第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用階段素養(yǎng)提升練(8)1．

填空。(每空2分，共28分)(1)50是80的(

)%，80比50多(

)%，50比80少(

)%。62.56037.5解析：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾，先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)多少，再除以另一個(gè)數(shù)(即單位“1”的量)求出百分之幾。(2)(

)比60多25%，(

)比16少40%。759.6解析：把60看作單位“1”，要求的數(shù)是它的1＋25%＝125%，單位“1”已知，用乘法可求出這個(gè)數(shù)是60×(1＋25%)＝75；把16看成單位“1”，要求的數(shù)是它的1－40%＝60%，則要求的數(shù)是16×60%＝9.6。(3)【新情境】人正常的眨眼可以緩解眼睛疲勞。如果眨眼次數(shù)過(guò)少，對(duì)眼睛的健康不利。下表是人在不同狀態(tài)下每分眨眼的次數(shù)。狀態(tài)平常寫(xiě)字看書(shū)玩手機(jī)眨眼次數(shù)24181510從上表可以看出，在(

)狀態(tài)下，眼睛最容易疲勞；寫(xiě)字狀態(tài)下眨眼的次數(shù)比看書(shū)狀態(tài)下眨眼的次數(shù)多(

)%。玩手機(jī)20解析：通過(guò)觀察表格可知，在玩手機(jī)的狀態(tài)下眨眼次數(shù)最少，所以最容易疲勞；用寫(xiě)字狀態(tài)下眨眼的次數(shù)減去看書(shū)狀態(tài)下眨眼的次數(shù)除以看書(shū)狀態(tài)下眨眼的次數(shù)可以求出寫(xiě)字狀態(tài)下眨眼的次數(shù)比看書(shū)狀態(tài)下眨眼的次數(shù)多百分之幾，即(18－15)÷15＝20%。(4)有兩種書(shū)包：A品牌書(shū)包原價(jià)48元，降價(jià)12元；B品牌書(shū)包原價(jià)80元，現(xiàn)價(jià)65元，(

)書(shū)包降價(jià)的百分比多。A品牌解析：先分別求出兩種品牌書(shū)包降價(jià)的百分比，再比較大小即可。(5)把一個(gè)正方體分割成三個(gè)相同的長(zhǎng)方體，這三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和比原正方體的表面積增加

(

)%。(百分號(hào)前保留一位小數(shù))66.7解析：把一個(gè)正方體分割成三個(gè)相同的長(zhǎng)方體，表面積增加了(3－1)×2＝4(個(gè))原來(lái)正方體一個(gè)面的面積。設(shè)原來(lái)正方體每個(gè)面的面積是1，則原來(lái)正方體的表面積是6，分割后表面積增加4，所以三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和比原來(lái)正方體的表面積增加了4÷6≈66.7%。(6)某品牌空調(diào)原來(lái)每臺(tái)的售價(jià)是4800元，現(xiàn)在比原來(lái)降低了10%。算式4800×10%表示

(

)，要求現(xiàn)在每臺(tái)的售價(jià)是多少元，列式是(

)。降低了多少元4800－4800×10%解析：已知某品牌空調(diào)原來(lái)每臺(tái)的售價(jià)是4800元，現(xiàn)在比原來(lái)降低了10%，所以4800×10%表示的是降低了多少元；求現(xiàn)在的售價(jià)，用原來(lái)的售價(jià)減去降低的錢(qián)數(shù)即可。(7)同同在看動(dòng)畫(huà)片，已經(jīng)看了27集，占總集數(shù)的60%，一共有(

)集，還有(

)集沒(méi)有看。4518解析：把總集數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用除法求出總集數(shù)，然后減去已經(jīng)看了的集數(shù)即可求出沒(méi)看的集數(shù)。(8)某品牌的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，先降價(jià)8%，在此基礎(chǔ)上，商店返還售價(jià)5%的現(xiàn)金。此時(shí)買(mǎi)這個(gè)品牌的數(shù)碼相機(jī)，相當(dāng)于比原價(jià)降低了(

