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文檔簡介
結(jié)構(gòu)設(shè)計原理1ppt課件結(jié)構(gòu)設(shè)計原理1ppt課件課程簡介:本課程是土木工程(道路與橋梁工程方向)專業(yè)的主干專業(yè)基礎(chǔ)理論課(必修)。本課程主要介紹鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)和圬工結(jié)構(gòu)的各種基本構(gòu)件受力特性、設(shè)計原理、計算方法和構(gòu)造設(shè)計。2ppt課件課程簡介:本課程是土木工程(道路與橋梁工程方向)專業(yè)的主干專1、知識目標(biāo):
掌握鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)和圬工結(jié)構(gòu)概念、構(gòu)造及計算原理和計算方法。2、能力目標(biāo):
能夠應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行簡單構(gòu)件截面設(shè)計、承載力計算及校核,能對簡單的鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行配筋計算。GENERALINSTRUCTIONALOBJECTIVE總體教學(xué)目標(biāo)3ppt課件1、知識目標(biāo):GENERAL總體教學(xué)目標(biāo)3ppt課件1、課堂教學(xué):
以選用的孫元桃主編的《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》為首選教材,采用多媒體教學(xué)為主、結(jié)合板書的教學(xué)手段。2、課堂討論:
對知識重點以及難點進(jìn)行課堂討論。3、課程設(shè)計:
針對重點內(nèi)容的課程設(shè)計(大作業(yè))。擬采用的教學(xué)方法4ppt課件1、課堂教學(xué):擬采用的教學(xué)方法4ppt課件課前預(yù)習(xí)是關(guān)鍵:
在學(xué)習(xí)本門課程之前同學(xué)們最好提前瀏覽教材,對即將要進(jìn)行的課程有所熟悉。學(xué)習(xí)各環(huán)節(jié)要積極主動:
聽課、課堂討論、課后作業(yè)、課程設(shè)計都要積極主動并且認(rèn)真完成。勤奮學(xué)習(xí)的精神:
學(xué)習(xí)本門課程以及今后事業(yè)成敗的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)方法LEARNINGMETHOD5ppt課件課前預(yù)習(xí)是關(guān)鍵:學(xué)習(xí)方法LEARNINGMETHOD5pp1、先行課程:
《建筑力學(xué)》《道路建筑材料》。本門課程必須是在學(xué)習(xí)了以上兩門課程的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。2、后續(xù)課程:
《橋梁工程》。學(xué)習(xí)本門課程是為了今后學(xué)習(xí)橋梁工程打下基礎(chǔ)。橋梁工程是道橋?qū)I(yè)非常重要的一門專業(yè)課,因此本課程的重要性可見一斑。與本門課程有關(guān)課程:6ppt課件1、先行課程:與本門課程有關(guān)課程:6ppt課件主要內(nèi)容COURSEMATERIALS0總論第一章鋼筋混凝土材料的力學(xué)性能第二章結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計的原則第三章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算第五章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在施工階段應(yīng)力計算7ppt課件主要內(nèi)容COURSEMATERIALS0總論第一章第六章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形與裂縫驗算第七章軸心受壓構(gòu)件承載力計算第八章偏心受壓構(gòu)件承載力計算第九章預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念及材料第十章受彎構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計計算第十一章受彎構(gòu)件按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計計算第十二章預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計第十三章圬工結(jié)構(gòu)設(shè)計計算簡介8ppt課件第六章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形與裂縫驗算第七章軸心受壓構(gòu)課時分配:9ppt課件課時分配:9ppt課件SCORINGSYSTEM成績評定平時作業(yè)(10%)出勤(10%)期末考試(60%)課程設(shè)計(10%)課堂表現(xiàn)(10%)總成績(100%)10ppt課件SCORINGSYSTEM成績評定平時作業(yè)出勤期末考試課程葉見曙主編:《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》,人民交通出版社,
2005年12月中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004),2004年,北京:人民交通出版社。中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《圬工橋涵設(shè)計規(guī)范》2004
年,北京:人民交通出版社。中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60-2004),2004年,北京:人民交通出版社。REFERENCES參考書目11ppt課件葉見曙主編:《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》,人民交通出版社,REFEREN12ppt課件12ppt課件學(xué)期第一課13ppt課件學(xué)期第一課13ppt課件課堂三不許、三必須不許睡覺不許玩兒手機(jī)、聽音樂不許說話必須按時上下課必須按時完成作業(yè)必須養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣14ppt課件課堂三不許、三必須不許睡覺14ppt課件課前提問:請問中國的“橋梁之都”是那個城市?這座城市是那年被評為中國的“橋梁之都”的?茅以升橋梁委員會2005年年會認(rèn)定:重慶是中國惟一的“橋都”。重慶現(xiàn)有各類橋梁4500多座,主城嘉陵江和長江上已有大橋14座,數(shù)量和密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過中國其他城市,建設(shè)密度和施工難度世所罕見。
15ppt課件課前提問:請問中國的“橋梁之都”是那個城市?15ppt課件16ppt課件16ppt課件17ppt課件17ppt課件18ppt課件18ppt課件19ppt課件19ppt課件20ppt課件20ppt課件21ppt課件21ppt課件22ppt課件22ppt課件23ppt課件23ppt課件24ppt課件24ppt課件25ppt課件25ppt課件26ppt課件26ppt課件總論結(jié)構(gòu)設(shè)計原理三大學(xué)習(xí)任務(wù):1、學(xué)會設(shè)計構(gòu)件:確定合理截面尺寸,如:構(gòu)件截面形狀、大小等;了解構(gòu)件的具體構(gòu)造,為施工打基礎(chǔ)。2、驗算所設(shè)計構(gòu)件可靠度:根據(jù)所設(shè)計構(gòu)件的截面尺寸,在外部荷載已知的情況下,驗算其承載力、穩(wěn)定性、剛度、裂縫。3、為學(xué)習(xí)橋梁工程打好基礎(chǔ)。27ppt課件總論結(jié)構(gòu)設(shè)計原理三大學(xué)習(xí)任務(wù):27ppt課件結(jié)構(gòu)組成及其分類結(jié)構(gòu):建筑物中承受作用和傳遞作用的各個部件的總和稱為結(jié)構(gòu)。因此,結(jié)構(gòu)是由若干基本構(gòu)件組成?;緲?gòu)件按受力特點分為:
受拉構(gòu)件受壓構(gòu)件受彎構(gòu)件受扭構(gòu)件28ppt課件結(jié)構(gòu)組成及其分類結(jié)構(gòu):建筑物中承受作用和傳遞作用的各個部件2構(gòu)件承載力承載力:構(gòu)件抵抗破壞和抵抗變形的能力。影響承載力的因素有:
1、組成材料的性質(zhì)
2、截面的幾何形狀
3、截面尺寸
4、受力特點及工作條件
5、施工因素等29ppt課件構(gòu)件承載力承載力:構(gòu)件抵抗破壞和抵抗變形的能力。29ppt課結(jié)構(gòu)的分類結(jié)構(gòu)按照組成材料的分類:
