建議用時(shí)：30分鐘1．(2019·湖南懷化)已知∠α為銳角，且sinα＝eq\f(1,2)，則∠α的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．90°2．(2021·泰安)如圖，為了測(cè)量某建筑物BC的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā)，沿斜坡AD行走130米至坡頂D處，再?gòu)腄處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處，在E點(diǎn)測(cè)得該建筑物頂端C的仰角為60°，建筑物底端B的俯角為45°，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i＝1∶2.4.根據(jù)小穎的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出建筑物BC的高度約為(參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.732)()A．136.6米 B．86.7米C．186.7米 D．86.6米3．(2021·德州)某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由37°減至30°，已知原樓梯長(zhǎng)為5米，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)(sin37°≈eq\f(3,5)，cos37°≈eq\f(4,5)，tan37°≈eq\f(3,4))()A．6米 B．3米 C．2米 D．1米4．(2021·云南改編)在△ABC中，∠ABC＝90°.若AC＝10，cosA＝eq\f(4,5)，則AB的長(zhǎng)是()A.eq\f(50,4) B.eq\f(40,5) C．6 D．85．(2021·煙臺(tái))數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測(cè)量學(xué)校旗桿高度，已知無人機(jī)的飛行高度為40米，當(dāng)無人機(jī)與旗桿的水平距離是45米時(shí)，觀測(cè)旗桿頂部的俯角為30°，則旗桿的高度約為________米．(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)6．(2021·濰坊)如圖，某海岸線M的方向?yàn)楸逼珫|75°，甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)向C處海島運(yùn)送物資．甲船從港口A處沿北偏東45°方向航行，其中乙船的平均速度為v.若兩船同時(shí)到達(dá)C處海島，求甲船的平均速度．(結(jié)果用v表示．參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.4，eq\r(3)≈1.7)7．(2021·威海)在一次測(cè)量物體高度的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明從一條筆直公路上選擇三盞高度相同的路燈進(jìn)行測(cè)量．如圖，他先在點(diǎn)B處安置測(cè)傾器，于點(diǎn)A處測(cè)得路燈MN頂端的仰角為10°，再沿BN方向前進(jìn)10米，到達(dá)點(diǎn)D處，于點(diǎn)C處測(cè)得路燈PQ頂端的仰角為27°.若測(cè)傾器的高度為1.2米，每相鄰兩根燈柱之間的距離相等，求路燈的高度．(結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)參考