本文格式為Word版，下載可任意編輯——計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末試卷2023~2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》試卷

一、名詞解釋（共15分）

1、總體回歸函數(shù)2、回歸平方和3、BLUE估計(jì)量二、計(jì)算題（共25分）

產(chǎn)品銷售額與顧客知悉率、廣告費(fèi)之間的關(guān)系，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論可知，銷售額應(yīng)當(dāng)與顧客知悉率、廣告費(fèi)呈正相關(guān)關(guān)系，為此可以建立如下的線性回歸模型：

Y??0??1X1??2X2??t其中，Y為銷售額，X1為顧客知悉率，X2為廣告費(fèi)。用Eviews軟件估計(jì)結(jié)果如下。

DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSample:114

Includedobservations:14

VariableCX1X2

Coefficient-7.7538770.61801229.25646

R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodDurbin-Watsonstat

0.9540190.9456597.684262649.5266-46.725441.434100

Std.Error4.7112840.2554798.633860MeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionF-statisticProb(F-statistic)

t-Statistic-1.6458102.4190303.388573

Prob.0.12800.03410.006155.0000032.963857.1036357.240576114.11480.00000

1.請寫出所建立的回歸模型，并解釋經(jīng)濟(jì)含義（10`）2.試寫出擬合優(yōu)度，并解釋其經(jīng)濟(jì)含義（5`）

3.試對X1的系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，寫出步驟（10`）T0.025(11)?2.201三、簡答題（共30分）

1.對于設(shè)定的回歸模型作回歸分析，需要對模型作哪些假定？（10`）

2.什么是虛擬變量模型？簡述模型引入虛擬變量的作用。（10`）

3.簡述聯(lián)立方程簡化型的特點(diǎn)，并分析對聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)型直接進(jìn)行OLS估計(jì)產(chǎn)生的后果。（10`）

四、分析題（共30分）

Yt?消費(fèi)支出1.已知消費(fèi)模型Yt??0??1Xt?ut其中

Xt?個(gè)人收入E(ut)?0Var(ut)??2X2t（10`）

請回復(fù)（1）進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q消除異方差，并證明。

（2）請簡述EVIEWS的操作過程。

2.根據(jù)我國1978——2000年的財(cái)政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：（10`）

（2.5199）（22.7229）

R2＝0.9609，S.E＝731.2086，F(xiàn)＝516.3338，D.W＝0.3474

請回復(fù)以下問題：

（1）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)？（2`）

（2）自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響？（3`）

（3）假使該模型存在自相關(guān)，試運(yùn)用廣義最小二乘法消除一階自相關(guān)，并簡單寫出步驟。（5`）

??1?d/2）（?（臨界值dL?1.24，dU?1.43）

3.對于農(nóng)產(chǎn)品供求聯(lián)立模型：（10`）

?QtD??0??1Pt??2Yt??3Yt?1??1t?QtS??0??1Pt??2Wt??2t?DS?Q?Q?Qtt?其中：P——某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格；QD——農(nóng)產(chǎn)品的需求量；QS——農(nóng)產(chǎn)品的供給量；Y——消費(fèi)者收入水平；W——天氣條件

（1）出模型中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量；（3`）

（2）寫出模型的結(jié)構(gòu)型的完備式；（3`）

（2）識別第一個(gè)方程。（4`）

2023~2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試卷》試卷

標(biāo)準(zhǔn)答案和評分標(biāo)準(zhǔn)

一、名詞解釋（共15分）

1、總體回歸函數(shù)是指在給定Xi下的Y的分布的總體均值與Xi有函數(shù)關(guān)系。2、回歸平方和用ESS表示，用以度量由解釋變量變化引起的被解釋變量的變化。3、BIUE估計(jì)量指的是估計(jì)量是無偏的，線性的，方差最小的估計(jì)量。二、計(jì)算題（共25分）

???7.753877?0.618012x1?29.25646x21.根據(jù)Eviews軟件回歸輸出結(jié)果知道模型為：y兩個(gè)系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)廣告費(fèi)（X2）不變時(shí)，顧客知悉率（X1）每上升一個(gè)百分點(diǎn)，銷售收入就提高0.618012千元，當(dāng)顧客知悉率（X1）不變時(shí)，廣告費(fèi)（X2）每增加1千元，銷售收入就增加29.25646千元10