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)圬工結(jié)構(gòu)鋼結(jié)構(gòu)木結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計原理的研究對象:就是組成橋梁結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件(梁、板、柱)30ppt課件結(jié)構(gòu)的分類結(jié)構(gòu)按照組成材料的分類:30ppt課件PP連續(xù)梁簡支梁PP板PPPPee柱31ppt課件PP連續(xù)梁簡支梁PP板PPPPee柱31ppt課件各結(jié)構(gòu)的特點及適用范圍國內(nèi)外橋梁發(fā)展趨勢:輕型化、標(biāo)準(zhǔn)化、機(jī)械化。三種結(jié)構(gòu)特點對比:1、結(jié)構(gòu)質(zhì)量:預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)適用于大跨度結(jié)構(gòu)。2、使用性能:延性、耐久性、耐火性鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)好;鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高。3、建筑速度鋼結(jié)構(gòu)建筑速度最快。
32ppt課件各結(jié)構(gòu)的特點及適用范圍國內(nèi)外橋梁發(fā)展趨勢:輕型化、標(biāo)準(zhǔn)化、機(jī)各種結(jié)構(gòu)的適用范圍:鋼筋混凝土結(jié)構(gòu):
應(yīng)用最廣泛:橋梁、涵洞、擋土墻、路面、房屋建筑、水工結(jié)構(gòu)等預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu):
多用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)中圬工結(jié)構(gòu):
砌筑拱圈、墩臺、基礎(chǔ)、擋土墻等結(jié)構(gòu)33ppt課件各種結(jié)構(gòu)的適用范圍:33ppt課件結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則及基本要求:設(shè)計原則:安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀設(shè)計要求:具有足夠的可靠度。承載力:設(shè)計使用期內(nèi)各構(gòu)件有足夠安全儲備穩(wěn)定性:結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件在荷載作用下處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。剛度:變形控制在運行范圍內(nèi)。耐久性:結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不得過早發(fā)生破壞34ppt課件結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則及基本要求:設(shè)計原則:安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀3
第一章鋼筋混凝土材料的基本概念及力學(xué)性能35ppt課件第一章鋼筋混凝土材料的基本概念及力學(xué)性能35定義:鋼筋混凝土是由兩種力學(xué)性能不同的材料—鋼筋和混凝土結(jié)合成整體,共同發(fā)揮作用的一種建筑材料?!斓谝还?jié)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的基本概念一、素混凝土構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件受力和破壞形態(tài)比較:現(xiàn)將素混凝土梁和配置鋼筋的梁進(jìn)行荷載試驗:a)素砼梁極限荷載P=8kN由砼抗拉強(qiáng)度控制破壞形態(tài):脆性36ppt課件定義:鋼筋混凝土是由兩種力學(xué)性能不同的材§第一節(jié)鋼筋混凝b)鋼筋砼梁極限荷載P=36kN由鋼筋受拉、砼受壓而破壞破壞形態(tài):延性由此得出鋼筋和混凝土結(jié)合的有效性:
大大提高結(jié)構(gòu)的承載力
結(jié)構(gòu)的受力性能得到改善荷載試驗結(jié)果表明:37ppt課件b)鋼筋砼梁極限荷載P=36kN由鋼筋受拉、例:一跨度為4m,跨中作用集中荷載的簡支梁,梁截面尺寸200×300mm,混凝土為C20。如圖所示:4000AAFa)200300A-Ab)4000BBB-B2003002
103
1638ppt課件例:一跨度為4m,跨中作用集中荷載的簡支梁,梁截面尺寸200鋼筋與混凝土合理的組合原則鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不是鋼筋和混凝土之間的任意組合。其組合的原則:發(fā)揮鋼筋抗拉、抗壓強(qiáng)度高的特點;發(fā)揮混凝土抗壓強(qiáng)度高,而避免抗拉強(qiáng)度低的弱點。39ppt課件鋼筋與混凝土合理的組合原則鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不是鋼筋和混凝土之間鋼筋與混凝土長期共同工作的原因
1.混凝土結(jié)硬后,能與鋼筋牢固地粘結(jié)在一起,傳遞應(yīng)力。2.二者具有相近的線脹系數(shù),不會由于溫度變化產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力和相對變形而破壞粘結(jié)力。鋼筋
st=1.210–5混凝土
ct=1.0~1.510–53.呈堿性的混凝土可以保護(hù)鋼筋,使鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有較好的耐久性。40ppt課件鋼筋與混凝土長期共同工作的原因1.混凝土結(jié)硬后,能與鋼筋鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)缺點
優(yōu)點:1.就地取材,節(jié)約鋼筋;2.耐久性好,耐火性好;3.可模性好,便于結(jié)構(gòu)型式的實現(xiàn);4.現(xiàn)澆或裝配整體式結(jié)構(gòu)的整體性好,剛大。缺點:1.自重大g=25kN/m3輕骨料砼。
2.抗裂性差 施加預(yù)應(yīng)力。
41ppt課件鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)缺點優(yōu)點:1.就地取材,節(jié)約鋼筋;§第二節(jié)混凝土混凝土的組份:水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不同等級的砼。骨料水泥結(jié)晶體水泥凝膠體彈性變形的基礎(chǔ)塑性變形的基礎(chǔ)砼的強(qiáng)度及變形隨時間、隨環(huán)境的變化而變化。42ppt課件§第二節(jié)混凝土混凝土的組份:水泥、石、砂、水按一定的配合一、混凝土的強(qiáng)度1.立方體抗壓強(qiáng)度fcu影響立方體強(qiáng)度的因素:試件尺寸、溫度、濕度、試驗方法。由于尺寸效應(yīng)的影響:fcu(150)=0.95fcu(100)fcu(150)=1.05fcu(200)43ppt課件一、混凝土的強(qiáng)度1.立方體抗壓強(qiáng)度fcu影響立方體強(qiáng)混凝土強(qiáng)度等級:用標(biāo)準(zhǔn)制作方式制成的150×150mm的立方體試塊,在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28天,用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度。常用等級:C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C55,C60,C65,C70,C75,C8044ppt課件混凝土強(qiáng)度等級:用標(biāo)準(zhǔn)制作方式制成的150×150mm的立方2.軸心抗壓強(qiáng)度fck真實反映以受壓為主的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗壓強(qiáng)度。為消除端部約束的影響
用立方體強(qiáng)度反映:考慮實際情況(施工狀況、養(yǎng)護(hù)條件等)45ppt課件2.軸心抗壓強(qiáng)度fck真實反映以受壓為主的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的混凝土的抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度小得多,為抗壓強(qiáng)度。3.軸心抗拉強(qiáng)度ftk直接測試方法間接測試方法(彎折,劈裂)考慮施工因素,取46ppt課件混凝土的抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度小得多,為抗壓強(qiáng)度二、混凝土的變形
混凝土的變形體積變形(收縮、膨脹)受力變形(由荷載引起)(一)混凝土的受力變形1、混凝土在一次短期荷載作用下的的受力變形曲線中最大應(yīng)力值及其對應(yīng)的應(yīng)變值應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀破壞時的極限應(yīng)變值47ppt課件二、混凝土的變形混凝土的變形體積變形(收縮、膨脹)受力變形A?0
cu
afcdC??
