杭州初中畢業(yè)升學文化考試實施細則數(shù)學依據(jù)教育部制定的《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）的要求，參考《浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試說明》，結合本市數(shù)學教學實際，制訂2016年杭州市初中畢業(yè)升學文化考試數(shù)學學科的相關說明。一、考試笵圍和要求【考試范圍】《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）中七至九年級的基本內(nèi)容。內(nèi)容涉及“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐（課題學習）”四個領域。【考試要求】考試著重考查七至九年級數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法，以及數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等數(shù)學思考和解決問題的能力。注重對學生應用意識和創(chuàng)新意識的考查。同時結合具體情境考查對學生情感與態(tài)度方面的培養(yǎng)效果。學生在《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）所確立的數(shù)學課程目標諸方面的進一步發(fā)展狀況也是數(shù)學學習能力考試的重要內(nèi)容。數(shù)學學習能力考試對考試內(nèi)容掌握程度的要求分為四個方面，依次用a、b、c、d表示。其含義如下：a——辨認。能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象；能感受經(jīng)歷過的有關數(shù)學活動，并從中辨認數(shù)學對象。b——描述。能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系；能感受和體會有關數(shù)學活動，并能描述數(shù)學對象的有關特征。c——運用。能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中；能體會具有新情境的數(shù)學活動，并通過觀察、實驗、推理等活動，探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象的一些簡單特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。d——綜合。能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數(shù)學任務；能在數(shù)學思維活動的基礎上，發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題并加以解決，或探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象的某些特征和活動中隱含的數(shù)學規(guī)律，提出猜想并加以驗證等。二、考試方式【考試方式與時間】采用閉卷、書面筆答的形式，考試時間為100分鐘，滿分為120分?？荚囘^程中不得使用計算器?？荚噧?nèi)容分布數(shù)與代數(shù)約占40%空間與圖形約占40%統(tǒng)計與概率約占15%綜合與實踐（課題學習）約占5%考試要求分布要求a約占30%要求b約占30%要求c約占30%要求d約占10%試題類型分布選擇題10題滿分30分填空題6題滿分24分解答題7題滿分66分試題難度分布容易題（難度0．8以上）約占60%中檔題（難度0．4—0．8）約占30%較難題（難度0．4以下）約占10%【試卷結構】三、考試目標根據(jù)教育部制定的《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）和杭州市數(shù)學教學實際情況，分“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐（課題學習）四個領域列出2016年杭州市初中畢業(yè)升學文化考試內(nèi)容的具體目標要求。【數(shù)與代數(shù)】1．有理數(shù)（1）有理數(shù)的意義a（2）用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值b（3）有理數(shù)的大小比較c（4）求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值內(nèi)不含字母）b（5）乘方的意義a（6）有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及混合運算（以三步為主），用有理數(shù)的運算律簡化運算c2．實數(shù)（1）平方根、算術平方根、立方根和二次根式的概念a（2）用根號表示平方根、立方根b（3）開方與乘方互為逆運算a（1）基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線b（2）利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作三角形b（3）過不在同一直線上的三點作圓b（4）作三角形的內(nèi)切圓、外接圓b（5）作圓內(nèi)接正方形和正六邊形b（6）對于尺規(guī)作圖題，應保留作圖痕跡但不要寫作法b13．視圖與展開圖（1）畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖c（2）判斷簡單物體的三視圖b（3）根據(jù)三視圖描述簡單幾何體或簡單物體的實物原型b（4）直棱柱、圓錐的側面展開圖a（5）基本幾何體及其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；通過典型實例，知道這種關系在現(xiàn)實生活中的應用（如物體的包裝）b（6）根據(jù)展開圖判斷立體模型c14．圖形與變換（1）軸對稱、平移和旋轉的概念a（2）軸對稱、平移和旋轉的基本性質c（3）按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；作出簡單圖形平移后的圖形；作出簡單圖形旋轉后的圖形c（4）找出成軸對稱的兩個圖形或軸對稱圖形的對稱軸b（5）等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性及其相關性質c（6）線段、平行四邊形、正多邊形、圓是中心對稱圖形a（7）探索圖形之間的變換關系（軸對稱、平移、旋轉及其組合）c（8）應用軸對稱、平移、旋轉或它們的組合進行圖案設計c（9）欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱，欣賞平移、旋轉在現(xiàn)實生活中的應用b15．圖形的相似（1）比例的基本性質、線段的比、成比例線段a（2）黃金分割b（3）兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例（4）圖形相似、三角相似的概念a（5）圖形相似的簡單性質c（6）兩個三角形相似的判定依據(jù)c（7）觀察和認識現(xiàn)實生活中的物體相似a（8）利用圖形的相似解決一些實際問題d16．三角函數(shù)（1）銳角三角函數(shù)sinA，cosA，tanA的概念a（2）30°，45°，60°角的三角函數(shù)值b（3）運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問題d17．圖形與坐標（1）平面直角坐標系的概念a（2）（3）在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置c（4）在同一坐標系中感受圖形變換后點的坐標的變化b（5）運用不同的方式確定物體的位置c18．圖形與證明（l）證明的作用、反例的作用b（2）定義、命題、定理的含義a（3）命題的構成（區(qū)分條件與結論）c（4）逆命題的概念a（5）兩個互逆命題的關系b（6）反證法的含義b（7）綜合法證明的格式c（8）掌握下列“證明的依據(jù)”：c一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；若兩個三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個全角形全等；全等三角形的對應邊、對應角分別相等（9）利用“證明的依據(jù)”（上一條目）中的基本事實證明下列命題：c平行線的性質定理（內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補）平行線的判定定理（內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行）三角形的內(nèi)角和定理及推論直角三角形全等的判定定理角平分線性質定理及逆定理，三角形三個內(nèi)角的平分線交于一點（內(nèi)心）垂直平分線性質定理及逆定理，三角形三邊的垂直平分線交于一點（外心）三角形中位線定理等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理【統(tǒng)計與概率】19．統(tǒng)計（1）收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)a（2）抽樣的意義，簡單隨機抽樣的概念a（3）總體、個體、樣本的概念a（4）用樣本估計總體的思想c（5）用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)c（6）理解平均數(shù)的意義a（7）中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)的計算b（8）選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度c（9）用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)c（10）方差的概念a（11）方差的計算b（12）用方差表示數(shù)據(jù)的離散程度c（13）用樣本的方差估計總體的方差c（14）頻數(shù)、頻率的概念a（15）頻數(shù)分布的意義和作用a（16）