伯努利方程

——流體能量轉(zhuǎn)換實驗

化工原理實驗教學(xué)研究室一、實驗?zāi)康膶嶒炗^察流體流動時的各種形式機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化現(xiàn)象.實驗驗證不可壓縮流體的機(jī)械能衡算方程(柏努利方程).二、基本原理對于不可壓縮流體,在導(dǎo)管內(nèi)作穩(wěn)定流動,系統(tǒng)與環(huán)境又無功的交換時,若以單位質(zhì)量流體為衡算基準(zhǔn),則為確定的系統(tǒng)即可列出機(jī)械能方程:若以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)時，則又可表達(dá)為：式中：z---流體的位壓頭，m液柱；p---流體的壓強(qiáng)，Pa;u---流體的平均流速，m.s-1;ρ—流體的密度，kg.m-3Σhf---流體系統(tǒng)內(nèi)因阻力造成的能量損失,J·kg-1;ΣHf---流體系統(tǒng)內(nèi)因阻力造成的壓頭損失,m液柱；下標(biāo)1和2分別為系統(tǒng)的進(jìn)口和出口兩個截面。不可壓縮流體的機(jī)械能衡算方程，應(yīng)用于各種情況下可做適當(dāng)簡化，例如：

1.當(dāng)流體為理想液體時，于是式（1）和（2）可簡化為：2當(dāng)流體流經(jīng)的系統(tǒng)為一水平裝置的管道時，則（1）和（2）式又可簡化為：3.當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，則（1）和（2）式又可簡化為：或?qū)⑸鲜礁膶憺椋哼@就是流體靜力學(xué)基本方程。三、實驗裝置

本實驗裝置主要有實驗導(dǎo)管，穩(wěn)壓溢流水槽和三對測壓管組成。

實驗導(dǎo)管為一水平裝置的變徑圓管，沿程分三處裝有測壓管。每處測壓管由一對并列的測壓管組成，分別測量該截面處的靜壓頭和沖壓頭。實驗裝置的流程如圖1，液體由穩(wěn)壓水槽流入實驗導(dǎo)管。途經(jīng)直徑分別為20mm、30mm和20mm的管子，最后排出裝置。流量直接由計時稱量測定。圖1柏努力實驗裝置流程

1.穩(wěn)壓水槽；2.實驗導(dǎo)管；3.出口調(diào)節(jié)閥；4.靜壓頭測量管；5.沖壓頭測量管

四、實驗步驟實驗前，先緩慢開啟進(jìn)水閥，將水充滿穩(wěn)壓水槽并保持有適量溢流水流出，使槽內(nèi)液面平穩(wěn)不變。最后，該法排盡設(shè)備內(nèi)的空氣泡。實驗可按如下步驟進(jìn)行：1.關(guān)閉實驗導(dǎo)管出口調(diào)節(jié)閥，觀察和測量液體處于靜止?fàn)顟B(tài)下各測試點（A,B,C）的壓強(qiáng)。2.開啟實驗導(dǎo)管出口調(diào)節(jié)閥，觀察比較液體在流動情況下的各測試點壓頭的變化。3.緩緩開啟實驗導(dǎo)管出口調(diào)節(jié)閥，測量流體在不同流量下的各測試點的靜壓頭，動壓頭和損失壓頭。五、實驗過程中注意事項1.實驗前一定要將實驗導(dǎo)管和測壓管中的空氣泡排除干凈否則會干擾實驗現(xiàn)象和測量的準(zhǔn)確性。2.開啟進(jìn)水閥向穩(wěn)壓水槽注水，或開關(guān)實驗導(dǎo)管出口調(diào)節(jié)閥時，一定要緩慢的調(diào)節(jié)開啟程度，并隨時注意設(shè)備內(nèi)的變化。3.實驗過程中須根據(jù)測壓管量程范圍，確定最小和最大流量。4.為了便于觀察側(cè)壓管的液柱高度，可在實驗測定前，向各側(cè)壓管滴入幾滴紅墨水。六、實驗記錄及數(shù)據(jù)處理

1.測量并記錄實驗基本參數(shù)流體種類：實驗導(dǎo)管內(nèi)徑：dA=ΦmmdB=ΦmmdC=Φmm實驗系統(tǒng)的總壓頭：H=mmH2O2.非流動體系的機(jī)械能分布及其轉(zhuǎn)換

（1）實驗數(shù)據(jù)記錄：實驗序號（列）12345行水的溫度T/℃1水的密度ρ/(kg/m3)2各靜壓頭測量管的水柱高度A點rA/mm3B點rB/mm4C點rC/mm5（2）實驗數(shù)據(jù)整理：實驗序號（列）12345行各測試點的靜壓頭A點（pA/ρ）/m1B點（pB/ρ）/m2C點（pC/ρ）/m3各靜壓頭測量管的水柱高度A點pA/Pa4B點pB/Pa5C點pC/Pa63.流動體系的機(jī)械能分布及其轉(zhuǎn)換

(1)實驗數(shù)據(jù)記錄實驗序號（列）123456行水的流量qm/(kg/s)1各靜壓頭測量管的水柱高度A點hA/mm2B點hB/mm3C點hC/mm4各沖壓頭測量管的水柱高度A點RA/mm5B點RB/mm6C點RC/mm7各階段損失壓頭的水柱高度A點h(1-A)/mm8B點h(1-B)/mm9C點h(1-C)/mm10（2）實驗數(shù)據(jù)整理；實驗序號（列）123456行各測試點的靜壓頭A點（pA/ρg）/m1B點（pB/ρg）/m2C點（pC/ρg）/m3各測試點的動壓頭A點(u2A/2g)/m4B點(u2B/2g)/m5C點(u2C/2g)/m6各測試點的沖壓頭A點Hf(1-A)/m7B點Hf(1-B)/m8C點Hf(1-C)/m9各測試點的總壓頭A點HA/m10B點HB/m11C點HC/m12七、

實驗結(jié)果及問題討論

1.驗證流體靜力學(xué)方程；2.驗證流動流體的機(jī)械能衡算方程；3.問題討論（1）關(guān)閉出口調(diào)節(jié)閥，可以觀察到，實驗導(dǎo)管上的所有測壓管中的水柱高度都是相同的（H），這一現(xiàn)象說明什么？這一高度的物理意義又是什么？（2）打開出口調(diào)節(jié)閥，觀察各截面上右側(cè)測壓管中的液位高度H，，問：①H的物理意義是什么？②對于同一點而言，為什么H>H,?這一現(xiàn)象說明了什么？③為什么距離穩(wěn)壓水草越遠(yuǎn)，（H-H，）差距越大？這一差值的