cδcδmax混凝土一次短期加荷時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線混凝土棱柱體一次短期加荷軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線
c=0.0008~0.003(計算時取0.002)0~
δmax:上升段δmax~
C:下降段
cu=0.002~0.006(有時可達(dá)0.008)
規(guī)范取
cu=0.003348ppt課件A?0cuafcdC??cδcδmax混凝土一次短期加幾點說明:影響混凝土塑性變形大小的因素:加荷速度荷載持續(xù)的時間(少于0.001s時變形為直線)混凝土短期受拉曲線特征:類似于受壓曲線,區(qū)別在于曲率變化小。
c=0.0001~0.00015,僅為受壓極限應(yīng)變的1\20~
1\15混凝土受拉易開裂49ppt課件幾點說明:影響混凝土塑性變形大小的因素:加荷速度荷載持續(xù)的時2、混凝土在多次重復(fù)荷載作用下的變形如果我們將混凝土棱柱體試塊加荷使其壓應(yīng)力達(dá)到某個數(shù)值σ,然后卸荷至零,并把這一循環(huán)多次重復(fù)下去,就稱為多次重復(fù)荷載。我們通常把能使試件循環(huán)200萬次或次數(shù)稍多時發(fā)生破壞的壓應(yīng)力稱為混凝土的疲勞強(qiáng)度,用符號fp表示。(=0.5fcd)50ppt課件2、混凝土在多次重復(fù)荷載作用下的變形如果我們將混凝土棱柱體試BB:彈性后效OB:殘余應(yīng)變51ppt課件BB:彈性后效OB:殘余應(yīng)變51ppt課件3、混凝土在長期荷載作用下的變形徐變:混凝土在長期荷載作用下,在荷載(應(yīng)力)不變的情況下,變形(應(yīng)變)隨時間不斷增長的現(xiàn)象。徐變規(guī)律:(1)徐變與混凝土應(yīng)力大小有關(guān),應(yīng)力越大,徐變越大。線性徐變初應(yīng)力
c0.5fcd非線性徐變
c>0.5fcd52ppt課件3、混凝土在長期荷載作用下的變形徐變:混凝土在長期荷載作用下當(dāng)
c>0.8fc,徐變發(fā)展最終導(dǎo)致破壞0.8fc作為混凝土的長期抗壓強(qiáng)度。(2)混凝土的徐變與時間參數(shù)有關(guān)53ppt課件當(dāng)c>0.8fc,徐變發(fā)展最終導(dǎo)致破壞0.8fc作為(3)加荷齡期對混凝土徐變有重要影響?;炷良虞d齡期越短,即混凝土越年輕,徐變越大;(4)水泥用量越多,水灰比越大,徐變越大。(5)混凝土集料愈堅硬、養(yǎng)護(hù)時相對濕度越高,徐變越小。
受荷后3-4個月徐變發(fā)展最(45%-50%)。全部徐變完成需要4-5年的時間。注意54ppt課件(3)加荷齡期對混凝土徐變有重要影響。混(4)水泥用量越多,徐變對結(jié)構(gòu)的影響:
使構(gòu)件的變形增加;
在截面中引起應(yīng)力重分布;
在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中引起預(yù)應(yīng)力損失。4、混凝土的彈性模量55ppt課件徐變對結(jié)構(gòu)的影響:使構(gòu)件的變形增加;在截面中引起應(yīng)力k
c
c
0
ce
cp
0h
原點彈性模量:…1-7…1-6
56ppt課件kcc0cecp0h原點彈性模量:…1-割線模量:…1-9切線模量:
–––彈性系數(shù)0~1.0…1-10剪切模量:
c=
ce
+
cp…1-8G=0.4Ec57ppt課件割線模量:…1-9切線模量:–––彈性系數(shù)0~1.0…(二)混凝土的體積變形混凝土在空氣中結(jié)硬體積減小的現(xiàn)象。蒸汽養(yǎng)護(hù)常溫養(yǎng)護(hù)051015200.10.20.30.4收縮(10–3)時間(月)收縮:58ppt課件(二)混凝土的體積變形混凝土在空氣中結(jié)硬體積減小的現(xiàn)象。蒸汽收縮的原因凝縮干縮砼凝結(jié)硬化時化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生砼自由水蒸發(fā)產(chǎn)生收縮的影響因素水泥用量、集料質(zhì)量水泥強(qiáng)度等級水灰比混凝土振搗養(yǎng)護(hù)濕度收縮的危害裂縫59ppt課件收縮的原因凝縮干縮砼凝結(jié)硬化時化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生砼自由水蒸發(fā)產(chǎn)生收§第三節(jié)鋼筋光面鋼筋螺紋鋼筋月牙紋鋼筋人字紋鋼筋一、鋼筋的種類:
按外形分:光圓鋼筋、帶肋鋼筋、鋼絲、鋼絞線60ppt課件§第三節(jié)鋼筋光面鋼筋螺紋鋼筋月牙紋鋼筋人字紋鋼筋一、鋼筋
按鋼料品種分碳素鋼合金鋼低碳鋼(軟鋼)中碳鋼高碳鋼硬鋼強(qiáng)度高可焊性差脆性大碳素鋼中添加少量的合金元素,從而改善了硬鋼的不足鋼筋按照鋼料品種分類61ppt課件按鋼料品種分碳素鋼合金鋼低碳鋼(軟鋼)中碳鋼高碳鋼硬鋼強(qiáng)度按生產(chǎn)工藝和加工條件分類熱軋光圓鋼筋熱軋帶肋鋼筋余熱處理鋼筋冷軋帶肋鋼筋鋼絲Q235HRB335、HRB400、HRB500KL400CRB550、CBB650、CRB800、CRB970、CRB1170按外形:光圓P螺旋肋H刻痕I按加工狀態(tài)冷拉鋼絲消除應(yīng)力鋼絲低松弛鋼絲普通松弛鋼絲62ppt課件按生產(chǎn)工藝和加工條件分類熱軋光圓鋼筋熱軋帶肋鋼筋余熱處理鋼筋二、鋼筋的主要力學(xué)性能:
鋼筋的
-
曲線lPPA63ppt課件二、鋼筋的主要力學(xué)性能:鋼筋的-曲線lPPA63pp比例極限屈服強(qiáng)度極限強(qiáng)度o
(N/mm2)
fyfted流幅abcoa-彈性階段
a-比例極限
b-屈服強(qiáng)度cd-強(qiáng)化階段0.2%
0.2
(N/mm2)
o
d-極限強(qiáng)度de-頸縮階段
0.2-條件屈服強(qiáng)度64ppt課件比例極限屈服強(qiáng)度極限強(qiáng)度o(N/mm2)fyfted流幅鋼筋力學(xué)性能指標(biāo):對于有明顯屈服臺階的軟鋼取屈服強(qiáng)度fy作為強(qiáng)度設(shè)計依據(jù)。對于無明顯屈服臺階的硬鋼取條件屈服強(qiáng)度
0.2作為強(qiáng)度設(shè)計依據(jù)。屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長率、冷彎性能。65ppt課件鋼筋力學(xué)性能指標(biāo):對于有明顯屈服臺階的軟鋼取屈服強(qiáng)度fy
冷加工的方法:冷拉、冷拔、冷軋。冷加工的目的:改變鋼材內(nèi)部結(jié)構(gòu),提高
鋼材強(qiáng)度,節(jié)約鋼筋。冷加工對鋼材性能的影響。?熱處理是對某些特定型號的熱軋鋼進(jìn)行淬火和回火處理。
鋼筋的冷加工和熱處理
66ppt課件冷加工的方法:冷拉、冷拔、冷軋。冷加工的目的:改變鋼材內(nèi)部o冷拉控制應(yīng)力
(N/mm2)
冷拉率殘余變形o'abcc'd'd冷拉無時效冷拉經(jīng)時效(a)(b)d1d2Pd2d167ppt課件o冷拉控制應(yīng)力(N/mm2)冷拉率殘余變形o'abcc'(a)為冷拉,可采用冷拉控制應(yīng)力和冷拉率控制。冷拉后可提高鋼材的抗拉強(qiáng)度,但其屈服臺階變短。(b)為冷拔,可同時提高鋼材的抗拉和抗壓強(qiáng)度。塑性降低很多。冷軋后,鋼筋表面軋成帶肋,強(qiáng)度與冷拔低碳
絲接近,塑性要好一些。68ppt課件(a)為冷拉,可采用冷拉控制應(yīng)力和冷拉率控制。冷拉后可提高三、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求:1、強(qiáng)度:(屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度)
屈強(qiáng)比是衡量結(jié)構(gòu)可靠性潛力的重要指標(biāo),屈強(qiáng)比小則可靠性高,但過小的屈強(qiáng)比使鋼筋的有效利用率過低,故要適宜。2、塑性:
防止結(jié)構(gòu)脆性破壞。3、可焊性:
保證焊接口處不出現(xiàn)裂紋。與碳、錳含量有關(guān)。4、鋼筋與混凝土之間的握裹力:69ppt課件三、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求:1、強(qiáng)度:(屈服強(qiáng)度、極§第四節(jié)鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)
鋼筋和混凝土之間粘結(jié)力的組成:
水泥漿凝結(jié)與鋼筋表面的化學(xué)膠結(jié)力;
混凝土收縮將鋼筋裹緊而產(chǎn)生的摩阻力;
鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的機(jī)械咬合力。70ppt課件§第四節(jié)鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)鋼筋和混凝土之間粘結(jié)力的lTd
max
黏結(jié)強(qiáng)度的計算
u拔出實驗測定粘結(jié)力的方法71ppt課件lTdmax黏結(jié)強(qiáng)度的計算u拔出實驗71ppt課件錨固設(shè)計的基本原則是必須保證足夠的錨固粘結(jié)強(qiáng)度以使鋼筋強(qiáng)度得以充分利用,即72ppt課件錨固設(shè)計的基本原則是必須保證足夠的錨固粘結(jié)強(qiáng)度以使鋼筋強(qiáng)度得
確保黏結(jié)強(qiáng)度的措施:
保證錨固長度和搭接長度;
保證鋼筋周圍的混凝土有足夠的厚度;(保護(hù)層厚度及鋼筋凈距)
光圓筋在端部做成彎鉤。
選用適宜的混凝土強(qiáng)度等級;
采用帶肋鋼筋;
設(shè)置一定數(shù)量的橫向鋼筋。73ppt課件確保黏結(jié)強(qiáng)度的措施:保證錨固長度和搭接長度;保證鋼
