高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，22題.全卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，那么陰影部分表示的集合為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)韋恩圖知陰影部分為SKIPIF1<0，結(jié)合集合交集、補(bǔ)集的運(yùn)算求集合即可.【詳解】由題圖，陰影部分為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A2.命題“SKIPIF1<0”的否定是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，把任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】“SKIPIF1<0”否定是“SKIPIF1<0”.故選：D3.下列函數(shù)中，值域?yàn)镾KIPIF1<0的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域、冪函數(shù)的性質(zhì)、以及基本不等式可直接求得選項(xiàng)中各函數(shù)的值域進(jìn)行判斷即可.【詳解】由已知SKIPIF1<0值域?yàn)镾KIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，所以SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0因?yàn)槎x域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)值域?yàn)镾KIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：C.4.已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為8，則當(dāng)該扇形的面積取得最大值時(shí)，圓心角大小為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式及其基本不等式求出扇形面積取得最大值時(shí)的扇形半徑和弧長(zhǎng)，利用弧度數(shù)公式即可求出圓心角.【詳解】設(shè)扇形的半徑為SKIPIF1<0，弧長(zhǎng)為SKIPIF1<0，由已知得SKIPIF1<0，扇形面積為SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)SKIPIF1<0，則圓心角SKIPIF1<0，故選：D.5.下列選項(xiàng)中，是“不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式恒成立的條件及其必要不充分條件的定義即可求解.【詳解】令SKIPIF1<0，其圖象開口向上，∵不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，選項(xiàng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充要條件，選項(xiàng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，選項(xiàng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故選：A.6.已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上奇函數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】由已知求出函數(shù)SKIPIF1<0的周期及其在區(qū)間SKIPIF1<0上的表達(dá)式即可求解.【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的周期為4，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0為奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：B.7.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的一個(gè)最小正周期是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】利用正切型函數(shù)的對(duì)稱性可得出SKIPIF1<0的表達(dá)式，再利用正切型函數(shù)的周期公式可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可知函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)最小正周期為SKIPIF1<0.故選：C.8.我們知道二氧化碳是溫室性氣體，是全球變暖的主要元兇.在室內(nèi)二氧化碳含量的多少也會(huì)對(duì)人體健康帶來(lái)影響.下表是室內(nèi)二氧化碳濃度與人體生理反應(yīng)的關(guān)系：室內(nèi)二氧化碳濃度(單位：SKIPIF1<0)人體生理反應(yīng)不高于1000空氣清新，呼吸順暢SKIPIF1<0空氣渾濁，覺得昏昏欲睡SKIPIF1<0感覺頭痛，嗜睡，呆滯，注意力無(wú)法集中大于5000可能導(dǎo)致缺氧，造成永久性腦損傷，昏迷甚至死亡《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和《公共場(chǎng)所衛(wèi)生檢驗(yàn)辦法》給出了室內(nèi)二氧化碳濃度的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為：室內(nèi)二氧化碳濃度不大于SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，所以室內(nèi)要經(jīng)常通風(fēng)換氣，保持二氧化碳濃度水平不高于標(biāo)準(zhǔn)值.經(jīng)測(cè)定，某中學(xué)剛下課時(shí)，一個(gè)教室內(nèi)二氧化碳濃度為SKIPIF1<0，若開窗通風(fēng)后二氧化碳濃度SKIPIF1<0與經(jīng)過(guò)時(shí)間SKIPIF1<0(單位：分鐘)的關(guān)系式為SKIPIF1<0，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為()(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)A.8分鐘 B.9分鐘 C.10分鐘 D.11分鐘【答案】C【解析】【分析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0值，然后解不等式SKIPIF1<0，可得結(jié)果.【詳解】由題意可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)需要開窗通風(fēng)時(shí)間至少約為SKIPIF1<0分鐘.故選：C.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】AD【解析】【分析】對(duì)SKIPIF1<0兩邊平方得SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0的范圍得到SKIPIF1<0，AD正確；結(jié)合同角三角函數(shù)平方關(guān)系得到正弦和余弦值，進(jìn)而求出正切值，BC錯(cuò)誤.【詳解】SKIPIF1<0，兩邊平方得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，D正確；故SKIPIF1<0異號(hào)，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，BC錯(cuò)誤.故選：AD10.已知函數(shù)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0在角SKIPIF1<0的終邊上，則SKIPIF1<0的值可能是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求出函數(shù)過(guò)的定點(diǎn)，再利用三角函數(shù)的定義求出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0即可.【詳解】根據(jù)題意可知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在角SKIPIF1<0的終邊上，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0在角SKIPIF1<0的終邊上，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0.11.已知關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的是()A.SKIPIF1<0B.不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0C.