3多變量統(tǒng)計(jì)故障診斷方法ContentsPCA故障診斷方法1KPCA故障診斷方法2ICA故障診斷方法3仿真實(shí)驗(yàn)4基于多變量統(tǒng)計(jì)的故障診斷方法有不依賴于過程模型、易于實(shí)施等特點(diǎn)，近年來在過程工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用，特別是對于復(fù)雜的過程，描述生產(chǎn)過程的精確數(shù)學(xué)模型難以建立時(shí)。最常用的有主元分析(PrinciPalComponentAnalysis,PCA)、主元回歸(PincipalcomponentRegression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeassquare，PLS)、典型相關(guān)分析(eanonicalcorrelationAnalysis，CCA)、費(fèi)舍判別式(FisherDiscriminantAnalysis，F(xiàn)DA)以及隱馬爾可夫模型(HiddenMarovModel，HMM)?；诙嘧兞拷y(tǒng)計(jì)的故障診斷方法最常用的有主元分析(PrinciPalComponentAnalysis,PCA)、主元回歸(PincipalcomponentRegression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeassquare，PLS)、典型相關(guān)分析(eanonicalcorrelationAnalysis，CCA)、費(fèi)舍判別式(FisherDiscriminantAnalysis，F(xiàn)DA)以及隱馬爾可夫模型(HiddenMarovModel，HMM)。在MSPC研究領(lǐng)域中，目前常用的工具有PCA、PCR、PLS、CCA、FDA及HMM等。PCA、PCR、PLS和CCA都屬于基于投影的統(tǒng)計(jì)降維技術(shù)，常用于故障的檢測與隔離，而FDA和HMM都是統(tǒng)計(jì)模式識別技術(shù)，可用于故障的診斷，這其中研究較多的為PCA、PLS及FDA。

基于PCA的故障診斷方法主元分析法(PcA，又稱主成份分析)是一種應(yīng)用廣泛的多元統(tǒng)計(jì)分析方法.主元分析（PCA）是由Pearson（1901）最早提出來的。Hotelling（1933）對主元分析進(jìn)行了改進(jìn)，其已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在過程監(jiān)控領(lǐng)域相比其它方法具有適應(yīng)性強(qiáng)、更易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，另外它在具有降維能力的同時(shí)，還可以把過程變量空間劃分為表示子空間和殘差子空間，實(shí)現(xiàn)子空間識別法可以實(shí)現(xiàn)的功能，如系統(tǒng)辨識[v]、故障識別等。因此，自從20世紀(jì)90年代初以來，PCA吸引了越來越多過程監(jiān)控學(xué)者的關(guān)注，國內(nèi)外也都出現(xiàn)以其為主要內(nèi)容的專著。

基于PCA的故障診斷方法基于PCA的故障診斷方法基于PCA的故障診斷方法基于PCA的故障診斷方法基于PCA的故障診斷方法故障檢測就是檢測系統(tǒng)中各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)有無異常，它通常是將測量數(shù)據(jù)與系統(tǒng)校驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾容^來實(shí)現(xiàn)的。跟據(jù)兩者之間差距的顯著性程度，判斷系統(tǒng)中有無故障。根據(jù)前面的論述，主元分析法將數(shù)據(jù)空間分解為主元子空間和殘差子空間，每一組測量數(shù)據(jù)都可以投影到這兩個(gè)子空間內(nèi)。因此引入HotellingT2和平方預(yù)報(bào)誤差（SquaredPredictionError,SPE）這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來監(jiān)測故障的發(fā)生。HotellingT2統(tǒng)計(jì)量是用來衡量包含在主元模型中的信息大小，它表示標(biāo)準(zhǔn)分值平方和。它的定義如下：基于PCA的故障診斷方法系統(tǒng)如果正常運(yùn)行，則T2應(yīng)滿足：

其中k為保留的主元數(shù)，n為樣本數(shù)，為置信度為，自由度分別為k和n-k的F分布的上限值?；赑CA的故障診斷方法SPE統(tǒng)計(jì)量是通過分析新的測量數(shù)據(jù)的殘差進(jìn)行故障診斷，用以表明這個(gè)采樣數(shù)據(jù)在多大程度上符合主元模型，它衡量了這個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)不能被主元模型所描述的信息量的大小。它的計(jì)算如下：

正常工況下,SPE應(yīng)滿足：

其中，，是正態(tài)分布的的置信極限。主元分析需要注意的幾點(diǎn)問題數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化問題矩陣Xn×m每一列對應(yīng)于一個(gè)測量變量，每一行對應(yīng)一個(gè)樣本。在m維空間中，兩個(gè)樣本間的相似度應(yīng)正比于兩個(gè)樣本點(diǎn)在m維空間中的接近程度。由于m個(gè)測量變量的量綱和變化幅度不同，其絕對值大小可能相差許多倍。為了消除量綱和變化幅度不同帶來的影響，原始建模數(shù)據(jù)應(yīng)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，即：

