬性是物理實體和計算實體的組合特性。所以本文在對CPS系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真時,分別針對物理實體和計算實體進(jìn)行討論。3.1無人機物理模型在CPS系統(tǒng)中,物理實體是系統(tǒng)的動作部分,是系統(tǒng)中被控制的物理世界。物理實體具有鮮明的動態(tài)連續(xù)性,狀態(tài)的動態(tài)轉(zhuǎn)換是基于時間的;時間和空間不是獨立的,具有明顯的時空轉(zhuǎn)換特性。下面以無人機的飛行狀態(tài)模型來闡述如何對物理實體進(jìn)行建模。首先建立無人機的三維空間坐標(biāo)。依據(jù)右手原則,x軸的正方向為頁面右方,y軸的正方向為豎直向上方向,z軸正方向為頁面的前方。根據(jù)牛頓定律對無人機的位置狀態(tài)進(jìn)行建模:式中,M表示無人機質(zhì)量,x¨(t)表示無人機的當(dāng)前加速度,F(t)表示無人機t時刻的當(dāng)前受力。并且M,x¨(t),F(t)都是一個三維向量組。假設(shè)無人機的初始速度為x′(0),那么對于任意時刻的速度x′(t)都有:由式(1)和式(2)推出:相應(yīng)的位移公式為:通過式(4)不難看出,如果知道該無人機的初始位移、初始速度以及作用于該物體的力向量,那么任意時刻,該無人機的位移、速度、加速度等物理狀態(tài)都能夠計算出來。在直線運動中,有在旋轉(zhuǎn)運動中則有即式中,T(t)是力矩,I(t)是慣性張量,6)θ(t)是角速度,θ¨(t)是角加速度。與速度6)x(t)、加速度x¨(t)及位移x(t)的推導(dǎo)過程類似,很容易得出任意時刻t的角速度6)θ(t)方程:式中,6)θ(0)是初始時刻物體的角速度。任意時刻物體的偏轉(zhuǎn)角度θ(t)的建模方程如下:式中,θ(0)是初始偏轉(zhuǎn)角度。依據(jù)式(9),如果知道物體的初始偏轉(zhuǎn)角度、初始角速度,則可以確定該物體的旋轉(zhuǎn)運動狀態(tài)。通過對無人機的兩種不同運動狀態(tài)的建模,可以總結(jié)出對物理實體的建模方法。對物理實體狀態(tài)的刻畫,可以通過基于時間刻度的運動方程來描述,用物理定律推導(dǎo)出物理實體模型。運用基于時間的建模方法對物理實體進(jìn)行連續(xù)時間建模,不僅具有很好的直觀性和精確性,而且對物理實體的空間和時間屬性進(jìn)行了很好的描述,能夠體現(xiàn)CPS系統(tǒng)中物理實體的時空轉(zhuǎn)換性。3.2有限狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖計算實體是在信息物理融合系統(tǒng)中對物理世界進(jìn)行控制和計算的部分,是CPS系統(tǒng)中的核心單元。一個CPS系統(tǒng)的功能屬性以及安全性、可靠性、健壯性等非功能屬性很大程度上取決于計算實體的設(shè)計和實現(xiàn)。與物理實體相比,計算實體最顯著的特征是在系統(tǒng)中沒有一個確定的時鐘,而且似乎也不需要這么一個時鐘;此外,在物理世界中的運動過程一般都是基于時間的動態(tài)連續(xù)過程,而計算世界中的系統(tǒng)行為一般是基于事件驅(qū)動的離散過程。下面以一個恒溫器的控制過程來闡述如何應(yīng)用有限狀態(tài)機(FiniteStateMachine)圖對計算實體進(jìn)行建模仿真。恒溫控制系統(tǒng)是一個涉及加熱和通風(fēng)的空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng),是一個典型的反饋控制系統(tǒng)。一個對溫度精確控制調(diào)節(jié)的模型,無疑能夠更好地減少能源的消耗,并且使溫度更加舒適?？紤]這樣一個恒溫控制系統(tǒng),該系統(tǒng)要求溫度控制在20攝氏度,系統(tǒng)包括一個加熱器。如果加熱器不工作,溫度會隨著時間而逐漸下降。下面我們應(yīng)用有限狀態(tài)機來對系統(tǒng)進(jìn)行建模。首先分析系統(tǒng)狀態(tài),該系統(tǒng)包括加熱(heating)和冷卻(cooling)兩個狀態(tài)。系統(tǒng)的輸入是溫度(temperate),并且temperate∈R(R是全體實數(shù));其輸出是數(shù)字信號(puredata)heatOn和heatOff。如果該系統(tǒng)設(shè)置為當(dāng)溫度低于20攝氏度時加熱器就開始工作,而一旦超過20攝氏度加熱器就立刻停止工作,這個系統(tǒng)就會出現(xiàn)劇烈的抖動,加熱器不停地進(jìn)行開關(guān)動作,這在實際情況中是不可想象的。為了消除這種抖動,該系統(tǒng)設(shè)計為當(dāng)溫度低于19攝氏度時加熱器開始工作;當(dāng)溫度高于21攝氏度時加熱器終止工作。該系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖2所示。