第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1.不等關(guān)系新課導(dǎo)入這兩個(gè)蘋果的大小相等嗎？在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些不等關(guān)系.這兩堆蘋果的數(shù)量相等嗎？你玩過蹺蹺板嗎？蹺蹺板為什么會(huì)上下擺動(dòng)？這兩棵樹是一樣高嗎？思考：生活中的這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學(xué)上表示出來(lái)呢？如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.新課推進(jìn)（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？S圓=πr2

≥100l=2πr（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？改變l的值再試一試，由此你得到什么猜想？長(zhǎng)度為l的繩子圍成圓的面積一定大于圍成正方形面積.當(dāng)l=8時(shí)，S正=4cm2，S圓=cm2當(dāng)l=12時(shí)，S正=9cm2，S圓=cm2一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.不等式的定義常用的不等符號(hào)有下面5種：種類符號(hào)實(shí)際意義讀法舉例小于號(hào)大于號(hào)小于或等于號(hào)大于或等于號(hào)不等號(hào)＜小于,不足小于2+5<8＞大于,高出大于5+6>10≤不大于,不超過小于或等于x

≤7≥不小于,至少大于或等于x

≥6≠不相等不等于4≠6做一做（1）鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.a+b+c≤160（2）通過測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測(cè)量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍為6cm，在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.6+3x>

30列不等式表示不等關(guān)系的方法步驟：（1）分析題意，找出題中的各種量；（2）尋找各種量之間的不等關(guān)系；（3）用代數(shù)式表示各種量；（4）用適當(dāng)?shù)牟坏确?hào)將表示不等關(guān)系的量連接起來(lái).隨堂練習(xí)1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式：（1）-3＜0;（2）3x+5＞0;（3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5判斷一個(gè)式子是不是不等式，關(guān)鍵是這個(gè)式子中是否含有不等號(hào).C2.某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A.t＞33B.t≤24C.24＜t＜33D.24≤t≤33D3.若m是非負(fù)數(shù)，則用不等式表示正確的是（）A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥0非負(fù)數(shù)即正數(shù)或0，即大于或等于0的數(shù)，D4.k的值大于-1且不大于3，則用不等式表示

k的取值范圍是_________．（使用形如a≤

x≤

b的類似式子填空．）-1<k

≤3.5.801班班長(zhǎng)拿了56元錢去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學(xué)生買獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有兩種：鋼筆和筆記本