不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】【分析】由一元二次不等式與解集的關(guān)系可判斷A選項(xiàng)；利用韋達(dá)定理可得出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等量關(guān)系，利用一次不等式的解法可判斷B選項(xiàng)；利用二次不等式的解法可判斷C選項(xiàng)；計(jì)算SKIPIF1<0可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，因?yàn)殛P(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，由題意可知，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的兩根分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，D對(duì).故選：ACD.12.已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0對(duì)于任意的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0恒成立，則稱SKIPIF1<0是回旋函數(shù).給出下列四個(gè)命題，正確的命題是()A.函數(shù)SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0為回旋函數(shù)的充要條件是SKIPIF1<0B.函數(shù)SKIPIF1<0是回旋函數(shù)C.若函數(shù)SKIPIF1<0為回旋函數(shù)，則SKIPIF1<0D.函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的回旋函數(shù)，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有1011個(gè)零點(diǎn)【答案】ACD【解析】【分析】A選項(xiàng)，得到SKIPIF1<0，從而得到充要條件是SKIPIF1<0；B選項(xiàng)，得到SKIPIF1<0，不存在SKIPIF1<0符合題意；C選項(xiàng)，化簡(jiǎn)得到SKIPIF1<0有解，則SKIPIF1<0；D選項(xiàng)，賦值法結(jié)合零點(diǎn)存在性定理得到SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上均至少有一個(gè)零點(diǎn)，得到SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有1011個(gè)零點(diǎn).【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0(其中a為常數(shù)，SKIPIF1<0)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，若SKIPIF1<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0(其中a為常數(shù)，SKIPIF1<0)為回旋函數(shù)的充要條件是SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，且SKIPIF1<0，不存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0在R上為連續(xù)函數(shù)，且SKIPIF1<0，要想函數(shù)SKIPIF1<0為回旋函數(shù)，則SKIPIF1<0有解，則SKIPIF1<0，C正確；由題意得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0異號(hào)，或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由零點(diǎn)存在性定理得：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少存在一個(gè)零點(diǎn)，同理可得：SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上均至少有一個(gè)零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有1011個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有1011個(gè)零點(diǎn)，D正確.故選：ACD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【答案】6【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式求得SKIPIF1<0的值，然后在所求分式的分子和分母中同時(shí)除以SKIPIF1<0，可將所求分式轉(zhuǎn)化為只含SKIPIF1<0的代數(shù)式，代值計(jì)算即可.【詳解】由誘導(dǎo)公式可得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故答案為：6.14.已知冪函數(shù)SKIPIF1<0，指數(shù)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為4，則SKIPIF1<0______.【答案】512【解析】【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0的單調(diào)性求出SKIPIF1<0的值，進(jìn)而得到答案.【詳解】由題意可知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：512.15.若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】配方后得到函數(shù)的單調(diào)性，從而結(jié)合零點(diǎn)存在性定理得到不等式組，求出實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】由題意得：SKIPIF1<0為連續(xù)函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以只需SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016.甲、乙兩人解關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0，甲寫錯(cuò)了常數(shù)SKIPIF1<0，得到的根為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，乙寫錯(cuò)了常數(shù)SKIPIF1<0，得到的根為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則原方程所有根的和是______.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，根據(jù)韋達(dá)定理求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，然后解原方程，即可得解.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.對(duì)于甲，由于甲寫錯(cuò)常數(shù)SKIPIF1<0，則常數(shù)SKIPIF1<0是正確的，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；對(duì)于乙，由于乙寫錯(cuò)了常數(shù)SKIPIF1<0，則常數(shù)SKIPIF1<0是正確的，由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0.所以，關(guān)于SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.因此，原方程所有根的和是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程及演算步驟.17.已知集合SKIPIF1<0.在①SKIPIF1<0；②“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件；③SKIPIF1<0這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第②問(wèn)的橫線處，求解下列問(wèn)題.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0；(2)若______，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(2)答案見解析【解析】【分析】(1)利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算即可得解；(2)選①③，利用集合的基本運(yùn)算，結(jié)合數(shù)軸法即可得解；選②，由充分不必要條件推得集合的包含關(guān)系，再結(jié)合數(shù)軸法即可得解.