)%。12.6解析：解答此題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”，求出返還了原價(jià)的百分之幾。降價(jià)8%是把原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)后的售價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的1－8%＝92%，商場(chǎng)又返還售價(jià)5%的現(xiàn)金是返還了原價(jià)的92%×5%，那么降低了原價(jià)的8%＋92%×5%＝12.6%。2．選擇。(每題2分，共16分)(1)一根繩子，用去了4m，剩下的是用去的20%，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)(

)m。A．4.8

B．5

C．10A解析：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，先求出剩下的米數(shù)為4×20%＝0.8(m)，再用剩下的米數(shù)加上用去的米數(shù)求出原來(lái)的長(zhǎng)度，即4＋0.8＝4.8(m)。故選A。(2)圓的半徑由5cm減少到4cm，這個(gè)圓的面積減少了(

)%。A．56.25 B．36 C．20B解析：根據(jù)圓的面積公式S＝πr2可以求得半徑是5cm的圓的面積是25πcm2，半徑是4cm的圓的面積是16πcm2，進(jìn)而求出面積減少的百分比是(25π－16π)÷25π＝36%。故選B。C(4)從學(xué)校到電影院，聰聰用12分，典典用15分。聰聰?shù)乃俣缺鹊涞淇?

)。A．25% B．20% C．80%A解析：將學(xué)校到電影院的總距離看作單位“1”，然后用速度＝路程÷時(shí)間分別求出聰聰和典典的速度，最后用兩人的速度差除以典典的速度就可求出聰聰?shù)乃俣缺鹊涞淇彀俜种畮住?5)某農(nóng)場(chǎng)今年畝產(chǎn)比去年畝產(chǎn)增產(chǎn)二成五，去年畝產(chǎn)比今年畝產(chǎn)少(

)%。A．30 B．25 C．20C解析：二成五是25%。將去年畝產(chǎn)看作單位“1”，則今年畝產(chǎn)是1＋25%＝125%，所以去年畝產(chǎn)比今年少(125%－100%)÷125%＝20%。故選C。(6)【新考法】根據(jù)圖(

)可以寫(xiě)出“桃樹(shù)棵數(shù)×(1＋25%)＝梨樹(shù)棵數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系式。D(7)某班男生人數(shù)如果減少20%，就與女生人數(shù)相等。下面說(shuō)法不正確的是(

)。A．男生人數(shù)比女生多20%B．男生人數(shù)是女生的125%C．女生人數(shù)比男生少20%A解析：由題意可以得到等量關(guān)系為男生人數(shù)×(1－20%)＝女生人數(shù)，進(jìn)一步得到男生與女生的人數(shù)比為1∶80%＝5∶4。易得男生人數(shù)比女生多(5－4)÷4＝25%，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；男生人數(shù)是女生的5÷4＝125%，所以選項(xiàng)B正確；女生人數(shù)比男生少(5－4)÷5＝20%，所以選項(xiàng)C正確。故選A。(8)一個(gè)美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)先減少了10%，后來(lái)又增加了10%，則該美術(shù)社團(tuán)現(xiàn)在的人數(shù)與原來(lái)相比，

