新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)岳麓區(qū)望月湖第一小學(xué)執(zhí)教：尹書(shū)劍一、復(fù)習(xí)回顧一個(gè)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？幾個(gè)面？個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面。8126三面涂色的小正方體兩面涂色的小正方體一面涂色的小正方體沒(méi)有涂色的小正方體用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下棱長(zhǎng)為2cm的大正方體，需要多少個(gè)小正方體？把它的表面分別涂上顏色，三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少塊？880003面涂色2面涂色1面涂色?個(gè)?個(gè)?個(gè)問(wèn)題一：拼成大正方體共需要多少個(gè)小正方體？想一想：1如下圖，拼成大正方體共需要多少個(gè)小正方體？2小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個(gè)？填寫(xiě)“自主學(xué)習(xí)單”表格1。3這些小正方體分別在原正方體的什么位置？問(wèn)題二：3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個(gè)？問(wèn)題三：這些小正方體分別在原正方體的什么位置？3面涂色頂點(diǎn)2面涂色棱的中間1面涂色面的中間3面涂色頂點(diǎn)2面涂色棱的中間1面涂色面的中間2781261若大正方體的棱長(zhǎng)變?yōu)?cm，5cm，其中3面、2面、1面涂色的小正方體各有多少個(gè)？合作探究：1如下圖，拼成大正方體共需要多少個(gè)小正方體？2小正方體中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個(gè)？填寫(xiě)“自主學(xué)習(xí)單”表格1。3仔細(xì)觀察它們所在的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？棱長(zhǎng)4cm棱長(zhǎng)5cm646486482×12=246482×12=244×6=248125812583×12=3612583×12=369×6=54125272×12=243×12=36120064×6=249×6=54觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一共需要個(gè)小正方體。n3棱長(zhǎng)為n厘米觀察表格，小組討論：其中，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的各有多少個(gè)？2×12=243×12=36120064×6=249×6=54觀察填出的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2×12=243×12=36120064×6=249×6=540×12=01×12=12棱長(zhǎng)為n厘米每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－212條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。（n－2）×12每條棱有個(gè)2面涂色的小正方體。n－2棱長(zhǎng)為n厘米2×12=243×12=36064×6=249×6=540×12=01×12=123×32×21×1棱長(zhǎng)為n厘米每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。(n－2)(n－2)×9個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米棱長(zhǎng)為4厘米棱長(zhǎng)為5厘米棱長(zhǎng)為n厘米每個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體。(n－2)26個(gè)面有個(gè)1面涂色的小正方體?！?(n－2)2沒(méi)有涂色的小正方體有沒(méi)有規(guī)律呢？？33231333=2723=813=11827332313棱長(zhǎng)為n厘米nn－23分類思想應(yīng)用：費(fèi)馬大定理——世界三大數(shù)學(xué)猜想之一費(fèi)馬大定理，又被稱為“費(fèi)馬最后的定理”（法語(yǔ)：LedernierthéorèmedeFermat），由法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出。它斷言當(dāng)整數(shù)n>2時(shí)，關(guān)于,y,的方程^ny^n=^n沒(méi)有正整數(shù)解。這個(gè)猜想最初出現(xiàn)在費(fèi)馬的《頁(yè)邊筆記》中，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家們?nèi)齻€(gè)多世紀(jì)的努力，猜想最終變成了定理。在沖擊這個(gè)數(shù)論世紀(jì)難題的過(guò)程中，無(wú)論是不完全的還是最后完整的證明，都給數(shù)學(xué)界帶來(lái)很大的影