課題：§18.1勾股定理（1）教材：人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的第一課時(shí)本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想：改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及熱愛祖國(guó)的思想感情，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo):1.使學(xué)生了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程；2.能應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.能力目標(biāo):1.通過由特殊到一般的探索過程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2.在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，以及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維.德育目標(biāo):1.通過介紹勾股定理的有關(guān)歷史背景知識(shí)，讓學(xué)生感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵；2.在教學(xué)重點(diǎn):探索和證明勾股定理教學(xué)難點(diǎn):用拼圖的方法證明勾股定理教法學(xué)法：?jiǎn)l(fā)式、探究式、分組討論式教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)案紙、三角形紙片教學(xué)過程:（一）創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣1、展示2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)場(chǎng)的照片，師生共同感悟其圖片特征；2、出示會(huì)徽的圖片，介紹歷史，引出課題.（二）觀察探討領(lǐng)悟規(guī)律1、探究等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系：簡(jiǎn)要介紹歷史上著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯.相傳畢達(dá)哥拉斯有一天在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用方磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性.圖1圖2圖3（1）展示圖片1，讓學(xué)生觀察：圖中都有哪些圖形，激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；（2）展示圖片2，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生繼續(xù)觀察、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系：S1+S2=S3；（3）用Flash動(dòng)畫揭示面積關(guān)系，采用師生討論交流的方式，導(dǎo)出等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2.師生共同總結(jié)：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2、探究一般的直角三角形三邊之間的關(guān)系：（1）提出問題：等腰直角三邊形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有同樣的特點(diǎn)？（2）展示圖片3，學(xué)生進(jìn)行觀察，分組討論（提示學(xué)生利用剛才的方法，給學(xué)生留出充分的時(shí)間思考和交流，培養(yǎng)學(xué)生類比遷移能力及探索問題的能力）;（3）教師參與小組活動(dòng)，針對(duì)不同認(rèn)知水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積；（4）學(xué)生發(fā)表各自的觀點(diǎn)，從而得出一般直角三角形也具有同樣的特點(diǎn)；（5）展示直角三角形，學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；教師歸納總結(jié)其中滲透的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法.（三）參與其中主動(dòng)探究（1）提出問題：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？（2）師生共同欣賞我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽的證明方法；（3）學(xué)生分組拼接“趙爽弦圖”，感受我國(guó)古代的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情感；（4）總結(jié)確認(rèn)命題的正確性，介紹“勾股定理”名字的來源.給出“勾”、“股”、“弦”的含義；（5）學(xué)生解釋“勾三股四弦五”的含義，同時(shí)通過動(dòng)手計(jì)算讓學(xué)生深刻理解定理，了解勾股定理的作用。（四）范例學(xué)習(xí)加深理解（學(xué)生互相交流，說出解題思路，由教師分析并強(qiáng)調(diào)解題方法及格式）解:如圖，根據(jù)題意得△ABC（學(xué)生互相交流，說出解題思路，由教師分析并強(qiáng)調(diào)解題方法及格式）解:如圖，根據(jù)題意得△ABC，∠ABC=90°，AB=0.7m，BC=2.4m.∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2+BC2=AC2∴∴答：竹竿的長(zhǎng)度為2.5m.DCDCBABA（五）鞏固練習(xí)拓展新知學(xué)生獨(dú)立完成下列練在△ABC中，∠C=90°.a,b為直角邊,c為斜邊(1)若a=8，c=17，則b=(2)若c=20，b=12，則a=(3)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AB＝３,則BC的長(zhǎng)為___________3.如圖:一旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，則旗桿折斷之前是（）A.24米B.15米C.25米D.13米（學(xué)生講解，教師給予肯定.）（六）提煉總結(jié)知識(shí)升華學(xué)生各抒己見，總結(jié)本節(jié)課的收獲，由教師歸納，利用多媒體展示課堂小結(jié)：1.勾股定理的內(nèi)容及證明方法.2.勾化為三邊之間的數(shù)量關(guān)系，即三邊滿足a2+b2=c2.

（七）布置作業(yè)思考延伸P77習(xí)題18.1第1、2、3題.思考性學(xué)習(xí)：1.欲將一根長(zhǎng)129cm的木棒放在長(zhǎng)、寬、高分別為40cm、30cm