PAGEPAGE1第十三章《軸對稱》作業(yè)設(shè)計一、指導(dǎo)思想：二、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期人教版軸對稱單元組織方式?自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1軸對稱第13.1.1（P58-60）2線段的垂直平分線的性質(zhì)第13.1.2.1（P61-62）3線段的垂直平分線的作法第13.1.2.2（P62-64）4畫軸對稱圖形第13.2.1（P67-68）5與軸對稱有關(guān)的坐標(biāo)變換第13.2.2（P69-70）6等腰三角形的性質(zhì)第13.3.1.1（P75-77）7等腰三角形的判定第13.3.1.2（P77-78）8等邊三角形的性質(zhì)與判定第13.3.2.1（P79-80）9含300角的直角三角形的性質(zhì)第13.3.2.2（P80-81）10課題學(xué)習(xí)最短路徑問題第13.4（P85-87）三、單元分析1.核心素養(yǎng)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。2.本單元思維導(dǎo)圖成軸對稱的兩個圖形全等軸對稱的性質(zhì)軸對稱

成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分線段的垂直平分線是它的對稱軸線段線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等到線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上角平分線所在的直線是它的對稱軸角 角平分線上的點到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上軸對稱圖形 頂角平分線所在直線是它的對稱軸等腰三角形的兩底角相等等腰 等腰三角形底邊上的高線，中線及頂角平分線重合三角形 有兩個角相等的三角形是等腰三角形延伸:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的-半角平分線所在直線是它的對稱軸等邊 等邊三角形的各角都等于60°三角形 三個角都相等的三角形是等邊三角形有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形3.本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。(2)探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，能夠按照要求畫出簡單平面圖形（點、線、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸對稱的圖形；認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。(3)理解線段垂直平分線的概念，探索并證明垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。(4)了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)定理及等邊三角形的判定定理。(5)能初步應(yīng)用本章所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題，在觀察、操作、想象、論證、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。4.學(xué)情分析也是本章的難點，是今后學(xué)習(xí)特殊三角形、四邊形等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。四、本單元作業(yè)設(shè)計理念業(yè)設(shè)計遵循以下幾點。密聯(lián)系，作業(yè)中知識點答案要準確，在教學(xué)中體現(xiàn)對作業(yè)指導(dǎo)的方法。分根據(jù)作業(yè)的難易程度確定作業(yè)時間，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，追求自我突破。3.作業(yè)與學(xué)生認知相結(jié)合。考慮到學(xué)生的個體差異，作業(yè)要分層布置，通常按基礎(chǔ)題3+選做題模式，讓每位學(xué)生學(xué)有所得。題，讓學(xué)生體會到學(xué)有所用。踐性作業(yè)，讓學(xué)生思維在情境化問題中得到發(fā)展，真正把“雙減”落到實處。念和基本知識，是人人都要做的，題量1-3成，題量在1-2題）兩大類。具體設(shè)計體系如下：作業(yè)設(shè)計體系

基礎(chǔ)性作業(yè)

常規(guī)練習(xí)整合運用探究性作業(yè)發(fā)展性作業(yè) 實踐性作業(yè)個性化作業(yè)五、本單元作業(yè)目標(biāo)13.1軸對稱第1課時軸對稱通過課后作業(yè)練習(xí)，認識軸對稱、軸對稱圖形，了解相關(guān)概念，知道兩者的區(qū)別和聯(lián)系；軸對稱和兩個圖形的對稱性，感悟生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。第2課時 線段的垂直平分線的畫法高觀察、探究、思考的主動性和積極性。第3課時 線段的垂直平分線的性質(zhì)掌握作軸對稱圖形的對稱軸的方法，發(fā)展動手作圖能力。13.2畫軸對稱圖形第1課時畫軸對稱圖形中運用，發(fā)展觀察、思維、實踐能力和創(chuàng)新精神，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第2課時 與軸對稱有關(guān)的坐標(biāo)變換會畫簡單圖形關(guān)于x軸的對稱圖形，會用坐標(biāo)表示軸對稱變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)；會用坐標(biāo)表示點關(guān)于某些特殊直線的對稱點；增強數(shù)形結(jié)合意識。13.3等腰三角形第1課時 等腰三角形的性質(zhì)第2課時 等腰三角形的判定能力，增強分析能力。第3課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定能用等邊三角形的相關(guān)知識進行簡單的計算和論證，加深對等腰三角形相關(guān)知識的理解；提高靈活運用知識的能力。第4課時含30度角的直角三角形的性質(zhì)解決上；感受事物由特殊到一般的認知規(guī)律。13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題作用；感悟轉(zhuǎn)化思想的重要價值?！咀鳂I(yè)目標(biāo)】