其中：，為均值；，為標(biāo)準(zhǔn)差。測試數(shù)據(jù)也要按照原始變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。主元分析需要注意的幾點(diǎn)問題主元的個(gè)數(shù)選取問題構(gòu)造主元模型時(shí)必須確定主元的個(gè)數(shù)，而主元個(gè)數(shù)的確定應(yīng)考慮兩個(gè)方面的因素：即原始測量數(shù)據(jù)維數(shù)的降低和原始測量數(shù)據(jù)信息的丟失。主元個(gè)數(shù)的選取直接影響到故障監(jiān)測與診斷的效果。如果主元數(shù)目選得過小，則殘差子空間所包含的方差太多，使的殘差子空間統(tǒng)計(jì)量的閾值偏大，從而導(dǎo)致小故障難于被檢測出。而若主元數(shù)目取的太大，又會(huì)使殘差子空間包含的信息太少，使得故障對殘差影響不大，故障難于被監(jiān)測出?？梢?，主元個(gè)數(shù)的選取是很重要的。有幾種技術(shù)可以確定要選取主元個(gè)數(shù)的值[45~46]，如百分比變化量測試、Scree檢驗(yàn)、平性分析法、PRESS統(tǒng)計(jì)、主元貢獻(xiàn)率法和重構(gòu)故障偏差準(zhǔn)則等。但似乎沒有一種占主導(dǎo)地位的技術(shù),可以作為確定主元個(gè)數(shù)的通用的方法。需要具體問題具體分析?；赑CA的統(tǒng)計(jì)建模如上所述，利用過程測量數(shù)據(jù)建立正常狀態(tài)下的PCA統(tǒng)計(jì)模型，是實(shí)現(xiàn)基于PCA的SPC的第一步。值得注意的是包括PCA(PLS，PcR等多變量技術(shù)也存在此問題)在內(nèi)的傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)方法在建模推導(dǎo)中作了一些假設(shè)；l)各變量都服從高斯正態(tài)分布;(2)過程是線性的;(3)過程處于穩(wěn)態(tài)，不存在時(shí)序自相關(guān)性;(4)過程參數(shù)不隨時(shí)間變化。但流程工業(yè)中的對象往往難以滿足上述條件，針對這些對標(biāo)準(zhǔn)PCA(或稱傳統(tǒng)PCA)的限制，許多學(xué)者提出了一些改進(jìn)算法。1.針對非高斯特性的改進(jìn)傳統(tǒng)PCA為了推導(dǎo)SPE和T2統(tǒng)計(jì)量的分布，確定控制限，一般假設(shè)過程變量服從正態(tài)分布，但實(shí)際工業(yè)過程觀測到的數(shù)據(jù)的分布情況事先并不知道，并且由于非線性、過程自身因素等原因，往往也不服從多元正態(tài)分布，這時(shí)再采用傳統(tǒng)的PCA方法，就會(huì)造成故障的嚴(yán)重誤報(bào)和漏報(bào)。1.針對非高斯特性的改進(jìn)一種解決辦法是利用大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行概率密度估計(jì)進(jìn)而確定統(tǒng)計(jì)量的控制限，首先采用PCA算法對過程數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，然后采用核密度估計(jì)算法估計(jì)隱變量的分布情況，該法在過程中的熔爐故障和齒輪故障的檢測中都取得了理想效果。它的主要缺點(diǎn)在于核密度估計(jì)算法只對低維數(shù)據(jù)有效(2一3維)，當(dāng)數(shù)據(jù)維數(shù)上升時(shí)，必須有大量的數(shù)據(jù)才能夠得到較好的概率密度估計(jì)結(jié)果(即所謂的“維數(shù)災(zāi)難”)，同時(shí)其計(jì)算量也大大增加。另外，對局部概率密度的差別描述也較困難。1.針對非高斯特性的改進(jìn)另一種解決辦法是引入高斯混合模型(GaussianMixturemodel，GMM)來估計(jì)PCS中的數(shù)據(jù)模式(即聚類)，GMM的訓(xùn)練可采用期望最大(ExpeetationMaximization)算法來實(shí)現(xiàn)。由于每個(gè)模式對應(yīng)著一個(gè)高斯函數(shù)，即每個(gè)模式中數(shù)據(jù)分布服從正態(tài)分布，所以可以利用傳統(tǒng)的PCA求取新數(shù)據(jù)的SPE和T2檢測統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障的檢測。但如果過程中的數(shù)據(jù)模式信息不充分，那么GMM模型難以建立，Thissen等對該法進(jìn)行了改進(jìn)，不再在各個(gè)類上分別采用T2統(tǒng)計(jì)量檢測變量的波動(dòng)，而是僅采用一個(gè)總體的密度參數(shù)，很好地解決了這個(gè)問題。1.針對非高斯特性的改進(jìn)獨(dú)立主元分析(又稱獨(dú)立成分，獨(dú)立元，IndependentComponentAnalysis，ICA)方法作為統(tǒng)計(jì)信號處理領(lǐng)域內(nèi)一種新的方法最早由Juten和Herault提出，其利用信號的高階統(tǒng)計(jì)信息(二階統(tǒng)計(jì)量便足以描述高斯信號)，將混合信號分解成相互獨(dú)立的非高斯成分，由于各非高斯成分滿足獨(dú)立性條件，聯(lián)合概率密度等于各成分概率密度之積，因此避免了高維的概率密度估計(jì)問題。Hyvnen改進(jìn)了ICA的算法，增強(qiáng)了它的魯棒性和訓(xùn)練速度，由于ICA的上述優(yōu)勢，近年來采用IcA方法進(jìn)行過程統(tǒng)計(jì)性能監(jiān)控的工作正逐步增多，Kan等實(shí)現(xiàn)了基于IcA的故障檢測，Lee等在此基礎(chǔ)上用貢獻(xiàn)圖實(shí)現(xiàn)了故障的隔離]，Lin和zhang把IcA與小波結(jié)合構(gòu)造濾波器，可以降低過程中測量傳感器不足帶來的影響，另外IcA在動(dòng)態(tài)過程、非線性過程、間歇過程中也得到了較好擴(kuò)展，成功的應(yīng)用實(shí)例有利用動(dòng)態(tài)ICA實(shí)現(xiàn)廢水處理過程的監(jiān)控。2.針對過程中非線性的改進(jìn)如前面所述，傳統(tǒng)PCA的目標(biāo)是通過把過程空間分為PCS和RS，來在兩個(gè)子空間上實(shí)現(xiàn)故障的檢測與隔離，其中PCS代表的是在各個(gè)線性方向上的過程變量變化信息，而RS代表的是過程中存在的線性冗余。但針對流程工業(yè)中存在的大量非線性過程，尤其是當(dāng)輸入的取值范圍較大時(shí)，很多過程信息及這種非線性關(guān)系無法再被PCA描述。針對這種非線性問題，目前研究中主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性PCA(NonlinearPCA)法和核PCA(KemelPCA)法。2.針對過程中非線性的改進(jìn)采用PCA處理非線性問題的另一種方法，是將過程變量之間的非線性關(guān)系映射到更高維的特征空間，以采用線性關(guān)系來近似描述。通過核學(xué)習(xí)法也采用上述的映射原理實(shí)現(xiàn)PCA實(shí)現(xiàn)的矩陣分解，但不需要求出具體的非線性函數(shù)，而只需在式(l.12)定義的內(nèi)積空間上進(jìn)行樣本矩陣分解:式中。為映射函數(shù)，K(xi，x，)為與。無關(guān)的非線性函數(shù)，這種方法常被稱為KemelPCA。由于核(Kemel)學(xué)習(xí)方法建立在較為堅(jiān)實(shí)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論之上，對有效的訓(xùn)練樣本集，能夠獲得最優(yōu)的推廣泛化能力，較好地解決了過擬合和欠擬合問題，逐步成為機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)，而基于Kemel學(xué)習(xí)方法的KemelPCA在被成功用于人臉識別及語音識別領(lǐng)域之后，在過程監(jiān)控領(lǐng)域的研究也有了很大進(jìn)展。