第二章結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計的原則74ppt課件第二章結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)法設(shè)計的原則74ppt課鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計:已知:
(1)外部預(yù)計荷載(如橋梁建成后車輛的通行量,人流量等);(2)建設(shè)橋梁擬采用的材料(即材料的各性能均已知)。求:
(1)確定構(gòu)件承受已知荷載所需的尺寸。(2)按照所確定的構(gòu)件尺寸對構(gòu)件進(jìn)行配筋。(3)按照所設(shè)計尺寸和配筋進(jìn)行安全驗算。75ppt課件鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計:已知:75ppt課件鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的三個發(fā)展階段1、容許應(yīng)力計算法
以彈性理論為基礎(chǔ)的一種計算方法,不能如實的反應(yīng)構(gòu)件截面的應(yīng)力狀態(tài),不能正確的計算出結(jié)構(gòu)的承載能力。2、破壞階段計算法
20世紀(jì)30年代所提出,以彈塑性理論為基礎(chǔ)的一種計算方法,比容許應(yīng)力計算法有了很大的進(jìn)步。3、極限狀態(tài)計算法
20世紀(jì)50年代所提出,是破壞階段計算法的發(fā)展。76ppt課件鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的三個發(fā)展階段1、容許應(yīng)力計算法2、破§2.1作用與作用效應(yīng)組合
一、作用及其分類:?按時間的變異分類:永久作用、可變作用、偶然作用?按隨空間位置的變異分類:固定作用、可動作用
?按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分類:靜態(tài)作用、動態(tài)作用
?結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受內(nèi)力和變形的能力稱為結(jié)構(gòu)抗力R作用直接作用:間接作用:荷載溫度應(yīng)力、基礎(chǔ)沉降,地震作用77ppt課件§2.1作用與作用效應(yīng)組合一、作用及其分類:?按時間的1.永久作用:在結(jié)構(gòu)使用期內(nèi),其量值不隨時間變化,或其變化與平均值相比可忽略不計的作用;
2.可變作用:在結(jié)構(gòu)使用期內(nèi),其量值隨時間變化,且其變化值與平均值相比較不可忽略的作用;
3.偶然作用:在結(jié)構(gòu)使用期間出現(xiàn)的概率小,一旦出現(xiàn)其值很大且持續(xù)時間很短的作用。78ppt課件78ppt課件1.作用的標(biāo)準(zhǔn)值:
各種作用的基本代表值。其值可根據(jù)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大值概率分布的某一分位值確定。取值規(guī)定:
永久作用采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值:按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計尺寸與容重確定可變作用標(biāo)準(zhǔn)值:見規(guī)范二、作用的代表值79ppt課件1.作用的標(biāo)準(zhǔn)值:取值規(guī)定:二、作用的代表值79ppt課
2.可變作用頻遇值:
是指結(jié)構(gòu)上較頻繁出現(xiàn)的且量值較大的作用取值。
頻遇值=標(biāo)準(zhǔn)值×頻遇系數(shù)ψ1
3.可變作用準(zhǔn)永久值是指在結(jié)構(gòu)上經(jīng)常出現(xiàn)的且量值較小的荷載作用取值:準(zhǔn)永久值=標(biāo)準(zhǔn)值×準(zhǔn)永久值系數(shù)ψ2注:
ψ2<ψ1準(zhǔn)永久值<頻遇值80ppt課件2.可變作用頻遇值:
是指結(jié)構(gòu)上較頻
4、公路橋涵設(shè)計時,對不同的作用應(yīng)采用不同的代表值
(1)永久作用:采用標(biāo)準(zhǔn)值為代表值。采用頻遇值(短期效應(yīng)組合設(shè)計時)采用準(zhǔn)永久值(長期效應(yīng)組合設(shè)計時)正常使用極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài):采用標(biāo)準(zhǔn)值作為代表值(2)可變作用:81ppt課件4、公路橋涵設(shè)計時,對不同的作用應(yīng)采用不同的代表值
(12、作用效應(yīng)與作用效應(yīng)設(shè)計值作用效應(yīng)S結(jié)構(gòu)由于各種原因,所引起的內(nèi)力和變形稱為作用效應(yīng)。內(nèi)力:軸力、彎矩、剪力、扭矩;變形:撓度、轉(zhuǎn)角、裂縫。82ppt課件2、作用效應(yīng)與作用效應(yīng)設(shè)計值作用效應(yīng)S結(jié)構(gòu)由于各種原因,所引作用效應(yīng)設(shè)計值作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值與作用分項系數(shù)的乘積。分項系數(shù)作用分項系數(shù)抗力分項系數(shù)結(jié)構(gòu)的抗力R
結(jié)構(gòu)抗力是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力。結(jié)構(gòu)抗力的影響因素:材料性能的不確定性材料幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性結(jié)構(gòu)抗力具有隨機(jī)性83ppt課件作用效應(yīng)設(shè)計值作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值與作用分項系數(shù)的乘積。分項系數(shù)作3、作用效應(yīng)組合
(1)基本組合承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時,永久作用效應(yīng)設(shè)計值和可變作用效應(yīng)設(shè)計值組合。
(2)偶然組合承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時,永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng),可變作用某種代表值效應(yīng)、一種偶然作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合。
(3)作用短期效應(yīng)組合正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時,永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合。
(4)作用長期效應(yīng)組合正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時,永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合。84ppt課件3、作用效應(yīng)組合84ppt課件§2.2極限狀態(tài)設(shè)計法的基本概念
一、結(jié)構(gòu)的可靠性概念:安全性:結(jié)構(gòu)在正常施工和使用時應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種荷載及外部作用,以及在偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后能保持必需的整體穩(wěn)定性。安全性、適用性、耐久性適用性:結(jié)構(gòu)在正常使用時有良好的工作性能。耐久性:結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)下,材料性能雖隨時間變化,但仍能滿足預(yù)定功能要求。
1、結(jié)構(gòu)的功能要求85ppt課件§2.2極限狀態(tài)設(shè)計法的基本概念一、結(jié)構(gòu)的可靠性概念:2、結(jié)構(gòu)的可靠性與可靠度結(jié)構(gòu)的可靠性:結(jié)構(gòu)的安全性、適用性、耐久性之總和。結(jié)構(gòu)的可靠度:結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi),在規(guī)定的條件下,完成預(yù)定功能的概率。所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力計算,對某些構(gòu)件還需進(jìn)行變形和裂縫寬度的驗算。《規(guī)范》規(guī)定:86ppt課件2、結(jié)構(gòu)的可靠性與可靠度結(jié)構(gòu)的可靠性:結(jié)構(gòu)的安全性、適用性在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析時,考慮持久狀況下各項基本變量與時間關(guān)系所取用的基準(zhǔn)時間數(shù)。3、設(shè)計基準(zhǔn)期橋梁結(jié)構(gòu)取100年的設(shè)計基準(zhǔn)期。設(shè)計基準(zhǔn)期=橋梁壽命?設(shè)計基準(zhǔn)期長,可靠度高;設(shè)計基準(zhǔn)期短,可靠性較低87ppt課件在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析時,考慮持久狀況下各3、設(shè)計基準(zhǔn)期橋梁