第一課時（13.1.1 軸對稱）1.了解軸對稱的基本應(yīng)用和畫圖。2.體會折疊問題與全等兩者之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化?！竞诵乃仞B(yǎng)】幾何直觀，空間觀念，運算能力，應(yīng)用意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，15分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容）美A麗B鄉(xiāng)C美A麗B鄉(xiāng)C村D(2)如圖1將△ABC沿直線DE折疊使得點B則BC的長為（ ）與點A重合若AC=10cmA.14cmB.20cmC.24cmD.44cm 圖1 圖2(3)如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=900,∠B=500,AD⊥BC垂足為D，?ADB與?ADB'關(guān)于直線AD對稱，點B的對稱點?'，則∠???'的度數(shù)為 .(4)如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落到點G處.①求證：△FGC≌△EBC;②若AB=8,AD=4,求四邊形ECGF（陰影部分）的面積。2.【參考答案】：(1)A (2)C (3)10°(4)①證明：由題意知∠GCF+∠FCE=900，∠FCE+∠BCE=900,∴∠GCF=∠BCE.又∵∠G=∠D=∠B=900,GC=AD=BC,∴△FGC≌△EBC（ASA）.②由①知△FGC≌△EBC，∴S△FGC=S△EBC由折疊可知S四邊形ECGF=S四邊形AEFD∴S =1×8×4=16.∴陰影 23.時間要求（15分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，解題過程正確。B等，答案正確，解題過程有漏洞。C等，答案不正確，解題過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，推理過程規(guī)范合理，無漏洞。B等，過程不夠規(guī)范、完整。C等，過程不規(guī)范或錯誤。解法的創(chuàng)新性A圖形的割補，證明出陰影部分占矩形面積的一半。B等，一種解法，過程正確。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖圖形的割補，證明出陰影部分占矩形面積的一半。作業(yè)(1)通過對漢字的了解，識別簡單的軸探索發(fā)現(xiàn)軸對稱的基本性質(zhì)，與三角形外角，內(nèi)角的有關(guān)知識聯(lián)系。第(4)題意在考察同學(xué)們起來。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，5分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，四邊形分別在格點圖中，請將其補充成以直線,m,n,p為對稱軸的軸對稱圖形.2. 3.時間要求（5分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，四幅圖答案正確。B等，三幅圖答案正確。C等，兩幅圖或以下答案正確。答題的規(guī)范性A等，圖形均正確。B等，有輕微涂改。C等，沒使用工具畫圖。解法的創(chuàng)新性題目比較簡單，均是畫圖題，能正確規(guī)范畫出圖形，即為A等。綜合評價等級AAA綜合評價為A綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖訓(xùn)練和關(guān)鍵能力訓(xùn)練.【作業(yè)目標(biāo)】

第二課時（13.1.2.1 線段的垂直平分線的性質(zhì)）1.掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用。2.體會線段的垂直平分線的問題與軸對稱問題的聯(lián)系?！竞诵乃仞B(yǎng)】推理能力，運算能力，空間觀念，應(yīng)用意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，15分鐘以內(nèi)）1．作業(yè)內(nèi)容(1)下列說法正確的是（ ）A.三角形三條高所在直線的交點都在三角形內(nèi)部B.三角形三條中線的交點稱為三角形的重心C.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和D.三角形三邊的垂直平分線交于一點，這點到三邊的距離相等AB的垂直平分線交AC于點）A.8 B.9 C.10. D.11(3)如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,若∠A=600,∠ACF=480，則∠ABC的度數(shù)為 .(4)如圖，在△ABC中，AD⊥BE于點D,C是BE上一點，且點C在AE的垂直平分線上，若△ABC的周長為22cm,求DE的長.PAGEPAGE103.【參考答案】：(1)B (2)C (3)48°(4)證明：∵BD=DC,AD⊥BE∴AD垂直平分BC.∴AB=AC∵點C在AE的垂直平分線上∴CA=CE∵△ABC的周長為22cm,∴AC+AB+BD+CD=22cm∴AC+CD=11cm∴DE=CD+CE=11cm即DE的長為11cm.3.時間要求（15分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，解題過程正確。B等，答案正確，解題過程有漏洞。C等，答案不正確，解題過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性四個小題均為基礎(chǔ)鞏固題，夯實基礎(chǔ)才能有創(chuàng)新，能全部作對即為A等。綜合評價等級AAA綜合評價為A綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖強化理解垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，通過等量代換AD=BD,即BD+CD=AC得出△BDC的周長。通過作業(yè)（3）探索發(fā)現(xiàn)垂直平分線的基本性質(zhì)，角平分線知識，以及與三角形外角，內(nèi)角的有關(guān)知識聯(lián)系。作業(yè)（4）考察垂直平分線性質(zhì)和邏輯推理能力，以及證明過程書寫是否規(guī)范。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E.（1）若∠BAC=500，求∠EDA的度數(shù).（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線2.(1)∵AD平分∠BAC,∠BAC=500∴∠EAD=1∠BAC=2502∵DE⊥AB∴∠AED=900∴∠EDA=900-∠EDA=900-250=650(2)證明：∵DE⊥AB∴∠AED=900=∠ACB又∵AD平分∠BAC∴∠DAE=∠DAC又∵AD=AD∴△AED≌△ACD（AAS）∴AE=AC,DE=DC∴點A在線段CE的垂直平分線上，點D在線段CE的垂直平分線上∴直線AD是線段CE的垂直平分線。3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，過程合理，思路清晰，答案正確。B等，答案正確，過程基本沒問題。C等，答案不正確，過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，推理過程無漏洞。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。5.作業(yè)分析和設(shè)計意圖察學(xué)習(xí)證明過程規(guī)范書寫的養(yǎng)成?！咀鳂I(yè)目標(biāo)】