3.針對過程參數(shù)時(shí)變特性的改進(jìn)傳統(tǒng)的PCA技術(shù)假定過程為時(shí)不變的，過程變量的均值和協(xié)方差處于一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，由于原料性質(zhì)的變化，外界環(huán)境的改變，過程設(shè)備的老化等原因，會(huì)導(dǎo)致過程的正常工況區(qū)域會(huì)隨時(shí)間發(fā)生漂移。如果僅僅過程變量的均值和方差發(fā)生變化，而協(xié)方差陣沒變化，即變量之間的線性關(guān)系不變，這時(shí)可以通過更新數(shù)據(jù)的歸一化參數(shù)來適應(yīng)系統(tǒng)的這種變化。如果過程變量的均值、方差和協(xié)方差都發(fā)生了變化，那么變化前建立的PCA統(tǒng)計(jì)模型就不再適用，這時(shí)一般采用遞歸PCA(RecursivePCA)來解決這一問題。其基本原理是將新的測量數(shù)據(jù)以一定的權(quán)值包含到待處理的數(shù)據(jù)矩陣中，這些權(quán)值一般是指數(shù)減小的。也就是說，隨著過程的進(jìn)行，歷史數(shù)據(jù)對當(dāng)前數(shù)據(jù)矩陣的影響是逐漸減少的，這種方法又稱自適應(yīng)的方法，它的思想與帶遺忘因子的最小二乘蜘辛識算法的思想相類似，當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)具有最大的權(quán)值，而離當(dāng)前時(shí)刻越遠(yuǎn)時(shí)刻的數(shù)據(jù)具有越小的權(quán)值。4.針對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)傳統(tǒng)PCA可以看作一種靜態(tài)建模方法，而對實(shí)際流程工業(yè)數(shù)據(jù)而言，由于系統(tǒng)本身時(shí)滯特性、閉環(huán)控制和擾動(dòng)的存在，多數(shù)過程變量都呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)特性，即不同時(shí)刻的采樣之間時(shí)序相關(guān)，此時(shí)如果依然采用傳統(tǒng)PCA，那么得到的主元得分會(huì)時(shí)序自相關(guān)，甚至各主元間互相關(guān)，進(jìn)一步造成故障的誤報(bào)率增加。為消除動(dòng)態(tài)性的影響，一個(gè)簡單的做法是人為增加采樣的間隔，從而降低數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，但是這種做法只能檢測到無時(shí)滯過程變量的協(xié)方差陣的變化，忽略了過程變量間存在的動(dòng)態(tài)關(guān)系，會(huì)降低監(jiān)控系統(tǒng)對故障的敏感性，推遲故障的檢測時(shí)間，甚至對一些動(dòng)態(tài)關(guān)系波動(dòng)故障(僅引起時(shí)滯過程變量的協(xié)方差陣變化)產(chǎn)生漏報(bào)，所以該法并未從實(shí)質(zhì)上解決動(dòng)態(tài)性引起的問題。目前文獻(xiàn)中處理動(dòng)態(tài)性影響的方法主要包括兩種，即動(dòng)態(tài)特性建模法以及多尺度方法。4.針對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)多尺度方法通過將過程數(shù)據(jù)在不同尺度上進(jìn)行分解，實(shí)現(xiàn)了不同頻率信息之間的分離。對于一個(gè)自相關(guān)變量而言，由于其分解得到的系數(shù)近似無關(guān)，且能描述變量變化的動(dòng)態(tài)特性，因此在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中可以代替原始過程變量進(jìn)行性能監(jiān)控，在實(shí)現(xiàn)多尺度監(jiān)控的同時(shí)，也解決了變量自相關(guān)性帶來的問題。小波分析在過程監(jiān)控中可用于含噪聲數(shù)據(jù)的預(yù)處理，但研究最多的還是作為多尺度分析工具。Kosanovieh和Piovoso(1996)首先提出用無關(guān)的小波系數(shù)代替過程變量測量值來進(jìn)行PCA，但多尺度PCA(MultiscalePCA，MSPCA)模型的概念及其完整理論是由Bakshi(1995)提出的，原理如圖4.針對動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的改進(jìn)這里W表示對數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，得到小波系數(shù)GX和尺度函數(shù)系數(shù)HLX，W表重構(gòu)利用小波分析重構(gòu)原始信號。在建模階段，對正常數(shù)據(jù)進(jìn)行L級分解，在各個(gè)尺度上對小波分解系數(shù)進(jìn)行PCA建模，得到該尺度上的負(fù)荷向量及其控制限。在監(jiān)控階段，對測量數(shù)據(jù)在各個(gè)尺度上進(jìn)行監(jiān)控，如果當(dāng)前測量數(shù)據(jù)在某些尺度超出控制限，那么需要由正常數(shù)據(jù)在這些尺度上的信息建立全尺度的PCA模型，并把當(dāng)前數(shù)據(jù)在這些尺度上重構(gòu)，然后用全尺度模型對重構(gòu)信號進(jìn)行過程狀況的最終判斷。5.間歇過程的監(jiān)控工業(yè)生產(chǎn)中另一種重要的生產(chǎn)方式是間歇生產(chǎn)過程，與連續(xù)過程相比，具有啟停頻繁、動(dòng)態(tài)特性變化快、時(shí)序操作嚴(yán)格、多階段、有限生產(chǎn)(以批次為周期的生產(chǎn))等特點(diǎn)，間歇生產(chǎn)過程的監(jiān)控更為復(fù)雜。其測量數(shù)據(jù)是三維的(時(shí)間x變量X批次)，而不象連續(xù)過程是二維的。多向PCA(MultiwayPCAMPCA)和多向PLS(MultiwayPLS，MPLS)應(yīng)用較廣。該方法通過將三維矩陣按時(shí)間進(jìn)行切片，按批次展開成二維矩陣，從而利用主元分析對其進(jìn)行監(jiān)控。如圖，X(IxJxK)代表正常工況下的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成的三維矩陣，其中I代表生產(chǎn)批次個(gè)數(shù)，J代表測量變量，K代表時(shí)間序列。矩陣若按時(shí)間軸進(jìn)行切片，展開得到二維矩陣X(IxJK)，X的一行為一個(gè)生產(chǎn)批次的測量數(shù)據(jù)，被視作KJ個(gè)虛擬變量在一個(gè)測量點(diǎn)的采樣值，接下來即可對X進(jìn)行PCA。5.間歇過程的監(jiān)控5.間歇過程的監(jiān)控采用多向PCA實(shí)現(xiàn)間歇過程監(jiān)控時(shí)，由于要綜合整個(gè)批次中變量互相關(guān)性和時(shí)序相關(guān)性，各個(gè)批次的長度必須相同，所以必須解決“批次間軌跡同步”和“未來觀測的補(bǔ)充”兩個(gè)問題。