二、極限狀態(tài)的基本概念:1、極限狀態(tài)的定義和分類:極限狀態(tài)的分類:承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)
當(dāng)整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)而不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求時,則此特定狀態(tài)稱為該結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。
結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)也是結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)與失效狀態(tài)的臨界狀態(tài)。88ppt課件二、極限狀態(tài)的基本概念:1、極限狀態(tài)的定義和分類:極限狀
承載能力極限狀態(tài)
——對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接處因超過材料強(qiáng)度而破壞結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成機(jī)動體系整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡
(滑動、倒塌)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定(柱的壓曲失穩(wěn))432189ppt課件承載能力極限狀態(tài)承載能力結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接處因超過材料強(qiáng)
正常使用極限狀態(tài)
——對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。影響正常使用或外觀的變形影響正常使用或耐久性能的局部損壞影響正常使用的振動影響正常使用的其它特定狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)90ppt課件正常使用極限狀態(tài)影響正常使用或外觀的變形影響正常使用或極限狀態(tài)的
表現(xiàn)形式:(承):剛體失去平衡,材料強(qiáng)度不足,結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu),失穩(wěn)(正):過大的變形,影響正常使用或耐久性能的局部損壞,過大的振動注意結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能否完成預(yù)定功能與結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)S與結(jié)構(gòu)的抗力R有關(guān)。Z=R–S由此可采用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)來描述結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的狀況。因抗力R和S均具有隨機(jī)性,所以只能用功能函數(shù)Z的概率來描述。91ppt課件極限狀態(tài)的
表現(xiàn)形式:(承):剛體失去平衡,材料強(qiáng)度不足,可靠概率有多大?Z>0,即R>S結(jié)構(gòu)可靠Z=0,即R=S結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。
即R<S結(jié)構(gòu)失效Z<0,失效概率有多大?92ppt課件可靠概率有多大?Z>0,即R>S結(jié)構(gòu)可靠Z=2、三種設(shè)計狀況:
我國《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的結(jié)構(gòu)設(shè)計的三種狀況:1、持久狀況:橋涵建成后承受自重、車輛荷載等作用持續(xù)時間很長的狀況。該狀況是指橋梁的使用階段?!M(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計。2、短暫狀況:橋涵施工過程中承受臨時性(或荷載)的狀況,該狀況對應(yīng)的是橋梁的施工階段,一般只進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計3、偶然狀況:在橋涵使用過程中偶然出現(xiàn)的狀況。(可能遇到地震等作用的狀況?!贿M(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計93ppt課件2、三種設(shè)計狀況:我國《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混3、公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級根據(jù)橋涵結(jié)構(gòu)破壞所產(chǎn)生的后果的嚴(yán)重程度,可分為:一級、二級、三級。公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級94ppt課件3、公路橋涵結(jié)構(gòu)的安全等級根據(jù)橋涵結(jié)構(gòu)破壞所產(chǎn)生的后果的嚴(yán)重§2.3我國橋涵設(shè)計規(guī)范規(guī)定的計算原則
一、持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算原則1、計算內(nèi)容:承載力計算、穩(wěn)定性計算2、計算原則:作用效應(yīng)組合設(shè)計值(S)小于或等于結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計(R)3、承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式
0S
R95ppt課件§2.3我國橋涵設(shè)計規(guī)范規(guī)定的計算原則一、持久狀況承載
0–––橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),按公路橋涵的設(shè)計安全等級選用:一級、二級、三級分別取1.1,1.0,0.9
S–––作用效應(yīng)組合設(shè)計值(內(nèi)力組合設(shè)計值)R
–––結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值R=R(·)=R(fd,
d)fd–––材料強(qiáng)度設(shè)計值αd–––幾何參數(shù)設(shè)計值96ppt課件0–––橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),按公路橋涵的設(shè)計安全等級選
作用效應(yīng)組合設(shè)計值(內(nèi)力組合設(shè)計值)式中
Gi–––第i個永久作用分項系數(shù),一般取1.2SGik–––第i個永久作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。
Q1–––汽車荷載分項系數(shù)。取=1.4
SQ1k–––汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。
Qj–––除汽車荷載、風(fēng)荷載外地第j個可變作用效應(yīng)分項系數(shù),取1.4
,風(fēng)荷載取1.197ppt課件作用效應(yīng)組合設(shè)計值(內(nèi)力組合設(shè)計值)式中Gi–––SQjk–––除汽車荷載效應(yīng)外地其他滴j個可變作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。
c–––除汽車荷載效應(yīng)外的其他可變作用效應(yīng)組合系數(shù)。
二、正常使用極限狀態(tài)計算原則1、計算內(nèi)容:抗裂驗算裂縫寬度驗算撓度驗算98ppt課件SQjk–––除汽車荷載效應(yīng)外地其他滴j個c–––除在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)(含汽車沖擊力、離心力)外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)。當(dāng)永久作用與汽車荷載和人群荷載(或其他一種可變作用)組合時,人群荷載(或其他一種可變作用)的組合系數(shù)=0.80;當(dāng)其除汽車荷載(含汽車沖擊力,離心力)外尚有兩種可變作用參與組合時,其組合系數(shù)取=0.70;尚有三種其他可變作用參與組合時,=0.60;尚有四種及多于四種的可變作用參與組合時,=0.50。99ppt課件在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)(含汽車沖擊力、離心力)99p
裂縫驗算《規(guī)范》按使用階段對結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求,將裂縫控制等級分為三級:一級:嚴(yán)格要求不裂,使用階段不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。二級:一般要求不裂,使用階段允許出現(xiàn)拉應(yīng)力,但應(yīng)作限制。三級:允許開裂,應(yīng)驗算裂縫寬度
max[
