圖形的展開與折疊

自主探究一:做一做操作：1.將一個(gè)正方體沿某些棱剪開，再展成平面圖形思考:在展成平面圖形的過程中,你一共剪了幾條棱?2.六個(gè)邊長相同的小正方形拼一拼，將、用膠帶把鄰邊粘起來，折一折，試一試能不能折成正方體？探究：1.把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，能得到哪些平面圖形？把它們畫出來與同伴進(jìn)行交流。2、把能折成正方體的平面圖形畫出來（不能重復(fù)）11種，有何規(guī)律？自主探究二:

能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？

總結(jié)規(guī)律:中間四個(gè)面上、下各一面

中間三個(gè)面一、二隔河見

中間兩個(gè)面樓梯天天見

中間沒有面三、三連一線第一類，1，4，1型，共六種。中間四個(gè)面上、下各一面第二類，2，3，1型，共三種。中間三個(gè)面一、二隔河見第三類，2，2，2型，只有一種。中間沒有面三、三連一線第四類，3，3型，只有一種。中間兩個(gè)面樓梯天天見1.把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？想一想，做一做（2.把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？想一想，做一做（3.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試面A，面B，面C的對面各是哪個(gè)面？

ABCDEF想一想，做一做同桌相互交流一下你有什么發(fā)現(xiàn)?正方體的表面展開圖用“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之;相間、“Z”端是對面，間二、拐角鄰面知?？偨Y(jié)規(guī)律：一線不過四××田凹應(yīng)棄之××××相間、“Z”端是對面ABABA和B為相對的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面1.下列哪個(gè)平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是()B2.右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）BABCDFEABC564321祝你前程似錦D3.下面圖形中，哪些是正方體的表面展開圖？××如圖1—6的圖形都是正方體的展開圖嗎？圖1圖2圖3圖4圖5圖6是是是是不是不是下面是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，E表示前面，F(xiàn)表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置嗎？BCDAEF練一練下面圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是練一練如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請?jiān)趫D中的6個(gè)正方形中分別填入1、2、3、4、5、6使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)和為7。練一練3.在圖（1）~（4）的四個(gè)展開圖中，哪一個(gè)是（5）的展開圖？(1)(2)(3)(4)(5)(1)有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對面的顏色是什么？黑紅紅蘭蘭黃黃白綠甲乙丙紅、白、黃、蘭、綠、黑黃、白、紅、蘭、綠、黑2、下面是一多面體的展開圖，平面圖形的旁邊都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果A面在多面體的底部，哪一面會在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面會在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面會在上面?FCA一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，可得到十一種不同的平面圖形，這些平面圖形經(jīng)過折疊后又能圍成一個(gè)正方體1.下列哪些是正方體的展開圖？ABCDEF堂清檢測F3.（1）~（6）是兩個(gè)正方體的展開圖，哪些是同一個(gè)正方體的？#+-#-++-#-+#+-##+-abcdefacfbde7.下圖的（1）、（2）、（3）是三個(gè)正方體的表面展開圖，A、B、C是由展開圖折成的正方體