“批次間軌跡同步”是指建模前令各批次時(shí)間軌跡長度相同，常采用的方法有:(l)指示變量法(Indicatorvariable，采用一個(gè)在各批次均具有大致相同的起始與結(jié)束值、并滿足單調(diào)變化條件的變量取代時(shí)間變量對批次數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)整;(2)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整DynamicTimeWarping，DTW)算法，該法可以在較小失真的前提下，把各批次同步為一個(gè)相同長度;“未來觀測的補(bǔ)充”是指在線監(jiān)控時(shí)，采樣時(shí)刻以后的數(shù)據(jù)是未知的，無從得到從批次開始到結(jié)束的完整過程變量軌跡，常見的解決方法有:(l)用歷史數(shù)據(jù)庫中均值0去填充，即填零法;(2)用當(dāng)前時(shí)刻測量變量相對均值的偏差作為將來時(shí)刻相對相應(yīng)均值的偏差(3)采用缺失數(shù)據(jù)估計(jì)法，即利用PCA對缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)能力進(jìn)行填充;(4)歷史數(shù)據(jù)匹配法，即通過將當(dāng)前批次與歷史數(shù)據(jù)庫中的批次進(jìn)行匹配，找出最近似的批次，并用其來進(jìn)行未知部分的填充;6.基于PCA的故障可檢測性研究針對不同過程中存在的不同特性，利用上述方法和過程受控狀態(tài)下的歷史數(shù)據(jù)建立起過程監(jiān)控的PCA統(tǒng)計(jì)模型后，就可以進(jìn)行過程的在線監(jiān)控。其第一步就是要進(jìn)行故障的檢測，當(dāng)新測量數(shù)據(jù)的分布情況與歷史不相符合導(dǎo)致相關(guān)檢測統(tǒng)計(jì)量超出控制限時(shí)，便意味著過程中出現(xiàn)了故障。當(dāng)故障A發(fā)生時(shí)，如果方法I能檢測出，則稱故障A對方法I是可檢測的，故障的可檢測性即方法I對故障A的檢測能力。故障可檢測性研究的內(nèi)容包括揭示故障可檢測的條件，對檢測方法進(jìn)行改進(jìn)以增強(qiáng)其檢測能力等。6.基于PCA的故障可檢測性研究在基于PCA的故障檢測中，一般會(huì)有四種情況:(l)T2和SPE統(tǒng)計(jì)量都不超過控制限;(2)T2正常，但SPE超出控制限;(3)T2超出控制限，但SPE正常;(4)T2和SPE都超出控制限。一般認(rèn)為(2)和(4)為故障，另兩種正常。7.基于PCA的故障隔離與診斷研究當(dāng)監(jiān)控系統(tǒng)利用檢測統(tǒng)計(jì)量檢測到過程中發(fā)生異常后，應(yīng)及時(shí)完成故障的診斷。在基于PCA/PLS的MSPC中，目前主要有兩種途徑實(shí)現(xiàn)故障的診斷。故障診斷的本質(zhì)就是模式的識別，所以在條件允許時(shí)可以利用PCA對過程進(jìn)行降維簡化，然后采用模式識別技術(shù)直接進(jìn)行故障的診斷，在這里PCA是作為輔助工具實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的降維。基于模式識別的故障診斷方法包括特征提取和故障識別兩個(gè)主要步驟，第一步通過濾波消除數(shù)據(jù)信號的隨機(jī)干擾影響，提取過程特征信息，包括各種故障信息;第二步通過構(gòu)建有效的分類器，將新采樣數(shù)據(jù)的過程特征同故障庫中存在的過程特征進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)故障的診斷。常采用的模式識別技術(shù)有DTW、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支撐向量機(jī)(SuportVectorMaehine，SVM)等。但基于模式識別的故障診斷方法首先要實(shí)現(xiàn)過程特征的提取，這需要大量的先驗(yàn)知識和含有各種故障信息的歷史數(shù)據(jù)，大大限制了該方法的應(yīng)用。7.基于PCA的故障隔離與診斷研究另一類方法是利用基于PCA的技術(shù)把故障先定位到過程中某個(gè)部分或某個(gè)變量，實(shí)現(xiàn)故障的隔離(FaultIsolation，又稱故障識別:FaultIdeniificatinn)，這樣在對故障庫的依賴大大減弱的同時(shí)，還對下一步故障診斷產(chǎn)生直接的指導(dǎo)作用，條件允許時(shí)還可以直接實(shí)現(xiàn)故障的診斷，在這類方法中PCA作為故障隔離的主要工具。目前研究文獻(xiàn)中的故障隔離技術(shù)主要有:(1)貢獻(xiàn)圖法，貢獻(xiàn)圖給出了被監(jiān)控的各個(gè)過程變量對檢測統(tǒng)計(jì)量(一般為T2或SPE)的貢獻(xiàn)，它較易生成，不需要先驗(yàn)過程知識[。該法的理論基礎(chǔ)是假設(shè)高貢獻(xiàn)率的過程變量是故障產(chǎn)生的原因，但是由于一個(gè)變量故障會(huì)影響到其它變量在主元模型下的估計(jì)值，進(jìn)而影響到這些變量對檢測統(tǒng)計(jì)量的貢獻(xiàn)，所以貢獻(xiàn)圖只能為操作員提供一定程度且有時(shí)根本不正確的指示作用，另外它只能定位到可測變量，對于過程故障則無能為力，只能給出故障效果。(2)Multi一blockPCA，它先把整個(gè)過程分成幾個(gè)子系統(tǒng)，然后利用PLS/PCA對每個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)控，由于可以把故障定位到一個(gè)子系統(tǒng)，因此可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)故障隔離。但由于只能定位到一個(gè)變量子集，所以并不能完全實(shí)現(xiàn)故障隔離。7.基于PCA的故障隔離與診斷研究(3)基于故障重構(gòu)的方法，該法最早由Dunia提出[，在檢測到故障后，該法假定故障庫中的各故障都有可能發(fā)生，根據(jù)故障的重構(gòu)算法，計(jì)算出每一候選故障發(fā)生時(shí)對應(yīng)的測量變量重構(gòu)值，并計(jì)算出重構(gòu)值對應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(如T2或SPE)，然后與統(tǒng)計(jì)量的控制限比較，如果在控制限以內(nèi)，則說明重構(gòu)值正確，所假定的故障即為過程中真正發(fā)生的故障。(4)基于子空間識別的方法，該法認(rèn)為每個(gè)故障都可以用相互區(qū)分的特征空間來表示，其本質(zhì)為模式識別的一種，只不過各子空間的特征是由PCA來描述，如Ku等(1995)為每一故障模式建立一個(gè)PcA統(tǒng)計(jì)模型，新檢測到的故障數(shù)據(jù)符合哪一故障模式的統(tǒng)計(jì)分布特性(PCA模型下)，過程中即發(fā)生了相應(yīng)故障，該法的缺點(diǎn)是隨著過程中傳感器/執(zhí)行器故障和過程故障數(shù)目的增多，故障隔離的運(yùn)算也變得復(fù)雜。上面方法同樣需要一包括故障庫和歷史故障數(shù)據(jù)在內(nèi)的先驗(yàn)數(shù)據(jù)，即使是數(shù)目眾多的傳感器故障，這無疑增加了該法的局限性。(5)結(jié)構(gòu)化殘差(StructuredResidual)法，結(jié)構(gòu)化殘差在基于解析模型的故障診斷中應(yīng)用較多基于特征樣本核主元分析的故障診斷研究實(shí)例近年來，基于多變量統(tǒng)計(jì)方法的過程監(jiān)測已經(jīng)在化工過程行業(yè)獲得了成功的應(yīng)用。目前如何利用多變量統(tǒng)計(jì)方法從工業(yè)現(xiàn)場龐大的冗余數(shù)據(jù)集中獲取有用的信息，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程的在線實(shí)時(shí)監(jiān)控，成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。主元分析方法是目前最廣泛使用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)監(jiān)控技術(shù)，并成功應(yīng)用于各種的化工過程。然而對于實(shí)際的復(fù)雜的非線性過程，PCA監(jiān)控方法表現(xiàn)出較差的監(jiān)控性能，故障誤檢率和漏檢率都很高。為了克服上述缺點(diǎn)，許多改進(jìn)的主元分析技術(shù)已經(jīng)被迅速發(fā)展。