(

)。A．增加了B．減少了C．不變B解析：解答此題的關(guān)鍵在于弄清單位“1”。減少10%是減少原來(lái)人數(shù)的10%，把原來(lái)的人數(shù)看作單位“1”，增加10%是增加減少10%后人數(shù)的10%。假設(shè)美術(shù)社團(tuán)原來(lái)人數(shù)是100，減少10%后的人數(shù)為100×(1－10%)＝90，現(xiàn)在的人數(shù)是90×(1＋10%)＝99，99<100，所以該美術(shù)社團(tuán)現(xiàn)在的人數(shù)與原來(lái)相比，減少了。故選B。3．看圖列式解答。(12分)(1)解析：將原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了20%，已知原價(jià)，根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×(1－20%)求現(xiàn)價(jià)。240×(1－20%)＝192(元)(2)2000×(1＋25%)＝2500(臺(tái))解析：將計(jì)劃生產(chǎn)的數(shù)量看成單位“1”，實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)量比計(jì)劃多25%，根據(jù)計(jì)劃生產(chǎn)的數(shù)量×(1＋25%)＝實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)量求實(shí)際生產(chǎn)的數(shù)量。4．解決問(wèn)題。(共44分)(1)藍(lán)藍(lán)每天背25個(gè)英語(yǔ)單詞，同同每天背40個(gè)英語(yǔ)單詞，則藍(lán)藍(lán)每天比同同少背百分之幾的英語(yǔ)單詞？(8分)(40－25)÷40＝37.5%答：藍(lán)藍(lán)每天比同同少背37.5%的英語(yǔ)單詞。解析：可以先求藍(lán)藍(lán)每天比同同少背幾個(gè)英語(yǔ)單詞，再除以同同每天背英語(yǔ)單詞的個(gè)數(shù)即可。(2)實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織全體少先隊(duì)員觀看了“學(xué)習(xí)二十大，爭(zhēng)做好隊(duì)員”主題云隊(duì)課直播。六(1)班58人有50人觀看，六(2)班62人有55人觀看，這兩個(gè)班哪個(gè)班觀看率高一些？(百分號(hào)前保留一位小數(shù))(9分)50÷58≈86.2%

55÷62≈88.7%86.2%＜88.7%答：六(2)班觀看率高一些。解析：根據(jù)觀看率＝實(shí)際觀看人數(shù)÷全班人數(shù)分別求出兩個(gè)班的觀看率，再比較大小即可。(3)【新題型】文興小學(xué)開(kāi)展了“童心向黨”書(shū)畫(huà)展，六年級(jí)參賽學(xué)生中，男生有45人，__________，女生有多少人？請(qǐng)?jiān)谙旅嫒齻€(gè)算式中任選一個(gè)，并根據(jù)所選算式補(bǔ)充一個(gè)數(shù)學(xué)信息。(不解答)①選的算式是(

)。(3分)A．45×40%

B．45×(1＋40%)C．45×(1－40%)②補(bǔ)充的信息是：()。(5分)(答案不唯一)解析：選擇A選項(xiàng)需要補(bǔ)充的信息是女生人數(shù)是男生的40%；選擇C選項(xiàng)需要補(bǔ)充的信息是女生人數(shù)比男生少40%。B女生人數(shù)比男生多40%(4)【開(kāi)放題】先選擇兩個(gè)信息，然后提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。①一款智能大屏手機(jī)，在正常使用的情況下續(xù)航時(shí)間為48時(shí)。②現(xiàn)在電量顯示為75%，如圖：

。③已經(jīng)使用了12時(shí)。④還可以使用36時(shí)。我選擇的信息是：(

)。(2分)我提出的問(wèn)題是：(

)(2分)列式解答：(5分)①②現(xiàn)在的電量還能用多長(zhǎng)時(shí)間？48×75%＝36(時(shí))答：現(xiàn)在的電量還能用36時(shí)。解析：答案不唯一，如選擇①②，可以提出問(wèn)題：現(xiàn)在的電量還能用多長(zhǎng)時(shí)間？求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。(5)4月23日是世界讀書(shū)日，這一天五年級(jí)從圖書(shū)館借出了1400本圖書(shū)進(jìn)行閱讀，六年級(jí)比五年級(jí)多借了10%，四年級(jí)比六年級(jí)少借了20%，四年級(jí)借了多少本圖書(shū)？(10分)1400×(1＋10%)×(1－20%)＝1232(本)答：四年級(jí)借了1232本圖書(shū)。解析：因?yàn)榱昙?jí)比五年級(jí)多借了10%，將五年級(jí)借的圖書(shū)數(shù)量看作單位“1”，所以六年級(jí)借書(shū)1400×(1＋10%)＝1540(本)；四年級(jí)比六年級(jí)少借了20%，將六年級(jí)借的圖書(shū)數(shù)量看作單位“1”，所以四年級(jí)借書(shū)1540×(1－20%)＝1232(本)。第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用階段素養(yǎng)提升練(9)1．填空。(每空2分，共26分)(1)一個(gè)數(shù)的75%比它的40%多280，這個(gè)數(shù)是