max]100ppt課件裂縫驗算《規(guī)范》按使用階段對結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求,將裂2、正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時作用組合:(1)作用短期效應(yīng)組合:永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合,其表達(dá)式為:(2)作用長期效應(yīng)組合:永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合,其表達(dá)式為:——作用長期效應(yīng)組合設(shè)計值;——第j個可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)。汽車荷載(不計沖擊力)0.4,人群荷載0.4,風(fēng)荷載0.75,溫度梯度作用0.8,其他作用1.0;——第j個可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值?!饔枚唐谛?yīng)組合設(shè)計值;——第j個可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)。汽車荷載(不計沖擊力)0.7,人群荷載1.0,風(fēng)荷載0.75,溫度梯度作用0.8,其他作用1.0;——第j個可變作用效應(yīng)的頻遇值。101ppt課件2、正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時作用組合:(1)作用短期效應(yīng)組合:舉例鋼筋混凝土簡支梁橋主梁在結(jié)構(gòu)重力、汽車荷載和人群荷載作用下,分別得到在主梁的1/4跨徑處截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為:結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的彎矩WGK=552kN.m;汽車荷載彎矩MQ1K=459.7kN.m;人群荷載彎矩MQ2K=40.6kN.m。進(jìn)行設(shè)計時的作用效應(yīng)組合計算。102ppt課件舉例鋼筋混凝土簡支梁橋主梁在結(jié)構(gòu)重力、汽車荷載和人群荷載作用解:1.承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時作用效應(yīng)的基本組合
103ppt課件解:1.承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時作用效應(yīng)的基本組合103ppt2.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時作用效應(yīng)組合(1)作用短期效應(yīng)組合作用短期效應(yīng)組合設(shè)計值為
104ppt課件2.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時作用效應(yīng)組合(1)作用短期效應(yīng)組合(2)作用長期效應(yīng)組合
作用長期效應(yīng)組合設(shè)計值為:105ppt課件(2)作用長期效應(yīng)組合作用長期效應(yīng)組合設(shè)計值為:105p
三、混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計1、耐久性問題(1)混凝土損傷
(2)鋼筋的銹蝕、脆化、疲勞、應(yīng)力腐蝕等
(3)鋼筋與混凝土之間黏結(jié)錨固作用的削弱
2、影響耐久性的因素(1)混凝土碳化
(2)化學(xué)侵蝕
(3)堿集料反應(yīng)
(4)凍融破壞
(5)溫度變化的影響
106ppt課件三、混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計1、耐久性問題(1)混凝土損傷3、混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計原則(1)采用高耐久性混凝土
(2)加強(qiáng)橋面排水和防水層設(shè)計
(3)改進(jìn)橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計:采用防腐蝕保護(hù)鋼筋
加強(qiáng)構(gòu)造配筋,控制裂縫發(fā)展加大混凝土保護(hù)層厚度107ppt課件3、混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計原則(1)采用高耐久性混凝土(2)
第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算108ppt課件第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算108ppt課件受彎構(gòu)件:指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計的構(gòu)件。
梁和板是典型的受彎構(gòu)件。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。
第一節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求pplllMplVp109ppt課件第一節(jié)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求pplllMplVp110ppt課件110ppt課件
受彎構(gòu)件常見的破壞形態(tài)在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞;在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。111ppt課件受彎構(gòu)件常見的破壞形態(tài)在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞
一、截面尺寸與配筋構(gòu)造主筋
行車道板d≥10mm,至少3根/m寬不彎起人行道板d≥8mm,至少3根/m寬不彎起雙向板:周邊支承且長邊與短邊小于2的板,需雙向配主筋hh0C見附表1-870mm人行道板:h≥80mm(現(xiàn)澆)
h≥60mm(預(yù)制)行車梁空心板頂、底板厚不小于80mmT梁翼板厚端部厚不小于100mm,根部厚不小于1/10h梁單向板:單邊或?qū)呏С?;或雖周邊支承但長邊與短邊之比大于2的板,按受力方向配主筋分布鋼筋行車道板d≥8mm,S≤200
人行道板d≥6mm,S≤2001.板112ppt課件一、截面尺寸與配筋構(gòu)造主筋雙向板:周邊支承且長邊與短邊小bhh0保護(hù)層厚c查附表1-8架立筋直徑d=10-14mm
形成骨架用箍筋架立筋,受壓筋彎筋縱筋水平縱向鋼筋主鋼筋直徑d=12-40mm三層以內(nèi)凈距30mm,d三層以上凈距40mm,1.25d
箍筋直徑d=≥8mm,1/4ds單肢箍主筋根數(shù)不多于4根有多種形式
當(dāng)梁高大于1m時,設(shè)置水平縱向鋼筋,減小因混凝土收縮、溫度變化引起的表面裂縫。現(xiàn)澆矩形梁高寬比2.0-2.5,梁的寬度一般取為100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350等mm。預(yù)制的T梁,構(gòu)件高跨比一般為1/11-1/16,梁肋寬度常取150-200mm。T梁翼緣懸臂端厚度不小于100mm,梁肋處翼緣厚度不小于梁高的1/10。
一、截面尺寸與配筋構(gòu)造2.梁113ppt課件bhh0保護(hù)層厚c查附表1-8架立筋直徑d=10-14m114ppt課件114ppt課件115ppt課件115ppt課件116ppt課件116ppt課件第二節(jié)受彎構(gòu)件的實驗研究一、對適筋梁的試驗:
PL應(yīng)變測點百分表彎矩M圖剪力V圖P117ppt課件第二節(jié)受彎構(gòu)件的實驗研究一、對適筋梁的試驗:PL應(yīng)變可繪出跨中彎矩M/Mu~f點等曲線如圖:118ppt課件可繪出跨中彎矩M/Mu~f點等曲線如圖:118ppt課件
第一階段
——截面開裂前階段。(整體工作階段)第二階段
——從截面開裂到縱向受拉鋼筋
到屈服階段。(帶裂縫工作階段)第三階段
——破壞階段。119ppt課件第一階段——截面開裂前階段。第二階段——從截面開裂到適筋梁的破壞過程MI
ct
sAs
tb<ftMcr
ct
sAs
tb=ft(
tb
=
tu)εcxεsεcrxcrεs整體工作階段(Ⅰ階段)試驗表明:梁正截面變形受力過程中符合平截面假定,應(yīng)變沿梁高呈線性分布Ⅰ階段Ⅰ’階段未開裂階段,應(yīng)力應(yīng)變基本呈線性增長關(guān)系120ppt課件適筋梁的破壞過程MIctsAstb<ftMcrct
適筋梁的破壞過程MII
ct
sAs
s<
yx<xcrεsεc帶裂縫工作階段(Ⅱ階段)
x<xcrεyεcyMyfsAs
ct
s=
y
Ⅱ階段Ⅱ’階段已開裂,但鋼筋未屈服階段.121ppt課件適筋梁的破壞過程MIIctsAss<yx<xc適筋梁的破壞過程MyfsAs
ct
s>
y
s>
yfsAsMIII
ct(ct=
cu)(Mu)x<xcr>εyεcyx=x0>εyεcu破壞階段(Ⅲ階段)鋼筋已屈服,撓度增長明顯,混凝土達(dá)到極限抗壓態(tài),塑性破壞
Ⅲ階段Ⅲ’階段122ppt課件適筋梁的破壞過程MyfsAscts>ys>yfs應(yīng)變圖應(yīng)力圖對各階段和各特征點進(jìn)行詳細(xì)的截面應(yīng)力—應(yīng)變分析:
yMyfyAsIIaM
sAsII
sAsMI
cuMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIII
sAs
tmaxMcrIaftkZ123ppt課件應(yīng)變圖應(yīng)力圖對各階段和各特征點進(jìn)行詳細(xì)的截面應(yīng)力—應(yīng)變分
配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比
二、配筋率對正截面破壞性質(zhì)的影響124ppt課件配筋率縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比二、1.少筋梁:
一裂即斷,由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低。