Sch?lkopf等人提出了一種基于核函數(shù)的非線性主元分析方法(KPCA)，該方法首先通過非線性映射將原輸入空間映射到一個(gè)高維的特征空間，然后在這個(gè)高維的特征空間內(nèi)進(jìn)行主元分析，從而把輸入空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問題。KPCA較基于神將網(wǎng)絡(luò)的非線性PCA，不涉及到非線性最優(yōu)化計(jì)算問題，而且線性PCA算法程序可以直接應(yīng)用到核PCA中。核PCA也存在一些缺點(diǎn)，由于很難將特征空間的樣本數(shù)據(jù)逆映射到原空間，從而很難辨識原空間的引起過程故障的潛在變量，這也是近年來大部分文獻(xiàn)應(yīng)用只是從故障檢測方面進(jìn)行KPCA過程監(jiān)測的研究，對于故障的辨識問題研究得較少。本文針對上述問題，提出了一個(gè)新的故障辨識方法，利用Pakotomamonjy提出的核函數(shù)梯度算法，定義兩個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量CT2和CSPE，表示每個(gè)過程變量對KPCA的監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量T2和SPE的貢獻(xiàn)程度，貢獻(xiàn)率大的變量被確定為故障源，實(shí)現(xiàn)故障的辨識與隔離。2．核主元分析(KernelPCA)算法KPCA的基本思想是首先通過非線性映射將原輸入空間（）映射到一個(gè)高維的特征空間F（），然后在這個(gè)高維的特征空間F內(nèi)，進(jìn)行主元分析，從而把輸入空間中的非線性問題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性問題。在特征空間的協(xié)方差矩陣可以用下式表示：（1）這里假定，且表示輸入空間到特征空間的非線性映射函數(shù)。在特征空間F，為了對角化協(xié)方差矩陣,首先要解決在特征空間的特征值問題：（2）這里<x,y>表示x