2R?2ESS?0.95409.說明擬合優(yōu)度很高，擬合的很好5`TSS

3.（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)：

H0:?i?0H1:?i?0

（2）構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：在原假設(shè)成立的條件下有

??i～t(n?k?1)ti??1s(X?X)ii（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值ti=2.419030

（4）給定顯著性水平?，查t分布的臨界表，得到T0.025(11)?2.201

（5）比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量值和查表得到的臨界值，做出檢驗(yàn)結(jié)果，規(guī)則如下：

假使T0.025(11)?2.201＜2.419030，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即系數(shù)?i?0在給定顯著性水平下是不成立的。10

三、簡答題（共30分）

1．答：設(shè)定的回歸模型作回歸分析，需要對模型作假定：（1）.E?ui??0零均值。（2）.Var(ui)=?同方差

2（3）.Cov(ui,uj)=0i?j誤差項(xiàng)無自相關(guān)。

（4）.Cov(xi,ui)=0自變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)。

（5）.ui~N(0,?u)正態(tài)性假定，誤差聽從正態(tài)分布10`

2.答：引入虛擬變量的回歸方程中，同時(shí)含有一般的解釋變量和虛擬變量，稱這種結(jié)構(gòu)的模型為虛擬變量模型。4`

模型引入虛擬變量的作用：（1）分開異常因素的影響，（2）檢驗(yàn)不同的屬性類型對因變量的作用，

（3）提高模型的精度。10`

3.答：聯(lián)立方程模型的簡化型的特點(diǎn)：（1）每個(gè)簡化型方程中，內(nèi)生變量都是前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù)。

（2）簡化型參數(shù)表示前定變量變化對內(nèi)生變量的直接影響和間接影響的總度量。

（3）簡化型參數(shù)可以由結(jié)構(gòu)參數(shù)導(dǎo)出。

（4）簡化型參數(shù)可以直接進(jìn)行OLS估計(jì)，且不會(huì)出現(xiàn)聯(lián)立性偏誤。8`

直接進(jìn)行OLS估計(jì)會(huì)產(chǎn)生聯(lián)立性偏誤，由于內(nèi)生變量在模型中作解釋變量，從而出現(xiàn)隨機(jī)性解釋變量，造成參數(shù)的估計(jì)量有偏。10`

四、分析題（共30分）1．（1）已知

2E(ut)?0Var(ut)??X22t將Yt??0??1Xt?ut兩邊除以Xt將原模型化為：

Yt???0??1?tXtXtXt證明：

?t1V(a)?r2V(uta)XtXtV(uta)??2Xrt2r

從

而

Var(?tXt)?12Var(u)??為一定值，即將原模變型為同方差模型t2Xt樣

模

型

就

可

以

進(jìn)

行

OLS

估

計(jì)

。

這

6`

（2）GENRX1?Y1GENRY1?tLSY1CX1

XtXt可得到轉(zhuǎn)化模型的估計(jì)值,再將此估計(jì)值代入求出原模型的參數(shù)的估計(jì)

值.10`

2．答：（1）Cov(ui,uj)=0i?j的古典假設(shè)條件不滿足，而其他古典假設(shè)滿足的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，稱為自相關(guān)性。

由于D.W＝0.3474dL?1.24，D.WX小于dL所以存在自相關(guān)，且正相關(guān)。2`

（2）自相關(guān)產(chǎn)生的影響：OLS估計(jì)量不是最好估計(jì)量，即不具有方差最小性；T

檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)失效；預(yù)計(jì)精測下降。5`

（3）

Yt??Yt?1?b0(1??)?b1(Xt??Xt?1)?ut??ut?1令Y*?Yt??Yt-1X*?Xt－?Ｘｔ－１從而Y*?b0(1??)?b1X*?vt這樣模型滿足古典假設(shè)，可以進(jìn)行OLS估計(jì)

**GENRY?Yt??Yt-1X?Xt－?Ｘｔ－１

CX得到b0(1??)b1的估計(jì)值進(jìn)一步得到原OLSY模型的參數(shù)的估計(jì)值10`

3．答：（1）內(nèi)生變量有：Q

D**?SP外生變量有：YW前定變量有；Yt?1Y

W3`

?QtD?0QS??1Pt??2Yt??3Yt?1?0Wt??1t?DS（2）完備型為：?0Q?Qt??1Pt?0Yt?0Yt?1??2Wt??2t

?QD?QS?0P?0Y?0Y?0W?0tttt?1t?3`

（3）識別第一個(gè)方程。

階條件K－Ｋi＝３－２＝１gi-1=2-1=1K－Ｋi