破壞很突然,屬脆性破壞。
砼的抗壓承載力未充分利用。
設(shè)計不允許。
<
min125ppt課件1.少筋梁:一裂即斷,由砼的抗拉強(qiáng)度控制,承載力很低2.適筋梁:一開裂,砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān),荷截繼續(xù)增加,裂縫不斷加寬。受拉鋼筋屈服,壓區(qū)砼壓碎。破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。鋼材和砼材料充分發(fā)揮。設(shè)計允許。
min
max126ppt課件2.適筋梁:一開裂,砼應(yīng)力由裂縫截面處的鋼筋承擔(dān),荷截3.超筋梁:開裂,裂縫多而細(xì),鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰。裂縫、變形均不太明顯,破壞具有脆性性質(zhì)。鋼材未充分發(fā)揮作用。設(shè)計不允許。
>
max127ppt課件3.超筋梁:開裂,裂縫多而細(xì),鋼筋應(yīng)力不高,最終由于壓(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....128ppt課件(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....第三節(jié)三種截面受彎構(gòu)件計算課題一正截面承載力計算基本要求
一、正截面承載力計算基本假定
cu
1、兩點說明:
(1)鋼筋和混凝土應(yīng)變符沿梁高線性分布。129ppt課件第三節(jié)三種截面受彎構(gòu)件計算課題一正截面承載力計算基本要
(2)受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計算應(yīng)力圖x0x0xx0—實際受壓區(qū)高度x—計算受壓區(qū)高度,x=βx0。β—混凝土受壓區(qū)高度換算系數(shù)等效原則矩形應(yīng)力圖的的合力與拋物線應(yīng)力圖的合力大小相等,作用點位置相同。130ppt課件(2)受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖。DDDMuMuMuAsf2、基本假定(3)忽略混凝土的抗拉強(qiáng)度----假設(shè)中性軸附近的局部混凝土受拉對截面承載力貢獻(xiàn)微小。(2)正截面破壞時,構(gòu)件受壓區(qū)混凝土應(yīng)力取抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fcd,應(yīng)力計算圖形為矩形。(1)構(gòu)件彎曲后任保持平面,受壓區(qū)混凝土平均應(yīng)變和鋼筋的應(yīng)變沿截面高度符合線性分布。131ppt課件2、基本假定(3)忽略混凝土的抗拉強(qiáng)度----假設(shè)中性軸附近
二、適筋梁的基本條件
1、適筋梁與超筋梁的界限
(1)界限破壞:受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的
同時,受壓區(qū)混凝土邊緣壓應(yīng)變也達(dá)到極限壓應(yīng)變,這樣的破壞稱界限破壞。
(2)相對受壓區(qū)高度:
(3)相對界限受壓區(qū)高度:132ppt課件二、適筋梁的基本條件1、適筋梁與超筋梁的界限(1)界由以上分析可知:
<
b——適筋破壞
>
b——超筋破壞
=
b——界限破壞
cuh0>
s<Xb
>Xb
Xb
s<
s保證不是超筋梁的條件X
≤
bh0133ppt課件由以上分析可知:<b——適筋破壞>b
2、適筋梁與少筋梁的界限為了保證梁的配筋不出現(xiàn)少筋梁,配筋率必須滿足如下條件:ρ≥且不小于0.2%
3、幾點說明:經(jīng)濟(jì)配筋率134ppt課件2、適筋梁與少筋梁的界限為了保證梁的配筋不出現(xiàn)少筋梁,配筋課題二單筋矩形截面受彎構(gòu)件計算一、適筋梁承載力基本公式及適用條件Mufcdx/2CfsdAsxh0適用條件防止超筋脆性破壞◆受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算包括截面設(shè)計、截面復(fù)核兩類問題。
防止少筋脆性破壞135ppt課件課題二單筋矩形截面受彎構(gòu)件計算一、適筋梁承載力基本公式二、計算內(nèi)容單排鋼筋雙排鋼筋時按承載力要求進(jìn)行新構(gòu)件設(shè)計——截面設(shè)計對鋼筋混凝土板對綁扎鋼筋骨架對焊接多層鋼筋骨架bhh0(已知b、fsd、fcd,M
d,求As
)136ppt課件二、計算內(nèi)容單排鋼筋雙排鋼筋時按承載力要求進(jìn)行新構(gòu)件設(shè)計——bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出x滿足:x
ξbh0選擇鋼筋直徑和根數(shù),進(jìn)行截面鋼筋布置。根據(jù)實際配筋情況,進(jìn)入截面驗算步驟。按承載力要求進(jìn)行新構(gòu)件設(shè)計——截面設(shè)計二、計算內(nèi)容137ppt課件bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出二、計算內(nèi)容既有構(gòu)件承載力計算——截面復(fù)核<
min
min
x
ξbh0素混凝土梁的受彎承載力Mcr適筋梁的受彎承載力Mu超筋梁的受彎承載力Mu當(dāng)采用單排鋼筋時當(dāng)采用雙排鋼筋時bhh0x≥ξbh0(已知b、h0、fsd、fcd
、
As,求Mu)138ppt課件二、計算內(nèi)容既有構(gòu)件承載力計算——截面復(fù)核<minm課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計算一、選擇雙筋矩形截面的條件1、荷載效應(yīng)較大,而提高材料強(qiáng)度和截面尺寸受到限制;2、存在反號彎矩的作用;3、由于某種原因,已配置了一定數(shù)量的受壓鋼筋。雙筋矩形截面的特點:(1)不經(jīng)濟(jì);(2)提高截面延性及抗震性能;(3)減少構(gòu)件變形。139ppt課件課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計算一、選擇雙筋矩形截面的條二、雙筋矩形截面正截面承載力計算公式及適用條件A
sAsbh0xMA
sf
sdAsfsdfcda
sasx(a)構(gòu)件截面圖(b)等效矩形應(yīng)力圖適用條件:1.防止超筋2.限制受壓鋼筋x≥2as’140ppt課件二、雙筋矩形截面正截面承載力計算公式及適用條件AsAsb三、雙筋矩形截面正截面承載力計算內(nèi)容(1)截面設(shè)計(2)承載力符合(一)截面設(shè)計(1)已知構(gòu)件截面尺寸,求受拉鋼筋面積及受壓鋼筋面積。A
sAs+(a)(b)(c)A
shxbAshA
sAs1bhAs2bx141ppt課件三、雙筋矩形截面正截面承載力計算內(nèi)容(1)截面設(shè)計(2)承M2=As
fsd
(h0
as
)M=M1+M2As=As1+As2+Mfcda
sxasAsfsdA
sf
sdfcdbxM2a
sA
sf
sdh0–a
sAs1fsdasAs1fM1fcdh0–x/2xAs2fsd142ppt課件M2=Asfsd(h0as)M=M1+計算步驟:fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’143ppt課件計算步驟:fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs(2)已知構(gòu)件截面尺寸及受壓鋼筋面積求受拉鋼筋面積。A
sAs<2as’>
bh02as’
x
bh0按適筋梁求As1按As’未知重新求As’和As按單筋截面適筋梁求As1,但應(yīng)進(jìn)行最小配筋率驗算計算步驟:fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’144ppt課件(2)已知構(gòu)件截面尺寸及受壓鋼筋面積求受拉鋼筋面積(二)承載力復(fù)核已知:b
h,fcd,fsd,fsd,As,As
解:求x截面處于適筋狀態(tài),將x代入求得求:
Mu當(dāng)2as
x
bh0145ppt課件(二)承載力復(fù)核已知:bh,fcd,fsd,fsd截面此時As
并未充分利用,求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。截面處于超筋狀態(tài),應(yīng)取x=xb,求得:只有當(dāng)Mu
M時截面才安全。當(dāng)x<2as
,當(dāng)x>
bh0,146ppt課件截面此時As并未充分利用,求得及按單筋求得的Mu取兩者的較課題四單筋T形截面受彎構(gòu)件計算受拉區(qū)挖去破壞時,大部分拉區(qū)混凝土已退出工作,故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。在不減小承載力情況下,降低構(gòu)件自重。一、T形截面的概念M將壓區(qū)混凝土挖去,可不是T形截面。M翼板位于受拉區(qū)中和軸翼板位于受壓區(qū)歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面147ppt課件課題四單筋T形截面受彎構(gòu)件計算受拉區(qū)挖去破壞時,大部分拉3.4T形截面受彎構(gòu)件T梁翼板有效工作寬度寬翼板T梁受彎時,沿翼板寬度方向,縱向應(yīng)力分布是不均勻的——這種現(xiàn)象稱為剪力滯。最大應(yīng)力與平均之比稱為剪力滯系數(shù),與梁的幾何尺寸特征、邊界條件、荷載形式均有關(guān)。fcbf’二、T梁翼板有效工作寬度的概念148ppt課件3.4T形截面受彎構(gòu)件T梁翼板有效工作寬度寬翼板T梁受彎時3.4.2T梁翼板有效工作寬度的概念《公路橋規(guī)》bf’取下列三者的最小值:1.簡支梁——l0/3;連續(xù)梁正彎矩區(qū)——0.2l0(中跨)或0.7l0(邊跨)