第三課時（13.1.2.2 線段的垂直平分線的作法）1.掌握線段垂直平分線的作法。2.會應(yīng)用線段垂直平分線的作法解決實際問題?！竞诵乃仞B(yǎng)】抽象能力，模型觀念，應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè),5分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容尺規(guī)作圖已知:如圖所示∠ABC，D是射線BC上一點.求作：等腰三角形PBD，使線段BD為等腰三角形PBD的底邊，點P在∠ABC內(nèi)部，且點P到∠ABC兩邊的距離相等.(2)如圖所示的是兩條相交的公路a,b，以及兩個村莊A,B,現(xiàn)在要求在某處建一座大型商場M，要求同時滿足：①到兩條公路的距離相等；②到兩個村莊的距離相等.請你用無刻度直尺與圓規(guī)作出點M(保留作圖痕跡，不寫作法)2.【參考答案】：（1） （2）3.時間要求（5分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，圖形正確，作圖痕跡明顯。B等，答案正確，缺少作圖痕跡。C等，作圖錯誤或者沒使用尺規(guī)作圖。答題的規(guī)范性A等，尺規(guī)作圖，痕跡明顯。BC等，沒用尺規(guī)作圖。解法的創(chuàng)新性即為A等。綜合評價等級AAA、ABA綜合評價為A綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖科上，做到學(xué)科間的平衡。作業(yè)(1)本題設(shè)計理念是鞏固加深線段垂直平分線的畫法，把垂直的性質(zhì)，到兩條公路距離相等又和之前所學(xué)角平分線性質(zhì)關(guān)聯(lián),體現(xiàn)生活處處有數(shù)學(xué)。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容在3×3的正方形網(wǎng)格中，有格點△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對稱，請在下圖中畫出4個這樣的△DEF。2.3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，四幅圖答案正確。B等，三幅圖答案正確。C等，兩幅圖或以下答案正確。答題的規(guī)范性A等，圖形均正確，使用工具畫圖。B等，使用工具畫圖，有輕微涂改。C等，沒使用工具畫圖。解法的創(chuàng)新性題目是畫圖題，能正確規(guī)范畫出來，即為A等。綜合評價等級AAA綜合評價為A綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖生認知特征。同時又為下一節(jié)畫軸對稱圖形打好基礎(chǔ)，做鋪墊。根據(jù)學(xué)生的認知實際,注重核心知識點的訓(xùn)練和關(guān)鍵能力訓(xùn)練。【作業(yè)目標(biāo)】