與y的點(diǎn)積，由式(2)得到最大的λ值對應(yīng)的v是特征空間的第一個(gè)主元,而最小的λ值對應(yīng)的v就是最后一個(gè)主元。所以等價(jià)于:

（3）且存在系數(shù)使得：（4）(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測與診斷方法獨(dú)立成分與支持向量機(jī)的集成故障診斷方法復(fù)雜過程系統(tǒng)中多回路控制和復(fù)雜操作等因素造成故障在回路之間傳播，使得故障診斷難度加劇問題，需進(jìn)一步采用集成方法診斷故障；傳統(tǒng)的MSPC通常假設(shè)過程信息服從正態(tài)分布，實(shí)際很難滿足；復(fù)雜的故障情況，單獨(dú)采用ICA算法初始故障源難以被準(zhǔn)確、快速診斷問題；采用支持向量機(jī)進(jìn)行故障分類，也易造成錯(cuò)分。提出(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測與診斷方法離線建立ICA模型和確定監(jiān)控統(tǒng)計(jì)量置信限負(fù)熵最小化算法

(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測與診斷方法采集或收集相關(guān)故障的樣本；將各種歷史故障按照故障發(fā)生頻率排序；發(fā)生頻率最高的故障作為故障1，離線訓(xùn)練建立SVM1故障分類模型；離線訓(xùn)練建立故障分類SVM2模型，依次類推，直到完成所有歷史故障分類。訓(xùn)練樣本集的建立：故障1作為一類其輸出值為”+1”，其余所有故障樣本作為一類，其輸出值為”-1”，離線訓(xùn)練建立SVM1模型優(yōu)點(diǎn)：提高故障的診斷速度和診斷精度離線建立多故障分類的SVM模型(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測與診斷方法(三）基于ICA-SVM的集成故障檢測與診斷方法ICA在線計(jì)算貢獻(xiàn)度(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置

