2022年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期中考試及參考答案

班級：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

尤2—1

1.若分式一的值為0,則X的值為（）

X+1

A.0B.1C.-1D.±1

a+5b=\2

2.已知a,b滿足方程組則a+b的值為(

3a-b=4

A.-4B.4C.-2D.2

3.在實數(shù)1-3|,-2,0,“中，最小的數(shù)是（）

A.|-3|B.-2C.0D.n

x+1X,

---<——1

4.若不等式組32無解，則團的取值范圍為)

x<4m

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

5.下列對一元二次方程x?+x-3=0根的情況的判斷，正確的是（）

A.有兩個不相等實數(shù)根B.有兩個相等實數(shù)根

C.有且只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.若關(guān)于x的函數(shù)y=（〃Ll）”-5是一次函數(shù)，則m的值為（）

A.±1B.-1C.1D.2

7.如圖所示，陰影是兩個相同菱形的重合部分，假設(shè)可以隨機在圖中取點，那

么這個點取在陰影部分的概率是（）

8.如圖是二次函數(shù)丫=2*2+6*+（：的部分圖象，由圖象可知不等式ax^+bx+cvo的

解集是（）

C.x<-l且x>5D.xV—1或x>5

9.如圖，將AABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到aEDC.若點A,D,E在同一條

直線上，ZACB=20°,則NADC的度數(shù)是（）

C.65°D.70°

10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（aW0）的對稱軸為直線x=l,與x軸的一個

交點坐標(biāo)為（-1,0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4acVb?；②方程

ax?+bx+c=0的兩個根是Xi=-1,X2=3；③3a+c>0；④當(dāng)y>0時，x的取

值范圍是一lWx<3；⑤當(dāng)x<0時，y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的個數(shù)

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.-27的立方根是

2.分解因式：X3-4X=

3.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是

4.如圖，直線AB,CD相交于點0,E0J_AB于點0,NE0D=50°,則NB0C的度

數(shù)為—

5.如圖所示，在四邊形ABCD中，ADJLAB,ZC=110°,它的一個外角N

ADE=60°,則NB的大小是

6.現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃

球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個袋子中各隨機摸出1個球,

摸出的兩個球顏色相同的概率是

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

1.解方程63

x2-l

2.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分別

為AABC三邊的長.

(1)如果x=-l是方程的根，試判斷aABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷aABC的形狀，并說明理由；

(3)如果aABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.

3.如圖，已知拋物線丁=公2+加:+c(awO)的對稱軸為直線x=-l,且拋物線與

x軸交于A、8兩點，與丁軸交于C點，其中A(l,0),C(0,3).

(1)若直線、=如+"經(jīng)過3、C兩點，求直線和拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對稱軸x=T上找一點使點加到點A的距離與到點C的

距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=T上的一個動點，求使ABPC為直角三角形

的點P的坐標(biāo).

4.如圖，在正方形ABC。中，點E是8C的中點，連接DE,過點A作

AG工ED交DE于點F,交CO于點G.

(1)證明：AADG^ADCE；

(2)連接BE,證明：AB=FB.

5.近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)

查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超

市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

00

80

60

40

2O0

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者？

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為一

度.

(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式

的購買者共有多少名？

6.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工，程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲

隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合

作24天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

(2)甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬

元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙

隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1、B

2、B

3、B

4、A

5、A

6、B

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1>一3.

2、x(x+2)(x-2).

3、x>2

4、140°

5、40°

4

6、9

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

1、x=2

2、(1)AABC是等腰三角形；(2)4ABC是直角三角形；⑶X1=0,x2=-1.

3、(1)拋物線的解析式為y=-/—2x+3,直線的解析式為y=x+3.(2)

M(-l,2)；(3)P的坐標(biāo)為(-1,-2)或(一1,4)或(_1,三姮)或(一1,匕叵).

22

4、