第四課時（13.2.1畫軸對稱圖形）1.掌握軸對稱的基本作圖。2.體會按要求網(wǎng)格作圖的各種可能性的判斷?！竞诵乃仞B(yǎng)】幾何直觀，空間觀念，模型觀念，應(yīng)用意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容） (2)如圖，由4個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形的個數(shù)有（不含△ABC）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個(3)如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，與△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形（頂點在格點交線的三角形）共有（ ）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個(4)如圖①、圖②，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，點A,B,C在小正方形的頂點上..在圖①中畫出與△ABC關(guān)于直線?成軸對稱的'''.b.在圖②中找一個格點D，使得以A,B,C,D為頂點的四邊形是軸對稱圖形，并畫出對稱軸. 2.【參考答案】：（1）C （2）B （3）B (4)3.時間要求（10分鐘以內(nèi)） 4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，畫圖規(guī)范正確。B等，答案基本正確，圖形標(biāo)準。C等，答案不正確，圖形錯誤。答題的規(guī)范性A等，畫圖標(biāo)準，有作圖痕跡，答案正確。B等，作圖基本完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性四個小題均為基礎(chǔ)鞏固題，夯實基礎(chǔ)才能有創(chuàng)新，能全部作對即為A等。綜合評價等級AAA、ABA綜合評價為A等；AB、BB、綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖充分發(fā)揮學(xué)生的直觀想象和空間思維能力。作業(yè)（3）探索發(fā)現(xiàn)用不同的直線為對稱軸，充分發(fā)揮想象力。找到符合要求的模型，體驗成功的愉悅。作業(yè)（4）考察給出已知圖形和對稱軸鞏固基礎(chǔ)。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有幾個？請全部畫出來.3個3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，三幅圖答案正確。B等，兩幅圖答案正確。C等，一幅圖正確或全部不正確。答題的規(guī)范性A等，圖形均正確，使用工具畫圖。B等，使用工具畫圖，有輕微涂改。C等，沒使用工具畫圖。解法的創(chuàng)新性題目是畫圖題，能快速找到對稱軸，正確規(guī)范畫出來圖形，即為A等。綜合評價等級AAA綜合評價為A綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖團結(jié)協(xié)作能力。【作業(yè)目標(biāo)】

第五課時（13.2.2 與軸對稱有關(guān)的坐標(biāo)變換）1.掌握平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于兩軸對稱的點的坐標(biāo)變換規(guī)律及應(yīng)用。2.能夠運用坐標(biāo)系解決與圖形相關(guān)的問題?！竞诵乃仞B(yǎng)】空間觀念，模型觀念，推理能力，應(yīng)用意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè),15分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)已知點P（1，a）與點Q（b,2）關(guān)于x軸對稱，又有點M（m,n）與點Q關(guān)于y軸對稱，則m-n的值為（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-1(2)已知點P（3,a）關(guān)于y軸對稱的點Q（b,2）,則(?+b)2021= (3)教材72頁習(xí)題第7題變式：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點y軸.①如果△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是關(guān)于y軸的對稱圖形是1?11，關(guān)于直線?的對稱圖形是2?2?2，寫出2?22三個頂點的坐標(biāo)；②如果點P的坐標(biāo)是（-a,0）,其中a＞0，點P關(guān)于y軸的對稱點是P1，點P1關(guān)于直線的對稱點是P2,求PP2的長.①在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形??1?1?1②寫出點?1，?1，?1的坐標(biāo)（直接寫出答案）③求△ABC的面積.（2）-1(2)①?ABC與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，得又由△A1B1C1與A2B2C2關(guān)于直線對稱，得A2（4,0，B2（5,0，C2（5,-2）②∵P（-a,0）且a＞0，點P與點P1關(guān)于y軸對稱，∴P1（a,0）∵P1點與點P2關(guān)于直線對稱，∴P2（6-a,0）∵6-a＞-a∴PP2=6-a-（-a）=6(4)①如右圖，△A1B1C1即為所求1③??ABC=5×3-2

×3×3-

1×2×1-2

1×5×2=4.523.時間要求（15分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，求面積方法合理。B等，答案基本正確，過程有問題。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，解題過程完整，畫圖標(biāo)準。B等，解答題沒用過程或者過程不完整。C等，無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，兩種方法求面積，答案正確。B等，正確求出三角形的面積。C等，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)(1)是加深理解和鞏固點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征。作業(yè)(2)強化對稱點的坐標(biāo)特點，并會利用對稱點的知識解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。作業(yè)(3)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)問題條件改變，也要會隨機應(yīng)變，會根據(jù)題意解決問題。作業(yè)(4)題注重考察學(xué)生在格紙上學(xué)會計算圖形的面積，會用割補法構(gòu)建相應(yīng)的矩形減去直角三角形的方法解決此類問題。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，5分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A（-4,6）B（-1,2）C（-4,1）①在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形??1?1?1,并寫出點?1，?1，?1的坐標(biāo).②將??1?1?1向右平移2個單位長度，畫出平移后的??2?2?2,觀察△ABC和??2?2?2，它們是否關(guān)于某條直線對稱?若是,請畫出對稱軸,若不是,請說明理由.PAGEPAGE202.①如下圖,△A1B1C1②如圖所示,△A2B2C2，即為所求,?ABC和△A2B2C2，關(guān)于直線x=1對稱。3.時間要求（5分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，畫圖規(guī)范正確。B等，答案基本正確，圖形標(biāo)準。C等，答案不正確，圖形錯誤。答題的規(guī)范性A等，畫圖標(biāo)準，圖形清晰，答案正確。B等，畫圖基本完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性四個小題均為基礎(chǔ)鞏固題，夯實基礎(chǔ)才能有創(chuàng)新，能全部作對即為A等。綜合評價等級AAA、ABA綜合評價為A等；AB、BB、綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖華。【作業(yè)目標(biāo)】