圖4.5.1丁二烯普通精餾段DA106精餾塔工藝流程簡圖(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置圖4.5.2丁二烯普通精餾段DA107精餾塔工藝流程簡圖(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置

DA106精餾塔實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與討論

圖4.5.4DA106精餾塔進(jìn)料F122故障工況統(tǒng)計(jì)量、，SPE監(jiān)控曲線進(jìn)料流量（F122）)故障:選取300樣本前120為故障樣本，后180為正常樣本。1.ICA故障檢測結(jié)果：(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置2.基于貢獻(xiàn)率的故障診斷結(jié)果：圖4.5.5F122故障模式下12個(gè)監(jiān)控變量對、，SPE貢獻(xiàn)率曲線(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置圖4.5.7故障F2與故障（F3,F6,F7）模式分類圖4.5.8進(jìn)料流量F122故障在線故障診斷結(jié)果3.SVM故障分類結(jié)果(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置DA107精餾塔實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果與討論第6小時(shí)——第8小時(shí)內(nèi)發(fā)生F138閥門堵塞故障圖4.5.9DA107塔釜F138閥門堵塞故障統(tǒng)計(jì)量、，SPE監(jiān)控曲線圖4.5.10F138閥門故障12個(gè)監(jiān)控變量對、，SPE貢獻(xiàn)率曲線(三）實(shí)例仿真研究——丁二烯精餾裝置圖4.5.11F138閥門故障與回流量F1-139故障模式分類訓(xùn)練結(jié)果圖4.5.12F138閥門故障在線故障診斷結(jié)果ICA-SVM故障分類結(jié)果(四)基于EKF濾波算法的RBF網(wǎng)絡(luò)逆模主動(dòng)容錯(cuò)控制一些復(fù)雜過程系統(tǒng)，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型，或不可能用解析方程來描述。針對一類模型未知的多變量非線性系統(tǒng)，提出了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波在線學(xué)習(xí)算法的RBF網(wǎng)絡(luò)逆模主動(dòng)容錯(cuò)控制方法。

采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線更新RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，學(xué)習(xí)系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)或故障動(dòng)態(tài)，利用自適應(yīng)RBF模型的迭代逆模算法計(jì)算出當(dāng)前控制變量，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)容錯(cuò)控制。在三水箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)泄漏故障模式下驗(yàn)證了該方法的有效性。模型未知的多變量非線性系統(tǒng)4.1基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線學(xué)習(xí)故障動(dòng)態(tài)