【小問(wèn)1詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.小問(wèn)2詳解】選①：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0；選②：因?yàn)椤癝KIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，滿足題意，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且不能同時(shí)取等號(hào)，解得SKIPIF1<0；綜上：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0；選③：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；綜上：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.18.求下列各式的值：(1)已知SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩個(gè)實(shí)根，求SKIPIF1<0的值；(2)化簡(jiǎn)SKIPIF1<0，并求值.【答案】(1)10(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)由韋達(dá)定理求出兩根之和，兩根之積，進(jìn)而對(duì)SKIPIF1<0變形求出答案；(2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及指數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值.【小問(wèn)1詳解】由題意得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；【小問(wèn)2詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0.19.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)，人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來(lái)一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).寧波醫(yī)療公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬(wàn)元，最大產(chǎn)能為80臺(tái).每生產(chǎn)SKIPIF1<0臺(tái)，需另投入成本SKIPIF1<0萬(wàn)元，且SKIPIF1<0，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品的售價(jià)為200萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.(1)寫出年利潤(rùn)SKIPIF1<0萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量SKIPIF1<0臺(tái)的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=銷售收入-成本)；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)時(shí)多少？【答案】(1)SKIPIF1<0(2)年產(chǎn)量為60臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600萬(wàn)元【解析】【分析】(1)分SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩種情況下，結(jié)合投入成本SKIPIF1<0的解析式求出SKIPIF1<0的解析式；(2)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，分SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，基本不等式，求出兩種情況下的最大值，得到答案.【小問(wèn)1詳解】由該產(chǎn)品的年固定成本為300萬(wàn)元，投入成本SKIPIF1<0萬(wàn)元，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0所以利潤(rùn)SKIPIF1<0萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量SKIPIF1<0臺(tái)的函數(shù)解析式為SKIPIF1<0.【小問(wèn)2詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最大，最大值為1500；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，綜上可得，年產(chǎn)量為60臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600萬(wàn)元20.已知二次函數(shù)SKIPIF1<0，且對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立.(1)求二次函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為2，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0或1【解析】【分析】(1)由條件可得SKIPIF1<0的對(duì)稱軸是SKIPIF1<0，然后結(jié)合SKIPIF1<0可求出答案；(2)SKIPIF1<0，然后分SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三種情況討論求解即可.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)閷?duì)任意SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的對(duì)稱軸是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0；【小問(wèn)2詳解】由題意SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不符合題意，舍去，③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，綜上所述：實(shí)數(shù)SKIPIF1<0或121.設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)，若SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)且SKIPIF1<0.(1)求k和a的值；(2)判斷其單調(diào)性(無(wú)需證明)，并求關(guān)于t的不等式SKIPIF1<0成立時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍；(3)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值域.【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0為增函數(shù)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)由SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0；(2)判斷出SKIPIF1<0為增函數(shù)，利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為求SKIPIF1<0，即可解得；(3)由SKIPIF1<0，利用換元法令SKIPIF1<0，利用復(fù)合函數(shù)的值域求法求出SKIPIF1<0的值域.【小問(wèn)1詳解】∵SKIPIF1<0是定義域?yàn)镾KIPIF1<0上的奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.此時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù).∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍去)故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【小問(wèn)2詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0在R上為增函數(shù)，SKIPIF1<0在R上為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0在R上為增函數(shù).所以原不等式可化為：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0或SKI