有限狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖能夠清晰地刻畫計算實體的動態(tài)離散過程,是當(dāng)前用來描述計算實體模型的有效方法。但是這種方法的缺點是狀態(tài)轉(zhuǎn)換是基于離散事件的,狀態(tài)轉(zhuǎn)換發(fā)生在前置條件滿足的那個時刻,忽略了兩個事件之間的系統(tǒng)運行狀態(tài)。這種方法雖然簡化了系統(tǒng),但是也造成了離散事件系統(tǒng)模型和連續(xù)時間系統(tǒng)模型無法交互的問題。3.3模型的封裝和時間狀態(tài)精化物理實體通過基于時間的運動方程構(gòu)建連續(xù)時間模型,計算實體采用有限狀態(tài)機圖來構(gòu)建事件離散模型。盡管這兩種建模方式能夠勝任各自領(lǐng)域的建模仿真,但是建立的兩種異質(zhì)模型存在無法交互融合的問題。下面介紹在上述仿真建模方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴展,使離散事件模型物理化、連續(xù)化;使連續(xù)時間模型信息化、離散化,然后將擴展的兩種模型通過融合對CPS系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。物理實體建模采用運動方程、等價公式刻畫。我們將方程的初始值Χ(0)∈R(Χ(0)是初始狀態(tài),比如說初始位移、初始角度、初始速度、初始偏轉(zhuǎn)角構(gòu)成的向量,R是實數(shù)向量)和時間t看作前置條件,而將當(dāng)前時刻系統(tǒng)受到的力或是力矩等系統(tǒng)受到的物理作用當(dāng)作是在時刻t的系統(tǒng)輸入,而輸出就是系統(tǒng)在時刻t的狀態(tài),比如位移、速度、加速度、偏轉(zhuǎn)角等系統(tǒng)狀態(tài)。這樣就可以采用類似于“黑盒”的方法,將微分方程進(jìn)行封裝,構(gòu)建物理實體的行為模型。圖3所示是無人機6自由度方程封裝之后的行為模型。計算實體建模采用有限狀態(tài)機來刻畫系統(tǒng)的行為。狀態(tài)機的輸入是由輸入集定義的,輸入集可以是數(shù)字信號(0或者1),也可以是數(shù)值信號(每次狀態(tài)轉(zhuǎn)換時的數(shù)值)。輸出是由狀態(tài)機轉(zhuǎn)換過程的行為決定的,并且其也可以是數(shù)字信號或是數(shù)值信號。輸入可以認(rèn)為是行為模型的輸入端口,我們假定輸入端口有n組輸入,分別用i1,…,in表示。在每一步轉(zhuǎn)換中,這些輸入或者是數(shù)字信號(0或是1),或者是數(shù)值信號。輸出端口也是類似的。狀態(tài)轉(zhuǎn)換條件(guards)決定輸入端口的值,行為動作決定輸出端口的值。這樣就可以很容易將狀態(tài)機模型轉(zhuǎn)換為行為模型。圖4所示是將一個有限狀態(tài)機模型封裝后的行為模型。通過行為模型可以很直觀地將時間連續(xù)信號作為輸入,歸納到有限狀態(tài)機模型中去。將時間連續(xù)模型與事件驅(qū)動的狀態(tài)機行為模型融合起來,還需要狀態(tài)精化的概念。在一個CPS系統(tǒng)中,需要對狀態(tài)機的當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行精化。精化就是將輸出的動態(tài)行為作為輸入的一個函數(shù)。大部分的CPS系統(tǒng)需要時間來衡量時間段和標(biāo)記在某時刻的系統(tǒng)響應(yīng),狀態(tài)按照時間線性轉(zhuǎn)換,時鐘作為測量時間段的工具具有簡單而特殊的動態(tài)性。時間狀態(tài)機是Alur和Dill在1994年提出的形式化建模方法,能基于時鐘構(gòu)建簡單復(fù)雜系統(tǒng)。依然以一個恒溫系統(tǒng)來論述如何應(yīng)用狀態(tài)精煉的概念以及時間狀態(tài)機對CPS系統(tǒng)進(jìn)行建模。在前面的恒溫器例子中,我們對恒溫器的控制系統(tǒng)也就是計算系統(tǒng)進(jìn)行了建模。下面我們對整個恒溫系統(tǒng)進(jìn)行建模。前面的恒溫器例子中用獨立的溫度上限或是下限來消除抖動震蕩。本例中我們采用另外一種方式,即加熱器工作或是關(guān)閉至少有一個很小的時間段,而不管當(dāng)前溫度是多少。圖5所示是該系統(tǒng)基于時間狀態(tài)機和狀態(tài)精化建立的模型,每個狀態(tài)精化都有一個時鐘s(t),這個時鐘是一個連續(xù)動態(tài)時間信號,并且s′(t)=1,s(t)的值隨t線性增長。狀態(tài)轉(zhuǎn)換的起始條件是S(t)≥Ts,我們用符號:=來強調(diào)這是一個賦值而不是斷言。這個初始條件保證了當(dāng)恒溫器啟動時,如果溫度τ低于或者等于20攝氏度能夠立刻轉(zhuǎn)換到加熱模態(tài)。狀態(tài)轉(zhuǎn)化條件s(t):=0表示的意思是重置時鐘使其歸零。