第六課時（13.3.1.1等腰三角形的性質(zhì)）1.能運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的簡單問題。2.發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力?！竞诵乃仞B(yǎng)】抽象能力，推理能力，運算能力，創(chuàng)新意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，15分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)已知等腰三角形的一個內(nèi)角為500，則這個等腰三角形的頂角為（ ）A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°(2)如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和高線，若AB=AC,∠CAD=200,則∠ACE的度數(shù)是（ ）A.400 B.500 C.600 D.700(3)如圖，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=1100，AB的垂直平分線DE交AC于點D,連接BD,則∠ABD= .(4)如圖,已知在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AD=DC,∠C=350，則∠BAD的度數(shù)是 .(5)如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,∠BAC=800，且AD=AE,求∠EDC的度數(shù)。2.C(2)B (3)350(4)400(5)∵AB=AC,AD平分∠BAC∴AD⊥BC,∴∠ADC=900，∵∠BAC=800，1∴∠DAC=

∠BAC=400，2∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=700，∴∠EDC=900-700=200.3.時間要求（15分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A正確。B等，答案正確，解題過程有漏洞。C等，答案不正確，解題過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性五個小題均為基礎(chǔ)鞏固題，夯實基礎(chǔ)才能有創(chuàng)新，能全部作對即為A等。綜合評價等級AAA綜合評價為A綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖決等腰三角形有關(guān)問題，使本節(jié)課重點知識得以落實。作業(yè)(2)把等腰三角形性質(zhì)和垂直平分聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生推理能力，增強數(shù)學(xué)語言表達能力。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=900,點D在BC上，點E在BC的延長線上，BD=BA,CE=CA.(1)求∠DAE的度數(shù).的度數(shù)會改變嗎？為什么？中，∠BAC=900,AB=AC,∴∠B=∠ACB=450∵BD=BA,CE=CA∴∠BAD=12

×（1800-450）=67.501∠CAE=

∠ACB=22.502∴∠DAE=900-∠BAD+∠CAE=450（2）不變。理由如下：由題意，得∠DAE=900-∠BAD+∠CAE1 1 1=900-

1800-∠B）+

∠ACB=

（∠B+∠ACB）2 2 2∵∠BAC=900∴∠B+∠ACB=9001∴∠DAE=

×900=450為定值2∴∠DAE的度數(shù)不變。3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，推理過程正確。B等，答案正確，過程基本沒問題。C等，答案不正確，過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，方程思想解題。B等，解法思路清晰，答案不完整或錯誤。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖性問題打好基礎(chǔ)?！咀鳂I(yè)目標(biāo)】