RBF模型寫成矩陣形式：只含輸入輸出變量模型未知的非線性系統(tǒng)建立系統(tǒng)的RBF模型4.1基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線學(xué)習(xí)故障動(dòng)態(tài)故障在線學(xué)習(xí)策略（擴(kuò)展卡爾曼濾波算法）

即：采用EKF算法在線更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值W

和徑向基中心vi。定義一個(gè)新的矢量：

EKF算法：4.2基于迭代逆模算法的容錯(cuò)控制策略圖5.3.1基于逆迭代RBF算法的故障容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)示意圖說明：應(yīng)用這種控制策略，對故障容忍的幅度仍然受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)收斂速度的影響；但對于執(zhí)行器故障和系統(tǒng)元件自身故障具有較好的容錯(cuò)能力。

4.3基于迭代逆模算法的容錯(cuò)控制策略基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的逆迭代控制算法目標(biāo)就是估計(jì)控制變量，使RBF模型輸出追蹤給定的目標(biāo)變量。EKF算法估計(jì)最優(yōu)控制變量，使下式最小化EKF迭代算法：4.4三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真Q32Q13az3az2az1泵2A水箱1水箱2水箱3Q1Q2泵1h1h3h2Sp泄漏故障1泄漏故障2Q202.5.1三水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖輸入時(shí)滯：進(jìn)水Q2增加時(shí)滯為5；輸入約束條件（最大流量）：Q1max=Q2max=100ml/s；輸出約束條件（水箱最大容水高度）：Hmax=62cm；模擬實(shí)際的三水箱對象（過程模型未知），已知的模型參數(shù)都不能用于建模和容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)中，只能用可測量的輸出變量和控制變量進(jìn)行建模和容錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)的仿真研究。4.4三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真建立過程模型設(shè)置突發(fā)泄漏故障：

表示故障條件下水箱2的輸出流量；r2表示泄漏半徑，這里r2=0.5。表示正常條件下水箱2的輸出流量，4.4三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真故障在學(xué)習(xí)性能分析圖5.4.3(a)無在線學(xué)習(xí)性能的靜態(tài)RBF模型對故障跟蹤性能曲線圖5.4.4無在線學(xué)習(xí)性能的靜態(tài)RBF模型輸出絕對誤差曲線圖5.4.4(a)基于在線EKF算法自適應(yīng)RBF模型的故障跟蹤性能曲線圖5.4.4(b)h2泄漏故障條件下自適應(yīng)模型的絕對誤差輸出曲線5.4三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真容錯(cuò)控制方法性能分析緩變泄漏故障（小泄漏）圖5.4.6(a)水箱2發(fā)生小泄漏故障液位1,2輸出跟蹤響應(yīng)曲線圖5.4.6(b)水箱2發(fā)生小泄漏故障泵1,2供應(yīng)流量響應(yīng)曲線5.4三水箱泄漏故障實(shí)驗(yàn)仿真容錯(cuò)控制方法性能分析圖5.4.7(a)水箱2發(fā)生大泄漏故障液位1,2輸出響應(yīng)曲線圖5.4.7(b)水箱2發(fā)生大泄漏故障泵1,2供應(yīng)流量響應(yīng)曲線圖5.4.8(a)具有約束容錯(cuò)控制的液位1,2輸出響應(yīng)曲線圖5.4.8(b)具有約束容錯(cuò)控制的泵1,2供應(yīng)流量響應(yīng)曲線緩變泄漏故障（大泄漏）增加特殊補(bǔ)償策略，系統(tǒng)檢測到泵的供應(yīng)流量在5個(gè)采樣周期內(nèi)的平均流量達(dá)到最大供應(yīng)流量Qmax，系統(tǒng)自動(dòng)關(guān)閉輸出流量閥Q20。歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國計(jì)民生，成為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)脈。2．出現(xiàn)1881年，中國自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運(yùn)輸開平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭以后列強(qiáng)激烈爭奪在華鐵路的

。②修路成為中國人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國以后，各條商路修筑權(quán)收歸國有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國首次參加

。郵傳部萬國郵聯(lián)大會(huì)2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報(bào)線，成為中國自辦電報(bào)的開端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，也使人們的生活

。臺(tái)灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車，近代的小火輪、火車同時(shí)使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國的貧困，阻礙社會(huì)發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動(dòng)。[串點(diǎn)成面·握全局]

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國人為救國救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國社會(huì)發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國人民的反抗，控制和操縱中國交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。2．特點(diǎn)(1)近代中國交通業(yè)逐漸開始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢”。這說明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對中國航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國對中國的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志著中國近代化的開端，但不是具體以某個(gè)企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯(cuò)誤。答案：A二、近代以來交通、通訊工具的進(jìn)步對人們社會(huì)生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動(dòng)各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對人們的社會(huì)生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會(huì)生活。2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動(dòng)如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報(bào) D．火車解析：從“萬鈞柁”“動(dòng)如繞指柔”可推斷為火車。答案：D[典題例析][例1]

上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[題組沖關(guān)]1．中國近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