(

)。800解析：根據(jù)題意可以得到等量關(guān)系是這個(gè)數(shù)×75%－這個(gè)數(shù)×40%＝280，據(jù)此求解即可。(2)比80多25%的數(shù)是(

)，80比(

)多25%。10064解析：把80看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法，即80×(1＋25%)＝100；單位“1”未知，用除法，即80÷(1＋25%)＝64。(3)光明林場(chǎng)今年春季植樹(shù)16000棵，成活率是98.5%，有(

)棵樹(shù)沒(méi)有成活。240解析：根據(jù)未成活的棵數(shù)＝16000×(1－98.5%)來(lái)求即可。(4)佳佳超市11月份的收入是18萬(wàn)元，比10月份多20%，佳佳超市10月份的收入是(

)萬(wàn)元。15解析：設(shè)10月份的收入是x萬(wàn)元，根據(jù)11月份的收入＝10月份的收入×(1＋20%)列方程求解即可。(5)一家工藝廠生產(chǎn)一批中國(guó)結(jié)，已經(jīng)生產(chǎn)了75%，還剩下45個(gè)沒(méi)做完，這批中國(guó)結(jié)一共有(

)個(gè)。180解析：把這批中國(guó)結(jié)的總數(shù)量看作單位“1”，已經(jīng)生產(chǎn)了75%，那么還剩下1－75%＝25%，剩下45個(gè)，單位“1”未知，用除法求中國(guó)結(jié)的總數(shù)量，即45÷25%＝180(個(gè))。(6)李老師將一些錢(qián)存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期時(shí)李老師得到利息4125元。李老師一共存入銀行(

)元。50000解析：根據(jù)本金＝利息÷利率÷存期求出本金，即4125÷2.75%÷3＝50000(元)。(7)一輛兒童遙控汽車打九折后便宜了18元，這輛遙控汽車現(xiàn)價(jià)(

)元。162解析：打九折就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%，已知便宜了18元，那么原價(jià)是18÷10%＝180(元)，現(xiàn)價(jià)是180－18＝162(元)。(8)一根電話線長(zhǎng)20m，如果用去它的20%，還剩下

(

)m；如果用去5m，還剩下這根電話線的

(

)%。1675解析：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，所以用去了20×20%＝4(m)，還剩下20－4＝16(m)；用去5m，還剩下20－5＝15(m)，還剩下這根電話線的15÷20＝75%。(9)某文體店第一周賣出足球總個(gè)數(shù)的40%，第二周賣出足球總個(gè)數(shù)的30%，兩周共賣出280個(gè)，文體店共有足球(

)個(gè)。400解析：設(shè)文體店共有足球x個(gè)，根據(jù)題意可列出方程40%x＋30%x＝280，解得x＝400。(10)一種羽毛球拍原價(jià)120元，提價(jià)60%后打八折出售，這種羽毛球拍現(xiàn)價(jià)(

)元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加了(

)%。153.628解析：打八折就是按照原價(jià)的80%出售。先求出提價(jià)60%后的價(jià)錢(qián)是120×(1＋60%)＝192(元)，再求出192元的80%是現(xiàn)價(jià)，即192×80%＝153.6(元)，最后求出現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加的百分比為(153.6－120)÷120＝28%。2．選擇。(每題2分，共16分)(1)典典家今年收稻谷2400kg，比去年增產(chǎn)一成，典典家去年收稻谷多少千克？列式是(