;連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)——0.07(l01+l02);l01l02+-2.相鄰梁梁的間距d。dbhf’hhbh3.下式計算
hf’=b+2bh+12hf’149ppt課件3.4.2T梁翼板有效工作寬度的概念《公路橋規(guī)》bf’取下3.4.3基本公式及適用條件中和軸位于翼緣fsdAsMufcdx/2Cxh0Asbf’bhf’hh0as兩類T形截面判別I類否則II類中和軸位于腹板150ppt課件3.4.3基本公式及適用條件中和軸位于翼緣fsdAsMuf3.4.3基本公式及適用條件T形截面開裂彎矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同Asbf’bhf’h0as按bf’×h的矩形截面計算
I類T形截面正截面承載力的簡化計算方法基本公式適用條件xfsdAsMufcdh0C151ppt課件3.4.3基本公式及適用條件T形截面開裂彎矩同截面為腹板的3.4.3基本公式及適用條件xfsdAsMuh0fcdAsh0bf’bhf’asfsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfsdAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h0fcdII類T形截面----和雙筋矩形截面類似152ppt課件3.4.3基本公式及適用條件xfsdAsMuh0fcdAs3.4.3基本公式及適用條件基本公式fsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfsdAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mfu’h0fcd適用條件153ppt課件3.4.3基本公式及適用條件基本公式fsdAs1Mu1xh3.4.4公式應(yīng)用基于承載力的截面設(shè)計按bf’×h單筋矩形截面進(jìn)行設(shè)計I類T形截面?是否II類T形截面與As’已知的b×h雙筋矩形截面類似進(jìn)行設(shè)計154ppt課件3.4.4公式應(yīng)用基于承載力的截面設(shè)計按bf’×h單筋矩形3.4.4公式應(yīng)用既有構(gòu)件正截面抗彎承載力——截面復(fù)核按bf’×h的矩形截面計算構(gòu)件的承載力I類T形截面按b×h的矩形截面的開裂彎矩計算構(gòu)件的承載力?是否II類T形截面按b×h的單筋矩形截面計算M1155ppt課件3.4.4公式應(yīng)用既有構(gòu)件正截面抗彎承載力——截面復(fù)核按b
第四章受彎構(gòu)件斜截面承載力計算156ppt課件第四章受彎構(gòu)件斜截面承載力計算156ppt課件目錄受彎構(gòu)件斜截面承載力的受力特點和破壞形態(tài)影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素斜截面抗剪承載力計算的基本公式和適用條件受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力全梁承載能力校核與構(gòu)造要求小結(jié)157ppt課件目錄受彎構(gòu)件斜截面承載力的受力特點和破壞形態(tài)157ppt課件4.1受彎構(gòu)件斜截面受力特點和破壞形態(tài)彎筋箍筋PPs縱筋彎剪段(本章研究的主要內(nèi)容)統(tǒng)稱腹筋----幫助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁----既有縱筋又有腹筋無腹筋梁----只有縱筋無腹筋hbAsv1箍筋肢數(shù)單肢箍n=1雙肢箍n=2四肢箍n=4158ppt課件4.1受彎構(gòu)件斜截面受力特點和破壞形態(tài)彎筋箍筋PPs縱筋彎剪跨比(Shearspanratio)的概念廣義剪跨比:任意荷載,任意截面4.1.1斜截面破壞形態(tài)159ppt課件剪跨比(Shearspanratio)的概念廣義剪跨比:a1、a2——剪跨(shearspan),分別為集中荷載P1、P2作用點到相鄰支座的距離計算剪跨比(狹義剪跨比)m1m2用于計算集中荷載作用下距離支座最近的集中荷載作用點處截面的剪跨比剪跨比是影響無腹筋梁破壞形態(tài)的最主要參數(shù)。160ppt課件a1、a2——剪跨(shearspan),分別為集中荷載P梁沿斜截面破壞的主要形態(tài)斜拉破壞diagonaltensionfailure剪壓破壞shear-compressionfailure斜壓破壞diagonalcompressionfailure斜拉破壞:m>3,垂直裂縫一出現(xiàn),就迅速向受壓區(qū)斜向伸展,斜截面承載力隨之喪失。破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時的荷載很接近,破壞過程急驟,破壞前梁變形小,具有明顯的脆性,并且往往只有一條斜裂縫,這種破壞是拱體混凝土被拉壞(在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下發(fā)生的主拉應(yīng)力破壞),其承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。剪壓破壞:1≤m≤3時常發(fā)生這種破壞。梁的受彎段先出現(xiàn)垂直裂縫,隨著荷載增加,這些豎直裂縫將大體上沿著主壓應(yīng)力的軌跡向集中荷載作用點延伸。但荷載增加到某一數(shù)值時,在幾條斜裂縫中回形成一條主要的斜裂縫,稱為臨界斜裂縫。臨界斜裂縫形成后,梁還能繼續(xù)承受荷載。裂縫變寬,導(dǎo)致剩余截面減小,剪壓區(qū)混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力作用下達(dá)到復(fù)合強(qiáng)度而破壞,梁喪失承載力。這種破壞有一定的預(yù)兆,破壞荷載較出現(xiàn)斜裂縫時的荷載高。但與適筋梁的正截面相比,剪壓破壞仍屬于脆性破壞。斜壓破壞:當(dāng)m<1梁的或腹板寬度較窄的T形或工字形截面梁。在荷載作用點與支座間梁的腹部出現(xiàn)若干條平行的腹剪斜裂縫。隨著荷載的增加,梁腹被這些斜裂縫分割為若干斜向短柱,最后因柱體被壓碎而破壞。破壞時,斜裂縫多而密集,沒有主裂縫。斜壓破壞荷載很高,但變形小,屬于脆性破壞。161ppt課件梁沿斜截面破壞的主要形態(tài)斜拉破壞diagonaltens4.1.2受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力的主要影響因素1.剪跨比m2.混凝土的強(qiáng)度3.縱筋配筋率PPaa在一定的范圍內(nèi),腹筋配筋率增大抗剪承載力提高4.腹筋配筋率162ppt課件4.1.2受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力的主要影響因素1.剪跨4.2受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計算1.基本假定①斜截面的抗剪承載力Vu
s
Vsb/s
D綜合考慮混凝土和箍筋的抗剪②梁發(fā)生剪壓破壞時,與斜裂縫相交的箍筋和彎筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度,但考慮拉應(yīng)力的不均勻性影響,特別是靠近剪壓區(qū)的腹筋可能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。③梁剪壓破壞時,在斜裂縫末端剪壓混凝土,達(dá)到剪壓復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的極限強(qiáng)度。163ppt課件4.2受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計算1.基本假定①斜截面的2.基本公式符號說明見P69注意上述公式為半經(jīng)驗和半理論公式,使用時必須按規(guī)定的單位代入數(shù)值,而計算得到的承載力單位kN。164ppt課件2.基本公式符號說明見P69注意上述公式為半經(jīng)驗和半理3.適用條件1.上限值—最小截面尺寸
若符合下列條件,則不需進(jìn)行斜截面抗剪計算,只需按構(gòu)造配置箍筋:2.下限值—按構(gòu)造要求配箍的上限
為防止出現(xiàn)薄腹梁,使斜裂縫過大,要求:165ppt課件3.適用條件1.上限值—最小截面尺寸若符合下課題二等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計已知條件1.驗算截面尺寸要求,即滿足上限值公式的最小截面尺寸
設(shè)計步驟
2.求按構(gòu)造配腹筋的梁段區(qū)——根據(jù)下限值公式計算
3.《公路橋規(guī)》規(guī)定:箍筋與混凝土承擔(dān)60%的最大計算剪力V’,彎起鋼筋承擔(dān)40%V’
L0,截面尺寸,fcu,k,fsd,fsv,As及布置,γ0Vd的分布.h/2V’V0166ppt課件課題二等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計已知條件1.驗算截面尺寸要4.箍筋設(shè)計
設(shè)計步驟
V0V’0.6V’0.4V’下限值按構(gòu)造配箍段按承載力計算要求配箍段彎起鋼筋承擔(dān)的剪力L0/2h/2h中性軸跨中線支座中心線課題二等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計167ppt課件4.箍筋設(shè)計設(shè)計步驟V0V’0.6V’0.4V’下限值按*Vsbi按圖中從距支點h/2處的0.4V’為第一排值,然后依次取起彎點的分擔(dān)剪力部分。后排彎終點必須伸過或接上前排彎起點。
設(shè)計步驟
5.彎起鋼筋設(shè)計
V0V’0.6V’0.4V’下限值按構(gòu)造配箍段按承載力計算要求配箍段彎起鋼筋承擔(dān)的剪力L0/2h/2h中性軸跨中線支座中心線Asbi課題二等高度簡支
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