第七課時（13.3.1.2 等腰三角形的判定）1.掌握等腰三角形的判定定理，并靈活運用它進行有關(guān)論證和計算。2.學(xué)會歸納，領(lǐng)會分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！竞诵乃仞B(yǎng)】推理能力，運算能力，應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，15分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)若△ABC的三邊長分別是a,b,c，且(?+b?c)(??c)=0,則△ABC一定是（ ）A.任意三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.不等邊三角形(2)如圖，已知△ABC，點D,E分別在邊AC,AB上，∠ABD=∠ACE,下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.AE=ADB.BD=CEC.∠ECB=∠DBCD.∠BEC=∠CDB （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）(3)如圖，在△ABC中，∠B=500,∠C=900,在射線BA上找一點D,使△ACD為等腰三角形，則∠ACD的度數(shù)為 .(4)如圖，點O為△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于點D,OE∥AC交BC于點E,若BC=10cm,則△ODE的周長為 .(5)如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊上一點,∠B=300,∠DAB=450.①求∠DAC的度數(shù)②求證：AB=CD(2)D(3)700或400或200(4)10cm(5)①∵AB=AC,∴∠B=∠C=300.∵∠C+∠BAC+∠B=1800,∴∠BAC=1800-300-300=1200.∵∠DAB=450,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=1200-450=750.②∵∠DAB=450,∴∠ADC=∠B+∠DAB=750.∴∠DAC=∠ADC.∴DC=AC.∴AB=CD.3.時間要求（15分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，推理過程正確。B等，答案正確，過程有瑕疵。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，思路清晰，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，第3題能準確畫出三種不同情況的圖形。B等，解題思路清晰，過程有瑕疵。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)(1)理解等腰三角形的判定方法，用解方程的思路分析解決問題。根據(jù)三角形三邊數(shù)量關(guān)系，a+b-c＞0所以a-c=0,即BA上的點D與AC構(gòu)成等腰三角形，可以AC題利用等腰三角形的判定性質(zhì)定理，通過等量代換得出△ODE的周長就是BC的長。第(5)題運養(yǎng)學(xué)生獨立思考，探索能力。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=900，點D、E分別在AB、BC上，∠EAD=∠EDA，點F是DE與AC的延長線的交點，（1）求證：DE=EF；（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（1）證明：∵∠BAC=900,∴∠EAD+∠EAC=900，∠EDA+∠F=900.∵∠EAD=∠EDA，∴ED=EA，∠EAC=∠F.∴EA=EF，∴DE=EF.（2）證明：BD=CF.理由：如圖，在BE上取一點M，使得ME=CE,連接DM.易證：△DEM≌△FEC（SAS）∴DM=CF,∠MDE=∠F.∴DM∥CF.∴∠BDM=∠BAC=900.∵AB=AC，∴∠DBM=450.∴∠DMB=∠DBM=450.∴BD=DM,∴BD=CF.3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，推理過程正確。B等，答案正確，過程基本沒問題。C等，答案不正確，過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，能做到一題多解，推理過程無漏洞。B等，解法思路清晰，過程不完整。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖考察通過添加輔助線解決問題。當(dāng)BD和CF沒有直接關(guān)聯(lián)，可借助添加輔助線DM，使得問題得以解決。為今后添加輔助線解決問題積累經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分類、歸納、探索能力?！咀鳂I(yè)目標(biāo)】

第八課時（13.3.2.1等邊三角形的性質(zhì)與判定）1.能熟練運用等邊三角形的性質(zhì)和判定。2.能夠用它進行計算和說理。【核心素養(yǎng)】抽象能力，推理能力，直觀想象，應(yīng)用意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，15分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，△ABC是等邊三角形，點D在邊AC上，∠DBC=350,則∠ADB的度數(shù)為（ ）A.25° B.60° C.85° D.95°）A.有一個角是600 B.有一個外角是1200C.有兩個角相等 D.腰長與底邊長相等(3)2的等邊三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D,DE∥BC交AC于點E,則△ADE的周長為（ ）A.2 B.2.5 C.3 D.4(4)如圖,在△ABC中,BC的垂直平分線分別交BC、AB于點E、F.若△AFC是等邊三角形，則∠B= .(5)如圖所示P,Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠ABC的度數(shù)為 .(6)如圖，已知△ABC是等邊三角形，且∠1=∠2=∠3.①求∠BEC的度數(shù)；②△DEF是等邊三角形嗎？請簡要說明理由.(2)C(3)C(4)300(5)300(6)①∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠ACB.又∵∠1=∠2=∠3，∴∠ABD=∠BCE=∠CAF.∴∠BEC=1800-∠2-∠BCE=1800-（∠2+∠ABD）=1800-600=1200.②是.理由如下：由①知∠BEC=1200,∴∠DEF=600.同理可得∠DFE=∠EDF=600.∴△DEF是等邊三角形.3.時間要求（15分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，推理演繹過程正確。B等，答案正確，過程基本合理。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，解法簡單，思路清晰，答案正確。B等，思路清晰，答案不完整或錯誤。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖等腰三角形，著重考察等邊三角形的判定定理應(yīng)用；(3)是等邊三角形性質(zhì)定理和判定定理的(5)根據(jù)各邊數(shù)量關(guān)系，結(jié)合圖形，圖中有等腰和等邊三角形，結(jié)合內(nèi)外角知識，得出∠ABC為300。作業(yè)(6)是教材93頁第11題變式，考察學(xué)生的應(yīng)變能力、邏輯推理能力。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在等邊三角形ABC中，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.（1）求證：CE=CF;（2）若CD=2,求DF的長。PAGEPAGE302.（1）∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=600.∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC=600,∠A=∠CED=600.∵EF⊥DE，∴∠DEF=900.∴∠F=∠FEC=300.∴CE=CF.（2）由（1）可知∠EDC=∠ECD=∠DEC=600∴CE=DC=2.又∵CE=CF，∴CF=2.∴DF=DC+CF=4.3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計