狀態(tài)轉(zhuǎn)換條件部分s(t)≥Th確保加熱器在打開之后至少工作Th時間。另一個條件s(t)≥Ts確保加熱器關(guān)閉至少Ts時間。離散事件是嵌入到一個個時間段中的,系統(tǒng)在不同的狀態(tài)和操作中進(jìn)行離散狀態(tài)轉(zhuǎn)換,而在每個狀態(tài)之內(nèi)的行為用基于時間的精化狀態(tài)來描述,從而實現(xiàn)物理實體和計算實體的混合建模。在混合建模方法中,系統(tǒng)被劃分為兩部分,也可以認(rèn)為是兩個層次。狀態(tài)機用來刻畫計算實體,設(shè)計滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)換的邏輯;精化狀態(tài)系統(tǒng)用來描述物理實體以及每個模態(tài)的時間連續(xù)行為。4模型創(chuàng)建與求解針對物理實體和計算實體的特征和建模方法,分別采用Simulink/RTW和UML/Rhapsody對物理實體進(jìn)行建模和對計算實體進(jìn)行建模,然后按照CPS系統(tǒng)異質(zhì)模型融合思想將兩個不同工具的模型進(jìn)行融合。物理實體建模方法涉及到大量的微積分方程計算和時間連續(xù)行為,故采用Simulink/RTW來進(jìn)行建模和代碼生成。Simulink被廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域建模仿真,是一種高度圖形化的建模仿真工具,用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析,是一種基于時間連續(xù)系統(tǒng)建模的可視化建模工具。Simulink具有強大模塊庫,能夠完成各種建模需求,并且應(yīng)用S函數(shù)機制,用戶可以方便地編寫各種功能的Simulink模塊。而且Simulink和Matlab的無縫連接,使Simulink能夠很容易調(diào)用Matlab的數(shù)學(xué)計算工具,具備強大的計算能力。RTW(real-timeworkspace)是Simulink的代碼生成工具,能夠?qū)崿F(xiàn)從平臺無關(guān)的Simulink模型生成各種語言的平臺相關(guān)可執(zhí)行代碼,比如C,C++,ADA(一種面向嵌入式系統(tǒng)和實時系統(tǒng)的編程語言)等。統(tǒng)一建模語言(UML)是模型驅(qū)動的軟件開發(fā)方法中廣泛使用的建模和規(guī)約語言。最常用的UML圖包括用例圖、類圖、序列圖、狀態(tài)圖、活動圖、組件圖和部署圖。UML建模語言以豐富的圖形種類從不同角度支持系統(tǒng)設(shè)計與開發(fā)的各個階段,是面向?qū)ο笤O(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)語言,支持模塊復(fù)用,在系統(tǒng)設(shè)計方面具有很大的優(yōu)勢,支持對模型設(shè)計的系統(tǒng)仿真,驗證設(shè)計的各個模塊之間的交互、通信和依賴、繼承等關(guān)系。Rhapsody是IBM推出的UML統(tǒng)一建模工具,遵循UML2.1協(xié)議,通過增加和定制特征文件(profile)來支持面向特定領(lǐng)域的仿真建模,支持模型代碼的自動生成,適用于事件驅(qū)動的計算實體建模仿真。UML/Simulink是一個功能強大的組合。在設(shè)計階段,用戶可以為每一個不同的活動選擇最合適的建模工具。使用UML,用戶可以按需求捕獲和分析函數(shù),定義系統(tǒng)和軟件架構(gòu),組織算法邏輯,模擬測試每一個模塊的正確性,構(gòu)建計算實體模型。使用Simulink,用戶可以創(chuàng)建設(shè)備模型定義的物理元素。它與系統(tǒng)交互并生成邏輯算法,控制這些設(shè)備模型的動態(tài)行為。代碼可以從原型中使用的控制算法里產(chǎn)生,同時可以從硬件回路測試的設(shè)備模型中生成,模擬物理實體的動態(tài)特性。圖6所示是UML模型和Simulink模型的融合結(jié)構(gòu)。從外部看,這是一個CPS節(jié)點模型,但是在系統(tǒng)級上劃分為物理實體模型和信息實體模型。底層的模塊則采用Simulink和UML模塊來實現(xiàn)。最底層的C代碼是將兩種工具生成的代碼手工融合或是通過相關(guān)工具糅合起來。UML模型和Simulink模型的融合在Rhapsody中可以通過下述方式來實現(xiàn)。圖7所示是模型融合流程圖。a)在UML中定義了模塊擴展機制,Rhapsody通過設(shè)置Profile文件來實現(xiàn)。如果要在UML模型中包括Simulink模型需要首先在Profile中添加Simulink和SimulinkInc兩個配置文件。前者支持在UML中通過調(diào)用MATLAB/Simulink的RTW工具生成C++代碼,后者支持生成C代碼。b)將一個