)。A．2400÷10%

B．2400÷(1＋10%)C．2400÷(1－10%)B解析：增產(chǎn)一成就是增產(chǎn)10%。根據(jù)題意可以得到等量關(guān)系是今年的產(chǎn)量＝去年的產(chǎn)量×(1＋10%)，所以求去年的產(chǎn)量可以列式為2400÷(1＋10%)。故選B。(2)某商家賣出兩件衣服，售價(jià)都是96元，其中一件盈利20%，一件虧本20%，商家(

)。A．賠了

B．賺了

C．不賺不賠A解析：因?yàn)閮杉路氖蹆r(jià)都是96元，盈利20%表示售價(jià)是原價(jià)的1＋20%＝120%，虧本20%表示售價(jià)是原價(jià)的1－20%＝80%，所以這兩件衣服的原價(jià)分別為96÷120%＝80(元)，96÷80%＝120(元)。因?yàn)?6＋96＝192(元)，120＋80＝200(元)，192<200，所以商家賠了。故選A。(3)一種商品分別以下面的方式促銷，最便宜的是

(

)。A．降價(jià)四成 B．買(mǎi)三送一 C．八折A解析：降價(jià)四成是按照原價(jià)的60%出售；買(mǎi)三送一相當(dāng)于按照原價(jià)的75%出售；八折就是按照原價(jià)的80%出售，所以降價(jià)四成最便宜。故選A。(4)【新題型】教師節(jié)就要到了，龍龍和典典準(zhǔn)備折千紙鶴送給老師。龍龍折了30只千紙鶴，_____，典典折了幾只千紙鶴？如果用算式30÷(1－25%)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)選的信息是(

)。A．龍龍比典典少折25%B．龍龍比典典多折25%C．典典比龍龍少折25%A解析：(1－25%)表示少折25%；用除法計(jì)算，表示單位“1”未知，所以典典折的只數(shù)為單位“1”。故選A。(5)花卉公司培育了一批月季花，賣出750盆后，還剩下25%。這批月季花一共有(

)。A．3000盆 B．2000盆 C．1000盆C解析：還剩下25%，說(shuō)明賣出(1－25%)，已知賣出750盆，所以這批月季花的總盆數(shù)為750÷(1－25%)＝1000(盆)。故選C。(6)劉阿姨去銀行存入10000元作為五年期的定期儲(chǔ)蓄。到期后劉阿姨共取了11500元，這五年期的年利率為(

)。A．3% B．2.75% C．3.5%A解析：11500元包括本金和利息兩部分，然后根據(jù)利率＝利息÷本金÷時(shí)間可以求出年利率為(11500－10000)÷10000÷5×100%＝3%。故選A。(7)三種手機(jī)，乙比甲貴10%，丙比乙便宜10%，則

(

)最便宜。A．甲 B．乙 C．丙C解析：假設(shè)甲手機(jī)的價(jià)格為100元，則乙手機(jī)的價(jià)格為100×(1＋10%)＝110(元)，丙手機(jī)的價(jià)格為110×(1－10%)＝99(元)。因?yàn)?9＜100＜110，所以丙手機(jī)最便宜。故選C。(8)某種蔬菜的價(jià)格去年10月第二周比第一周漲價(jià)10%，第三周比第二周漲價(jià)10%，兩周以來(lái)共漲價(jià)(

)。A．20% B．21% C．22%B解析：假設(shè)第一周的價(jià)格為1，則第二周的價(jià)格是1×(1＋10%)＝1.1，因?yàn)榈谌鼙鹊诙軡q價(jià)10%，所以第三周價(jià)格為1.1×(1＋10%)＝1.21。兩周共漲價(jià)(1.21－1)÷1＝21%。故選B。3．解方程。(20分)x＋30%x＝5.2

(1－25%)x＝48

解：1.3x＝5.2

x＝5.2÷1.3

x＝4

解：0.75x＝48

x＝48÷0.75

x＝64解析：根據(jù)等式基本性質(zhì)解方程即可。4x－20%x＝76 14%x＋26%x＝26.8

解：3.8x＝76

x＝76÷3.8

x＝20

解：40%x＝26.8

x＝26.8÷0.4