作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，推理過程正確。B等，答案正確，過程基本沒問題。C等，答案不正確，過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，推理過程無漏洞，方法簡單。B等，推理過程不繁瑣。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖學(xué)習(xí)證明過程規(guī)范書寫的養(yǎng)成，注重類比討論、舉一反三等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)訓(xùn)練?！咀鳂I(yè)目標(biāo)】

第九課時（13.3.2.2 含300角的直角三角形的性質(zhì)）1.理解直角三角形的性質(zhì)，會用此結(jié)論解決簡單的實際問題。2.感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。【核心素養(yǎng)】推理能力，運算能力，模型觀念，應(yīng)用意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，15分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則BC∶AB等于（ ）A.2∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶2(2)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900,CD是斜邊AB上的高，∠ACD=300，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A.AD=1CD B.AC=1AB C.BD=1BC D.CD=1AB2 2 2 2(第2題圖） (第3題圖）(3)如圖，在△ABC中，∠C=900,AC=2,∠B=300,P是BC邊上一動點，連接AP,則AP的長不可能是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5(4)一棵筆直的大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面6m處折斷倒下,倒下部分與地面的夾角為棵大樹在折斷前的高度為 m.(5)如圖，在△ABC中，∠B=∠C=600,D為AB邊的中點，DE⊥BC,若BE=1,則AC的長為 . (第5題圖） (第6題圖）(6)如圖，在△ABC中AB=AC,∠B=300,AD⊥AB,交BC于點D,AD=4,則BC的長為 .(7)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200.EF為AB的垂直平分線,交BC于點F,交AB于點E,求證：FC=2BF。(2)B(3)D(4)18(5)4(6)12(7)如圖，連接AF，∵EF是AB的垂直平分線∴AF=BF,∴∠BAF=∠B∵AB=AC,∠BAC=1200,∴∠BAF=∠B=∠C=300∴∠FAC=∠BAC-∠BAF=1200-300=900在Rt△AFC中，∵∠C=300∴FC=2AF;∵BF=AF,∴FC=2BF.3.時間要求（15分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，推理過程正確。B等，答案正確，過程有瑕疵。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，輔助線簡單，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖本次作業(yè)量稍多，說明這節(jié)是比較重要的。讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識。(1)通過角的比值構(gòu)建出△ABC是含300的特殊三角形，本題沒有圖形，意在考察學(xué)生直觀想象能力。(2)是鞏固本節(jié)課核心知識點，在直角三角形中，300角所對直角邊是斜邊的一半。③嘗試解決動態(tài)問題，通過分析研判AP≤AB，即不可能為5。(3)是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)知識解決生活問題，激發(fā)興趣，鞏固所學(xué)。(4)(5)兩題主要是把等邊三角形、中點，300所對直角邊等知識相聯(lián)系。(7)學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形全等判定以及等腰三角形等邊三角形知識后，有一定的證明基礎(chǔ)，但對添加輔助線構(gòu)圖能力欠缺，本題輔助線的添加使垂直平分線的知識和含30度直角三角形知識搭建橋梁，問題迎刃而解。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖①所示的是某超市入口的雙翼閘門，當(dāng)它的雙翼展開時，如圖②，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊緣AC=BD=54cm,且與閘機側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°,求當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的最大寬度.如圖，過點A作AE⊥CP于點E，過點B作BF⊥DQ于點F.∵∠PCA=3001∴在Rt△ACE中,,AE=2

1AC=2

×54=27（cm）又∵點A與B之間的距離為10cm,∴通過閘機的距離的最大寬度為27+27+10=64（cm）故當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為64cm.3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，輔助線正確，答案正確，過程完整。B等，答案正確，過程有問題。C過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，輔助線簡單，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖心和興趣?！咀鳂I(yè)目標(biāo)】

第十課時（13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題）1.能利用軸對稱解決最短路徑問題。2.能領(lǐng)悟圖形變化在解決最值問題中的作用?！竞诵乃仞B(yǎng)】抽象能力，推理能力，空間觀念，應(yīng)用意識。作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，等邊三角形ABC的邊長是4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的一個動點，E在AC上，AE=2,當(dāng)EF+CF取最小值時，∠ECF的度數(shù)是（ ）A.150 B.22.50 C.300 D.450 (第1題圖） (第2題圖） (第3題圖）(2)如圖，在△ABC中，AB=6,BC=7,AC=4,直線m是BC的垂直平分線，點P是直線m上的一個動點，則△APC周長的最小值為（ ）A.10 B.11 C.11.5 D.13(3)如圖,在正方形ABCD中，AB=4,E為AD的中點，P為對角線BD上的一個動點，則AP+EP的最小值是 .53.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，三道題答案正確。B等，兩道題答案正確。C等，只作對一道題或者全錯。答題的規(guī)范性因為是兩道選擇題和一道填空題，無法測評答題的規(guī)范性，故等次等上。解法的創(chuàng)新性因為是兩道選擇題和一道填空題，無法測評答題的創(chuàng)新性，故等次同上。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖思想；(2)利用軸對稱性質(zhì)，邏輯推理得出AP+PC最小值等于AB,即△APC的周長最小值就是AB+AC=10cm。(3)讓學(xué)生靈活運用兩點之間線段最短，合理使用軸對稱解決最短路徑問題.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)，10分鐘以內(nèi)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點M,交AC于點N,連接NB.（1）若∠ABC=700，求∠MNA的度數(shù)；（2）若AB=8cm,△NBC的周長是14cm.①求BC的長；②在直線MN上是否存在點P,使△PBCP的位置,并求出△PBC的周長最小值；若不存在，請說明理由.（1）∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=700∴∠A=400∵MN是AB的垂直平分線∴AN=BN;∴∠ABN=∠A=400 ∠ANB=10001∴∠MNA=

∠ANB=5002（2）①∵AN=BN,∴BN+CN=AN+CN=AC,∵AB=AC=8cm, ∴BN+CN=8cm,∵△NBC的周長是14cm,∴BC=14-8=6.（cm）.②存在。當(dāng)點P和點N重合時，△PBC的周長取得最小值.∵點A,B關(guān)于直線MN對稱，∴AC與MN的交點即為所求的P點,此時點P和點N重合，即△BNC的周長就是△PBC的周長的最小值?！唷鱌BC的周長的最小值為14cm.3.時間要求（10分鐘以內(nèi)）4.評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，推理過程正確。B等，答案正確，過程基本沒問題。C等，答案不正確，過程錯誤。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤解法的創(chuàng)新性A等，推理過程無漏洞。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤。5.作業(yè)分析與設(shè)計意圖最短路徑問題本質(zhì)是最值問題，此前很少涉及最值問題，設(shè)計作業(yè)時考慮學(xué)生認知水平，數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用意識，感悟轉(zhuǎn)化思想。一．選擇題

第十三章軸對稱 單元檢測作業(yè)） 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－3，－5）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為（ ）AC的垂直平分線DE交AB于點AC于點E,連接CD.若∠A＝50°,則∠BDC的大小為（）A．90° B．100° C．120° D．130°45°角的三角尺的一條直角邊在BC）A．60° B．65° C．70° D．75°5.下列說法：①在△ABC中，若AB＝AC，則△ABC為等邊三角形；②在△ABC中，若∠A＝∠B60°的等腰三角形是等邊三角形．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個A處出發(fā)以每小時30小時后到達B處，測得C在A的北偏東30°方向上，在B的北偏東60°方向上，那么B處與燈塔C之間的距離為（）A．60海里 B．80海里 C．100海里 D．120海里7.如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AC的垂直平分線，△BCD的周長為24，BC＝10，則AC等于（ ）A．11 B．12 C．14 D．168.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°,BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，若CD＝3，則CE的長為（ ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.59.如圖，已知∠AOB＝30°，點P在OA在OBOP＝CD，則∠OPD的度數(shù)是（ ）A．90° B．100° C．105° D．110°10.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的點，過點D作DE⊥AB交BC于點F，交AC的延長線于點CD，∠DCA＝∠DAC，有下列結(jié)論：①∠DCB＝∠B；②CD＝1AB；③△ADC2是等邊三角形；④若∠E＝30°,則DE＝EF＋CF.其中正確的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝10，則BC＝ b12.若點A（a，－2）與點B（－3，b）關(guān)于x軸對稱，則a＝ .13.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠B＝70°，則∠BAD＝ .PAGEPAGE4014.如圖，四邊形ABCD的對稱軸是AD所在的直線．若AC＝5，DB＝7，則四邊形ABCD的周長為 15.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一點，且BC＝BD，若∠CBD＝46°，則∠A＝ 16.如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，且MN∥BC，與AB，AC分別相交于點M，N.若AB＝7，AC＝6，則△AMN的周長是 17.如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD＝BC，AE＝AC，則∠DCE的大小為 18.若某等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40°，則此等腰三角形的底角為 三、解答題19.△ABC在網(wǎng)格坐標(biāo)系中的位置如圖所示，請完成下列問題。（1）直接寫出A,B,C的坐標(biāo)（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△?'?'?'，并寫出點?',?',?'的坐標(biāo)。（3）觀察△ABC與△?'?'?'三組對應(yīng)點的坐標(biāo)，寫